Holdet 2x Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2x Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	Brøndby Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Eirin Haugsvær Monsen, Emil Møler Frøsig
Hold	2024 Ma/x (1x Ma, 2x Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Eksponentialfunktioner
Titel 2	Potensfunktioner
Titel 3	Andengradspolynomier og andengradsligninger
Titel 4	Deskriptiv statistik
Titel 5	Renter og annuitet
Titel 6	Trigonometri
Titel 7	Repetition
Titel 8	Trigonometri fortsat
Titel 9	Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 10	Mere om funktioner
Titel 11	Differentialregning
Titel 12	Analytisk plangeometri
Titel 13	Logaritmer
Titel 14	Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Eksponentialfunktioner I forløbet har vi arbejdet med: * Betydningen af koefficienterne * Forskellen på procentvis vækst og aftagning * Regression i Maple * Fremskrivningsfaktor og procentvis vækst. * Topunktsformlen * Fordoblings og halveringskonstant, uden bevis * Absolut og relativ vækst FF1: Fordoblingstid for celler i biologi, og halveringstid for fysikere Materiale: https://mathematicus.dk/matematik/kernestof/Funktioner.pdf, s.15-16, 23-27
Indhold	Kernestof: Link til Mapleleksikon Opgaver til timen description Medbring computer Opgave 1 Opgave 2 Opgave 3 Opgave 4 Opgave 5 Formelsamling Tilmeld dig vores Abacus-rum Medbring notesbog og skrivesager I har fået faste pladser som I skal sidde på ved timens start Medbring skrivesager, notesbog, og Funktion-hæftet
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Potensfunktioner I forløbet har vi arbejdet med: * Betydning af koefficienter * Potensvækst, med bevis * Ligefrem og omvendt proportionatitet Materiale: Mathematicus Funktioner, Mike Vandal Auerbach, Version 2.1, side 35-39
Indhold	Kernestof: Potensfunktioner.docx description Medbring funktionerhæftet, notesbog, arbejdsark fra sidst og aflevering 1 Se videoen om halverings- og fordoblingskonstant Funktioner 1. Opgaver potensfunktioner 2. Opgaver proportionalitet Opgave
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Andengradspolynomier og andengradsligninger Andengradspolynomier: * Koefficienterne i andengradspolynomiets betydning for grafen (vist for c) * Diskriminantens betydning * Beregning af rødder og toppunkt * Andengradsligninger og nulreglen * Bevis for formelen for rødder Polynomier af højere grad: * Afgøre et polynomies grad * Antal rødder og toppunkter i polynomier af højere grad. Materiale: Mathematicus Funktioner, Mike Vandal Auerbach, Version 2.1, side 41-54
Indhold	Kernestof: Opgaver proportionalitet.docx description Oversigt over funktionerne 2.poly Sammenhængen mellem funktionsforskrift og grafens udseende.docx description Se på grafen for f, tegnet nedenunder. Hvad er koordinaterne til toppunktet? Forskellig form- polynomier.docx description Lektie Afsnit a) Opgaven skal kunne løses på baggrund af det vi gennemgik i timen: Opskriv en mulig forskrift for p på formen f(x)=(x-r1)( x+r2) Medbring mappen "Funktioner"
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Deskriptiv statistik I forløbet har vi arbejdet med: Ugrupperet statistik (middelværdi, median, kvartiler, kvartilbredde, hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens, boksplot og søjlediagram) Grupperet statistik (middelværdi, median, intervalhyppighed, intervalfrekvens, kumuleret intevalfrekvens, kvartiler, fraktiler, histogram og sumkurve) Materiale: https://mathematicus.dk/matematik/kernestof/Statistik.pdf s.9-26
Indhold	Kernestof: Lektie (<5 min) frekvenstabel lavet i timen. Vi samler mere op på den i timen Lektie 241209 - Datasæt.xlsx description Find middelværdien Hjælp til lektie Formler til 2502.docx description Virtuelt Hvad I skal vide nu: Medbring Statistik-mappen
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Renter og annuitet I forløbet har vi arbejdet med * Procentregning * Renteformlen - Bevist * Gennemsnitlig rente * Relativ og absolut vækst (fra eksponentielle funktioner) * Opsparingsannuitet (supplerende) - Bevist * Annuitetslån (supplerende) Materiale: Mathematicus Renter og annuiteter, Mike Vandal Auerbach, Version 2.2, side 5-17, 19-21.
Indhold	Kernestof: Noter fra timen Opgaver Se videoen for renteformelen: Hvad er en fremskrivningsformel? I finder opgaver under Opgaver i lectio Virtuelt modul 21.03.docx description Renter og annuiteter.mw description Mapletræning.docx description Bilag til opgave 4:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Trigonometri I forløbet har vi arbejdet med * Enhedscirklen * cosinus, sinus og tangens i enhedscirklen og i tabeller * Ensvinklede trekanter * Retvinklede trekanter - bevis for sin/cos/tan-formler * Trekantens areal - Bevist * Sinusrelationerne - Bevist for spidse trekanter * Sinusfælden * Cosinusrelationerne - Bevist for spidse trekanter Materiale: https://mathematicus.dk/matematik/kernestof/Geometri.pdf s.5-22
Indhold	Kernestof: Beskriv trekanten.docx description Medbring blyant og notesbog Medbring notesbog, Geometri-mappen og noter fra modulet 27/3 To udfordrende opgaver Formelsamling Opgaver i trigonometri.pdf description Geometri
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Repetition Forberedelse til årsprøver
Indhold	Kernestof: Info om prøve Årsprøveinfo - gennemgås i timen description Skriftlige øveopgaver description Mundtlige spørgsmål.docx Funktioner Prøvefacit description Årsprøveinfo.pptx description 24x Maple.pdf description Video for annuitetsopsparing: Bevis for fremtidsværdien af en annuitet (opsparingsformlen)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Trigonometri fortsat Repetition - se sidste forløb i 2g
Indhold	Kernestof: Opgaver fra timen description Opgaver 1. runde til Georg Mohr, link Regning i hovedet og trigonometri description Opskrift: Bevis for cosinusrelation Opgaver til timen description Medbring Funktioner- mappe fra sidste år
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Sandsynlighedsregning og statistik I forløbet har vi haft om: * Kombinationer og permutationer - Bevis af formel ud fra eksempel * Additions- og multiplikationsprincip * Udfaldsrum og sandsynlighedsfelter * apriori og frekventielle sandsynligheder * Stokastisk variable - middelværdi og spredning * Binomialfordelingen - Bevis af formelen for punktsandsynlighed med eksempel * Middelværdi og spredning * Hypotesetest i Maple * p-værdi * Approksimation til normalfordelingen og at bruge my+-2*sigma til hypotesetest Mathematicus Sandsynlighedsregning: https://mathematicus.dk/matematik/kernestof/Sandsynlighedsregning.pdf, s. 5-33
Indhold	Kernestof: Medbring sandsynlighedsmappe og opgaveark fra sidst, noter fra sidst og blyant. Opgaver sandsynlighedsregning.docx description Find og medbring Virtuelt modul Medbring mappe, notesbog og blyant Opgave til tavlen Binomialfordeling-opgaver description MiddelværdiOgSpredning.docx description Opgave fælles i Maple Binomialfordelingen i Maple.mw description TODO Info om prøven opgave Binomialtest.pptx description Binomialtestopgaver description Kik PowerPoint fra mandag 3.11 Konfidensintervaller.docx description Normalfordelingsapproksimation description Regler Portefølje.docx description Opgave Arbejder videre med porteføljen i modulet - se 4. modul mandag. Evaluering
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Mere om funktioner I forløbet har vi haft om * Definitionsmængde * Værdimængde * Stykkevis definerede funktioner * Sammensatte funktioner * Parallelforskydning af funktioner * Meget kort om logaritmer og inverse funktioner * Meget kort om grænseværdier og asymptoter Kemieleverne har ved hjælp af logaritmer udledet formelen for at regne pH for svage syrer Materiale: https://mathematicus.dk/matematik/kernestof/Funktioner.pdf. s.5-18, 29-33
Indhold	Kernestof: 20251114_102734.jpg Lektie Bilag_tetris_data.xlsx description 1_Mere om funktioner.docx description 2_StykkevistDefineredeFunktioner.docx description 3_Sammensatte funktioner.docx description 4_Parallelforskydning.docx description Introduksjon til arbejdet.docx description Medbring formelsamling!
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11

Differentialregning

I forløbet har vi haft
* Differentiering af funktioner, produktreglen og kædereglen
* Tangentens ligning - med et lille bevis
* Monotoniforhold
* Bevis for toppunktsformelen for andengradspolynomier
* Tretrinsreglen - inkl. x^2 og 1/x
* Bevis for produktreglen

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering 4	19-12-2025

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Analytisk plangeometri Afstand mellem punkter (Afstandsformlen) Midtpunkt af linjestykke Ortogonale og parallelle linjer Cirklens ligning (centrum og radius) Kvadratkomplettering (omskrivning af ligninger) Skæringspunkter (mellem linjer og cirkler) Afstand fra punkt til linje (Dist-formlen) Tangentens ligning (linjer der rører cirklen)
Indhold	Kernestof: 2.pdf description Opgaver17feb.pdf description Afsnit Opgaver25.feb.pdf description Opgaver2.marts.pdf description opgaver4.marts.pdf description Opgaver 5.marts.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Logaritmer Definition af logaritmer (talsystemer som og ) Logaritmeregnereglerne (regler for produkter, brøker og potenser) Løsning af eksponentielle ligninger (hvor den ubekendte står i eksponenten) Bestemmelse af konstanter i renteformlen
Indhold	Kernestof: Spørgeskema Fællesskaber og BG
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Repetition
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb