Holdet 2023 Ma/w - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution Det frie Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Lene Stockmarr Eriksen
Hold 2023 Ma/w (1w Ma, 2w Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 bog
Titel 2 deskriptiv statistik, ssh-regning/kombinatorik
Titel 3 Vektorer1
Titel 4 procent og rentesregning
Titel 5 Eksponentielle sammenhænge
Titel 6 Annuiteter og opsparing
Titel 7 potensfunktioner og proportionalitet
Titel 8 andengradsligninger og andengradspolynomier
Titel 9 funktioner og logaritmer
Titel 10 differentialregning
Titel 11 plangeometri 2
Titel 12 stokastisk variabel, binomial-fordelingen og test
Titel 13 logaritmer

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 2 deskriptiv statistik, ssh-regning/kombinatorik

I dette forløb har vi arbejdet med deskriptiv statistik. Grupperede og ugrupperede  observationer. Samt sandsynlighedsregning og kombinatorik

Ugrupperede observationer:

Vi har arbejdet med statistiske deskriptorer. Herunder middelværdi, kvartilsæt, kvartilbredde, min, max, outlier
grafisk har vi  arbejdet med boksplot og sammenligning af boksplot. Både i CAS og i hånden


grupperede observationer

Vi har arbejdet med statistiske deskriptorer. Herunder middelværdi, kvartilsæt, kvartilbredde, outlier.
Grafisk har vi arbejdet med sumkurve og histogram. Vi har ikke brugt så meget CAS-værktøj til denne del af statistikken, men tegnet i hånden.

vi har arbejdet med autentisk datamatriale, som i brugte starten af året på at samle ind.

I  sandsynlighedsregningen:

Vi har arbejdet med:
-sandsynlighedsfelt, hændelser,A-priorihændelser, frekventiel sandsynlighed, symmetriske sandsynlighedsfelter, gunstige udfald og mulige udfald.
- additionsprincippet og multiplikationsprincippet
-permutationer og kombinationer



for nærmere detaljer se præsentationer i lectio

Bog: KERNESTOF Mat 1 STX af
Per Gregersen og Majken Sabina Skov
1. udgave 3. oplag
ISBN 978 87 7066 835 4

kap: 3 og 4
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 32 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Personlige
  • Selvstændighed
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Vektorer1

I dette forløb har vi set på:

en vektors koordinater, regneregler for vektorer ( sum, differens, gange med en konstant), længden af en vektor, stedvektor, vektor mellem to punkter, skalarprodukt, determinant og tværvektor.

Vi har også set på hvornår to vektorer er ortogonale. Og brugt det til at løse ligningsopgaver fra Mat X

Vi så også på en parameterfremstillingen.


for nærmere detaljer se præsentationer i lectio


Bog: KERNESTOF Mat 1 STX af
Per Gregersen og Majken Sabina Skov
1. udgave 3. oplag
ISBN 978 87 7066 835 4

kap 5
Indhold
Omfang Estimeret: 34,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 procent og rentesregning

Kernestof:  procent- og rentesregning, absolut og relativ ændring, renteformel

Vi har arbejdet med procent og rentesregning, herunder begrebet fremskrivningsfaktor.
arbejdet med renteformlen og isoleret alle størrelser.
regnet på indekstal
arbejdet med logaritmer, med forskelligt grundtal

For nærmere detaljer se præsentationer i lectio

Bog: KERNESTOF Mat 1 STX af
Per Gregersen og Majken Sabina Skov
1. udgave 3. oplag
ISBN 978 87 7066 835 4

kap: 6
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Eksponentielle sammenhænge

vi arbejdet med definition af eksponentielle sammenhænge og funktioner. Konstanternes betydning for grafens udseende
Vi har  arbejdet med fordobling og halveringskonstant.
Som CAS værktøj har vi brugt Maple og vi har arbejdet med eksponentiel regression i Maple.

Vi startede forløbet med at lege med ris og skakbræt

For detaljeret oplysninger,
For nærmere detaljer se præsentationer i lectio

Bog: KERNESTOF Mat 1 STX af
Per Gregersen og Majken Sabina Skov
1. udgave 3. oplag
ISBN 978 87 7066 835 4

kap: 7
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 34,00 moduler
Dækker over: 30 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Annuiteter og opsparing

I dette forløb arbejder vi med lån og opsparing

-annuitetsopsparing og annuitetslån


for nærmere detaljer se præsentationer i lectio

Bog: KERNESTOF Mat 1 STX af
Per Gregersen og Majken Sabina Skov
1. udgave
kap 13
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 2,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 potensfunktioner og proportionalitet

Formål:
Dette forløb skal give kursisten en forståelse af:
- Forskriften for potensfunktioner: f(x)=b*x^a
- Hvorledes konstanterne a og b kan beregnes, ud fra to punkter ( med bevis)
- Potensvækst(procent-procent-vækst) og forskellen til de andre typer af vækst vi har arbejder med.
- Hvorledes man løser en potensligning.
- Hvad der menes med ligefrem proportionalitet og omvendt proportionalitet og hvordan man kan undersøge dette.
-

for nærmere detaljer se præsentationer i lectio

Bog: KERNESTOF Mat 1 STX af
Per Gregersen og Majken Sabina Skov
1. udgave
ISBN
9788770668828

kap: 8 0g kap 9
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 andengradsligninger og andengradspolynomier


Det vi konkret har arbejdet med i forløbet er:
At kunne løse andengradsligninger vha nulreglen og med diskriminanten.
forståelse af koefficienternes betydning for grafens udseende
toppunktsformlen.
kvadratsætninger
faktorisering.
polynomier generelt.
regression ( polynomiel og residualspredning)

beviser:
løsningsformlen.

For nærmere detaljer se præsentationer i lectio


Bog: KERNESTOF Mat 2 STX af
Per Gregersen og Majken Sabina Skov
1. udgave 5. oplag
ISBN 978 87 7571 3985 3
kap 1, 10.3-10.5
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 funktioner og logaritmer

I dette forløb har vi arbejdet med funktioner generelt.

-monotoniforhold ( uden differentialregning)
- regne med funktioner
-sammensatte funktioner
-parallelforskydning af graf
--omvendte funktioner
-logaritmefunktioner (uden bevis)
-kort om trigonometriske funktioner
Det var Lars som underviste i noget af forløbet

or nærmere detaljer se præsentationer i lectio

Bog: KERNESTOF Mat 2 STX af
Per Gregersen og Majken Sabina Skov
1. udgave


kap: 2,3 4
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 differentialregning

I dette forløb har vi arbejdet med differentialregning.

Herunder:

- forståelse af Sekant og tangent, differenskvotient og differentialkvotient
-Tangents ligning
-Monotoniforholdet
-Optimering
-Væksthastighed
-regneregler for Differentiation
-tretrinsreglen ( brugt på en del funktioner: ax+b, x^2,sqrt(x),1/x,k)
-andengradspolynomier og differentialregning ( specielt toppunktsformlen)
-forholdet mellem en funktion og dens afledte

for nærmere detaljer se præsentationer i lectio

Bog: KERNESTOF Mat 2 STX af
Per Gregersen og Majken Sabina Skov
1. udgave


kap: 7,8,9
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 44 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 plangeometri 2



Vi har i dette forløb arbejde med vektorer og analytisk geometri:

-vinkel mellem vektorer
-determinant
-projektion
-normalvektorog linjens ligning
-retningsvektor og parameterfremstilling
-skæring mellem linjer
-afstand fra punkt til linje
-Cirklens ligning og flere måder til at finde tangenter til cirklen.
-Samt finde skæringpunkter mellem linjer og cirkler


for nærmere detaljer se præsentationer i lectio

Bog: KERNESTOF Mat 1 STX af
Per Gregersen og Majken Sabina Skov
1. udgave
kap 10

og

Bog: KERNESTOF Mat 2 STX af
Per Gregersen og Majken Sabina Skov
1. udgave
kap 11
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 stokastisk variabel, binomial-fordelingen og test

I dette forløb har vi arbejdet med stokastiske variable, binomialfordelingen og binomialtest

-stokastisk variabel
-middelværdi og spredning
-binomailfordelt stokastisk variabal
-middelværdi og spredning i binomialfordelingen
-baggrund for binomialfordeling ( udfra et eksempel).
-binomialtest, tosidet og enkeltsidet
- vi har trænet i maple for at finde acceptmængder
-vi har brugt binomialtest til et smagsforsøg
-konfidensintervaler, som vi brugte Maple til at beregne.

for nærmere detaljer se præsentationer i lectio

Bog: KERNESTOF Mat 2 STX af
Per Gregersen og Majken Sabina Skov
1. udgave


kap: 5,6 og 10.2
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 logaritmer

I dette forløb har vi arbejdet med funktioner generelt.


-logaritmefunktioner ( med bevis)

or nærmere detaljer se præsentationer i lectio

Bog: KERNESTOF Mat 2 STX af
Per Gregersen og Majken Sabina Skov
1. udgave


kap: 4
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer