Holdet 2023 Ma/s - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution Brøndby Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Eirin Haugsvær Monsen
Hold 2023 Ma/s (1s Ma, 2s Ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Deskriptiv statistik
Titel 2 Renter og annuitet
Titel 3 Eksponentialfunktioner
Titel 4 Potensfunktioner
Titel 5 Polynomier
Titel 6 Trigonometri
Titel 7 Plangeometri 1
Titel 8 Andengradsigninger og kvadratsætningerne
Titel 9 Sandsynlighedsregning og Statistik
Titel 10 Differentialregning
Titel 11 Plangeometri 2
Titel 12 Modeller
Titel 13 Logaritmer
Titel 14 Repetition og eksamensforberedelse

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Deskriptiv statistik


I forløbet har vi arbejdet med
Population og stikprøve
Om noget er repræsentativ og om der er skjulte variabler
Ugrupperet statistik (kvartilbredde, outliers, varians, spredning, hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens, grafisk afbildning)
Grupperet statistik (hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens, middelværdi, spredning, sumkurve)


Materiale: Mathematicus Statistik, Mike Vandal Auerbach, version 1.0, side 5-7. 9-11, 21-25
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Renter og annuitet

I forløbet har vi arbejdet med
Procentregning
Renteformlen
Gennemsnitlig rente
Indekstal
Opsparingsannuitet
Annuitetslån

Materiale: Mathematicus Renter og annuiteter, Mike Vandal Auerbach, Version 2.2, side 5-17, 19-21.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Eksponentialfunktioner

I forløbet har vi arbejdet med:
* Betydningen af koefficienterne
* Forskellen på procentvis vækst og aftagning
* Regression i Maple
* Fremskrivningsfaktor og procentvis vækst.

Materiale: https://mathematicus.dk/matematik/kernestof/Funktioner.pdf, s.23-27
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Potensfunktioner

I forløbet har vi arbejdet med:
Betyning af koefficienter
Potensvækst
Ligefrem og omvendt proportionatitet

Materiale: Mathematicus Funktioner, Mike Vandal Auerbach, Version 2.1, side 35-39
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Polynomier

Andengradspolynomier:
Koefficienterne i andengradspolynomiets betydning for grafen
Diskriminantens betydning
Beregning af rødder og toppunkt
Andengradsligninger

Polynomier af højere grad:
Afgøre et polynomies grad
Antal rødder og toppunkter i polynomier af højere grad.

Materiale: Mathematicus Funktioner, Mike Vandal Auerbach, Version 2.1, side 41-54
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Trigonometri

Enhedscirklen
cos, sin, tan defineret ved enhedscirklen
Ensvinklede trekanter
Trekantens areal
Sinuerelationerne
Sinusfælden
Arealet af en trekant
Sinusrelationerne
Cosinusrelationerne

Materiale: Mathematicus Plangeometri, Mike Vandal Auerbach, Version 1.0, side 51-62.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Plangeometri 1

Vektor, modsatrettet, parallel, trærvektor, ortogonale, sum (grafisk og med koordinater), differens (grafisk og med koordinater), tal gange vektor (grafisk og med koordinator), vektor længde, forbindelsesvektor, tværvektor, indskudreglen, vinkler mellem vektorer, retningsvinkel,
skalarproduktet, vinkler mellem vektorer,

Mathematikus plangeometri side 5-21, 22-25
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Andengradsigninger og kvadratsætningerne

* Repetition af ligninger
* Repetition af andengradspolynomier
* Kvadratsætningerne
* Andengradsligninger
* Bevis af formelen for rødder

Pensum: https://mathematicus.dk/matematik/kernestof/Funktioner.pdf (s.45-47)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 Differentialregning

I forløbet har vi:
* Afledet funktioner, ved at bruge sum, differens, konstant, produkt og kæderegelen med lineær funktion
* Differentialkvotient
* Tangenter
* Monotoniforhold
* Sammenhængen mellem f' og f
* Optimering
* Tretrinsregelen
* Bevis for toppunktsformelen

Pensum fra: https://mathematicus.dk/matematik/kernestof/Differentialregning.pdf (11-57 - trigonometriske funktioner, newtons metode)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 37 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11 Plangeometri 2

I forløbet har vi gennemgået
* Repetition af vektorer + determinant
* Linjer
* Linjens parameterfremstilling
* Skæring mellem linjer
* Afstand fra punkt til linje
* Cirklens ligning (kvadratkomplemetering)
* Skæring mellem linje og cirkel
* Tangenter

Pensum fra: https://mathematicus.dk/matematik/gamleudgaver/Plangeometri_1-0.pdf (s.27-49)
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 50 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 12 Modeller

I forløbet har vi arbejdet med at vurdere en model ud fra
* at kigge på sammenhængen mellem punkter og regressionsgrafen
* at bruge R^2
* at beregne residualer og residualplot
* bedømme definitionsmængde fra kontekst og værdimængde
* Vi har lavet regressioner i Maple
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 13 Logaritmer

I forløbet har vi arbejdet med
* Definitionen af logaritme
* Titalslogaritme og den naturlige logaritme
* Logaritmeregneregler (med bevis)
* Historisk logaritmeprojekt - brug af log og anti-log tabeller
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer