|
Titel
4
|
Differentialregning
INDHOLD
Indførelse af differentialkvotient som grænseværdien for sekanthældningen.
Fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed og tangenthældning i et punkt.
Afledet funktion for de elementære funktioner samt regnereglerne for differentiation af sum, differens, produkt af funktioner og differentiation af sammensat funktion.
Monotoniforhold, ekstrema og optimering samt sammenhængen mellem disse begreber og begrebet differentialkvotient.
Differentiabilitetsbegrebet og ikke-differentiable funktioner.
BEVISER
- Regneregler: sum, differens, gange konstant, produkt, sammensat funktion.
- Afledet funktion for lineær funktion, andengradspolynomier, x^2, x^3, 1/x, kvadratrodsfunktionen.
- Toppunktsformlen for andengradspolynomier.
MATERIALER
MAT A2 kapitel 2
MAT A2 kapitel 3
MAT A2 kapitel 4
|