Holdet 2024 MA/3x - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution Brøndby Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Louise Pagh Sperling
Hold 2024 MA/3x (3x MA)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Integralregning
Titel 2 Vektorfunktioner
Titel 3 Trigonometriske funktioner og inverse funktioner
Titel 4 Differentialligninger
Titel 5 Forberedelsesmateriale
Titel 6 Funktioner af to variable
Titel 7 Kontinuerte fordelinger og normalfordeling
Titel 8 Eksamensforberedelse

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Integralregning

I dette forløb har vi arbejdet med

- Definitionen af en stamfunktion og integrationsprøven
- Tre regler for simpel sammensætning af stamfunktioner (med bevis)
- Integration ved substitution
- Forskellen på ubestemte og bestemte integraler
- Indskudssætningen
- Stamfunktionen som arealfunktion (med bevis)
- Arealer under x-aksen og mellem to grafer (med bevis)
- Volumenet af et omdrejningslegeme (med bevis)
- Kurvelængder

Materiale:
Integralregning af Mike Vandal Auerbach, version 1.5, side 5-14, 17-24, 28-30.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Vektorfunktioner

I dette forløb har vi behandlet følgende:
Vektorfunktioner, parameterfremstilling, koordinatfunktioner, grafisk forløb af banekurver, skæring med akserne, dobbeltpunkter, monotoniforhold for koordinatfunktioner, hastigheds og accelerationsvektorer, tangentbestemmelse, jævn cirkelbevægelse, areal af overstrøgne områder.

Materiale: Kernestof Mat 3 stx, Henrik Bindesbøll Nørregaard og Per Gregersen, Praxis, 1. udgave, side 84-91.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Trigonometriske funktioner og inverse funktioner

Vi har arbejdet med:
- Grafen for sin, cos og tan
- Ligninger med sin og cos
- Injektive funktioner
- Inverse funktioner
- sin^-1, cos^-1

Mathematicus Funktioner af Mike Vandal Auerbach, version 2.1, side 55-63
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Differentialligninger

I dette forløb har vi arbejdet med:
Eksempler på differentialligninger, fuldstændige og partikulære løsninger, linjeelementer, hældningsfelter, løsningskurver, eksponentiel vækst, forskudt eksponentielvækst, logistisk vækst, panserformlen separation af de variable, Eulers metode og opstilling af simple differentialligninger

Materiale:
Mike Auerbach, Differentialligninger, side 5-26 og 31-32
https://www.mathematicus.dk/matematik/kernestof/Differentialligninger.pdf
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Forberedelsesmateriale

Eleverne har arbejdet selvstændigt med forberedelsesmaterialet om sandsynlighedsregning. De har gennem forløbet haft mmulighed for at få vejledning hos læreren.
Der har desuden været afsat tid til forberedelse til mundtlig terminsprøve.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Funktioner af to variable

Koordinatsystemer i 3d, vektorer i rummet som udvidelse af vektorer i planen med fokus på prik- og krydsprodukt, funktioner af to variable, snitkurver, niveaukurver, konturplot, partielle afledede, tangentplaner, gradienter, stationære punkter.

Materiale:
Mike Auerbach, Funktioner af to variable, version 1.1, side 5-36
https://www.mathematicus.dk/matematik/kernestof/Funktioner_af_to_variable.pdf
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Kontinuerte fordelinger og normalfordeling

I dette forløb har vi arbejdet med

- Forskellen på diskrete og kontinuerte sandsynlighedsfordelinger
- Tæthedsfunktion, fordelingsfunktion, middelværdi og spredning for kontinuere sandsynlighedsfordelinger
- Normalfordelingen og standardnormalformelingen med vægt på symmetrien i Gauskurven
- Formler for sammenhængen mellem normalfordelingens fordelingsfunktion og standardnormalfordelingens fordelingsfunktion (med beviser)
- Bestemmelse af normale og exceptionelle udfald ud fra standardnormalfordelingen
- Integration ved substitution af bestemte integraler
- Fraktilfunktionen
- Fraktilplot til at afgøre, om data er normalfordelt
- Residualers tilfældighed konkretiseret til normalfordelt
- 95%-konfidensinterval for hældningen ved en lineær regression

Materiale: Lærebog i matematik A3 stx, Morten Brydensholt & Grete Ridder Ebbesen, Systime, side 133-142,146-156.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Eksamensforberedelse

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer