Holdet 2023 MA/u - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2023 MA/u - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2025/26
Institution	Borupgaard Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Rikke Eva Humble
Hold	2023 MA/u (1u MA, 2u MA, 3u MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Funktioner og grundlæggende matematik
Titel 2	Funktionstyper
Titel 3	Vektorer
Titel 4	Polynomium
Titel 5	Differentialregning
Titel 6	Linjer og cirkler
Titel 7	Kombinatorik, sandsynlighedsregning og statistik
Titel 8	Trigonometriske funktioner
Titel 9	Trigonometriske funktioner fortsat
Titel 10	Integralregning
Titel 11	Vektorfunktioner
Titel 12	Differentialligninger
Titel 13	Funktioner af to variable
Titel 14	Lineær regression analyse og normalfordeling
Titel 15	Arbejde med forberedelsesmateriale
Titel 16	Bevisførelse og historisk matematik

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Funktioner og grundlæggende matematik Der er oprettet en hjemmeside for holdet som er anvendes i alle tre år: https://sites.google.com/boag.nu/1umatematik20232024/start Kernestof: Funktioner Funktionsbegreb Gaffelforskrift Monotoni og ekstrema Sammensatte funktioner Numerisk værdi Omvendt funktion Grundlæggende Regnearternes hieraki Parentes regneregler Brøker Intervaller Kvadratsætninger
Indhold	Kernestof: Hjemmeside Lektien til dette modul er at installere TI-nspire. I kan se hvordan via følgende link (nogle af jer har måske allerede installeret det i grundforløbet) Carstensen, J. (ansv.): MAT A1 (5 udg. '17 reform), Systime; sider: 9-15, 18-25, 27-34, 36-41
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Funktionstyper Kernestof: – procent- og rentesregning, absolut og relativ ændring, renteformel – anvendelse af eksponentiel- og potens regression – karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner og deres grafiske forløb: lineære funktioner, eksponential-, potens- og logaritmefunktioner
Indhold	Kernestof: Hjemmeside Carstensen, J. (ansv.): MAT A1 (5 udg. '17 reform), Systime; sider: 50-57, 72-78, 83-86, 100-118, 124-127, 130-133 Husk formelsamling, computer og blyant
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Vektorer Kernestof: – vektorer i to dimensioner givet ved koordinatsæt, herunder skalarprodukt, determinant, projektion, vinkler, areal, skæringer og afstandsberegninger samt anvendelser af vektorbaseret koordinatgeometri til opstilling og løsning af plangeometriske problemer. – løsning af to ligninger med to ubekendte Der er oprettet en hjemmeside for holdet som er anvendt igennem året https://sites.google.com/boag.nu/1umatematik20232024/start
Indhold	Kernestof: Hjemmeside Carstensen, J. (ansv.): MAT A1 (5 udg. '17 reform), Systime; sider: 135-139, 150-169, 178-196, 206-207, 210-215, 220-228, 231-233 Medbring formelsamlingen Medbring bog hjemmeside Medbring bogen MAT A1 Husk formelsamling, blyant og computer. Se følgende videoer:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Polynomium Kernestof - karakteristiske egenskaber for polynomier og deres grafiske forløb - polynomiel regression - løsning af andengradsligninger Supplerende stof: – opsparings- og gældsannuitet Tal og talmængder
Indhold	Kernestof: Hjemmeside Læs om tal og mængder Carstensen, J. (ansv.): MAT A2 (3 udg. '17 reform), Systime; sider: 10-18, 22-31 Se de første 5 minutter af følgende video om løsning af andengradsligninger Læse bevis: Bevis andengradsligning Se video om parablens toppunkt
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Differentialregning Kernestof – definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed, afledet funktion for de elementære funktioner samt regnereglerne for differentiation af sum, differens og produkt af funktioner samt differentiation af sammensat funktion – monotoniforhold, ekstrema og optimering samt sammenhængen mellem disse begreber og begrebet differentialkvotient
Indhold	Kernestof: Hjemmeside Carstensen, J. (ansv.): MAT A2 (3 udg. '17 reform), Systime; sider: 50-59, 61-68, 70-76, 82-88, 90-96, 99-108, 112-120 Samme lektie som til sidste modul Træningsopgaver Husk formelsamling, computer og blyant mm
Omfang	Estimeret: 15,00 moduler Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Linjer og cirkler Kernestof – vektorer i to dimensioner givet ved koordinatsæt, herunder linje, cirkel, skæringer og afstandsberegninger samt anvendelser af vektorbaseret koordinatgeometri til opstilling og løsning af plangeometriske problemer, herunder trigonometriske problemer
Indhold	Kernestof: Hjemmeside Carstensen, J. (ansv.): MAT A2 (3 udg. '17 reform), Systime; sider: 119-126, 131-140, 142-152, 155-174 Medbring MAT A2 bogen (vi skal anvende den til at læse nogle eksempler)
Omfang	Estimeret: 15,00 moduler Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Kombinatorik, sandsynlighedsregning og statistik Kernestof - statistiske metoder til håndtering af diskret og grupperet datamateriale, grafisk præsentation af statistisk materiale, stikprøve og empiriske statistiske deskriptorer. - kombinatorik, grundlæggende sandsynlighedsregning, sandsynlighedsfelt og stokastisk variabel, binomialfordeling og normalfordelings approximation, konfidensintervaller, hypotesetest i binomialfordelingen
Indhold	Kernestof: Hjemmeside Vi skal nu anvende 1. g bogen lidt igen Carstensen, J. (ansv.): MAT A1 (5 udg. '17 reform), Systime; sider: 268-273, 276-282 hjemmeside Medbring MATA A2 bogen, det er vigtigt, da vi skal arbejde med den for at forstå begreber Carstensen, J. (ansv.): MAT A2 (3 udg. '17 reform), Systime; sider: 218-245, 249-269 I modulet skal i arbejde med Arbejdsark og lave ABaCus quiz som jeg retter fravær ud fra. Medbring A2 bogen Medbring bog
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Trigonometriske funktioner - karakteristiske egenskaber for trigonometriske funktioner og deres grafiske forløb
Indhold	Kernestof: Hjemmeside Carstensen, J. (ansv.): MAT A2 (3 udg. '17 reform), Systime; sider: 182-195, 201-212, 320-330, 336-343 Husk computer, formelsamling, bøger og noter til del med hjælpemidler og blyant Årsprøvespørgsmål
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Trigonometriske funktioner fortsat - Opsamling på karakteristiske egenskaber for trigonometriske funktioner og deres grafiske forløb - Bestemmelse af den afledte af trigonometriske funktioner
Indhold	Kernestof: Hjemmeside Løs følgende opgave Carstensen, J. (ansv.): MAT A2 (3 udg. '17 reform), Systime; sider: 195-201, 205-212
Omfang	Estimeret: 2,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Integralregning Kernestof - stamfunktion for de elementære funktioner, ubestemte og bestemte integraler, sammenhængen mellem areal og stamfunktion, regneregler for integration af sum og differens af funktioner samt af en funktion gange en konstant og integration ved substitution, anvendelser af integraler
Indhold	Kernestof: Hjemmeside Opgave - Beregn ligningen for tangenten til grafen for funktionen f(x)=cos(x)-2x i punktet (0,f(0)) Carstensen, J. (ansv.): MAT A3 (2 udg. '17 reform), Systime; sider: 10-21, 24-37, 42-49 Løs en af følgende opgaver Løs følgende opgave Løs opgave hvis I kan nå det Løs opgave Medbring MAT A3 bogen Opgave Løs følgende opgave - overvej hvordan og ellers bliver den gennemgået i timen
Omfang	Estimeret: 14,00 moduler Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Vektorfunktioner Kernestof: - vektorfunktioner, grafisk forløb af banekurver, herunder tangentbestemmelse, samt anvendelser af vektorfunktioner
Indhold	Kernestof: Hjemmeside Hvis I kan nå den Carstensen, J. (ansv.): MAT A3 (2 udg. '17 reform), Systime; sider: 208-212, 214-233 Løs følgende opgave uden hjælpemidler Løs følgende opgave (uden hjælpemidler)
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Differentialligninger Kernestof: - lineære og separable differentialligninger af første orden, herunder den logistiske differentialligning, kvalitativ analyse af differentialligninger samt opstilling af simple differentialligninger
Indhold	Kernestof: Hjemmeside Carstensen, J. (ansv.): MAT A3 (2 udg. '17 reform), Systime; sider: 148-159, 162-178 Løs følgende opgave Arbejd med afleveringen før modulet, så du har mulighed for at stille spørgsmål i dette modul og arbejde lidt videre med opgaverne i noget af modulet 3u terminsprøve MAT A 2025 december V2.pdf description
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Funktioner af to variable Kernestof: - funktioner af to variable, partielle afledede og grafisk forløb, herunder niveaukurver
Indhold	Kernestof: Hjemmeside Læs og færdiggør øvelserne på s. 2-5 (I kan evt. droppe øvelse 6 og 7) Færdiggør til og med øvelse 13 Færdiggør til og med øvelse 20 (bemærk at I ikke skal løse øvelse 14 og 15) Færdiggør til og med øvelse 26 Carstensen, J. (ansv.): MAT A3 (2 udg. '17 reform), Systime; sider: 72-90
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Lineær regression analyse og normalfordeling Kernestof - Normalfordeling - Statistiske metoder til undersøgelse af residualer for lineærregression, herunder usikkerhedsbetragtninger og residualplot
Indhold	Kernestof: Hjemmeside Meet Blandede emner som terminsprøve men også et par opgaver med funktion af to variableHusk formelsamling, skriveredskaber og computer Carstensen, J. (ansv.): MAT A2 (3 udg. '17 reform), Systime; sider: 284-301, 313-315, 348-359 Carstensen, J. (ansv.): MAT A3 (2 udg. '17 reform), Systime; sider: 304-306, 359-365 Opgaver
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Arbejde med forberedelsesmateriale Arbejde med forberedelsesmateriale til skriftlig eksamen
Indhold	Kernestof: Hjemmeside
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Bevisførelse og historisk matematik Supplerende stof: - vægt på deduktive metoder og bevisførelse inden for udvalgte emner, herunder infinitesimalregning - begreber og metoder fra diskret matematik - matematikhistorisk perspektiv - Inddragelse og diskussion af videnskabsteoriske spørgsmål og matematiske metoder.
Indhold	Kernestof: Hjemmeside 3u eksamensspørgsmål sendt til elever v2.pdf description
Omfang	Estimeret: 2,00 moduler Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb