Holdet 2024 MA/2 - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2024 MA/2 - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Intro og inverse funktioner
Titel 2	Integralregning
Titel 3	Differentialligninger
Titel 4	Vektorfunktioner
Titel 5	Betinget sandsynlighed
Titel 6	Funktioner af 2 variable
Titel 7	Normalfordelingen
Titel 8	Ræsonnement og bevisførelse

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Intro og inverse funktioner
Indhold	Kernestof: Clausen, F. (ansv.): GYLGYM GRUND BtA (1 udg. '17 reform), Gyldendal; sider: 7-12
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Integralregning Vi har arbejdet med stamfunktioner, ubestemt (herunder partiel integration) bestemt integral, areal under og mellem grafer, integration ved substitution, rumfang af omdrejningslegemer og kurvelængder. Vi har i forløbet arbejdet med følgende beviser: - To stamfunktioner kan kun være adskilt af en konstant - Regneregler for ubestemte integraler (herunder partiel integration) - Regneregler for bestemte integraler - Arealet mellem to grafer kan beskrives ved et integral - Arealet af en punktmængde under x-aksen - Arealfunktionen er en stamfunktion - Formlen for kurvelængde
Indhold	Kernestof: Clausen, F. (ansv.): GYLGYM GRUND BtA (1 udg. '17 reform), Gyldendal; sider: 15-46, 174-175 Bevis for regneregler for bestemte integraler.pdf Definition af differentialkvotient (h mod nul).mp4 2024-09-25 Opgaver med kurvelængder.pdf Forklaringer til beviset for kurvelængden Bevis for kurvelængde (h mod nul).pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Differentialligninger Der er i særlig grad blevet arbejdet med differentialligningerne y'=ky , y'=b-ay , y'=y(b-ay) herunder bæreenven M og max-hældning samt lineære differentialligninger af 1. orden y'+a(x)y=b(x) og seperation af de variable. Herudover er der arbejdet med linjeelementer og hældningsfelter. Der er i forløbet arbejdet med følgende beviser: - Bevis for løsningsformlen til y'=ky - Bevis for løsningsformlen til y'=b-ay - Bevis for løsningsformlen til y'=y(b-ay) - Bevis for løsningsformlen til y'+a(x)=b(x)
Indhold	Kernestof: Clausen, F. (ansv.): GYLGYM GRUND BtA (1 udg. '17 reform), Gyldendal; sider: 47-74, 77-79, 175-180 At "gøre prøve" - eksempel 1 At "gøre prøve" - eksempel 2 Tangent via differentialligning - eksempel 1.MOV Tangent via differentialligning - eksempel 2.MOV Hældningsfelt i Nspire Skærmbillede 2024-10-25 kl. 08.18.54.png Gøre prøve i logistisk vækst (øvelse 808 i GG BtA).pdf Strejke-modul
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Vektorfunktioner I forløbet om vektorfunktioner blev der arbejdet med stedvektorer, hastighedsvektorer, accelerationsvektorer, parameterkurver, tangenter til parameterkurver (herunder vandrette og lodrette tangenter) samt dobbeltpunkter.
Indhold	Kernestof: Grupper til vektorfunktioner Vektorfunktioner Vektorfunktioner (facit) Bevis for at v og r er ortogonale i den jævne cirkelbevægelse
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Betinget sandsynlighed Eleverne arbejdede sig selv igennem forberedelsesmaterialet.
Indhold	Kernestof: Betinget Sandsynlighed Betinget Sandsynlighed (facit) Omtale af Opgave 1-4
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Funktioner af 2 variable I forløbet blev der arbejdet med niveau- og snitkurver, partielle afledede, dobbelt- og blandede afledede, gradient, tangentplaner, stationære punkter samt arten af et stationært punkt. Herunder blev der med udgangspunkt i funktioner af én variabel arbejdet med, hvorfor den dobbelt afledede kan være interessant ifm. ekstrema.
Indhold	Kernestof: Clausen, F. (ansv.): GYLGYM GRUND BtA (1 udg. '17 reform), Gyldendal; sider: 120-135 2025-01-22 Opgave med snitkurve (STX-A 2021-12-07 Opg 15).png Modulplan Betydningen af den dobbelt afledede i et stationært punkt (funktion af én variabel).pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Normalfordelingen I forløbet blev der arbejdet med tætheds- og fordelingsfunktionen og sammenhængen mellem disse samt sandsynligheden i intervallerne middelværdi +/- 1, 2 og 3 spredininger og i den forbindelse begreberne normale og exceptionelle udfald. Derudover middelværdi og spredning for en population estimeret ud fra en stikprøve. Fraktilplot til at afgøre om en række datapunkter tilnærmelsesvis er normalfordelt. 95%-konfidensinterval ifm. hældningskoefficienten ved lineær regression.
Indhold	Kernestof: 2025-02-25 Betydning af middelværdi og spredning for en normalfordelingskurve.tns Clausen, F. (ansv.): GYLGYM GRUND BtA (1 udg. '17 reform), Gyldendal; sider: 137-152 STX-A 2019-08-15 (normalfordeling).png Middelværdi og spredning ud fra observationssæt - øvelse 605.tns Brudstyrke (data til øvelse 606 i GG BtA).xlsx Vægt af Hong-Kong-mænd STX-A 2022-05-24 (med data).pdf Bevis om tæthedsfunktionen for X-N(0,1).pdf Tommelfingerlængde STX-A 2021-12-07 (med data).pdf Citroner (Termindprøve 2024, residualer).png Citroner, data.xlsx Æbler STX-A 2021-05-28 (med data, norm.ford. af residualer).pdf VægtNakkeOmkreds (data til x 607 i GG BtA).xlsx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Ræsonnement og bevisførelse Vi har arbejdet med: 1) Direkte bevis 2) Modstridsbevis 3) Bevis ved kontraposition 4) Induktionsbevis Fokus har ligger på induktionsbeviser, hvor vi sluttede med beviset for, at (x^n)' = n*x^(n-1).
Indhold	Kernestof: Isforbrug STX-A 2021-05-26 (med data, hældning).pdf Blomster STX-A 2019-12-06 (med data, hældning).pdf Bevistyper 2025-04-02 Induktionsbevis for 1+2+3+.pdf 2025-04-02 Induktionsbevis for 1+3+5+7+.pdf Modulplan Bevis for (sin(x))' (tretrin - h mod nul).pdf 2024-05-30_stx_MAT_A (erstatningssæt).pdf Induktionsbevis for (x^n)'.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb