Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er)
|
2023/24 - 2024/25
|
Institution
|
Det frie Gymnasium
|
Fag og niveau
|
Matematik B
|
Lærer(e)
|
Kristen Seier Landro, Lars Steen Hvelplund
|
Hold
|
2023 Ma/c (1c Ma, 2c Ma)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel
1
|
Introduktion til Mat B
Introduktion til Matematik
Begrundelser for faget og tip en 10'er primært om liniære funktioner. Navnelege og musikbingo.
|
Indhold
|
Kernestof:
|
Omfang
|
Estimeret:
3,00 moduler
Dækker over:
6 moduler
|
Særlige fokuspunkter
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
Titel
2
|
Statistik (ugrupperet statistik)
Pensum: Kapitel 3 i Kernestof 1.udgave (afsnit om grupperet statistik er ikke nået)
Gruppearbejde om hvem 1. b er. Præsentation af boksplot og div. grafer for ugrupperet statistik lavet på klassen.
|
Indhold
|
Kernestof:
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
10 moduler
|
Særlige fokuspunkter
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
Titel
3
|
Sandsynlighedsregning og Kombinatorik
Kapitel 4 fra Kernestof Mat1 (afsnit 4.7 ikke gennemgået og afsnit 4.5 er kun berørt sporadisk)
Vi har arbejdet med delingsproblemet, og prøvet at forstå sandsynligheder i et historisk kontekst og en lille smule filosofisk.
|
Indhold
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
14 moduler
|
Særlige fokuspunkter
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
Titel
4
|
Vektorer
pensum: Forbederedelsesmaterialet fra HF om vektorer s. 1-16 (ligger i grupperum - Forberedelsesmateriale fra 19' Dec, 20' august/juni )
Gruppearbejde, hvor grupperne selv har arbejdet med forberedelsesmaterialet fra HF. Opsamling til sidst på klassen, men primært sevlstændigt.
Vektorskattejagt med fokus på grafisk forståelse af vektorer.
|
Indhold
|
Kernestof:
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
15 moduler
|
Særlige fokuspunkter
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
Titel
5
|
Maple 1.0
Installation af maple og grundlæggende kommandoer og regneoperatior i programmet. Eksporterer til pdf.
Eleverne har arbejdet selvstændigt med opstart i maple. Stærkt stilladseret materiale med videoer og facitliste. Sideløbende havde vi evalueringssamtaler.
|
Indhold
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
4 moduler
|
Særlige fokuspunkter
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
Titel
6
|
Procent
Kapitel 6 fra Kernestof Mat1 + indtruktion af Logaritmefunktionen.
|
Indhold
|
Kernestof:
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
10 moduler
|
Særlige fokuspunkter
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
Titel
7
|
Eksponentielle Funktioner
Kapitel 7 fra Kernestof Mat1 (dog er det kun 2puntksformlen fra afsnit 7.4 der er gennemgået)
Matrixgrupper, opgaveregning, lærergennemgang, undersøgende opgave om sammenligning af lineær og eksponentiel vækst (hjælp kongen-opgave)
|
Indhold
|
Kernestof:
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
16 moduler
|
Særlige fokuspunkter
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
Titel
8
|
Stykkevis lineære funktion og proportionaliteter
Kapitel 8 og afsnit 11.4 i Kernestof Mat1
Fokus på undersøgende tilgang til stykkevist lineære funktioner. Vi har lavet en opgave fra Meriaprojektet der handler om en cykelfabrik. Ligger i drev.
Primært gruppearbejde, lærergennemgang og opgaveregning.
Ligefrem og omvendt prop. fokus på eksempler fra virkeligheden.
|
Indhold
|
Kernestof:
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
2 moduler
|
Særlige fokuspunkter
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
Titel
9
|
Potensfunktioner
Kapitel 9 fra kernestof mat1
|
Indhold
|
Kernestof:
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
6 moduler
|
Særlige fokuspunkter
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
Titel
10
|
Lån og opsparing
kapitel 13 fra Kernestof Mat1
Gruppearbejde om planlægning af afgangsfest. Grupperne skulle selv planlægge en fest. Planlægge en finansieringsplan og lave en amortisationstabel for hvordan de ville spare op til festen.
Eksempler fra virkeligheden med Kristens egen andelsbolig. Ellers opgaveregnig og lærergennemgang.
|
Indhold
|
Kernestof:
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
6 moduler
|
Særlige fokuspunkter
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
Titel
11
|
Vektorer og geometri
Afsnit 10.0 til 10.5 i Kernestof Mat1. Dog er sinusrelationerne i afsnit 10.5 sprunget over.
Her har vi primært tegnet og tegnet med kridt udenfor. Stort fokus på at tegne og forstå vektorer grafisk fremfor algebraisk.
|
Indhold
|
Kernestof:
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
18 moduler
|
Særlige fokuspunkter
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
Titel
12
|
Potensfunktioner og Vektorer (repetition)
Materialer:
Primær litteratur :
Eget selvudviklet kompendium om vektorer:
https://drive.google.com/file/d/1EwMxE8QdObyaK1G9tepEzbhygyo6PqVL/view?usp=sharing
E-bog:
"Kernestof Mat 1 stx" af Per Gregersen og Henrik Bindesbøll Nørgaard
https://kernestof-mat-1-stx.praxis.dk/162
Side 162-171
Øvrige materialer anvendt fremgår af de individuelle lektionsbeskrivelser i lectio.
Maple er blevet anvendt som program til skriftlige afleveringer og CAS.
Platformen abacus.dk er også anvendt til træning af regnefærdigheder og begrebsforståelse.
Formål:
Formålet med forløbet er at repetere de dele af lærerplanens krav til kernestof og supplerende stof, samt faglige mål og kompetencer, som er i spil ifbm arbejdet med potensfunktioner og vektorer (forløb gennemgået i 1g).
Evaluering:
Eleverne får skriftlig evaluering på afleveringer
Forløbet evalueres efter behov undervejs mundtligt i klassen
Emner dækket i undervisningen (i overskrifter):
- Repetition af vektorregning (se studieplan fra 1g)
- Definition af potensfunktioner
- Grafiske egenskaber (konstanternes betydning)
- Anvendelse af topunktsformel for potensfunktioner
- Procent-procent vækst
- Funktionerne 1/x, ln(x) og √x får ekstra behandling
I dette forløb er der IKKE gennemgået beviser!
|
Indhold
|
Kernestof:
|
Omfang
|
Estimeret:
8,00 moduler
Dækker over:
8 moduler
|
Særlige fokuspunkter
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
Titel
13
|
2.gradspolynomier
Materialer:
Primær litteratur (Kompendium) :
https://drive.google.com/file/d/1ebFFMyY1-wO6fRbI5tyNrSYDsGwW_NC2/view?usp=drive_link
Kompendiet tager udgangspunkt i E-bogen "Kernestof Mat 2 stx" af Per Gregersen og Henrik Bindesbøll Nørgaard:
https://kernestof-mat-2-stx.praxis.dk/8
Side 8-15
Supplerende videoer:
- Parablens toppunkt: https://www.youtube.com/watch?v=sNgO9PUsm2w
- Definition af polynomiets rødder: https://www.youtube.com/watch?v=LN_T_istMWA
- Eksempel på udregning af polynomiets rødder: https://www.youtube.com/watch?v=fX4rQxu6XXU
- Nulreglen: https://www.youtube.com/watch?v=-mA071g-VrE&t=3s
- Faktorisering af 2.gradspolynomium: https://www.youtube.com/watch?v=i-jqY7eZ-uk&t=7s
Øvrige materialer anvendt fremgår af de individuelle lektionsbeskrivelser i lectio.
Maple er blevet anvendt som program til skriftlige afleveringer og CAS.
Platformen abacus.dk er også anvendt til træning af regnefærdigheder og begrebsforståelse.
Formål:
Formålet med forløbet er at repetere de dele af lærerplanens krav til kernestof og supplerende stof, samt faglige mål og kompetencer, som er i spil ifbm arbejdet med 2.gradspolynomier.
Evaluering:
Eleverne får skriftlig evaluering på afleveringer
Forløbet evalueres efter behov undervejs mundtligt i klassen
I slutningen af forløb er der en opsummerende prøve
Emner dækket i undervisningen (i overskrifter):
- Definition af 2.gradspolynomium (forskrift og graf)
- Koefficienterne a, b og c samt deres betydning
- Diskriminant, toppunkt samt toppunktsformel for en parabel
- Rødder samt rodformel (løsningsformel til en 2.gradsligning)
- Nulreglen
- Faktorisering af 2.gradspolynomier
- Kvadratsætninger
Beviser:
- 1.koordinat til toppunktet (bevises under forløbet "differentialregning")
- Løsningsformel til 2.gradsligning (gennemgås under "Mundtlig Eksamensforberedelse")
|
Indhold
|
Kernestof:
|
Omfang
|
Estimeret:
18,00 moduler
Dækker over:
18 moduler
|
Særlige fokuspunkter
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
Titel
14
|
Differentialregning
Materialer:
Primær litteratur: (selvudviklet kompendium)
https://drive.google.com/file/d/1lS6xBktwjlBPR9mobEXusQjc6HzWEVfl/view?usp=drive_link
Sekundær litteratur (E-bog): "Kernestof Mat 2 stx" af Per Gregersen og Henrik Bindesbøll Nørgaard
https://kernestof-mat-2-stx.praxis.dk/92
Side 92-100, 102-105, 110-113, 122-126, 128-129
Øvrige materialer anvendt fremgår af de individuelle lektionsbeskrivelser i lectio.
Maple er blevet anvendt som program til skriftlige afleveringer og CAS.
Platformen abacus.dk er også anvendt til træning af regnefærdigheder og begrebsforståelse.
Formål:
Formålet med forløbet er at dække de dele af lærerplanens krav til kernestof og supplerende stof, samt faglige mål og kompetencer, som er i spil ifbm arbejdet med differentialregning.
Evaluering:
Eleverne får skriftlig evaluering på afleveringer
Forløbet evalueres efter behov undervejs mundtligt i klassen
I slutningen af forløb er der en opsummerende prøve
Emner dækket i undervisningen (i overskrifter):
- Generelle polynomier
- Definition af differentialkvotient
- Grafisk forståelse af differentialkvotient
- Tangent til en graf
- Væksthastighed (+funktionsopgaver i Maple, hvor man fortolker betydningen af f' )
- Afledet funktion (+øvelser i at differentiere funktioner)
- Differerentiationsregneregler (se skema i kompendium)
- Bestemmelse af ligningen for en tangent (både i hånden og i Maple)
- Bestemmelse af monotoniforhold (+lokal max/min) både i hånden og i Maple
- Tegne graf ud fra monotonilinje
Beviser:
- Tangentligningen
- Tretrinsmetode til udledning af udvalgte afledede funktioner (se eksempler i kompendium. Nogle af beviserne gennmgås først under "Mundtlig Eksamenstræning" )
- Bestemmelse af 1.koordinat til et toppunkt på en parabel vha. differentialregning
|
Indhold
|
Kernestof:
|
Omfang
|
Estimeret:
28,00 moduler
Dækker over:
42 moduler
|
Særlige fokuspunkter
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
Titel
16
|
Analytisk Geometri
Materialer:
Primær litteratur: (selvudviklet kompendium)
https://drive.google.com/file/d/16bKJC4t5mdtRp8er_gOUBdetm79nNmEK/view?usp=sharing
Sekundær litteratur (E-bog): "Kernestof Mat 2 stx" af Per Gregersen og Henrik Bindesbøll Nørgaard
https://kernestof-mat-2-stx.praxis.dk/158
Side 158-172 og 174-177
Link til brugbare Mapledokumenter:
https://drive.google.com/drive/u/0/folders/1Qq7lpqv0vSXNiD3jLRrkKRRqgtBwY1uv
Øvrige materialer anvendt fremgår af de individuelle lektionsbeskrivelser i lectio.
Maple er blevet anvendt som program til skriftlige afleveringer og CAS.
Platformen abacus.dk er også anvendt til træning af regnefærdigheder og begrebsforståelse.
Formål:
Formålet med forløbet er at dække de dele af lærerplanens krav til kernestof og supplerende stof, samt faglige mål og kompetencer, som er i spil ifbm arbejdet med analytisk geometri.
Evaluering:
Eleverne får skriftlig evaluering på afleveringer
Forløbet evalueres efter behov undervejs mundtligt i klassen
I slutningen af forløb er der en opsummerende prøve
Emner dækket i undervisningen (i overskrifter):
- Linjens ligning (herunder normalvektor)
- Skæring mellem linjer
- Skæring med koordinatakser
- Vinkel mellem linjer (i Maple)
- Hældningsvinkel (i Maple)
- Orogonale linjer ( Herunder formlen a*c=-1 )
- Afstand mellem to punkter
- Midpunkt mellem to punkter
- Distformel (afstand mellem punkt og linje)
- Cirklens ligning
- Bestemmelse af ligning for tangent til punkt på cirkel
- Skæring mellem cirkel og linje (i Maple)
- Skæring mellem to cirkler (i Maple)
- Linjens parameterfremstilling (herunder retningsvektor)
- Omskrive mellem linjens ligning og parameterfremstilling
- Skæringspunkter og skæringstidspunkter (ved brug af parameterfremstilling)
Beviser:
- Udlede linjens ligning
- Afstand mellem to punkter og Midtpunktsformel
- Distformel (afstand mellem punkt og linje)
- Ortogonale linjer: a*c=-1 (gennemgås senere)
- Udlede parameterfremstilling
- Udlede cirklens ligning (gennemgås senere)
|
Indhold
|
Kernestof:
|
Omfang
|
Estimeret:
44,00 moduler
Dækker over:
42 moduler
|
Særlige fokuspunkter
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
Titel
17
|
Binomialfordeling og binomialtest+hængepartier
Materialer:
Primær litteratur:
Selvudviklet kompendium om binomialfordeling og binomialtes+eksamensopgaver
(med udgangspunkt i siderne i Kernestof Mat 2 stx )
https://drive.google.com/file/d/1RJhK2T0GT1yhDLggpBd7WN7orVDlahqM/view?usp=drive_link
PDF-dokument omkring "Konfidensinterval" (fra TP8):
https://drive.google.com/file/d/18w-iREg3RJebk3whk5P8OC7TnUk_2g_o/view?usp=sharing
E-bogen "Kernestof Mat 2 stx" af Per Gregersen og Henrik Bindesbøll Nørgaard : (Sammenssatte funktioner og Parallelforskudte grafer og Residualplot)
https://kernestof-mat-2-stx.praxis.dk/1
Side 30-33 og Side 144-147 (hvor "residualspredning" er udeladt)
Sekundær litteratur (E-bog): "Kernestof Mat 2 stx" af Per Gregersen og Henrik Bindesbøll Nørgaard
https://kernestof-mat-2-stx.praxis.dk/66
Side 66-75 og 82-85
Øvrige materialer anvendt fremgår af de individuelle lektionsbeskrivelser i lectio.
Maple er blevet anvendt som program til skriftlige afleveringer og CAS.
Platformen abacus.dk er også anvendt til træning af regnefærdigheder og begrebsforståelse.
Formål:
Formålet med forløbet er at dække de dele af lærerplanens krav til kernestof og supplerende stof, samt faglige mål og kompetencer, som er i spil ifbm arbejdet med binomialfordeling og "hængepartierne".
Evaluering:
Eleverne får skriftlig evaluering på afleveringer
Forløbet evalueres efter behov undervejs mundtligt i klassen
Emner dækket i undervisningen (i overskrifter):
- Repetition af Sandsynlighedsfelt, Sandsynlighedstabeller, beregning af sandsynligheder samt beregning af Middelværdi og Spredning (generelt)
- Stokastisk Variabel
- Binomialeksperiment
- Binomialfordelt stokastisk variabel (herunder begreberne antalsparameter n og sandsynlighedsparameter p)
- Middelværdi og Spredning i binomialfordelingen
- Binomialtest (kun et to-sidet test kan komme til eksamen)
Beviser (binomialfordeling):
- Formel til bestemmelse af punktsandsynlighed for en binomialfordelt stokastisk variabel ud fra et eksempel (gennemgås i "Mundtlig Eksamenstræning")
Hængepartier:
- Repetition af Konfidensinterval (gennemgået i TP8)
- Sammensatte funktioner
- Parallelforskudte grafer
- Residualplot
|
Indhold
|
Kernestof:
|
Omfang
|
Estimeret:
22,00 moduler
Dækker over:
22 moduler
|
Særlige fokuspunkter
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
Titel
18
|
Mundtlig Eksamensforberedelse
Materialer:
Videoer tilhørende eksamensspørgsmål (kommer senere):
Bevisnoter (kommer senere):
Eksamensspørgsmål (kommer senere):
Formål:
Forberede frem mod muntlig eksamen. Eleverne arbejder i deres eksamenssgrupper og gennemgår de forskellige eksamensspørgsmål (individuel prøve) på tavler ud fra de delte videoer. Undervejs opsamles der fælles på tavle, hvor der kan stilles opklarende spørgsmål.
Endvidere gives også vejledning og information i forhold til gruppedelprøven.
Evaluering:
Undervejs evalueres og vejledes de enkelte elever i forhold til deres gennemgang af eksamensspørgsmål på tavler.
|
Indhold
|
Kernestof:
|
Omfang
|
Estimeret:
14,00 moduler
Dækker over:
14 moduler
|
Særlige fokuspunkter
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
Titel
19
|
Maple 1.0
|
Indhold
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
0 moduler
|
Særlige fokuspunkter
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
{
"S": "/lectio/40/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d58650435013",
"T": "/lectio/40/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d58650435013",
"H": "/lectio/40/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d58650435013"
}