Holdet 2024 Ma/s - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Brøndby Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Morten Engelsmann, Pernille Hviid Swiatek
Hold 2024 Ma/s (1s Ma, 2s Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Maple og afrunding af grundforløbet
Titel 2 Statistik
Titel 3 Eksponentielle udviklinger og rentesregning
Titel 4 Logaritmefunktioner
Titel 5 Funktioner og ligninger
Titel 6 Potensfunktioner, modellering og regression
Titel 7 Polynomier
Titel 8 8. Trigonometri
Titel 9 9. Repetition af funktioner
Titel 10 10. Sandsynlighedsregning og binomialfordelingen
Titel 11 11. Differentialregning
Titel 12 12. Analytisk geometri
Titel 13 13. Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Maple og afrunding af grundforløbet

I forløbet har vi arbejdet med Maple og afrundet nogle af pointerne fra grundforløbet.

Vi har arbejdet med:
- Maple: De røde mapper fra gympakken, mapleleksikon, opsætning af mapledokumenter, at gemme som pdf, brug af "favorites", definition af funktioner, tegning af grafer, løsning af opgaver om funktioner, import af data, indskrivning af data i lister, lineær regression,  udregning af residualer.
- Opsamling på grundforløbet: Forskrift, sproglig beskrivelse, tabel og graf for lineære funktioner. Topunktsformlen.

Anvendt materiale kan findes i Moodle under "Maple og afrunding af grundforløbet".


OBS: Forløbet blev gennemført af en anden lærer, så jeg ved ikke mere om indhold og didaktiske overvejelser, end der står her
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Statistik

Generelt
Kvantitativ og kvalitativ statistisk variabel. Observation.
Population, stikprøve og repræsentativitet.
Sammenhæng, systematisk fejl og skjult variabel ved observationssæt med flere variable.
Grupperet (diskret) og ugrupperet observationssæt

Ugrupperet observationssæt
Beliggenhedsmål: Kvartilsæt, udvidet kvartilsæt, middeltal, typetal
Spredningsmål: Variationsbredde, kvartilbredde, varians, spredning, stikprøvevarians, stikprøvespredning.
Hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens.
Pindediagram, trappediagram.
Beregning af middelværdi og varians med hyppighed eller frekvens.
Aflæsning af kvartiler (fraktiler) på trappediagram
Skævhed. Outliers

Grupperet (diskret) observationssæt
Gruppering i interrvaller. Intervalnotation med klammer og med (dobbelt)uligheder. Skarpe og bløde ulighedstegn.
Beliggenhedsmål: Typeinterval (i stedet for týpetal). Ellers som ugrupperet statistik.
Spredningsmål - som ugrupperede data.
Hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens.
Beregning af middelværdi og varians med intervalmidtpunkter og hyppighed eller frekvens.
Histogram med fast intervalbredde. Sumkurve.
Aflæsning af kvartiler (fraktiler).

Med og uden CAS
Beregninger og tegning af grafiske repræsentationer i hånden og i Maple (Gym).




OBS: Forløbet blev gennemført af en anden lærer, så jeg ved ikke mere om indhold og didaktiske overvejelser, end der står her
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Mataflev2 Statistik 31-01-2025
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 4 Logaritmefunktioner

OBS: Forløbet blev gennemført af en anden lærer, og jeg ved ikke mere om indhold og didaktiske overvejelser, end der fremgår af nedenstående materialeliste
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Funktioner og ligninger

OBS: Forløbet blev gennemført af en anden lærer, og jeg ved ikke mere om indhold og didaktiske overvejelser, end der fremgår af nedenstående materialeliste
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Potensfunktioner, modellering og regression

Omfatter kapitel 5 i "Funktioner" af Mathematicus (2022) (side 35-39).


OBS: Forløbet blev gennemført af en anden lærer, så jeg ved ikke mere om indhold og didaktiske overvejelser, end der står her
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Polynomier

Polynomier
Kort præsentation af polynomier som en bestemt kombination af bestemte potensfunktioner.
Definition af "grad" for et polynomium.

Andengradspolynomiet

- Konstanternes betydning.
Andengradsledets koefficient a

Førstegradsledets koefficient b

Konstanten c

- Top-punkt

- Formlen for rødder med tilhørende diskriminant d

- (Betingelser for) faktorisering



OBS: Forløbet blev gennemført af en anden lærer, så jeg ved ikke mere om indhold og didaktiske overvejelser, end der står her
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 8. Trigonometri

I dette forløb er der gennemgået:
- Ensvinklede trekanter
- Pythagoras med bevis
- Sinus, cosinus og tangens i retvinklede trekanter med bevis
- Areal for vilkårlige trekanter med bevis
- Sinusrelationerne med bevis
- Cosinusrelationerne med bevis
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 9. Repetition af funktioner

I dette forløb blev de lineære funktioner, eksponentielle funktioner, potensfunktioner og andengradspolynomier repeteret
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 10. Sandsynlighedsregning og binomialfordelingen

I dette forløb har vi gennemgået

- Additionsprincippet og multiplikationsprincippet som tællemetoder
- Permutationer
- Kombinationer og Pascals trekant (formlen for K(n,r) er bevist ud fra et eksempel)
- A priori sandsynlighed og frekventiel sansynlighed
- Symmetriske og asymmetriske sandsynlighedsfelter
- Stokastiske variable og deres middelværdi og spredning
- Binomialfordelte stokastiske variable (formlen og punktsandsynligheden i binomialfordelingen er udledt ud fra et eksempel).
- Normale og exceptionelle udfald i binomialfordelingen
- Binomialtest
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 11. Differentialregning

I dette forløb er gennemgået

- De helt simple differentialkvotienter (differentialkvotienten for x^2, 1/x og ax er udledt)
- Sumreglen, produktreglen og kædereglen (sumreglen er bevist)
- Monotoniforhold
- Tangenter og tangenthældninger
- Optimering
- Tretrinsreglen
- Væksthastighed
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 12. Analytisk geometri

I dette forløb er gennemgået

- Afstand mellem to punkter (med bevis)
- Rette linjer og deres forskrift
- Skæring mellem rette linjer
- Topunktsformlen for lineære funktioner
- Hældningsvinkler
- Ortogonale linjer
- Afstand fra punkt til linje (med bevis)
- Midtpunkt for et linjestykke (med bevis)
- Cirklens ligning
- Kvadratkomplettering
- Skæring mellem cirkler og linjer
- Cirkeltangenter
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 13. Repetition

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer