Holdet 2024 Ma/x - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Brøndby Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Eirin Haugsvær Monsen, Emil Møler Frøsig
Hold 2024 Ma/x (1x Ma, 2x Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Eksponentialfunktioner
Titel 2 Potensfunktioner
Titel 3 Andengradspolynomier og andengradsligninger
Titel 4 Deskriptiv statistik
Titel 5 Renter og annuitet
Titel 6 Trigonometri
Titel 7 Repetition
Titel 8 Trigonometri fortsat
Titel 9 Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 10 Mere om funktioner
Titel 11 Differentialregning
Titel 12 Analytisk plangeometri
Titel 13 Logaritmer
Titel 14 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Eksponentialfunktioner

I forløbet har vi arbejdet med:
* Betydningen af koefficienterne
* Forskellen på procentvis vækst og aftagning
* Regression i Maple
* Fremskrivningsfaktor og procentvis vækst.
* Topunktsformlen
* Fordoblings og halveringskonstant, uden bevis
* Absolut og relativ vækst

FF1: Fordoblingstid for celler i biologi, og halveringstid for fysikere

Materiale: https://mathematicus.dk/matematik/kernestof/Funktioner.pdf, s.15-16, 23-27
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Potensfunktioner

I forløbet har vi arbejdet med:
* Betydning af koefficienter
* Potensvækst, med bevis
* Ligefrem og omvendt proportionatitet

Materiale: Mathematicus Funktioner, Mike Vandal Auerbach, Version 2.1, side 35-39
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Andengradspolynomier og andengradsligninger

Andengradspolynomier:
* Koefficienterne i andengradspolynomiets betydning for grafen (vist for c)
* Diskriminantens betydning
* Beregning af rødder og toppunkt
* Andengradsligninger og nulreglen
* Bevis for formelen for rødder

Polynomier af højere grad:
* Afgøre et polynomies grad
* Antal rødder og toppunkter i polynomier af højere grad.

Materiale: Mathematicus Funktioner, Mike Vandal Auerbach, Version 2.1, side 41-54
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Deskriptiv statistik

I forløbet har vi arbejdet med:
*Ugrupperet statistik (middelværdi, median, kvartiler, kvartilbredde, hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens, boksplot og søjlediagram)
*Grupperet statistik (middelværdi, median, intervalhyppighed, intervalfrekvens, kumuleret intevalfrekvens, kvartiler, fraktiler, histogram og sumkurve)

Materiale: https://mathematicus.dk/matematik/kernestof/Statistik.pdf s.9-26
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Renter og annuitet

I forløbet har vi arbejdet med
* Procentregning
* Renteformlen - Bevist
* Gennemsnitlig rente
* Relativ og absolut vækst (fra eksponentielle funktioner)


Materiale: Mathematicus Renter og annuiteter, Mike Vandal Auerbach, Version 2.2, side 5-17
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Trigonometri

I forløbet har vi arbejdet med
* Enhedscirklen
* cosinus, sinus og tangens i enhedscirklen og i tabeller
* Ensvinklede trekanter
* Retvinklede trekanter - bevis for sin/cos/tan-formler
* Trekantens areal - Bevist
* Sinusrelationerne - Bevist for spidse trekanter
* Sinusfælden
* Cosinusrelationerne - Bevist for spidse trekanter

Materiale: https://mathematicus.dk/matematik/kernestof/Geometri.pdf s.5-22
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 8 Trigonometri fortsat

Repetition - se sidste forløb i 2g
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Sandsynlighedsregning og statistik

I forløbet har vi haft om:
* Kombinationer og permutationer - Bevis af formel ud fra eksempel
* Additions- og multiplikationsprincip
* Udfaldsrum og sandsynlighedsfelter
* apriori og frekventielle sandsynligheder
* Stokastisk variable - middelværdi og spredning
* Binomialfordelingen - Bevis af formelen for punktsandsynlighed med eksempel
* Middelværdi og spredning
* Hypotesetest i Maple
* p-værdi
* Approksimation til normalfordelingen og at bruge my+-2*sigma til hypotesetest

Mathematicus Sandsynlighedsregning: https://mathematicus.dk/matematik/kernestof/Sandsynlighedsregning.pdf, s. 5-33
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Mere om funktioner

I forløbet har vi haft om
* Definitionsmængde
* Værdimængde
* Stykkevis definerede funktioner
* Sammensatte funktioner
* Parallelforskydning af funktioner
* Meget kort om logaritmer og inverse funktioner
* Meget kort om grænseværdier og asymptoter

Kemieleverne har ved hjælp af logaritmer udledet formelen for at regne pH for svage syrer

Materiale: https://mathematicus.dk/matematik/kernestof/Funktioner.pdf. s.5-18, 29-33
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Differentialregning

I forløbet har vi haft
* Differentiering af funktioner, produktreglen og kædereglen
* Tangentens ligning - med et lille bevis
* Monotoniforhold
* Bevis for toppunktsformelen for andengradspolynomier
* Tretrinsreglen - inkl. x^2 og 1/x
* Bevis for produktreglen
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 4 19-12-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Analytisk plangeometri

Afstand mellem punkter (Afstandsformlen)
Midtpunkt af linjestykke
Ortogonale og parallelle linjer
Cirklens ligning (centrum og radius)
Kvadratkomplettering (omskrivning af ligninger)
Skæringspunkter (mellem linjer og cirkler)
Afstand fra punkt til linje (Dist-formlen)
Tangentens ligning (linjer der rører cirklen)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Logaritmer

Definition af logaritmer (talsystemer som og )
Logaritmeregnereglerne (regler for produkter, brøker og potenser)
Løsning af eksponentielle ligninger (hvor den ubekendte står i eksponenten)
Bestemmelse af konstanter i renteformlen
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Repetition

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer