Holdet 2h Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Brøndby Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Emil Møler Frøsig, Jasmin Karina Øder Rauwald
Hold 2025 Ma/2h (2h Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Andengradspolynomier
Titel 2 Mere om funktioner
Titel 3 Differentialregning
Titel 4 Analytisk geometri
Titel 5 Binomialfordelingen og binomialtest
Titel 6 Supplerende stof i harmoniske svingninger
Titel 7 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Andengradspolynomier

I forløbet har vi arbejdet med:
- Opfriskning af skæringspunkter mellem lineære funktioner (grafisk og algebraisk)
- Opfriskning af nulpunkter for funktioner (grafisk og algebraisk)
- Andengradspolynomiets forskrift og graf, herunder betydning af koefficienter, toppunkt, symmetri og rødder
- Diskriminanten og dennes betydning for antal rødder
- Andengradsligninger og sammenhæng med rødder i andengradspolynomier
- Kvadratsætningerne inkl. bevis
- Bevis for diskriminantformlen
- Polynomiel regression i GeoGebra
- Nulreglen
- Faktorisering af andengradspolynomier
- Kort om polynomier af højere grad, herunder forskrift og graf samt antal rødder og ekstrema
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Mere om funktioner

I forløbet har vi arbejdet med:
- Opfriskning af funktionsbegrebet og de fire repræsentationsformer, herunder definitions- og værdimængde
- Indretning af koordinatsystemer
- Sammensatte funktioner
- At regne med funktioner (sum, differens, produkt, kvotient og skalering)
- Stykkevist definerede funktioner og gaffelforskrifter
- Opfriskning af afvigelser ved lineær regression og modelkritik
- Jesusreglen (skift af årstal ved regression)
- Alternativ repræsentationsform for den eksponentielle forskrift
- Kort om omvendte funktioner
- Titalslogaritmen og den naturlige logaritme, herunder bevis for regnereglerne med særligt fokus på log(a^x)=x*log(a)
- Logaritmisk skala og semilogaritmisk koordinatsystem, herunder bevis for at en eksponentiel funktion i et semilogaritmisk koordinatsystem vil danne en ret linje
- Bevis for formlen for fordoblingskonstanten for eksponentielt voksende funktioner
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Differentialregning

I forløbet har vi arbejdet med:
- Grafisk bestemmelse af monotoniforhold
- Tangenter og tangenthældninger
- Differentialkvotient og afledte funktioner
- Regneregler for differentiation (gange konstant, sum, differens og produktreglen)
- Væksthastighed
- Tangentens ligning
- Analytisk bestemmelse af monotoniforhold

Forløbet afsluttes senere.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Analytisk geometri

Afstand mellem punkter (Afstandsformlen)
Midtpunkt af linjestykke
Ortogonale og parallelle linjer
Cirklens ligning (centrum og radius)
Kvadratkomplettering (omskrivning af ligninger)
Skæringspunkter (mellem linjer og cirkler)
Afstand fra punkt til linje (Dist-formlen)
Tangentens ligning (linjer der rører cirklen)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Binomialfordelingen og binomialtest

Definition af et binomialeksperiment (basiseksperiment med to udfald)
Parametrene (antalsparameter og sandsynlighedsparameter)
Stokastisk variabel (antal succeser)
Sandsynlighedsfunktion (beregning af sandsynligheden for præcis antalsucceser)
Kumuleret sandsynlighed (sandsynligheden for "højst" eller "mindst" antal succeser)
Middelværdi og spredning (forventet værdi og statistisk usikkerhed)
Hypotesetest (opstilling af nulhypotese)
Signifikansniveau (typisk 5 %)
Acceptmængde og det kritiske område
Dobbeltsidet vs. enkelsidet test
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Supplerende stof i harmoniske svingninger

Forberedelsesmaterialet i harmoniske svingninger:

Sinus-funktionen (som modeller for periodiske fænomener)
Amplitude (udsvinget fra midteraksen)
Periode/Svingningstid (hvor lang tid en fuld svingning tager)
Frekvens (antal svingninger per tidsenhed)
Faseskift (forskydning langs x-aksen)
Enhedscirklen (sammenhængen mellem vinkler og trigonometriske værdier)
Radianer vs. grader
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Repetition

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer