Holdet 2a Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2a Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	Borupgaard Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Nathan Billig
Hold	2024 Ma/a (1a Ma, 2a Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Grundforløb
Titel 2	Trigonometri
Titel 3	Funktioner
Titel 4	Andengradspolynomier, parabler,andengradsligninger
Titel 5	Forberedelse til mundtlig årsprøve
Titel 6	Geometri
Titel 7	Differentialregning
Titel 8	Sandsynlighedsregning,kombinatorik og hypotesetest
Titel 9	Differentialregning beviser
Titel 10	Euklidisk geometri - historisk matematik
Titel 11	Repetition - småemner - forberedelse til eksamen

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Grundforløb Lineære funktioner Ligninger Kvadratsætninger Sandsynlighedsregning Kombinatorik Talmængder
Indhold
Omfang	Estimeret: 17,00 moduler Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Trigonometri Gyldendals gymnasiematematik Grundbog B1 s. 6-32.
Indhold	Kernestof: Introopgaver i Nspire.pdf description TI-nspire-starthjælp.pdf description trekanter-lærestof.pdf description trekanter-øvelser.pdf description Velkommen til matematik, kort intro til matundervisning.dk og installering af nspire (som er det cas program, I skal bruge som hjælpemiddel resten af Mat B) Guide til at installere nspire Vi starter på trekanter og trigonometri, ingen lektie. Regn øvelserne 101-112 fra i tirsdags færdig, vi gennemgår nogle af dem. Vi fortsætter med ensvinklede trekanter. opgave_trigonometri.pdf description VIGTIGT: Medbring vinkelmåler! Trigonometri_lærebog.pdf description I får 10 minutter i starten af modulet til at gøre øvelse 119 og 120 fra sidste modul færdig. Vi fortsætter med trigonometri. Regn opgave 123, som vi starter med at gennemgå - herefter gennemgår vi beviset for sætning 4 fra sidst (formlerne for sinus, cosinus og tangens for retvinklede trekanter). Vi fortsætter med trigonometri, ingen lektie. Spørgetid i slutningen af modulet inden miniprøven på onsdag. trigonometri_opgaver_alle.pdf description Mini-prøve: Forbered bevis for sætning 4 - formlerne for sinus, cosinus og tangens i en retvinklet trekant (side 3 i den vedhæftede pdf). I skal til prøven være i stand til skrive sætning 4 og beviset op på et stykke papir UDEN hjælpemidler. Som afta Vi starter på trigonometri for vilkårlige trekanter. Vi samler op på øvelse 132 fra i går. Herefter opgaveregning. 2020_05_25_stx_MAT_B_ny ordning-1.pdf description Opgave er oprettet i abacus. Jeg fører fravær efter, om jeg kan se, at man har været inde og besvare den. De af jer, som ikke blev oprettet i abacus i fredags, skal gøre det først - se instruks i lectio besked fra i torsdags. I arbejder med aflevering 3. Vigtigt - vi mødes kl 8.20! Vi fortsætter med trigonometri - opsamling på arealsætningen for trekanter og derfra gennemgår vi sinusrelationerne. Aflevering 3 tilbage - vi samler op på sinusrelationerne. Vi fortsætter med cosinusrelationerne. I arbejder med den næste aflevering. Vi gennemgår bevis for cosinusrelationerne. I arbejder videre med aflevering 4. Vi fortsætter med cosinusrelationerne, I får tid i slutningen af modulet til at arbejde med aflevering 4. Vi gennemgår udvidet definition af sin, cos og tan. Vi gennemgår øvelse 146 a) + c) og gør gennemgangen af trekanter med stumpe vinkler færdig. Aflevering 4 tilbage. Procentregning materiale Undervisningsevaluering. Derefter starter vi på renteformlen. Prøve i trekanter og trigonomtri - alle hjælpemidler tilladt.
Omfang	Estimeret: 16,00 moduler Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Funktioner Gyldendals gymnasiematematik Grundbog B1 s. 84-101 Potenser og rødder Logaritmer (kort - ingen beviser) Eksponentialfunktioner Potensfunktioner
Indhold	Kernestof: Eksp.fkt.pdf description Opg_eksp.fkt.pdf description Prøver tilbage - vi starter på eksponentialfunktioner. Opgave oprettet i Abacus besvares individuelt inden kl 18 i dag fredag. Vi fortsætter med eksponentialfunktioner. Arbejd-selv modul, besvar opgave i Abacus. Potenser&rødder.pdf description Vi gennemgår regneregler for potenser og rødder. Vi fortsætter med potenser og rødder. Vi gennemgår bevis for topunktsformlen for eksponentialfunktioner. Vi gennemgår øvelse 270 fra sidst, herefter arbejder I med aflevering 6. I arbejder videre og færdig med aflevering 6. Vi fortsætter med eksponentiel vækst og regression. Vi fortsætter med eksponentiel regression. Vi gennemgår øvelse 268 fra i går og fortsætter med regression. Vi starter på logaritmer - I får tid i modulet til at arbejde med afleveringen. Vi fortsætter med eksponentialfunktioner, fordoblingskonstant. Der bliver lidt tid i slutningen af modulet til at arbejde med aflevering 7. Vi fortsætter med eksponentialfunktioner, halveringskonstant. Arbejd-selv modul - abacus opgave er oprettet, skal besvares senest kl 18. Miniprøve - forbered jer på - uden hjælpemidler! - at kunne nedskrive Potensfunktion skydere(1).tns description Vi gennemgår øvelse 274, 275 og 276 fra sidst. Potensfunktioner.pdf description Vi fortsætter med topunktsformlen for potensfunktioner. Topunktsformel for potensfunktioner Vi gennemgår potensvækst. Forberedelse til prøve på onsdag Prøve i eksponentialfunktioner Prøver tilbage.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Andengradspolynomier, parabler,andengradsligninger Gyldendals gymnasiematematik Grundbog B1 s. 123-132.
Indhold	Kernestof: Andengrad_lærebog.pdf description Andengrads_opgaver.pdf description Vi starter på andengradsligninger. Vi gennemgår beviset for diskriminantformlen. Årsprøve mdt 1a Ma 2025 spørgsmål foreløbig.docx description Vi gennemgår egenskaber for parablen dvs grafen for et andengradspolynomium. Egenskaber ved parabler Vi gennemgår parabler færdig.
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Forberedelse til mundtlig årsprøve Elever må i forberedelsestiden inden den individuelle prøvedel tilgå følgende online ressourcer: stx.gymmat.dk Spørgsmål til mundtlig årsprøve er delt med eleverne som word-dokument.
Indhold	Kernestof: Årsprøve mdt 1a Ma 2025 spørgsmål foreløbig.docx description Andengrad_lærebog.pdf description Potensfunktioner.pdf description Eksp.fkt.pdf description Trigonometri_lærebog.pdf description trekanter-lærestof.pdf description Medbring alle noter osv. fra hele året. I skal arbejde med forberedelse til den mundtlige årsprøve. MatCoachDK gennemgang af (nogle) beviser
Omfang	Estimeret: 2,00 moduler Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Geometri https://www.matundervisning.dk/3-geometri-og-trigonometri-2024-b/ Vi har gennemgået afsnit 3.6 - 3.12.
Indhold	Kernestof: Mundtlig evaluering af den mundtlige årsprøve. Gymmat - afstand fra punkt til punkt Vi gennemgår den rette linjes ligning samt ortogonale linjer. Medbring formelsamling. Gymmat - den rette linjes ligning Vi gennemgår 3.9 og 3.10 i gymmat - hældningsvinkel for en ret linje og afstand fra punkt til en ret linje. Hældningsvinkel for en ret linje Vi gennemgår cirklens ligning. Gymmat 3.11 cirklens ligning Vi fortsætter med tangent til cirkel. Gymmat 3.12 tangent til cirkel Vi gennemgår Gymmat 3.13: Skæringspunkter. Gymmat 3.13 skæringspunkter Brøker.pdf description Vi gennemgår regneregler for brøker.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Differentialregning Vi har gennemgået hel afsnit 5 (med små overspringninger): https://www.matundervisning.dk/5-infinitesimalregning-2024-b/
Indhold	Kernestof: Vi starter på differentialregning. Vi fortsætter med differentialregning. Gymmat 5.1 differentialkvotient Gymmat 5.2 regneregler Vi fortsætter med differentialregning - tangentens ligning. Gymmat 5.4 - tangentligning Vi fortsætter med differentialregning - monotoniforholdsundersøgelse Vi fortsætter med monotoniforholdsundersøgelse. Vi fortsætter med differentialregning - monotoniforholdsundersøgelse og gennemgår øvelse fra sidst. Monotoniforhold: vandret vendetangent og voksende/aftagende funktioner. Opsamling på monotoniforholdsundersøgelse. Vi fortsætter med differentialregning, produktregneregel og sammensat funktion. Differentialregning, brøkregneregel og væksthastighed. Gymmat 5.3 væksthastighed Diff.regn. optimering opgaver 2025.pdf description Vi fortsætter med differentialregning, optimeringsopgaver. Diff.regn. blandet UH.pdf description Vi fortsætter med differentialregning og gennemgår blandede typer opgaver uden hjælpemidler. Kig på opgave 3, 4 og 5 i det vedhæftede dokument (samme som i går), vi gennemgår dem i starten af modulet. Forberedelse til prøve uden hjælpemidler. Info om prøve 28.10.25.pdf description Prøve uden hjælpemidler se vedhæftet dokument for info. Forberedelse til prøve med hjælpemidler. Medbring noter, gamle opgaver osv. Prøve med hjælpemidler.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Sandsynlighedsregning,kombinatorik og hypotesetest Vi har (med små overspring) gennemgået hele afsnit 4: https://www.matundervisning.dk/4-sandsynlighedsregning-og-statistik-2024-b/
Indhold	Kernestof: Vi tager hul på sandsynlighedsregning og kombinatorik. www.matundervisning.dk Aflevering 6c 2a Ma sygeprøve.pdf description Vi gennemgår øvelse 4.4.1, 4.4.2, 4.4.4 og 4.4.5. Vi forstætter med ssh regning. kombissh.pdf description Vi fortsætter med ssh-regning og kombinatorik. Vi gennemgår binomialfordelingen. Herefter standpunktssamtaler. Titel Vi gennemgår opgaverne fra sidst - 4.6.1,2,4,8 og fortsætter med binomialfordelingen. Vi fortsætter med binomialfordelingen. Vi gennemgår middelværdi og spredning for binomialfordelingen. Spredning for binomialfordelingen. Vi begynder på binomialtest. Vi fortsætter med binomialtest. Opgave binomialtest.pdf description Opgaveregning i binomialtest. Forberedelse til terminsprøve. Forberedelse til terminsprøve.pdf description Forberedelse til terminsprøven. Medbring opladet computer med fungerende nspire installeret, desuden formelsamling, noter, gamle afleveringer osv. Vi starter på deskriptiv statistik. Vi gennemgår opgave 4.1.7 fra sidst og samler op på boksplot og kvartilsæt. Regn 4.2.1 og 4.2.5 fra sidst færdig, vi gennemgår dem og samler op på deskriptiv statistik. Opgaveregning i deskriptiv statistik. Afrunding af deskriptiv statistik
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Differentialregning beviser Vi har gennemgået følgende bevise. Differentialkvotient for f(x)=x^2 Differentialkvotient for f(x)= kvadratrod af x Sumrregneeglen Produktregnereglen De to sidste beviser er supplerende stof.
Indhold	Kernestof: Vi gennemgår beviser for differentialkvotient for og Differentialregning: Vi gennemgår bevis for sumreglen. Vi gennemgår bevis for produktregnereglen i differentialregning. Vi afrunder bevisgennemgang i differentialregning.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Euklidisk geometri - historisk matematik Glunk, Strand, Taisbak & Tortzen: Q.E.D. - Platon & Euklid tegner fortæller, Gyldendal 2006 Side 52-59 (t.o.m. I.10), 75 (I.35), 80-81 (I.47 - Pythagoras' læresætning).
Indhold	Kernestof: Euklid_def_Aks_Forud.pdf description Vi starter på euklidisk geometri - medbring passer, lineal, papir og skriveredskaber. Vi gentager konstruktion 2 fra i fredags, hvor vi både skriver den op og beviser den. Vi fortsætter med euklidisk geometri. Abacus opgavesæt er oprettet. Vi fortsætter med euklidisk geometri. Vi fortsætter med beviset for Pythagoras' sætning. Vi afrunder bevis for Pythagoras' sætning. Proportionalitet.pdf description Vi gennemgår ligefrem og omvendt proportionalitet. Opsamling inden prøven på fredag efter behov. Bevisprøve i Pythagoras' sætning, tilladte hjælpemidler er papir og skrive/tegneredskaber.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Repetition - småemner - forberedelse til eksamen
Indhold	Kernestof: Arbejd-selv modul, abacus adaptiv træning er oprettet. Vi gennemgår regression på stort datasæt på nspire. Forberedelse til prøver i næste uge. Opgavetræning inden UH-prøve i morgen - medbring formelsamling! Prøve uden hjælpemidler Opgavetræning MH 2026.pdf description Opgavetræning til prøve MH i morgen. Medbring formelsamling, noter, gamle opgaver, opladet computer og nspire der virker;-) Prøve med hjælpemidler Sygeprøve med hjælpemidler, kun mødepligt for dem som var fraværende til prøven 30.4. 26 spørgsmål mdt eks foreløbig udg.docx description Prøver tilbage. vejledende_enkeltopgaver_stx_b_-_marts_2025.pdf description Frivillig bevisprøve eksamensspørgsmål nr 2 i starten af modulet, ca. 20 minutter. UH 12.5.26 geometri og funktioner.pdf description Opgaveregning uden hjælpemidler - husk formelsamling og evt tidligere opgavebesvarelser. 2024-05-30_stx_MAT_B.pdf description Opgaveregning som forberedelse til skriftlig eksamen. Opsamling og opgaveregning som forberedelse til skriftlig eksamen.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb