Holdet 2023 Ma/a - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2023 Ma/a - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	Det frie Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Jonathan Weibel Hansen
Hold	2023 Ma/a (1a Ma, 2a Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Maple opstart, samt ligningstræning
Titel 2	Rentesregning
Titel 3	Trigonometri
Titel 4	Analytisk geometri
Titel 5	Funktionsteori og funktionsklasser
Titel 6	Logaritmer og inverse funktioner
Titel 7	Funktionsteori 2
Titel 8	Differentialregning
Titel 9	Vektorer
Titel 10	Kort repetition og beviser
Titel 11	Vektorer og geometri
Titel 12	Maple træning
Titel 13	Eulers metode og numerisk matematik
Titel 14	Statistik
Titel 15	Sandsynlighedsregning
Titel 16	Repetition og beviser

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Maple opstart, samt ligningstræning Formål: Dette forløb skal give en forståelse af: Maple, herunder syntax, kommandoer og strategier med software Ligningener, herunder førstegradsligninger, andengradsligninger og to ligninger med to ubekendte. Kvadratsætningerne Materiale: e-bog Systime: Lærebog i matematik B1 stx, Morten Brydensholt & Grete Ridder Ebbesen, Kap. 1
Indhold	Kernestof: Maple - Download guide mapleX3_genveje_fejl.pdf MapleHjælp.pdf Maple_Opgaver.pdf Maple skal være downloaded og klar til brug Læs 1.4 Kvadratsætningerne Øvelse 1.4.1 1.8 Ligninger Løs øvelse 1.4.1 Læs afsnittet "Løsning af ligninger" til og med eks. 1.8.2 Ligninger: Opgaver Læs afsnittet "Løsning af ligninger" til og med eks. 1.8.2 (Samme lektie som til i torsdags) Ligninger - Opgaver 1.8.1 til og med 1.8.5 Læs 1.10 To ligninger med to ubekendte Opgaver 1.10.2-1.10.6 1.10 To ligninger med to ubekendte Andengradsligninger Læs intro og eksempler til 1.11 Andengradsligningen Kanonkugle mat.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Rentesregning Formål: Dette forløb skal give en forståelse af: Regning med procenter Kapitalfremskrivningsformlen Regning med renter, gennemsnitlig rente, lang til kort rente Opsparingsannuitet Gældsannuitet Restgæld Amorteseringsplaner Materiale: e-bog Systime: Lærebog i matematik B1 stx, Morten Brydensholt & Grete Ridder Ebbesen, Kap. 2
Indhold	Kernestof: Øvelse 2.1.1-2.1.2 Læs intro til Kapitel 2. Procent- og rentesregning 2.2 Kapitalfremskrivningsformlen 2.2.1 øvelse 2.3.1 Gennemsnitlig rente 2.4.1 Fra lang til kort rente 2.4 Fra lang til kort rente RenterKapitalOpgaver.pdf JuleOpgaver.pdf 2.5 Opsparingsannuitet 2.6 Gældsannuitet 2.6.1-2.6.4 2.5.4-2.5.5 2.7 Restgæld 2.8 Amortiseringsplan 2.7.1-2.7.2 Amorteseringsplan, eksempel 2.8.1 (Google sheets)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Trigonometri Formål: Dette forløb skal give en forståelse af: Vinkler Pythagoras læresætning Enhedscirklen Cosinus, Sinus og tangens i retvinklede trekanter Cosinus- og Sinusrelationerne Trekantsberegninger Materiale: e-bog Systime: Lærebog i matematik B1 stx, Morten Brydensholt & Grete Ridder Ebbesen, Kap. 3
Indhold	Kernestof: 3.1.1-3.1.2 3.1 Vinkler 3.2 Trekanter 3.3.2-3.3.4 3.4 Cos, sin og tan i retvinklet trekant 3.4.5-3.4.11 3.3 Pythagoras 3.4.12-3.4.13 3.5 Udvidelse af cos, sin og tan 3.6 Sinusrelationerne 3.6.1-3.6.2 3.6.3-3.6.4 3.7 Cosinusrelationerne Sinusrelationerne - Bevis - Bog Cosinusrelationerne - Bevis - Bog Sinusrelationerne - Webmatematik Video (Findes nederst) Cosinusrelationerne - Webmatematik Video (Findes nederst) Trigonometri - Opgaver.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Analytisk geometri Formål: Dette forløb skal give en forståelse af: Koordinatsystemer Afstands- og midtpunktsformlen Cirklens ligning Den rette linje Ortagonale linjer Skæringer mellem linjer, linjer og cirkler Materiale: e-bog Systime: Lærebog i matematik B1 stx, Morten Brydensholt & Grete Ridder Ebbesen, Kap. 4
Indhold	Kernestof: 4.1.1 4.1.2 4.1 Koordinatsystemer og punktmængder 4.2 Afstandsformlen og midtpunktsformlen 4.2.1+4.2.2 4.2.3-4.2.7 4.3.1-4.3.4 4.3 Cirklen 4.4.1+4.4.2 4.4.1-4.4.3 4.4 Den rette linje 4.4.7-4.4.9 og 4.4.3 Skæringer opgaver.pdf 4.5 Skæringer
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Funktionsteori og funktionsklasser Formål: Dette forløb skal give en forståelse af: Funktioner og grafer Grafiske løsninger Eksponentielle funktioner Andengradspolynomiet Materiale: e-bog Systime: Lærebog i matematik B1 stx, Morten Brydensholt & Grete Ridder Ebbesen, Kap. 5 og 6
Indhold	Kernestof: 5.3.1-5.3.8 Eksempel4.5.2_(SkæringAfCirkelOgLinje)_Maple.mw 5.3 Graf og forskrift 5.3.1-5.3.11 5.3.9-5.3.11 5.4.1 5.4.2 5.4 Egenskaber ved grafer 5.5.1-5.5.3 5.5 Grafiske løsninger 6.4.2 og 6.4.4 - 6.4.6 6.3 Polynomier 6.4 Andengradspolynomiet 6.8.1-6.8.3 og 6.8.5 6.8 Eksponentielle funktioner
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Logaritmer og inverse funktioner Formål: Dette forløb skal give en forståelse af: Logaritme funktioner Inverse funktioner Logaritmiske baser Den naturlige logaritme De tre logaritme regneregler Materiale: e-bog Systime: Lærebog i matematik B1 stx, Morten Brydensholt & Grete Ridder Ebbesen, Kap. 6
Indhold	Kernestof: 6.7.1-6.7.5 6.7 Logaritmefunktioner
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Funktionsteori 2 Formål: Dette forløb skal give en forståelse af: Regning med funktioner: addition, subtraktion, division, multiplikation Sammensatte funktioner Definitions- og værdimængde af funktioner Grænseværdier Kontinuitet Materiale: e-bog Systime: Lærebog i matematik B2 stx, Morten Brydensholt & Grete Ridder Ebbesen, Kap. 1 og 2
Indhold	Kernestof: DownloadMaple 1.1 Regning med funktioner 1.1.1-1.1.7 1.1.3-1.1.7 1.4.1 1.4.2 1.4 Fortegn og fortegnsskema
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Differentialregning Formål: Dette forløb skal give en forståelse af: Differentiabilitet Differentialkvotienter Afledede funktioner Konstantregen, sumregel Produktregel Kvotientregel Kæderegel Monotoniforhold Globale og lokale ekstremer Optimering Hastighed og differential beregninger Materiale: e-bog Systime: Lærebog i matematik B2 stx, Morten Brydensholt & Grete Ridder Ebbesen, Kap. 3, 4 og 5
Indhold	Kernestof: 3.1 Differentiabilitet 3.1.1-3.1.2 Tangentligningen 3.2 De simple funktioners differentialkvotienter Differentialkvotient: x^2 Differentialkvotient: ax+b Differentialkvotient: k Differentialkvotient: sqrt(x) Differentialkvotient: 1/x 3.4.1-3.4.4 3.4 Differentiation af kf, summen f+g og differensen f-g 3.5 Differentiation af produkt f·g 3.6 Differentiation af kvotient f/g 3.5.1-3.5.2 3.7.1 3.7 Differentiation af f○g og omvendt funktion f ⁻¹ 4.1.1-4.1.3 4. 1 Monotoni og lokale ekstrema 4.3.1-4.3.2 MapleHjælp.pdf 2a_DiffProj.pdf 5.1 Optimering 5.1.7-5.1.10 Optimering_Cylinder_Eksempel.mw 5.1.7-5.1.13 Optimering_Cylinder_Eksempel.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 38 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Vektorer Formål: Dette forløb skal give en forståelse af: Vektorers brug Tegning af vektorer Koordinatregning med vektorer Sum og differens af vektorer Vektorlængde Multiplikation af vektorer og tal Skalarprodukt Vinkler mellem vektorer Tværvektor og determinant Projektion af vektor på vektor Materiale: e-bog Systime: Lærebog i matematik B2 stx, Morten Brydensholt & Grete Ridder Ebbesen, Kap. 6
Indhold	Kernestof: Vektor_opg.pdf 6.1.1-6.1.3 6.1 Grundlæggende begreber om vektorer 6.2 Sum af vektorer 6.3 Differens af vektorer Vektor_opg2.pdf Differentialregning_Eksamensopgaver.pdf 6.4.1-6.4.2 6.7.1 6.7 Skalarproduktet og vinkler 6.7.2-6.7.5 6.8 Tværvektor og determinant 6.8.2-6.8.4
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Kort repetition og beviser Formål: Dette forløb skal give en forståelse af: Tidligere forløb og gennemgået stof Matematiske beviser og bevismetoder Matematisk notation Materiale: e-bog Systime: Lærebog i matematik B2 stx, Morten Brydensholt & Grete Ridder Ebbesen
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Vektorer og geometri Formål: Dette forløb skal give en forståelse af: Parameterfremstilling for ret linje Linjens ligning Afstand fra linje til punkt Materiale: e-bog Systime: Lærebog i matematik B2 stx, Morten Brydensholt & Grete Ridder Ebbesen, Kap. 6
Indhold	Kernestof: 6.10.1-6.10.3 6.10 Linjens parameterfremstilling Maple_hjælp.pdf Træningsopgaver_Maple.pdf Løsningsforslag_DiffOpg (2).mw 6.11.1-6.11.5 6.11 Linjens ligning mapleX3_genveje_fejl.pdf Oevelse6_11_1-2.mw 6.12.1-6.12.2 6.12 Afstand fra linje til punkt 2a_MatGuf – Drev 2a_MatGuf – Google Drev
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Maple træning Formål: Dette forløb skal give en forståelse af: Maple som CAS-værktøj Løsningstrategier vha. Maple Opgavestruktur Fejlfinding Tegning af funktioner og lign.
Indhold	Kernestof: Maple_hjælp.pdf Træningsopgaver_Maple.pdf Løsningsforslag_DiffOpg (2).mw
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Eulers metode og numerisk matematik Formål: Dette forløb skal give en forståelse af: Uddybelse af differentialregning Anvendt differentialregning med numerisk tilgang Numerisk matematik i Maple som iterativt værktøj Materiale: Eulers_Metode_Del1-3.pdf
Indhold	Kernestof: Eulers_Metode_Del1_medOpgaver.pdf Læs den vedhæftede introduktion til Eulers metode Eulers_Metode_Del1-3.pdf 2a_MatGuf – Google Drev Løs den tredje opgave til del 2 vha. Eulers metode (kaffekop)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Statistik Formål: Dette forløb skal give en forståelse af: Diskriptiv statistik, herunder middelværdi, hyppighed, frekvens, kvartilsæt mm. Ugrupperede observationssæt Grupperede observationssæt Sumkurver Statistiske usikkerheder, herunder konfidensintervaller Materiale: e-bog Systime: Lærebog i matematik B1 stx, Morten Brydensholt & Grete Ridder Ebbesen, Kap. 8
Indhold	Kernestof: 8.2.1-8.2.3 8.1 Nogle grundbegreber - B1 8.2 Ugrupperede observationssæt - B2 Klasse_Statistik.pdf 8.1 Kombinatorik og Pascals trekant 8.2 Sandsynligheder og sandsynlighedsfelter
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Sandsynlighedsregning Formål: Dette forløb skal give en forståelse af: Kombinatorik, herunder kombinationer, permutationer, addtions- og multiplikationsprincippet Sandsynligheder og sandsynlighedsfelter Hændelser og udfaldsrum Mængder Stokastiske variabler Binomialfordelingen Binomialtest Normalfordelingen Konfidensintervaller Materiale: e-bog Systime: Lærebog i matematik B2 stx, Morten Brydensholt & Grete Ridder Ebbesen, Kap. 8
Indhold	Kernestof: 8.2 Sandsynligheder og sandsynlighedsfelter 8.2.1-8.2.4 8.3.1-8.3.3 8.3 Hændelser 8.4 Stokastisk variabel \| Lærebog i matematik B2 stx 8.5 Binomialfordelingen \| Lærebog i matematik B2 stx 8.4.5-8.4.6 8.5.3-8.5.10 8.8 Binomialtest \| Lærebog i matematik B2 stx 8.8.1-8.8.4 Eksamensopgaver_Binomial.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Repetition og beviser Formål: Dette forløb skal give en forståelse af: Tidligere forløb og gennemgået stof Matematiske beviser og bevismetoder Matematisk notation Materiale: e-bog Systime: Lærebog i matematik B2 stx, Morten Brydensholt & Grete Ridder Ebbesen
Indhold	Kernestof: Mundtlige eksamensspørgmål - 2a.pdf Gamle Prøvesæt – Google Drev Gamle Prøvesæt-20250520T114134Z-1-001.zip Eksamens-grupper_2a
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb