Holdet 2024 Ma/2hf - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution Det frie Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Christine Dubernard
Hold 2024 Ma/2hf (2hf Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 00. Brugte materialer i undervisningen - links
Titel 2 =. Bogstavregning
Titel 3 1. Andengradspolynomier
Titel 4 2. Analytisk geometri
Titel 5 3. Differentialregning
Titel 6 4. Binomialfordeling
Titel 7 5. Funktioner + forberedelsesmateriale
Titel 8 6. Repetitionsperiode

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 00. Brugte materialer i undervisningen - links

1. Link til i bog: https://kernestof-mat-2.praxis.dk/1
2. Link til abacus: https://app.abacus.dk/
3. Link til frividen: https://www.frividen.dk/
4. Link til online geogebra: https://www.geogebra.org/classic
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 =. Bogstavregning

Fra bogen:
Plus B hf af P Dalby, B. M. Madsen, L. P. Overgaard og Jens Studsgaard

Kap. 1 Tal, ligninger
1.1 Kvadratsætninger
1.2 Talmængde
1.3 Det udvidede potensbegreb
1.4 Andengradsligninger

Bevis af de tre kvadratsætninger
Bevis af potensregneregler
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 1. Andengradspolynomier

1.1 Parabler og koefficienter
1.2 Diskriminant og toppunktsformel
1.3 Rødder
1.4 Faktorisering og modellering
1.5 Polynomier af højere grad

Bevis for formlen for nulpunkter i et andengradspolynomiet
Bevis for toppunktsformlen (vha. differentialregning)

KERNESTOF Mat 2
Per Gregersen & Henrik Bindesbøll Nørregaard
© 2018 Lindhardt og Ringhof Uddannelse, København
– et forlag under Lindhardt og Ringhof Forlag A/S, et selskab i Egmont
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 2. Analytisk geometri

KERNESTOF Mat 2
Per Gregersen & Henrik Bindesbøll Nørregaard
© 2018 Lindhardt og Ringhof Uddannelse, København
– et forlag under Lindhardt og Ringhof Forlag A/S, et selskab i Egmont

11.1 Den rette linje
11.2 Skæring mellem linjer
11.3 Afstande
11.4 Cirkler 1
11.5 Cirkler 2

Beviser:
Bevis for afstand mellem to punkter
Bevis for afstand mellem punkt og linjer
Bevis for hældningsvinkels formel
Bevis for ortogonale linjer
Bevis for cirklens formel

Kvadratkompletering i cirkler
Tangenter til cirkler
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 3. Differentialregning

7. Differentialregning
7.1 Tangenter og væksthastighed
7.2 Beregning af tangenthældninger
(og væksthastigheder)
7.3 Afledet funktion
7.4 Sekanthældninger
8. Differentialregningens
regneregler
8.1 Sum-, differens- og konstantreglen
8.2 Produkt- og kædereglen
9. Differentialregningens anvendelser
9.1 Monotoniforhold
9.2 Om forholdet mellem en funktion
og dens afledede funktion
9.3 Optimering og andre anvendelser af f'
9.4 Andengradspolynomier og
differentialregning

Beviser
Bevis for differentialkvotient af x^2, 1/x, og kvadratrod(x)
Bevis for tangentens ligning
Bevis for toppunktet for andengradspolynomiet vha. differentialregning

Projekt
Projekt om optimering af en cola-dåse
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 5: Differentialregning del 1 24-11-2024
Aflevering 6: Differentialregning del 2 22-12-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 31 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 4. Binomialfordeling

5. Binomialfordelingen
5.1 Stokastisk variabel
5.2 Middelværdi og spredning
5.3 Binomialfordelt stokastisk variabel
5.4 Middelværdi og spredning i binomialfordelingen
5.5 Baggrunden for binomialfordelingen

6. Binomialtest
6.1 Er mønten ærlig?
6.2 Binomialtest
6.3 Enkeltsidet test, bias og konfundering

Konfidensintervaller - hæfte med de vigtigste begreber - ud fra et lille projekt om meningsmålinger
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 5. Funktioner + forberedelsesmateriale

2. Funktioner
2.1 Introduktion
2.2 Monotoniforhold
2.3. At regne med funktioner
2.4. Sammensætte funktioner
2.5. Parallelforskydning af grafer

Trigonometriske funktioner vha. forberdelsesmateriale (se forberedelsesmaterialets hæfte i classroom)

4. Logaritmer
4.1. Logaritmefunktioner + den naturlige eksponentielle funktion

Beviser:
- Bevis for 3 logaritmeregneregler
- Bevis for differentialkvotient af e^x vha kædereglen
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 6. Repetitionsperiode

Repetition med fokus på bevisførelse og regning af tidligere eksamenssæt + vi lapper huller
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 36 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer