Holdet 3d MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 3d MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2025/26
Institution	Borupgaard Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Shahid Aftab Mir
Hold	2023 MA/d (1d MA, 2d MA, 3d MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Ligninger, Annuitet og indekstal.
Titel 2	Funktioner
Titel 3	Vektorer
Titel 4	Deskriptiv statistik
Titel 5	Repetition
Titel 6	Differentialregning 1
Titel 7	Differentialregning 2
Titel 8	Monotoniforhold
Titel 9	Vektorer
Titel 10	Trigonometriske funktioner
Titel 11	Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 12	Sandsynlighedregning fordelingsfunktion
Titel 13	Statiske test
Titel 14	Integralregning
Titel 15	Funktioner af to variable
Titel 16	Maksimum og minimum for funktioner af to variable
Titel 17	Differentialligninger
Titel 18	Vektorfunktioner
Titel 19	Infinitesimale modeller
Titel 20	Forberedelsesmateriale
Titel 21	Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1

Ligninger, Annuitet og indekstal.

Følgende hjemmesider blev brugt:
https://stx.gymmat.dk/ (lektier).
www.abacus.dk (opgaver).

Det udvidede potensbegreb
Kvadratsætningerne.
Ligningssystem - "substitutionsmetoden" samt "lige store koefficienters metode".
Stykkevist defineret funktion
Procentregning

Kapitalfremskrivning
Annuitet (bevist).

Indekstal.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering 1	20-11-2023
Aflevering 2	27-11-2023

Omfang

Estimeret: 11,00 moduler
Dækker over: 11

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Funktioner Eksponentialfunktioner, eksponentialfunktionen og dens grafiske forløb, betydningen af a og b (bevist), isolering af a, b og x i eksponentialfunktionen, fordobling og halvering, to-punktsformlen, eksponentiel regression. Potensfunktioner, herunder beviser for topunktsformler (vækst i mindre omfang). Logaritmefunktioner og logaritmeregneregler Omvendte funktioner (grafisk, algebraisk, eksempel om lineære funktioner) Sammensatte funktioner Andengradsfunktion, parabler, andengradsligninger. Polynomier og faktorisering. Eksponentialfunktioner, herunder renteformlen, potensregneregler (bevist), logaritmeregneregler (bevist), eksponentialfunktionen og dens grafiske forløb, betydningen af a og b (bevist), isolering af a, b og x i eksponentialfunktionen, fordobling og halvering, to-punktsformlen, eksponentiel regression Potensfunktioner, herunder beviser for topunktsformler og vækstsætninger Logaritmefunktioner og logaritmeregneregler
Indhold	Kernestof: Proportionalitet og omvendt proportionalitet STX.GYMMAT.DK - 12.4 Sammensat funktion Vi kan se på eksamensopgaver igen, hvis i ønsker dette: Vedr. jeres bog. Carstensen, J. (ansv.): MAT A1 (5 udg. '17 reform), Systime; sider: 12-15, 23-27, 29-41, 82-97, 150-169 1.8 Omvendt funktion & 1.9 Regneforskrift for omvendt funktion Invers Link til opgaver STX.GYMMAT.DK - 1.3 Stykkevist defineret funktion STX.GYMMAT.DK - 6.3 Kapitalfremskrivning STX.GYMMAT.DK - 6.4 Annuitet Opgaver her Link til "beviser" I modulet skal i mindst lave: Fra formelsamlingen. GEORG MOHR Opgaver findes her: Annuitet bevis Bekendtgørelsen: Link til bevis og gamle mundtlige eksamensopgaver Kopi af Eksponentialfunktion med grundtal e Andengradsligninger parabler.pptx description Carstensen, J. (ansv.): MAT A2 (3 udg. '17 reform), Systime; sider: 10-34 Link til simulation STX.GYMMAT.DK - 12.1 Andengradsfunktion phet.colorado.edu B1-S130a.ggb B1-S130b.ggb B1-S130c.ggb Projectile Motion Opgaver Link til eksamensopgaver Arbejdet med: Gruppe 1 STX.GYMMAT.DK - 12.2 Polynomier Bemærk, faktorisering via Nspire er mulig: FISKER HUSK AT TALE OM OVERSIGT! Opgaverne som vi skal arbejde i timen er her Vi kan se på beviser. Der er et bevis på side 25. Vi kan arbejde med jeres video her. Efter aftale, se den lange lectio tråd som i har oprettet. I skulle afslutte jeres video vedr. beviserne. SKAL uploades! Kort om karakter, jeres videoer samt temaer resten af året. Evt. flere opgaver på Abacus. STX.GYMMAT.DK - 3.3 Ligningssystem Vektor notation i notesfelter.png ‪Vector Addition‬ Eksamensopgave laves i timen. Eksamenopgave Eksamensopgave Vedr. kapitlet:
Omfang	Estimeret: 17,00 moduler Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Vektorer Tegning af vektorer, vektoraddition, vektorsubtraktion, multiplikation med skalar, regneregler. Vektors længde og stedvektor. Afstanden mellem to punkter. Enhedscirklen. Cosinus, sinus og tangens. Polærekoordinater. Retvinklet trekant. Cosinus og sinusrelationer. Prikprodukt. Vinkler mellem vektorer. Projektion, tværvektor og determinant samt tilhørende arealer. Videobevis for linjens ligning ax+by+c=0 og a(x-x0)+b(y-y0)=0 Prikprodukt og bevis for at hvis a og b er vinkelrette, så er a·b=0 Vinkler mellem vektorer og vinkler mellem linjer Skæringer mellem linjer og mellem linje og cirkel Bevis for projektionen Determinanter Bevis for at hvis a og b er parallelle, så er determinanten nul. Arealer af parallellogrammer og trekanter udspændt af vektorer
Indhold	Kernestof: Introduction to Vectors Vector Addition Clicker questions for Vectors 1.pdf description Simulation bruges til perspektivering. phet.colorado.edu/sims/html/trig-tour/latest/trig-tour_en.html Carstensen, J. (ansv.): MAT A1 (5 udg. '17 reform), Systime; sider: 178-197, 206-240, 254-262, 268-286 Vedr. karaktergivning. OPGAVE 8.38* OPGAVE 8.18* Aflevering 6 2024 uge nr 6 matematik.tns Følgende er grov skitse af en besvarelse mht. denne uges aflevering. Begrundelse er at nogle elever har problemer med deres TI nSpire licens. definition af cos/sin og idiotformlen OPGAVE 9.01* Eksamensopgave I timen Skærmbillede 2024-02-21 kl. 09.18.19.png Skærmbillede 2024-02-22 kl. 14.09.46.png Mangler formlen for vinkel mellem vektorer. Følgende skal laves i modulet: 3.d1.6 Maja gennemgår opgaven. stxB Vejledende enkeltopgaver Marts 2020 A-Opgaver-2010-16 12.4b. det, parallelitet og arealer Determinant.pptx description Opgaver: Skærmbillede 2024-02-28 kl. 14.27.12.png Skærmbillede 2024-02-28 kl. 14.37.33.png Skærmbillede 2024-02-28 kl. 15.02.17.png Sinusrelationer + evt. areal. Formel 40 og 41 burde være i fokus. Så er der formel 31 & 32... Fra UVM: TJEK FORRIGE MODUL. DER FINDES EN EKSAMENSOPGAVE SOM I KAN ARBEJDE MED. Deskriptiv statistik. Formelsamlingen: Fra formelsamlingen. Vedr. opgaver som laves i modulet. Produktion af boxplot og sumkurver samt behandling af outliers, alt sammen med matematiske værktøjsprogrammer, Søg på "B-opgaver-2010-16" i drev. B-opgaver-2010-16 Formelsamling: Denne video viser hvordan man kan få kvartilsættet uden at lave boksplottet: Lang video Følgende ser vi på i modulet: Opgave: Grupperede observationer & sumkurve. I timen: 4.d1.1 og 7.d1.9 OPGAVE 11.21* Fra formelsamlingen: Fra UVM. Dagens program: Der er oprettet opgaver vedr. deskriptiv statistik på www.abacus.dk. Link til eksamensspørgsmål Videobesvarelse af eksamensspørgsmål. Se gerne link nedenfor. Følgende er fra bekendtgørelsen. Upload videoen her Fokus på det mundtlige element i faget.Opsamling mht. deskriptiv statestik.Plan for resten af året. Forsætter med arbejdet fra sidst.
Omfang	Estimeret: 15,00 moduler Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Deskriptiv statistik Ugrupperede observationer, middeltal/middelværdi, prikdiagram, stolpediagram, frekvens, hyppighed, hyppighed i procent. Boksplot, kvartiler, median, ned og øvre kvartil, udvidede kvartilsæt. Variationsbredden & kvartilbredden. Spredning, varians. Grupperede observationer, histogram, sumkurve, fraktiler, kumuleret.
Indhold	Kernestof: 5 1. modul.pdf Oversigt over temaer fra bekendtgørelsen. Opgave 151 Vi ser på eksamensopgaver. Opgave 201 lineær sammenhæng.png Opgsve 7 vektorregning.png Opgave 201 vektor areal og projektion.png Opgave 217 vektor vinkel og areal af trekant.png Opgave 274 vinkel og projektion.png I laver opgaverne og uploader screenshots ind som elevfeedback. Typisk: Øve old school eksamenssæt.pdf 1stx231-MAT-B-22052023.zip
Omfang	Estimeret: 11,00 moduler Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Repetition Repetition. Tema vektor. Fagbegreber: Determinant, tværvektor, projektion, retningsvinkel og polære koordinater.
Indhold	Kernestof: Vi ser kort på Carstensen, J. (ansv.): MAT A1 (5 udg. '17 reform), Systime Vector Projections - Wolfram Demonstrations Project Kap6 QR34 Vejledning determinanter.pdf Vi kan se på: sekant_tangent.tns description Quiz til første underkapitel. Quiz til anden underkapitel Dagens program. Carstensen, J. (ansv.): MAT A2 (3 udg. '17 reform), Systime; sider: 50-64 kvotient vs koefficient? Sekant og Tangent Titel: 2d 2024 A2 2.3 fkt-tilvækst Titel: 2d 2024 A2 2.4 tangent og sekant Titel: 2d 2024 A2 2.5 diff-kv. generelt
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Differentialregning 1 Tema: differentialregning. Fagbegreber: Differentialkvotient. Kontinuitet og differentiabilitet. Funktionstilvækst. Tangent og sekant. - Grænseværdi. Differentialkvotient generelt. Tretrinsregel. Simple differentiable funktioner. -Lineære funktioner -Andengradspolynomiet. -Det generelle andengradspolynomium. -Tredjegradspolynomiumet - Kvadratrodspolynomiet. - Funktionen 1/x Tangent. Tretrinsreglen og ikke-differentiable funktioner.
Indhold	Kernestof: Resten af afleveringerne tilbage. Ser på følgende opgaver i timen: Opg.'er + facit Carstensen, J. (ansv.): MAT A2 (3 udg. '17 reform), Systime; sider: 64-78 Side 64n-70n Efter aftale i klassen 26/8, slettes modulet pga. modul overskud. Evt. afleveringer tilbage. Lektier til modulet: Link til opgaver + facit Droppede eksamensopgaver
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Differentialregning 2 Tema: differentialregning Fagbegreber: Regneregler for differentialkvotient. Sum og differens. Produkt og kvotient. Regneregler for differentialkvotient Differentialkvotient for xⁿ Differentialkvotient for polynomier Afledet funktion og differentiation Regneregler for differentialkvotient Differentiation af sammensat funktion Regneregler for differentialkvotient Differentiation af den naturlige eksponentialfunktion eˣ Differentiation af eksponentialfunktioner aˣ Differentiation af den naturlige logaritme ln x Differentiation af potensfunktionerne xᵃ Væksthastighed
Indhold	Kernestof: Dagens program Opgaver her Carstensen, J. (ansv.): MAT A2 (3 udg. '17 reform), Systime; sider: 82-108 Link til opgaver tangent.tns description Opgaver som laves TIL modulet: Dagens program: Facit til 3.64.png Opgaver + facit
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Monotoniforhold Tema: differentialregning Fagbegreber: Monotoniforhold. Vandret vendetangent. Optimering.
Indhold	Kernestof: Carstensen, J. (ansv.): MAT A2 (3 udg. '17 reform), Systime; sider: 112-126, 130-163 Frivillig til tavlegennemgang af: Monotoni 2018 2k videre bygget MASTER version 1.tns description Opgaver + facit Opgaver vedr. monotoniforhold. Carstensen, J. (ansv.): MAT A1 (5 udg. '17 reform), Systime Link til optimeringsopgaver. Afrunding. Særligt: Vi er sådan set færdig med temaet differentialregning. Link til gamle eksamensspørgsmål Mundtligt. Vi arbejder videre med beviset fra de to forrige moduler. Aflevering tilbage. Läs mer om Google Drive – en plats för alla dina filer Side 130 er historisk. 3.D1.10.tns description XXX gennemgår relevante(udvalgte) dele af pensum. Vi så på Underafsnittet ”vektorfunktioner” skal i ikke gøre det til en større sag, da vektorfunktioner er et særskilt kapitel i MA A3. To do: 211028-Matematik-stxABC-vejledning-oktober-2021.pdf Opgaver: Vedr. afleveringen: Formel 66.png Formel 71 & 72.png Lektie:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Vektorer Tema: Vektor Områder berørt: Linjer på formen ax + by + c = 0 -Normalvektor. Linjens parameterfremstilling Kort om begrebet: vektorfunktion Skæring mellem linjer -To ligninger -To paramterfremstillinger -En ligning og en parameterfremstilling Ortogonale linjer -Projektion af punkt på linje. Vinkler mellem linjer -Vinkler med 1. aksen Afstand mellem punkt og linje Cirklens ligning -Omskrivning af cirklens ligning. -Kvadratkomplettering Skæring mellem cirkel og linje Skæring mellem cirkel og linje Cirkeltangent
Indhold	Kernestof: Opgaver: Cirklensligning 1.mov Cirklens ligning 2.mov description Carstensen, J. (ansv.): MAT A2 (3 udg. '17 reform), Systime; sider: 164-174, 182-188 Lektier til modulet: Skære afsnittet af til og med eksempel 26, ellers er vi oppe på 9 sider. Formel 63.png Temaet er hermed afsluttet. Skæring mellem cirkel og linje.mov Jeg forventer at i arbejder sammen når i løser opgaverne. Link til opgaverne: HUSK FORMELSAMLING Dagens program: 2d 2024 A2 6.1 radianer og grader 2d 2024 A2 6.2 sin og cos Videoer: Videnskabsuge-20221114T174607Z-001.zip description Titel
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Trigonometriske funktioner Tema: trigonometriske funktioner Fagbegreber: Radianer og grader -Omregning mellem grader og radianer. Funktionerne sinus og cosinus Periodicitet for sin x og cos x Sammenhængen mellem graferne for sin x og cos x Trigonometriske grundligninger Funktionen tan x Differentiation af de trigonometriske funktioner Harmoniske svingninger Trigonometriske ligninger
Indhold	Kernestof: 2d 2024 A2 6.3 sin cos periodicitet 2d 2024 A2 6.4 Sammenhæng mellem sin og cos 2d 2024 A2 6.5 Trig. grundligninger Flere opgaver. Carstensen, J. (ansv.): MAT A2 (3 udg. '17 reform), Systime; sider: 188-214, 218-237, 245-250 To do: Opgave 11 Fra formelsamling Fra formelsamlingen. Link til opgaver som i skal arbejde med Eksperimenterne Karaktersamtaler Nye grupper. Läs mer om Google Drive – en plats för alla dina filer Opgaver EN FRIVILLIG ELEV SOM DELER DERES SKÆRM. Link til opgaver her Link til "test"... til eget brug Fra UVM: Dokument fra UVM Burde laves inden i tropper op til modulet. Opgaver er her Følgende skal gøres i modulet og er ikke lektie: Mht. formel 271: Vedr. "at afklare tvivlspørgsmål". TEST: UAFHÆNGIGHED Vi kan evt. se på eksamensopgaver hvis i ønsker. Binomialfordeling del 1.pptx description OPDATERING:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Sandsynlighedsregning og kombinatorik Tema: Sandsynlighedsregning Fagbegreber: Fakultet Sandsynlighed Symmetrisk sandsynlighedsfelt Kombinatorik Uafhængighed Stokastisk variabel Binomialforsøg Middelværdi spredning
Indhold	Kernestof: Carstensen, J. (ansv.): MAT A2 (3 udg. '17 reform), Systime; sider: 218-257, 264-269 Link til opgaver her Link til "test"... til eget brug Fra UVM: Dokument fra UVM Burde laves inden i tropper op til modulet. Opgaver er her Følgende skal gøres i modulet og er ikke lektie: Opgaver Mht. formel 271: Vedr. "at afklare tvivlspørgsmål". TEST: UAFHÆNGIGHED Vi kan evt. se på eksamensopgaver hvis i ønsker. Binomialfordeling del 1.pptx description OPDATERING: Opgave 7.20. Link til A niveau eksamensopgaver Link til B niveau eksamensopgaver TEST: KOMBINATORIK Laves i modulet Middelværdi.pdf description Sebastian tager sig mere sammen: gennemgår dagens program. Carstensen, J. (ansv.): MAT A1 (5 udg. '17 reform), Systime; sider: 257-263, 269-275 Gennemgå sammen med eleverne stDev. Quiz laves i timen. Binomialfordeling.pptx description binomialfordelingen Nedenstående kun til 4:22 Virker det her? 2d 2024 A2. 7.1.2 Binomialfordelingen stxB Vejledende enkeltopgaver Marts 2020 Gamle opgaver: Nye opgaver: Gruppe 1
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Sandsynlighedregning fordelingsfunktion Tema: Sandsynlighedregning Fagbegreber: Frekvensfunktion Fordelingsfunktion Diskret og kontinuert stokastisk variabel Normalfordelingen og middelværdi Binomialfordeling QQ plot
Indhold	Kernestof: Carstensen, J. (ansv.): MAT A2 (3 udg. '17 reform), Systime; sider: 284-289, 296-301, 308-313, 320-325 2d 2024 A2 8.2 Fordelingsfunktion Et par opgaver her Carstensen, J. (ansv.): MAT A1 (5 udg. '17 reform), Systime; sider: 290-295, 302-307, 313-316 Fra 8.05 Der er virtuelt asynkront undervisning. I skal op til en mundtlig årsprøve i matematik til sommer. Derudover er der også karaktergivning. I dette modul skal i have have udarbejdet en disposition/noter mhp. at besvare eksamensspørgsmålet. I dette modul skal i fortsætte med at udarbejde noter til at besvare eksamensspørgsmålet. Hvis i er klar til at lave videoen da kan i uploade den her: Gøre klar til skriftlige prøver og mundtlig produkt. Opgaver her Titel Binomialfordeling og binomialtest Brudstyrke.xlsx description Kontrol for normalfordeling Opgaver her No access Statistik i det nye mat A.pptx description Links: 8.8 Er data normalfordelt MAT A2 stx.pdf description 8.8 Er data normalfordelt? Afsnittet findes ikke i bogen. 8.10 Teorien bag QQ-plot og normalfordelingspapir MAT A2 stx.pdf description Ekstra opgaver Relativ vigtig materiale som ikke er i den fysiske udgave men den digitale udgave 2D 2024 A2 8.4 Normalfordeling beregning 2D 2024 A2 8,5 tæthedsfunktion/frekvensfordeling for nf 2D 2024 A2 8.8 Normal og binomialfordeling Evt. se på gamle eksamensbesvarelser. TI nspire guide FISKERS OPGAVER
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Statiske test Tema: sandsynlighedsregning Fagbegreb: Tæthedsfunktioner/frekvensfordeling Spredning og estimat Stikprøver Hypotesetest Tosidet'7ensidet binomialtest Konfidensintervaller
Indhold	Kernestof: 211028-Matematik-stxABC-vejledning-oktober-2021.pdf description Fra undervisningsministeriet Carstensen, J. (ansv.): MAT A1 (5 udg. '17 reform), Systime; sider: 325-330, 336-343, 352-360 Opgave 4023. Simulering af binomialfordelingen i TI-spire CAS Quiz: 2D 2024 A2 9.2 Hypotesetest TOSIDET HYPOTESETEST Carstensen, J. (ansv.): MAT A2 (3 udg. '17 reform), Systime; sider: 331-335, 348-352, 360-372 Binomialfordeling.pptx Link til eksamensopgaver Skærmbillede fra formelsamlingen: Ekstra https://www.youtube.com/watch?v=TC6qKTwnL1E 3:25 ‪Least-Squares Regression‬ 1.1.22 ‪Curve Fitting‬ Opgaver her Link til nye opgaver vedr. konfidensinterval Konfidensinterval hældningskoefficient.pptx description "Der er ikke læreplanskrav om arbejde med residualspredning, og det indgår nu ikke i vejledningen." I timen så vi på følgende: Vi gennemgår også dette: Skærmbillede 2025-03-25 kl. 09.28.47.png Link til gamle mundtlige spørgsmål Definitioner.png Skærmbillede 2025-03-27 kl. 18.20.25.png Eksempel 206 Øvelse 210. I udvælger nogle af opgaverne. Øvelse 207. Vælg et par styks. I skal bruge formel 148-157 Eksempel 207 Øvelse 211 regneregler for ubestemte integraler Integralregning - regneregler Øvelse 236. Udvælg selv opgaver. Facit til øvelse 236 Facit til øvelserne 207; 210 og 211. Upload jeres dokumentation under elevfeedback som billeder. Sammenarbejd gerne, men skriv tydeligt hvis i samarbejder.. LAD VÆRE MED AT GÅ AMOK MHT. OPGAVEREGNING. Skærmbillede 2025-03-27 kl. 18.38.03.png 2d MA integrations ved substitution.pdf description image.png
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Integralregning Tema: Integralregning Fagbegreb: Stamfunktion Ubestemt integral Regneregler for ubestemt integral Integration ved substitution Arealfunktion Arealfunktion og stamfunktion Bestemt integral Arealbestemmelse Kurvelængde Rumfang
Indhold	Kernestof: Link til gamle mundtlige spørgsmål Carstensen, J. (ansv.): MAT A2 (3 udg. '17 reform), Systime; sider: 360-372 Definitioner.png Skærmbillede 2025-03-27 kl. 18.20.25.png Eksempel 206 Øvelse 210. I udvælger nogle af opgaverne. Øvelse 207. Vælg et par styks. I skal bruge formel 148-157 Eksempel 207 Øvelse 211 regneregler for ubestemte integraler Integralregning - regneregler Øvelse 236. Udvælg selv opgaver. Facit til øvelse 236 Facit til øvelserne 207; 210 og 211. Upload jeres dokumentation under elevfeedback som billeder. Sammenarbejd gerne, men skriv tydeligt hvis i samarbejder.. LAD VÆRE MED AT GÅ AMOK MHT. OPGAVEREGNING. Skærmbillede 2025-03-27 kl. 18.38.03.png 2d MA integrations ved substitution.pdf description image.png Gennemgang af nogle af opgaverne fra sidste modul. Øvelse 217 Øvelse 219 Øvelse 222 & 223 2018 - Vejledende opgavesæt 2 med hjælpemidler 6. december 2019 uden hjælpemidler Facit til øvelse 217 Facit til øvelse 219 Facit til øvelse 222 og 223 1.1 Stamfunktion og ubestemt integral MAT A3 stx.pdf description 1.2 Regneregler for ubestemte integraler MAT A3 stx.pdf description EMIL TJEKKER VIDEO VEDR. INTEGRATION VED SUBSTITUTION OG STILLER SPØRGSMÅL. Carstensen, J. (ansv.): MAT A3 (2 udg. '17 reform), Systime; sider: 10-21, 24-49 Formel 168. Formel 169 & 170. stx A vejledende marts 2020 En video som Emil har styr på og anbefaler. Integration ved substitution! 1.3 Integration ved substitution MAT A3 stx.pdf description 2.1 Arealfunktion MAT A3 stx.pdf description 2.2 Arealfunktion og stamfunktion MAT A3 stx.pdf description 2.3 Bestemt integral MAT A3 stx.pdf description Kurvelængder + rumfang. 2.4 Arealbestemmelse MAT A3 stx.pdf description 2.5 Kurvelængde MAT A3 stx.pdf description 2.6 Rumfang MAT A3 stx.pdf description Formel 173. Formel 171 & 172. Vi er sådan set færdig med temaet integralregning. Link til gamle eksamensspørgsmål Vi fortsætter med de mundtlige spørgsmål samt bilag. Vi fortsætter med arbejdet fra sidste modul. Vi arbejder videre med beviserne som i skal præsentere. Tider til oplæg Tider til mundtlig oplæg Tider til mundtlig oplæg: Listen med beviser. I modulet skal i organisere jeres noter hvad angår beviserne. Dokumentationen uploades under elevfeedback som billeder (screenshot).
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Funktioner af to variable
Indhold	Kernestof: 3.1 Forskrift for fkt. af 2 var. Carstensen, J. (ansv.): MAT A3 (2 udg. '17 reform), Systime; sider: 72-85, 87-116, 120-137 Vi kan se på: Sections of Spheres Partial Derivative Digital bog Vi så på: I dag skal vi: Gradients and Partial Derivatives Eksamensopgave 4.D1.1, 4.d.1.2 samt 4.D2.13 Gradient Vector Gradient field of a Function for 2 Variables Surface, partial derivative and tangent plane Tangent plane and normal line to a surface Vi ser på: Følgende opgaver laves og uploades: 2stx221-MAT-A-24052022_del1 Vi så 4.d2.11 og 4.D2.9 I timen ser i på: Link til quiz Opgave fra sidste modul.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Maksimum og minimum for funktioner af to variable
Indhold	Kernestof: Partial Derivative Carstensen, J. (ansv.): MAT A3 (2 udg. '17 reform), Systime; sider: 91-116, 120-129 Digital bog Vi så på: I dag skal vi: Gradients and Partial Derivatives Eksamensopgave 4.D1.1, 4.d.1.2 samt 4.D2.13 Gradient Vector Gradient field of a Function for 2 Variables Surface, partial derivative and tangent plane Tangent plane and normal line to a surface Vi ser på: Følgende opgaver laves og uploades: 2stx221-MAT-A-24052022_del1 Vi så 4.d2.11 og 4.D2.9
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Differentialligninger
Indhold	Kernestof: I timen ser i på: Link til quiz Carstensen, J. (ansv.): MAT A3 (2 udg. '17 reform), Systime; sider: 130-144, 148-154, 156-173, 178-193, 208-218 Opgave fra sidste modul. Vi ser på 4.d2.11 og 4.d2.15 i timen. Lektie: Skærmbillede 2025-09-10 kl. 12.00.24.png Angiv punkt på grafen for funktion af to variable i TI-nspire Vi så på: 5.d1.2 Shahid gennemgår opgaven på tavlen efter aftale. Vi forsøger at se på beviser i dette modul. Til 3d MA vedr. differentialligninger og løsning hertil.tns description Vi så på opg. Følgende opgaver burde laves i modulet inden vi ruller til kap. 5.4 Vi prøver samme metoden igen fra forrige modul. Vi så på 5.d2.2 og 5.d1.14 IMG-20220716-WA0000.jpg Gamle opgaver: Opgaver i timen: Ingen nye læselektier. I timen: Quiz Carstensen, J. (ansv.): MAT A2 (3 udg. '17 reform), Systime; sider: 173-178 2.6 Separable differentialligninger Gyldendals Gymnasiematematik A3.pdf description 5.D2.6 + 5.D2.27 Separable differentialligninger.tns description differentialligninger logistisk vækst.pptx description Matematik-A-stx-august-2017-ua-2.pdf description Opgaver: Hvor langt er vi nået og hvad mangler vi. Skærmbillede 2025-10-02 kl. 13.25.52.png Generelle træk for resten af året. Beviser. Afslutte beviser. Active recall and spaced repetition. Husk formelsamling. 6 Styks opgavesæt er blevet oprettet. Vejledende eksamensopgaver Differentialligninger (med CAS).pdf Skriftlig repetition via abacus? Mundtlig eksamensspørgsmål: Videobevis. Fra modul: 9/10 3. modul Fra forrige modul: Beviser. Afsnit Dagens program: Videoer: Videnskabsuge-20221114T174607Z-001.zip description I får lidt information omkring SRP hvad angår matematik. Følgende elever gennemgår bevis koblet til differentialligninger, særligt panserformlen: 1-tallets historie Fra bekendtgørelsen. Quiz. Forsætter med opg. 6.d2.3, 6.d2.5, 6.d1.12, 6.d1.3 , 6.d1.5
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	Vektorfunktioner
Indhold	Kernestof: Quiz: 3D 2025 3.6.3 Diff. og tangent Karaktersamtale. Carstensen, J. (ansv.): MAT A3 (2 udg. '17 reform), Systime; sider: 218-233, 243-247 Quiz: 3D 2025 3.6.4 Hast. og acc. Vektorfunktion.tns description Derivative of a Vector-valued Function Closed curves and tangent vector fields Vector Diagram for Ex. 2 Pg 528 (Foerster - Calculus) Velocity Acceleration Vectors on Parametric Curve position velocity and acceleration Fra forrige modul: 6.D2.1 6.d2.2 (omhandler "ortogonale" vektorer); I timen: Quiz: 3D 2025 3.6.5 Kurveundersøgelse Supplerende stof.🥹 I burde arbejde med opgaverne fra de forrige 2 moduler.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19	Infinitesimale modeller
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 20	Forberedelsesmateriale
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 21	Repetition
Indhold	Kernestof: Microsoft Word - Forberedelsesmateriale stx A 2026-2027 ver. 3.pdf Forberedelsesmateriale. Prøve med hjælpemidler Oplæg (Bilag). Oplæg Spørgsmål: Oplæg i kronologisk orden: 9. Funktioner af en og to variable Tjek lectio: Evaluering. Repetition. iflg. "listen". (Husk at lave abacus øvelsen vedr. formelsamlingen) Repetition. Dagens program: Vejl_7D2_9.png Normalfordeling uden hjælpemidler Integral uden hjælpemidler Differential uden hjælpe midler Husk: Prøve uden hjælpemidler. Uden hjælpemidler. Husk at have computeren opladet. Rettelse og pointgivning. Vi kan se på opgaver som er udfordrende. description 5.D2.28.png opgave 14 22 maj 2023.png Vi kan se på lidt mere avancerede opgaver. Igen er c'eren udforende Ikke en typeopgave. b'eren er en atypisk opgave. Nogle af jer mangler at afholde prøven med hjælpemidler. Eksamensopgaven: Forberedelsesmateriale A maj 2020.png Flere er fraværende i dag: Line, Fie, Kolka Rún, Rosa logistisk vækst.pdf description Panserformlen.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 27 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb