Holdet 2023 Ma/i - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution Brøndby Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Simon Larsen
Hold 2023 Ma/i (1i Ma, 2i Ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Statistik
Titel 2 Renter
Titel 3 Lineære og eksponentielle funktioner
Titel 4 Indekstal og Annuiteter
Titel 5 Vektorer
Titel 6 Potensfunktioner og vækst
Titel 7 Del 1: Polynomier
Titel 8 Del 2: Polynomier
Titel 9 Trigonometri
Titel 10 Funktioner
Titel 11 Differentialregning
Titel 12 Logaritmer
Titel 13 Statistik og sandsynlighedsregning
Titel 14 Plangeometri
Titel 15 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Statistik

I dette forløb har vi arbejdet med følgende:

- Population og repræsentative stikprøver
- Forskel på grupperede og ugrupperede datasæt
- Variationsbredde, typetal og middelværdi
- Det udvidede kvartilsæt, kvartilbredde og outliers
- Skævhed i et datasæt
- Varians og spredning
- Frekvenstabeller
- Boksplot
- Sumkurver og fraktiler
- Lineær regression, residualer og residualplot
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Renter

I dette forløb har vi arbejdet med følgende:

- Den basale procentregning
- Procentvis vækst og renteformlen
- Skift mellem forskellige terminer
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Lineære og eksponentielle funktioner

I dette forløb har vi arbejdet med følgende:

- Lineære funktioners forskrift og graf
- Topunktsformlen for lineære funktioner
- Eksponentielle funktioners forskrift og graf
- Topunktsformlen for eksponentielle funktioner
- Fordobling og halvering
- Eksponentiel regression
- Definitions- og værdimængde
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Indekstal og Annuiteter

I dette forløb har vi arbejdet med følgende:

- Indekstal
- Annuitetsopsparinger
- Annuitetsopsparinger
- ÅOP
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Vektorer

I dette forløb har vi arbejdet med følgende:

- Vektorer givet både rent grafisk og ved koordinater
- Addition og subtraktion af vektorer samt multiplikation af vektor og tal
- Længden af en vektor
- Tværvektor
- Forbindelsesvektor
- Afstandsformlen for to punkter
- Stedvektorer
- Enhedscirklen samt cosinus og sinus
- Vektorkoordinater ud fra længde og retning samt længde og retning ud fra koordinater
- Prikproduktet og regneregler for dette
- Prikproduktets betydning for vinklen mellem vektorer
- Determinanten
- Ortogonale og parallelle vektorer
- Vektorprojektion
- Arealet af det udspændte parallellogram


Mathematicus, Plangeometri, kapital 1-3
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Potensfunktioner og vækst

I dette forløb har vi arbejdet med følgende:

- Potensfunktioners forskrift og graf
- Vækstegenskaberne for både lineære, eksponentielle og potensfunktioner
- Bestemmelse af den procentvise vækst for potensfunktioner
- Topunktsformlen for potensfunktioner
- Potensregression

Mathematicus, Funkioner, kapitel 5 + Mathematicus, Funktioner, s. 23-24 + Mathematicus, Matematik i grundforløbet, s. 38
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Del 1: Polynomier

I dette forløb har vi arbejdet med følgende:

- Andengradspolynomiets forskrift og graf
- Toppunktsformlen (bevist under forløbet med differentialregning)





Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Genaflevering 6 13-05-2024
Omfang Estimeret: 2,00 moduler
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Del 2: Polynomier

I dette forløb har vi arbejdet med følgende:

- Løsning af andengradsligninger (med bevis)
- Kvadratsætningerne
- Rødder for andengradspolynomiet
- Faktorisering af andengradspolynomier
- Introduktion til polynomierne af højere grad
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Trigonometri

I dette forløb har vi arbejdet med følgende:

- Ensvinklede trekanter
- Pythagoras lærersætning (med bevis)
- Enhedscirklen og cosinus, sinus og tangens
- Sætningerne om cosinus, sinus og tangens i retvinklede trekanter (med bevis)
- Arealet af en vilkårlig trekant (med bevis)
- Sinusrelationerne (med bevis)
- Sinusfælden
- Cosinusrelationerne
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
ABaCus 1 30-08-2024
Aflevering 1 09-09-2024
Omfang Estimeret: 11,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 Funktioner

I dette forløb har vi arbejdet med følgende:

- Kombinationer af funktioner
- Stykkevist definerede funktioner
- Parallelforskydning af grafer
- Monotoniforhold
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
ABaCus 2 13-09-2024
Omfang Estimeret: 11,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11 Differentialregning

I dette forløb har vi arbejdet med følgende:

- Simple regneregler for differentiation. Regnereglerne for funktioner af
formen f(x) = ax+b, g(x) = x^2 og h(x) = x^3 er bevist
- Produktreglen
- Sammensatte funktioner og differentiationen af disse (når de har lineært indre)
- Tangenter og tangenthældninger
- Tangentligningen (med bevis)
- Grafen for f' og f
- Monotoniforhold og forskellige typer af ekstrema
- Optimering
- Væksthastigheder
- Tretrinsreglen
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
ABaCus 3 07-10-2024
Aflevering 2 11-10-2024
Virtuelt modul 31/10 31-10-2024
Prøve_1. standpunktskarakter 01-11-2024
Genaflevering 2 01-11-2024
ABaCus 4 04-11-2024
Omfang Estimeret: 33,00 moduler
Dækker over: 36 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 12 Logaritmer

Dette forløb har primært omhandlet arbejdet med logaritmer uden brug af
computer. Eleverne har arbejdet med logaritmetabeller og antilogaritmetabeller og har brugt de tre logaritmeregneregler til at løser forskellige regnestykker med decimaltal.

Under forløbet har vi arbejdet med, hvordan man i hånden løser ligninger, hvori der indgår enten logaritmer eller eksponentielle led.

Under forløbet er de tre logaritmeregneregler og formlen for
eksponentielle funktioners fordoblingskonstant samt to-punktsformlen for
potensfunktioner blevet bevis.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 3 18-11-2024
Projekt om logaritmer 22-11-2024
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 13 Statistik og sandsynlighedsregning

I dette forløb har vi arbejdet med følgende:

- Tælletræer
- Additionsprincippet og multiplikationsprincip når man tæller
- Permutationer
- Kombinationer og Pascals trekant
- Apriori og frekventiel sandsynlighed
- Symmetriske og asymmetriske sandsynlighedsfelter
- Additionsprincippet og multiplikationsprincip i forhold til sandsynlighed
- Stokastiske variable
- Middelværdi, varians og spredning for stokastiske variable
- Binomialfordelingen (binomialformlen er udledt)
- Middelværdi og spredning for binomialfordelingen
- Normale og excetionelle udfald i binomialfordelingen
(normalfordelingsapproksimationen)
- Binomialtest, nulhypotese, kritisk område, acceptområde, signifikansniveau og
p-værdier
- Konfidensintervaller
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 4 02-12-2024
ABaCus 6 16-12-2024
Aflevering 5 20-12-2024
ABaCus 7 13-01-2025
Omfang Estimeret: 27,00 moduler
Dækker over: 29 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 14 Plangeometri

I dette forløb har vi arbejdet med følgende:

- Linjens forskrift, parameterfremstilling og ligning (linjens ligning blev udledt)
- Skift mellem forskrift parameterfremstilling og ligning for linjen
- Vinklen mellem linjer
- Hældningskoefficienterne for ortogonale linjer (med bevis)
- Skæring mellem linjer
- Afstand mellem punkt og linje (med bevis)
- Afstand mellem parallelle linjer
- Cirklens ligning (med udledning)
- Kvadratkomplettering
- Skæring mellem cirkler og linjer
- Cirkeltangenter
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 34,00 moduler
Dækker over: 36 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 15 Repetition

Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 9 05-05-2025
Prøve_Maj2025 07-05-2025
ABaCus 12 09-05-2025
Omfang Estimeret: 19,00 moduler
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer