Holdet 2023 Ma/b - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution Det frie Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Christine Dubernard, Kristen Seier Landro
Hold 2023 Ma/b (1b Ma, 2b Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Links vi har brugt i undervisningen
Titel 2 1. Statistik (1.G)
Titel 3 2. Sandsynlighedsregning og Kombinatorik (1.G)
Titel 4 3. Vektorer (1.G)
Titel 5 Maple 1.0
Titel 6 4. Procent og rentesregning (1.G)
Titel 7 5. Eksponentielle Funktioner (1.G)
Titel 8 6. Stykkevise fkt.'er og proportionalitet (1.G)
Titel 9 7. Potensfunktioner (1.G)
Titel 10 8. Lån og opsparing (1.G)
Titel 11 9. Vektorer og geometri - del 2 (1.G)
Titel 12 0. Bogstavregning (2.G)
Titel 13 1. Andengradspolynomier (2.G)
Titel 14 2. Differentialregning (2.G)
Titel 15 3. Binomialfordeling (2.G)
Titel 16 4. Analytisk geometri vha vektorer (2.G)
Titel 17 5. Funktioner (2.G)
Titel 18 6. Repetitionsperiode (2.G)

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Links vi har brugt i undervisningen

1. Link til i bog:
https://kernestof-mat-2-stx.praxis.dk/1
2. Link til abacus: https://app.abacus.dk/
3. Link til frividen: https://www.frividen.dk/
4. Online geogebra version: https://www.geogebra.org/classic
Indhold
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 1. Statistik (1.G)

Deskriptiv statistik: Grupperede og ugrupperede  observationer.
Hele kapitel 3 i bogen Kernestof 1

Ugrupperede observationer:
- statistiske deskriptore:middelværdi, kvartilsæt, kvartilbredde, min, max, outlier
- grafisk: boksplot og sammenligning af boksplot. Både i CAS og i hånden


Grupperede observationer
- statistiske deskriptorer: middelværdi, kvartilsæt, kvartilbredde, outlier.
- grafisk: sumkurve og histogram. Vi har ikke brugt så meget CAS-værktøj til denne del af statistikken, men tegnet i hånden.

Vi har arbejdet med autentisk datamatriale, som i brugte starten af året på at samle ind.

Bog: KERNESTOF Mat 1 STX af
Per Gregersen og Majken Sabina Skov
1. udgave 3. oplag
ISBN 978 87 7066 835 4
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 2. Sandsynlighedsregning og Kombinatorik (1.G)

Kapitel 4 fra Kernestof 1 (afsnit 4.7 ikke gennemgået og afsnit 4.5 er kun berørt sporadisk)

I  sandsynlighedsregningen:

Vi har arbejdet med:
-sandsynlighedsfelt, hændelser,A-priorihændelser, frekventiel sandsynlighed, symmetriske sandsynlighedsfelter, gunstige udfald og mulige udfald.
- additionsprincippet og multiplikationsprincippet
-permutationer og kombinationer
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 3. Vektorer (1.G)

pensum: Forbederedelsesmaterialet fra HF om vektorer (ligger i grupperum) + kernestof kapitel 5

Gruppearbejde, hvor grupperne selv har arbejdet med forberedelsesmaterialet fra HF. Opsamling til sidst på klassen, men primært sevlstændigt.

Vektorskattejagt med fokus på grafisk forståelse af vektorer.

I dette forløb har vi set på:

En vektors koordinater, regneregler for vektorer (sum, differens, gange med en konstant), længden af en vektor, stedvektor, vektor mellem to punkter, skalarprodukt, determinant og tværvektor, hvornår er to vektorer ortogonale.

Bog: KERNESTOF Mat 1 STX af
Per Gregersen og Majken Sabina Skov
1. udgave 3. oplag
ISBN 978 87 7066 835 4
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Maple 1.0

Installation af maple og grundlæggende kommandoer og regneoperatior i programmet. Eksporterer til pdf.

Eleverne har arbejdet selvstændigt med opstart i maple. Stærkt stilladseret materiale med videoer og facitliste. Sideløbende havde vi evalueringssamtaler.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 4. Procent og rentesregning (1.G)



Kapitel 6 fra Kernestof Mat1

Kernestof:  procent- og rentesregning, absolut og relativ ændring, renteformel

Vi har arbejdet med procent og rentesregning, herunder begrebet fremskrivningsfaktor.
arbejdet med renteformlen og isoleret alle størrelser.
regnet på indekstal
arbejdet med logaritmer, med forskelligt grundtal

For nærmere detaljer se præsentationer i lectio

Bog: KERNESTOF Mat 1 STX af
Per Gregersen og Majken Sabina Skov
1. udgave 3. oplag
ISBN 978 87 7066 835 4
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 5. Eksponentielle Funktioner (1.G)

Kapitel 7 fra Kernestof Mat1 (dog er det kun 2puntksformlen fra afsnit 7.4 der er gennemgået)

Matrixgrupper, opgaveregning, lærergennemgang, undersøgende opgave om sammenligning af lineær og eksponentiel vækst (hjælp kongen-opgave)

Definition af eksponentielle sammenhænge og funktioner. Konstanternes betydning for grafens udseende
Fordobling og halveringskonstant.
Som CAS værktøj har vi brugt Maple og vi har arbejdet med eksponentiel regression i Maple.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 6. Stykkevise fkt.'er og proportionalitet (1.G)

Kapitel 8 og afsnit 11.4 i Kernestof Mat1

Fokus på undersøgende tilgang til stykkevist lineære funktioner. Vi har lavet en opgave fra Meriaprojektet der handler om en cykelfabrik. Ligger i drev.

Primært gruppearbejde, lærergennemgang og opgaveregning.

Ligefrem og omvendt prop. fokus på eksempler fra virkeligheden.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 7. Potensfunktioner (1.G)

Kapitel 9 fra kernestof mat1
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 8. Lån og opsparing (1.G)

kapitel 13 fra Kernestof Mat1

Gruppearbejde om planlægning af afgangsfest. Grupperne skulle selv planlægge en fest. Planlægge en finansieringsplan og lave en amortisationstabel for hvordan de ville spare op til festen.

Eksempler fra virkeligheden med Kristens egen andelsbolig. Ellers opgaveregnig og lærergennemgang.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 9. Vektorer og geometri - del 2 (1.G)

Afsnit 10.0 til 10.5 i Kernestof Mat1. Dog er sinusrelationerne i afsnit 10.5 sprunget over.

Her har vi primært tegnet og tegnet med kridt udenfor. Stort fokus på at tegne og forstå vektorer grafisk fremfor algebraisk.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 0. Bogstavregning (2.G)

Fra bogen: (se materiale i classroom)
Plus B hf af P Dalby, B. M. Madsen, L. P. Overgaard og Jens Studsgaard

Kap. 1 Tal, ligninger
1.1 Kvadratsætninger
1.2 Talmængde
1.3 Det udvidede potensbegreb
1.4 Andengradsligninger

Bevis af de tre kvadratsætninger
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 1. Andengradspolynomier (2.G)

1.1 Parabler og koefficienter
1.2 Diskriminant og toppunktsformel
1.3 Rødder
1.4 Faktorisering og modellering
1.5 Polynomier af højere grad

Bevis for formlen for nulpunkter i et andengradspolynomiet
Bevis for toppunktsformlen (vha. differentialregning)

KERNESTOF Mat 2
Per Gregersen & Henrik Bindesbøll Nørregaard
© 2018 Lindhardt og Ringhof Uddannelse, København
– et forlag under Lindhardt og Ringhof Forlag A/S, et selskab i Egmont
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 2. Differentialregning (2.G)

7. Differentialregning
7.1 Tangenter og væksthastighed
7.2 Beregning af tangenthældninger
(og væksthastigheder)
7.3 Afledet funktion
7.4 Sekanthældninger
8. Differentialregningens
regneregler
8.1 Sum-, differens- og konstantreglen
8.2 Produkt- og kædereglen
9. Differentialregningens anvendelser
9.1 Monotoniforhold
9.4 Andengradspolynomier og
differentialregning

Beviser
Bevis for differentialkvotient af x^2 og 1/x
Bevis for tangentens ligning
Bevis for toppunktet for andengradspolynomiet vha. differentialregning


KERNESTOF Mat 2
Per Gregersen & Henrik Bindesbøll Nørregaard
© 2018 Lindhardt og Ringhof Uddannelse, København
– et forlag under Lindhardt og Ringhof Forlag A/S, et selskab i Egmont
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Download maple og installer gympakken 09-12-2024
Aflevering 3 - differentialregning del 1 05-01-2025
Opsamlingsprøve i differentialregning i hånden 08-01-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15 3. Binomialfordeling (2.G)

5. Binomialfordelingen
5.1 Stokastisk variabel
5.2 Middelværdi og spredning
5.3 Binomialfordelt stokastisk variabel
5.4 Middelværdi og spredning i binomialfordelingen
5.5 Baggrunden for binomialfordelingen

6. Binomialtest
6.1 Er mønten ærlig?
6.2 Binomialtest
6.3 Enkeltsidet test, bias og konfundering

Konfidensintervaller - hæfte med de vigtigste begreber - ud fra et tværfaglig projekt om meningsmålinger sammen med samfundsfag
Besøg af Voxmeter


KERNESTOF Mat 2
Per Gregersen & Henrik Bindesbøll Nørregaard
© 2018 Lindhardt og Ringhof Uddannelse, København
– et forlag under Lindhardt og Ringhof Forlag A/S, et selskab i Egmont
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16 4. Analytisk geometri vha vektorer (2.G)

1. Linjer
- 3 måder at skrive linjens ligning på:
- Regne mellem linjens ligning med hældningskoefficient og linjens ligning med normalvektor.
- Linjens ligning ud fra punkt og normalvektor
- Linjens ligning ud fra to punkter
- Skæring mellem to linjer

2. Afstande
- Afstande mellem to punkter
- Afstand fra punkt til linje

3. Cirkler
- Cirklens ligning
- Tangenter til cirkler

4. Parameterfremstilling
a) Opstille parameterfremstilling ud fra punkt og retningsvektor
b) Regne mellem formlen med normalvektor og parameterfremstilling
c) Skæring mellem to linjer

Kompendium lavet af L. Hvelplund, redigeret af C. Dubernard.
Link:
https://drive.google.com/file/d/1xYdjDo9035EGyEn3Pp7Kxa1HXEdtOwbr/view

Beviser
- Bevis for cirklens ligning vha Pythagoras
- Bevis for afstand fra punkt til linje vha. projektioner
- Bevis for linjens ligning vha normalvektor
- Bevis for parameterfremstilling
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 34 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17 5. Funktioner (2.G)

2. Funktioner
2.1 Introduktion
2.3. At regne med funktioner
2.4. Sammensætte funktioner
2.5. Parallelforskydning af grafer

4. Logaritmer
4.1. Logaritmefunktioner herunder den naturlige eksponentiel og den naturlige logaritmefunktion

Beviser:
- Bevis for regnereglen log (a^n) = n*log(a)
- Gentagelse af bevis for fordoblingskonstanten for en eksponentiel funktion
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18 6. Repetitionsperiode (2.G)

Repetition med fokus på bevisførelse og regning af tidligere eksamenssæt
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer