Holdet 2 MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Gentofte HF
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e)
Hold 2025 2 MA (2 MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Grundlæggende regning (1HF)
Titel 2 Andengradspolynomier (delvist i 1HF)
Titel 3 Funktioner
Titel 4 Differentialregning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Grundlæggende regning (1HF)

Forløbet er afviklet i skoleåret 24/25.

INDHOLD
Potensregneregler
Kvadratsætninger
Brøkregneregler

BEVISER
Potensregneregler

MATERIALER
Eget materiale uddelt (lavet pba. Plus C HF (Læreplan 2017). kap. 1.1, 1.3 og MAT A1, kapitel 2)
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Andengradspolynomier (delvist i 1HF)

Forløbet er delvist afviklet i skoleåret 24/25.

INDHOLD
Konstanternes betydning for grafens udseende.
Lodret og vandret parallelforskydning af grafer.
Bestemmelse af rødder og løsning af andengradsligninger.
Toppunktsformlen.
Polynomier af vilkårlig grad og deres grafer.
Optimering med andengradspolynomier.

BEVISER
Løsningsformlen for andengradsligninger.
Toppunktsformlen.

MATERIALER
Eget materiale uddelt (lavet pba. MAT A2, kapitel 1)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Funktioner

INDHOLD
Funktionsbegrebet:
- Gaffelforskrift
- Repræsentationsformer (graf, forskrift, sprog, tabel)
- Monotoniforhold og ekstrema
- Omvendte funktioner
- Regning med funktioner og sammensætning af funktioner

Logaritmefunktioner:
- definition
- regneregler

Eksponentielle funktioner med grundtal e.
- Omskrivning mellem f(x)=b*a^x og f(x)=b*e^(kx)

Vækstegenskaber for lineære funktioner, potensfunktioner og eksponentielle funktioner.

Trigonometriske funktioner:
- Sammenhæng mellem radianer og grader
- Grafen for en harmonisk svigning
- Konstanternes betydning
- Periode og faseforskydning

BEVISER
Logaritmeregneregler
Vækstegenskaber for lineære funktioner
Vækstegenskaber for potensfunktioner
Vækstegenskaber for eksponentielle funktioner
Formel for periode T for harmoniske svingninger
Faseforskydning af harmoniske svingninger

MATERIALER
MAT A1 kapitel 1, kapitel 3, kapitel 5.
MAT A2 kapitel 6.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Mat 3 02-09-2025
Mat 4 09-09-2025
Mat 5 16-09-2025
Mat 6 30-09-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Differentialregning

INDHOLD
Indførelse af differentialkvotient som grænseværdien for sekanthældningen.

Fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed og tangenthældning i et punkt.

Afledet funktion for de elementære funktioner samt regnereglerne for differentiation af sum, differens, produkt af funktioner og differentiation af sammensat funktion.

Monotoniforhold, ekstrema og optimering samt sammenhængen mellem disse begreber og begrebet differentialkvotient.

Differentiabilitetsbegrebet og ikke-differentiable funktioner.

BEVISER
- Regneregler: sum, differens, gange konstant, produkt, sammensat funktion.
- Afledet funktion for lineær funktion, andengradspolynomier, x^2, x^3, 1/x, kvadratrodsfunktionen.
- Toppunktsformlen for andengradspolynomier.

MATERIALER
MAT A2 kapitel 2
MAT A2 kapitel 3
MAT A2 kapitel 4
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Mat 7 05-10-2025
Mat 8 21-10-2025
Mat 9 28-10-2025
Mat 10 04-11-2025
Frivillig: Georg Mohr - geometri 11-11-2025
Mat 11 11-11-2025
Prøve i differentialregning 12-11-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 21,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer