Holdet 1f MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Gentofte HF
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e)
Hold 2025 MA-f (1f MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Potensregneregler og ligninger
Titel 2 Funktioner og differentialregning
Titel 3 Vektorfunktioner
Titel 4 Integralregning
Titel 5 Normalfordelingen og regression
Titel 6 Funktioner af to variable
Titel 7 Differentialligninger
Titel 8 Repetition
Titel 9 Årets emne: Polære funktioner

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Potensregneregler og ligninger

INDHOLD
Potensregneregler
Nulreglen og ligningsløsning

MATERIALER
Grundforløbsbogen kap. 1.4 og MAT A1 kap. 2.1-2.3.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Funktioner og differentialregning

INDHOLD
Funktionsbegrebet og omvendte funktioner
Eksponentielle funktioner og logaritmefunktioner

Harmoniske svingninger / Trigonometriske funktioner
-Radianer og grader
-Enhedscirklen
-Harmoniske svingninger, herunder betydningen af konstanterne A, b, c og d i forskrfiten
- Sammenhængen mellem periode/svingningstid T og vinkelhastighed b

Repetition af differentialregning
- Begrebet differentialkvotient
- Differentiation af produkt
- Differentiation af sammensat funktion
- Repetition af øvrige regneregler og tangentens ligning

BEVISER
Bevis for betydningen af faseforskydningskonstanten c
Bevis for produktregnereglen for differentiation.

MATERIALE
MAT A1 kap. 1.8 og 1.9
MAT A1 kap. 3
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Vektorfunktioner

INDHOLD
Vektorer: Vektorbegrebet, regning med vektorer, længde af vektor, tværvektor, linjens ligning (retningsvektor, normalvektor), vinkel mellem vektorer, afstandsberegninger


Grafisk forløb af banekurven
Parameterfremstilling for linjer, cirkler og funktioner
Skæring mellem banekurve og koordinatakser
Dobbeltpunkter
Elimination af parameteren t
Hastigheds- og accelerationsvektor (differentiation af vektorfunktioner)
Fart
Tangentbestemmelse, herunder vandrette og lodrette tangenter
Cirkelbevægelse

BEVIS
Cirklens parameterfremstilling
At hastigheds- og accelerationsvektoren er ortogonale for alle t for en cirkel samt at længden af hastighedsvektoren er cirklens radius
Linjens parameterfremstilling

MATERIALER
MAT A3 kap. 6.1-6.5
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Matematik-aflevering 3 22-01-2026
Matematik-aflevering 4 29-01-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Integralregning

INDHOLD
Stamfunktion for de elementære funktioner, ubestemte og bestemte integraler, sammenhængen mellem areal og stamfunktion, regneregler for integration af sum og differens af funktioner samt af en funktion gange en konstant og integration ved substitution, omdrejningslegemer og kurvelængde.

BEVISER
Regnereglerne (148)-(155) i formelsamlingen
At F(x)+ k er en stamfunktion til f(x), hvis F(x) er stamfunktion til f og k er en konstant.
Hvis F er en stamfunktion til f kan samtlige stamfunktioner til f skrives på formen F(x)+k.
Integralregningens hovedsætning.

MATERIALER
MAT A3 kapitel 1
MAT A3 kapitel 2.1-2.6
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Matematik-aflevering 5 05-02-2026
Matematik-aflevering 6 19-02-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Normalfordelingen og regression

INDHOLD
Normalfordelingen
-Fordelingsfunktion og tæthedsfunktion
-Sandsynlighedsberegninger med og uden CAS
- Beregninger af middelværdi og spredning
- Standardnormalfordelingen
- Normalfordelingsplot

Regression
-Lineær regression (punktplot, regressionslinje, forklaringsgrad)
-Analyse af residualerne (residualplot, residualspredning, normalfordeling af residualerne)
-Konfidensinterval for hældningen

BEVISER
Transformation af fordelingsfunktion til fordelingsfunktionen for standardnormalfordelingen, altså at F(x)=storephi((x-my)/sigma)).
Sandsynlighed for normale udfald P(mu-2sigma<X<mu+2sigma).

MATERIALER
MAT A2 kapitel 8.1-8.2 og kapitel 10
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Matematik-aflevering 7 26-02-2026
Matematik-aflevering 8 05-03-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Funktioner af to variable

INDHOLD
Forskrift og graf for funktioner af to variable
Niveaukurver
Snitkurver og snitfunktioner
Partielle afledede
Tangentplan
Gradient
Dobbelt- og blandede afledede
Stationære punkter og deres art
Ekstrema

BEVISER
Tangentplanens ligning

MATERIALER
Mat A3 kap. 3.1-3.7
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Matematik-aflevering 9 12-03-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Differentialligninger

INDHOLD
Lineære (inklusiv specialtilfælde) og separable differentialligninger af første orden, herunder tangenthældninger (væksthastighed) og linjeelementer, den logistiske differentialligning samt opstilling af simple differentialligninger.
Løsningskurvernes udseende for differentialligninger af typen y'=b-ay og y'=ky og logistiske differentialligninger.

BEVISER
Fuldstændig løsning til y'=ky
Fuldstændig løsning til y'=b-ay
Fuldstændig løsning til y'+g(x)*y=h(x)

MATERIALER
MAT A3 kapitel 5
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Matematik-aflevering 10 19-03-2026
Matematik-aflevering 11 26-03-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Repetition

INDHOLD
Træning i ukendte bilag
Mundtlige eksamensspørgsmål
Skriftlige opgaver
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Årets emne: Polære funktioner

INDHOLD
-

BEVISER
-

MATERIALER
Forberedelsesmaterialet om Polære funktioner, Undervisningsministeriet
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Matematik-aflevering 13 16-04-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer