Holdet 2s Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2s Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	Borupgaard Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Katrine Voigt Rasmussen
Hold	2024 Ma/s (1s Ma, 2s Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Tal og algebra
Titel 2	Funktioner og regression
Titel 3	Procent- og rentesregning
Titel 4	Trigonometri
Titel 5	Deduktiv matematik i historisk perspektiv
Titel 6	Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 7	Innovation
Titel 8	Funktioner 2
Titel 9	Differentialregning
Titel 10	Analytisk geometri
Titel 11	Vektorer (supplerende stof)
Titel 12	Undervisningsmaterialer

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1

Tal og algebra

Regningsarternes hierarki
Potensregneregler
Kvadratsætninger
Reduktion
Ligningssystemer

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Mat-aflevering 3	19-11-2024

Omfang

Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 6

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Funktioner og regression Indhold: Logaritmefunktioner Eksponentialfunktioner Eksponentiel regression Potensfunktioner Potensregression Stykkevist definerede funktioner Andengradsfunktion Polynomier Monotoniforhold
Indhold	Kernestof: Logaritmer - opgaver Installation af TI-Nspire 2.3 Logaritmefunktioner Eksponentialfunktioner - opgaver 2.4 Eksponentialfunktion Link til holdmappen Inden modulet: Opgaver 2.4 Eksponentialfunktioner Opgaver til modulet Arbejdsbeskrivelse Se de to videoer om beviser for hhv. topunktsformlen og fordoblingskonstanten Eksempelbesvarelse Opgavemappe 2.12 Residualer 2.13 Ikke-lineære regressioner Opgaver med potensfunktioner 2.5 Potensfunktion 2.10 Stykkevist definerede funktioner Løs opgave 4 om omvendt proportionalitet Opgaver til andengradsfunktioner Lav opgave 2.10.5 om stykkevist definerede funktioner Løs opgave 2 eller 3 (om potensregression) komplet med forklarende tekst til udregningerne 2.6 Andengradsfunktion 2.6 Andengradsfunktioner Bevis for diskriminantformlen Løs opgave 2 om toppunkter Prøvesæt Eksponentiel regression løst i TI-Nspire Potensregression løst i TI-Nspire Løsning af ligningssystemer Link til Google Meet Grupper Prøveopgavesættet Eksempelbesvarelse aflevering 5 Eksponentiel regression løst i TI-Nspire (svarer til opgave 4 i prøven) Potensregression løst i TI-Nspire (svarer til opgave 5 i prøven) Login AbaCus Matematik 2.7 Polynomier Opgaver om polynomier Slides til arbejde med beviset Opgaver om monotoniforhold 2.14 Monotoniforhold Opsamlingsopgaver med og uden hjælpemidler Forløbsquizzen i AbaCus om andengradsligninger og andengradspolynomiet er lektie til dette modul. Opgaverne besvares uden brug af Nspire (kun med hjælp fra formelsamlingen). Ekstra opgaver med funktioner
Omfang	Estimeret: 25,00 moduler Dækker over: 28 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Procent- og rentesregning Indhold: Procentregning Indekstal Kapitalfremskrivning
Indhold	Kernestof: Opgaver med procentregning Procentregning - slides 1.8 Procentregning Lav opsamlingsopgave 6 og 7 i Nspire. Husk kravene på side 1 i opgavedokumentet. Ekstra opgaver til de hurtige Færdiggør opgave 3 1.9 Indekstal 1.10 Kapitalfremskrivning Træningsopgaver Opgaver med kapitalfremskrivning Færdiggør AbaCus opgavearket om indekstal Grupper Kapitalfremskrivning - opgaver. Regn opgave 3 og 4. Omregning fra månedlig til årlig rente Renteformlen - BEVIS Opgaver Bevisarbejde
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4

Trigonometri

Indhold:
Ensvinklede trekanter
Retvinklede trekanter
Cosinus, sinus og tangens i retvinklede trekanter
Areal af trekant
Cosinus- og sinusrelationerne

Indhold

Kernestof:

Supplerende stof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Mat-prøve 2	22-04-2025
Mat-aflevering 7	04-05-2025
Mat-prøve 3	09-05-2025
Mat-aflevering 8 (mundtlig)	13-05-2025

Omfang

Estimeret: 14,00 moduler
Dækker over: 18

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Deduktiv matematik i historisk perspektiv Euklids elementer, historisk matematik og bevisførelse
Indhold	Supplerende stof: Slides til modulet Slides og opgaver til modulet
Omfang	Estimeret: 2,00 moduler Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6

Sandsynlighedsregning og statistik

Deskriptiv statistik:
Ugrupperede og grupperede data
Fraktiler og kvartilsæt
Søjlediagram, histogram, boksplot og sumkurve

Sandsynlighedsregning og kombinatorik:
Sandsynlighedsfelt
Sammensatte sandsynligheder
Kombinationer og permutationer

Statistik:
Binomialfordelingen
Middelværdi og spredning
Stikprøver
Hypotesetest
Konfidensinterval
Normalfordelingen

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Mat-aflevering 9	28-08-2025
Mat-aflevering 10	09-09-2025
Mat-aflevering 11	22-09-2025
Mat-prøve 4	07-10-2025
Mat-aflevering 12	29-10-2025

Omfang

Estimeret: 16,00 moduler
Dækker over: 21

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 7

Innovation

Innovativt arbejde med statistiske test i samarbejde med engelskfaget.

Indhold

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Mat-prøve 4	07-10-2025

Omfang

Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 4

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 8

Funktioner 2

Repetition af lineære, eksponential, potens og andengradsfunktioner.
Sammensatte funktioner.
Trigonometriske funktioner.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Mat-aflevering 13	17-11-2025

Omfang

Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 8

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 9

Differentialregning

Differentialkvotient
Alfedede funktioner og regneregler
Væksthastighed
Tangentligning
Monotoniforhold

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
2s Ma terminsprøve	06-01-2026
2s Ma skr. prøve#2 sygeprøve	13-01-2026
Mat-aflevering 14 (mundtlig)	21-01-2026

Omfang

Estimeret: 16,00 moduler
Dækker over: 20

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 10

Analytisk geometri

Afstand fra punkt til punkt
Den rette linjes ligning
Ortogonale linjer og hældningsvinkel for ret linje
Afstand mellem punkt og ret linje
Cirklens ligning og kvadratkomplettering
Tangent til cirkel
Skæringspunkter

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Mat-aflevering 15	26-02-2026
Mat-prøve 5	04-03-2026

Omfang

Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 10

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Vektorer (supplerende stof) Vektorer grafisk og vektorkoordinater Vektorlængde og specielle vektorer Prikprodukt og determinant Vinkel mellem vektorer
Indhold	Supplerende stof: 7.1 Vektorer grafisk (2017) 7.2 Vektorkoordinater (2017) 7.3 Specielle vektorer (2017) 7.4 Vektorlængde (2017) Prikprodukt - opgaver 7.7 Prikprodukt og determinant (2017) Determinant-opgaver 7.7. Prikprodukt og determinant (2017) 7.8 Vinkel mellem vektorer (2017)
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Undervisningsmaterialer Holdets primære lærebog findes på matundervisning.dk og må tilgås på nettet og benyttes under skriflige prøver.
Indhold
Omfang	Estimeret: 0,00 moduler Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb