Holdet 2025 MA/3x - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Brøndby Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Jasmin Karina Øder Rauwald
Hold 2025 MA/3x (3x MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Integralregning
Titel 2 Trigonometriske funktioner og inverse funktioner
Titel 3 Vektorfunktioner
Titel 4 Differentialligninger
Titel 5 Kontinuerte fordelinger og normalfordelingen
Titel 6 Forberedelsesmateriale
Titel 7 Funktioner af to variable
Titel 8 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Integralregning

I dette forløb har vi arbejdet med:
- Definition af stamfunktion og integrationsprøven, inkl. bevis for at to forskellige stamfunktioner til en funktion kun adskiller sig ved en konstant
- Definition af det ubestemte integral
- Simple regneregler (gange konstant, sum og differens) inkl. beviser
- Kædereglen (ikke kun lineær indre funktion) inkl. bevis vha. tretrinsreglen
- Integration ved substitution inkl. bevis
- Konkrete stamfunktioner (hvis grafen går gennem et givet punkt eller med given tangent)
- Definition af det bestemte integral
- Indskudssætningen
- Bestemt integral ved ved substitution
- Sammenhæng mellem bestemt integral og areal inkl. bevis
- Arealer mellem grafer og ved afgrænsning med akser
- Volumen af omdrejningslegemer inkl. bevis
- Hult omdrejningslegeme
- Kurvelængder
- Fortolkning af bestemt integral
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Trigonometriske funktioner og inverse funktioner

I dette forløb har vi arbejdet med:
- Enhedscirklen og radianbegrebet, inkl. grundrelation (idiotformlen) og overgangsformler
- Konstanternes betydning i harmonisk svingning inkl. periodicitet
- Kort om mængder (definition, talmængder, mængder der ikke består af tal)
- Definitions- og værdimængder
- Funktionsbegrebet (entydighed af funktionsværdien)
- Inverse funktioner, herunder injektivitet
- Inverse trigonometriske funktioner og ligninger med cos og sin
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Vektorfunktioner

I dette forløb har vi arbejdet med:
- Definition af vektorfunktioner og tolkning som tid og sted
- Parameterkurver og skæring med akserne
- Hastighed, fart og acceleration
- Dobbeltpunkler
- Tangenter og tangentvektorer, særligt vandrette og lodrette tangenter
- Monotoni for koordinatfunktionerne
- Cirklens parameterfremstilling
- Det overstrøgne areal til brug i bevis for arealet af en cirkel
- Skift mellem vektorfunktioner og almindelige funktioner (eliminering)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Differentialligninger

I dette forløb har vi arbejdet med:
- Definition af differentialligning og forskellig notation
- Tjek om en funktion er en løsning til en differentialligning
- Tangenter og væksthastighed
- Linjeelementer, hældningsfelter og løsningskurver
- Partikulære og fuldstændige løsninger
- Løsningsformel for differentialligning ved eksponentiel vækst inkl. bevis
- Løsningsformel for differentialligning ved forskudt eksponentiel vækst inkl. bevis
- Løsningsformel for differentialligning ved logistisk vækst og beviser for egenskaber
(størst væksthastighed, øvre og nedre grænse)
- Lineære førsteordens differentialligninger og panserformlen inkl. bevis
- Separation af de variable inkl. bevis
- Opstilling af differentialligninger ud fra tekst
- Eulers metode til numerisk løsning af differentialligninger
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 11,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 6 Forberedelsesmateriale

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 8 Repetition

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer