Holdet 3x MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 3x MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Integralregning
Titel 2	Trigonometriske funktioner og inverse funktioner
Titel 3	Vektorfunktioner
Titel 4	Differentialligninger
Titel 5	Kontinuerte fordelinger og normalfordelingen
Titel 6	Forberedelsesmateriale
Titel 7	Funktioner af to variable
Titel 8	Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Integralregning I dette forløb har vi arbejdet med: - Definition af stamfunktion og integrationsprøven, inkl. bevis for at to forskellige stamfunktioner til en funktion kun adskiller sig ved en konstant - Definition af det ubestemte integral - Simple regneregler (gange konstant, sum og differens) inkl. beviser - Kædereglen (ikke kun lineær indre funktion) inkl. bevis vha. tretrinsreglen - Integration ved substitution inkl. bevis - Konkrete stamfunktioner (hvis grafen går gennem et givet punkt eller med given tangent) - Definition af det bestemte integral - Indskudssætningen - Bestemt integral ved ved substitution - Sammenhæng mellem bestemt integral og areal inkl. bevis - Arealer mellem grafer og ved afgrænsning med akser - Volumen af omdrejningslegemer inkl. bevis - Hult omdrejningslegeme - Kurvelængder - Fortolkning af bestemt integral
Indhold	Kernestof: Mathematicus - Integralregning; sider: 5-11, 13-24, 28-30 Mathematicus - Differentialregning; sider: 8, 13, 17-19, 21
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Trigonometriske funktioner og inverse funktioner I dette forløb har vi arbejdet med: - Enhedscirklen og radianbegrebet, inkl. grundrelation (idiotformlen) og overgangsformler - Konstanternes betydning i harmonisk svingning inkl. periodicitet - Kort om mængder (definition, talmængder, mængder der ikke består af tal) - Definitions- og værdimængder - Funktionsbegrebet (entydighed af funktionsværdien) - Inverse funktioner, herunder injektivitet - Inverse trigonometriske funktioner og ligninger med cos og sin
Indhold	Kernestof: Mathematicus - Funktioner; sider: 5-7, 12-14, 55-62, 65-67
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Vektorfunktioner I dette forløb har vi arbejdet med: - Definition af vektorfunktioner og tolkning som tid og sted - Parameterkurver og skæring med akserne - Hastighed, fart og acceleration - Dobbeltpunkler - Tangenter og tangentvektorer, særligt vandrette og lodrette tangenter - Monotoni for koordinatfunktionerne - Cirklens parameterfremstilling - Det overstrøgne areal til brug i bevis for arealet af en cirkel - Skift mellem vektorfunktioner og almindelige funktioner (eliminering)
Indhold	Kernestof: Mathematicus - Vektorfunktioner; sider: 5-9, 11-14, 18 Gyldendals Gymnasiematematik - B til A; sider: 96-98, 103-104 Sider scannet ind
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Differentialligninger I dette forløb har vi arbejdet med: - Definition af differentialligning og forskellig notation - Tjek om en funktion er en løsning til en differentialligning - Tangenter og væksthastighed - Linjeelementer, hældningsfelter og løsningskurver - Partikulære og fuldstændige løsninger - Løsningsformel for differentialligning ved eksponentiel vækst inkl. bevis - Løsningsformel for differentialligning ved forskudt eksponentiel vækst inkl. bevis - Løsningsformel for differentialligning ved logistisk vækst og beviser for egenskaber (størst væksthastighed, øvre og nedre grænse) - Lineære førsteordens differentialligninger og panserformlen inkl. bevis - Separation af de variable inkl. bevis - Opstilling af differentialligninger ud fra tekst - Eulers metode til numerisk løsning af differentialligninger
Indhold	Kernestof: Mathematicus - Differentialligninger; sider: 5-6, 8-9, 11-23, 25-27, 31-32 Kernestof Mat 3 stx; sider: 111 Enkelte sider scannet ind
Omfang	Estimeret: 11,00 moduler Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Kontinuerte fordelinger og normalfordelingen
Indhold	Kernestof: Lærebog i matematik A3 STX; sider: 133-137, 140-143, 146-156 Kapitel 4 Medbring jeres tidligere noter/hæfte om sandsynlighed og stokastiske variable Lektie: Løs nedenstående integral Info om dagens modul 23xTerminsprøve.pdf description Info om modulet 260220 - Data til virtuelt modul.xlsx description
Omfang	Estimeret: 9,00 moduler Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Forberedelsesmateriale
Indhold	Kernestof: Info om modulet Følgende elever behøver IKKE at deltage i modulet
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Funktioner af to variable
Indhold	Kernestof: Mathematicus - Funktioner af to variable v. 1.1; sider: 5-7, 9-11, 13-19, 21-32, 35-36 Info om modulet, opgaver og afleveringsmuligheder ligger på Moodle Opgaver description Funktioner af to variable.mw description 260429 - Opgaver om funktioner af to variable.pdf description Mød 8:00, så vi kan få styr på ExamCookie, inden prøvestart
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Repetition
Indhold	Kernestof: 260506 - Eksemplariske opgaver om differentialligninger.pdf description Matematik A (2).zip description
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb