Holdet 2c Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2c Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	Det frie Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Keith Harris
Hold	2024 Ma/c (1c Ma, 2c Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Linære funktioner, tal, ligninger, rødder,potenser
Titel 2	Eksponentiel vækst
Titel 3	Potensfunktioner
Titel 4	Andengradspolynomiet
Titel 5	Trigonometri
Titel 6	Analytisk geometri
Titel 7	Deskriptiv statistik
Titel 8	Differentialregning
Titel 9	Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 10	Repetition 1
Titel 11	Repetition 2
Titel 12	Repetition 3 samt det valgfrit forløb

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Linære funktioner, tal, ligninger, rødder,potenser Tal, ligninger, Lineære vækst fra Grundfoløbet. som vi hurtig kiggede på igen Der er blevet gennemgået det der står i bogen plus B stx (Læreplan 2024) af Peder Dalby, Bjarke Møller Madsen, Lars Peter Overgaard, Jens Studsgaard fra Systime Kap. 1 Linæer funktioner Kap. 2 Tal og ligninger
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Eksponentiel vækst Ekspoentiel vækst fra plus B stx (Læreplan 2024) af Peder Dalby, Bjarke Møller Madsen, Lars Peter Overgaard, Jens Studsgaard fra Systime Kap. 1 Eksponentiel funktioner 3.1 Regneforskrift og graf for en eksponentiel funktion 3.2 Ligninger med eksponentielle funktioner 3.3 Regneforskrift med Eulers konstant 3.4 Fordoblingskonstant og halveringskonstant 3.5 Vækstegenskab 3.6 To-punkts-formel eksponentiel funktion 3.7 Eksponentiel regression 3.8 Lån og renter (Dvs. Kapitalfremskrivnings formel)
Indhold	Kernestof: Her er de eksempler vi lavede i sidste timerne i Maple Eksempler for eksponentiel vækst.mw description Andengarads polynomiets graf.mw description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 30 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Potensfunktioner Potensfunktioner plus B stx (Læreplan 2024) af Peder Dalby, Bjarke Møller Madsen, Lars Peter Overgaard, Jens Studsgaard fra Systime Kap. 4 POTENSFUNKTIONER 4.1 Regneforskrift og graf for potensfunktioner 4.2 To-punkts formel for potensfunktioner 4.3 Vækstegenskab for potensfunktioner 4.4 Omvendt proportionalitet 4.5 Potensregression
Indhold	Kernestof: Her kigges på importering af Excel data inde i en Maple dokument. Hvis du vil, kan du kigge på den fil om imprtering af data som jeg sat inde i "Dokumenter for holdet". Bemærk der SKAL kunnes ses i et Excel dokument. Hvis ikke du kan, så skal jeg (og Vi øver løsning af andengradsligninger og tjekker om I kan stadig huske hvordan en Excel fil sættes ind i Maple. Måske laver vi beviset for andengradsligning. Jeg tænker at vi har behov for "hjælpelærere" til at hjælpe. Altså sagt på en anden måde, jeg håber på at I der kan sættet tal ind i formlen for løsning af andengradsligninger, ville hjælpe til at hjælpe mig ved at sidde ved eleverne som ikke kan ove Her koncentrerer vi på afleveringer.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Andengradspolynomiet Andengradspolynomiet fra plus B stx (Læreplan 2024) af Peder Dalby, Bjarke Møller Madsen, Lars Peter Overgaard, Jens Studsgaard fra Systime Kap. 5 POLYNOMIER 5.1 Andengradspolynomiet 5.2 Mere om parablen 5.3 Faktorisering 5.4 Polynomier generelt
Indhold	Kernestof: Vi starter med geometri: Ensvinklede trekanter, pythagoras og begynder med at kigge på sinus, cosinus og tangens. Vi kigger igen på ensvinklede trekanter og pythagoras. Derefter ser vi på definitionen af sinus, cosinus og tangens ud fra enhedscirklen og graferne for disse trigonometriske funktioner. Formlerne for sinus, cosinus og tangens i den retviklede trekan vi starter med analytisk geometri
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 28 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Trigonometri Trigonometri Plus B stx (Læreplan 2024) af Peder Dalby, Bjarke Møller Madsen, Lars Peter Overgaard, Jens Studsgaard fra Systime Kap. 6 TRIGONOMETRI 6.1 Grundlæggende om trekanter 6.2 Ensvinklede trekanter 6.3 Pythagoras' sætning 6.4 Cosinus, sinus og tangens 6.5 Retvinklede trekanter 6.6 Vilkårlige trekanter
Indhold	Kernestof: Vi skal træne opgaver med cirkler og vinkelrette linjer. Bestemmelse af en ligning for en tangent til en cirklel. I dag kigger vi på skæring linjer og skæring mellem linje og parabel. Vi arbejder med tangenter til cirkler og skæring mellem en linje og en cirkel ved brug af Maple. Tangent til cirklen.mw description Vi kigger igen på bestemmelse af en tangent til en cirkel både ved brug af Maple og uden hjælpemidler. Vi arbejder med skæring i Maple og uden Maple.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Analytisk geometri Analytisk geometri Plus B stx (Læreplan 2024) af Peder Dalby, Bjarke Møller Madsen, Lars Peter Overgaard, Jens Studsgaard fra Systime Kap. 7 ANALYTISK PLANGEOMETRI 7.1 Rette linjer 7.2 Afstande 7.3 Cirklen
Indhold	Kernestof: Vi laver disse opgaver fra Hf C: Kombinatorik og sandsynligheds opgaver Hf C 2024 (opgaver).mw description Vi tager fat på statistik som er et lille emne i 1. g og er meget lige til.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Deskriptiv statistik Deskriptiv statistik plus B stx (Læreplan 2024) af Peder Dalby, Bjarke Møller Madsen, Lars Peter Overgaard, Jens Studsgaard fra Systime Kap. 8 DESKRIPTIV STATISTIK 8.1 Ugrupperede observationer 8.2 Grupperede observationer 8.3 Stikprøver 8.4 Hvad har vi lært om deskriptiv statistik (Vi har også kigget lidt på kombinatorik og sandsynlighedsregning.)
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Differentialregning plus B stx (Læreplan 2024) af Peder Dalby, Bjarke Møller Madsen, Lars Peter Overgaard, Jens Studsgaard fra Systime Kap. 11 Differentialregning 11.1 Bestemmelse af differentialkvotient lineær, konstant, andengradspolynomium, kvadratrod, reciprok 11.2 Flere differentialkvotienter exp(x), ln,(x),potensxâ, eksponentiel a^x 11.3 Regneregler for differentialkvotienter 11.3.1 Konstant gange funktion, sum og differens 11.3.2 Produktreglen 11.3.3 Sammensatreglen 11.4 Ligning for tangent 11.5 Bevis for tangentligning 11.6. Definition af differentialkvotient Sekant og differenskvoitent, tangent og differentialkvotient lineær, x^2, kvadratrod 11.6.1 Bevis for udvalgte regneregler sum og gang med konstant 11.7 Afledet funktion 11.8 Monotoniforhold og anvendelse af differentialregning Monotoniforhold og den afledte funktion 11.8.1 Væksthastighed 11.8.2 Optimering
Indhold	Kernestof: Please prøv at downloade Maple 25, hvis du ikke har gjort det. Går ind på Landingsbanen og IT-hjælp Jeg håber at I har alle fået en fungerende Maple. Hvis Maple ikke fungerer på din computer, skal du aftale at arbejde sammen med en anden i klassen som du kan arbejde som har Maple på deres computer. Jeg fik tilsagn fra dem der har Maple at de vil ge
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 40 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Sandsynlighedsregning og statistik plus B stx (Læreplan 2024) af Peder Dalby, Bjarke Møller Madsen, Lars Peter Overgaard, Jens Studsgaard fra Systime 12.1 Sandsynlighedsregning 12.2 Multiplikations- og additions princip (kombinatorik) 12.3 Kombinationer of permutationer 12.4 Stokastikvariabel 12.5 Binomialfordeling Binomialforsøg, binomialfordeling, middelværdien og spreding for binomialfordeling 12.5.1 Tosidet binomialtest 12.5.2 Enkelsidet binomialtest
Indhold	Kernestof: binomialfordeling med Maple.mw description Hypotese test for 2c 2025.mw description I behøver ikke at kigge på det overstående før timen er slut. Hypotese test for 2c 2025 (2).mw description opg 6.D2.5.mw description Flere opgaver med binomial test.mw description Flere opgaver med binomial test (2).mw description Jeg kan kun printe pdf!!! Hvis du ikke har afleveret en pdf, SKAL du afleverer en (ny) pdf. Husk at sætte navn på opgaven, det hjælper mig. hypotesetest med vælger opbakning.mw description Husk at I SKAL aflevere pdf fil!!!! Vi får et årsprøve i starten af januar. Jeg vedlægger spørgsmålene her. Søg for at du har ordentilige noter for at besvare alle (og jeg understreger alle) disse spørgsmål. Nedenunder er Maple fil og pdf for disse spørgsmål. Mundtlige spørgsmål for årsprøven i 2c.mw description Mundtlige spørgsmål for årsprøven i 2c.pdf description opgaver med monotoniforholdene.mw description Vi kigger på logaritmer og regneregler for logaritmer. Derefter laves beviset for formlen for afstand fra punkt til linjen. (Jeg minder Ellen, Hannah og Ludvig, som har afleveret på Maple, at aflever igen på pdf, hvis jeg skal rette dem.) Vi reparterer analytisk geometri. Vinkelrette linjer og cirklens ligning. Hvis muligt kommer vi til at lave tangenten til cirklen. Vi danner også grupper.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 34 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Repetition 1 Repetition 1. Analytisk geometri Linjer, parabler og cirkler. Afstand fra: Punkt til punkt, punkt til linjen. Cirklens ligning, Vinkelrette linjer. Tangent til cirklen 2. Andengradspolynomium Andengradsligning Bestemmelse af toppunkt
Indhold	Kernestof: Vi fortsætter med cirkler og vinkelrettelinjer. Tangent til cirklen. Hvis det er tid arbejder vi med beviset a*c = -1. ebog: 7.1 og 7.3.1 Jeg glemte én så her er grupperne: 1. Felix, Petra, Hannah, Viola. 2. Maia, Alfa, Ada, Ronja. 3.Chloe, Alma (A), Cat, Lucca. 4. Alma E, Ellen, Samson, Valdemar. 5. Morris, Ludvig, Asta, Carla. 6. Philip, Mark, Alisha, Bille. 6. Ava, Hugo, Josefine Vi fortsætter med det vi var i gang med. Jeg kan ikke printe!!! Så jeg kan ikke rette opgaverne!!! Vi bestemmer spøgsmål for den mundtlige prøve. Der skal være 2 med differentialregning, 1 sandsynlighedsregning, 2 Andengrads- ligning og polynomiet og 1 Analytisk geometri. (Hvis I hellere ville, kan der være 1 Andengrads og 2 Anslytisk geometri.) Derefter arbejder vi fortsat med vinkelrette linjer og cirkler. Hvor målet er at bestemme en tangent til en cirkel. Vi skal også snakker lidt om hvad vi skal arbejde med i timerne op til juleferien. Her er de 6 sspørgmål som I valgte på den mundtlige prøve. Det var 1,3,4,7,9 og 10. Jeg har bare omskrevet dem: 1 til 6 De 6 udvalgte spørgsmål for mundtlig prøven.pdf description Som aftalt i den sidste lektion, vi tager 45 minutter med mundtlige og 45 minutter med skriftlige. Den skriftlige opgave er at bestemme en ligning for en tangent til en cirkel, som vi kort kiggede på i den sidste lektion. Dette er en opgave som samle jeg minder jer om at I SKAL aflevere med en pdf - ellers kan jeg ikke printe!! Chloe, Morris, Bille, aflever igen som pdf, please!! Vi kigger på en plan B, hvis man ville bare bestå. Morris og Alfa gennemfører beviser. Så kigger vi på bestemmelse af en tangent til en cirkel. Der bliver lidt tid til aflevering. Vi skal ikke gemme det skriftlige arbejde! Derfor arbejdes i dag med en del af opgaverne, uden hjælpemidler, i analytisk geometri og differentialregning. Vi starter med en lille test. Hvor hver er meget, meget stille og laver alle opgaver I kan. Dere Test 2c.pdf description Husk at aflevere som pdf. jeg kan ikke printe Maple. (Ada og og Hannah, jeg husker jer at aflevere igen som pdf.) Her er svarene for den sidste test. Test 1 for 2c SVAR.pdf description Der var en del som ikke lavede så mange opgaver i testen. No problem! I skal lave de samme opgaver igen og igen og igen indtil de sidder fast. Hvis dit mål er bare at bestå, vælg tre eller fire af disse opgaver og øv dem derhjemme. Der er begrænset t Derfor starter vi dagens timer ved at bruge bare tyve minutter ved at lave den samme test - som test!! I som har godt tjek på tingene, kan bare prøve at løse de svære opgaver - opgaverne I var ikke så sikkert på i testen i går. Derefter laver vi lign Der er de grundlæggende opgaver der viser hvad du kan. Først og fremst for dig selv, så du selv får en klar ide om hvad du kan. Vi arbejder med andengradsligning og andengradspolynomiet. Hvordan tallene sættes ind i formlen for en andengradsligning. Betydning af konstanterne i forskriften for andengradspolynomiet. Hvis der er tid, kigger vi på beviset for formlen for andengra I øvrigt var der et par småfejl i løsningerne til testen.så lægges der løsningerne (forhåbentlig uden fejl!) nedenunder. Test 1 for 2c SVAR.pdf description Hvis nogen vil gerne se i e-bogen så er det Kap. 5 Polynomier. 5.1 Andengradspolynomiet især. Husk nu at aflevere som pdf. Det skal I gøre i eksamen! Hannah og Ada vil I ikke aflevere igen som pdf? Ellers kan jeg ikke printe dem. Vi fortsætter fra sidste gang med løsning af andengradsligninger og bestemmelse af toppunkt for andengradspolynomiet. Alma A. og Asta laver beviset for andengradsligning. Felix beviser x-værdien for toppunktet. Jeg tager y-værdien for toppunkt. Deref Målene er: 1. at få jer til at løse andengradsligninger ved brug af formlen. 2. at kunne benytte formlen (evt. differentialregning) for at bestemme toppunktet for andengradspolynomiet. 3. at kunne se fra graferne for andengradspolynomier fortegnene f Vi starter timen ved at lave beviset for toppunktet for andengradspolynomiet, både x og y værdier. Derefter lavess skriftlige opgaver som står ovenpå. Til sidst kigger vi på differentielregning: differens- og differentialkvotiet og deres grafiske betydning. Bevis på differentiering af x^2. Vi laver skriftlige opgaver som ligner dem på prøven. Opgaver som ligner prøven.mw description Opgaver som ligner prøven.pdf description Derefter kigger vi på de to mundtlige differentierings opgaver. Vi kigger på de mundtlige differentieringsspørgsmål. Hvis der er tid kigger vi på det mundtlig sandsynlighedsregningsspørgsmål. 2c prøve - svar.pdf description Vi kigger på det mundtlige spørgsmål for sandsynlighedsregning Grupper, tydelighed i Lectio, handouts.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 27 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Repetition 2 V har repereret mundtligt, nu går vi i gang med at repetetere skriftligt arbejde. I skal søge for at I har computeren med til hver lektion. Vi begynder med at repetere Maple fra grunden af. Men vi gør det relativt hurtigt - så kom til timerne hvis du ikke har godt tjek på Maple!!
Indhold	Kernestof: Jeg er lidt i tvivl om vi skal fortsætte med mundtlige øvelser eller kører videre med skriftlige opgaver. Jeg giver jer valget. Jeg har forstået at I skal have individuelle hælp. Ellers øver I ved at fremlægge mundtlige svar. Husk at I skal have noter for alle de 6 spørgsmål. Maple i dag!! Husk din computer!!!! 1stx221-MAT-B-20052022_del1.pdf description Bangladesh_bilag 20. maj 22.xlsx description 2stx221-MAT-B-24052022_del1.pdf description Gallon_bilag 24. maj 22.xlsx description Vi fortsætter med at lave eksamensopgave sættet i Maple Løsninger vi lavede i onsdag Eksamen. 20. maj 22.mw description Eksamenssæt 1stx221-MAT-B-20052022_del1.pdf description Excel filen Bangladesh_bilag 20. maj 22.xlsx description Her et nyt eksamensopgavesæt 2stx221-MAT-B-24052022_del1.pdf description Og her er Excel filen som skal benyttes Gallon_bilag 24. maj 22.xlsx description 1stx231-MAT-B-22052023.pdf description Excel filen 1stx231-MAT-B-22052023-Motorveje.xlsx description Info om skr. terminsprøve IT-klar til terminsprøve-tjekliste Husk computer Vi skal skabe et rigtigt godt arbejdsklima for skriftligt arbejde. Vi laver Maple opgaver. Søg for at du tager din computer med og at du kan sætte en Excel fil ind i et Maple dokument. IT - Klar til terminsprøver Jeg skal være sikker på at I kan sætte en Excel fil ind på Maple og lave regression B-niv stx dec. 2023.pdf B stx dec 2023.xlsx description Vi deler timen op, første del uden- anden del med hjælpemidler. 1) Vi starter med at lave opgaver med sandsynlighedsregning og statistik. Det er vigtigt at fra nu af at du kommer med din formelsamling. (2) Med hjælpemidler: Regression ved at importer Vi repereter skriftlige arbejde, mange forskelige emner. i. lektion uden og anden lektion med hjælpemidler. (Jeg håber at alle kan nu importerer data fra en Excel fil ind i Maple og laver en opgave med regression.) Blandede Maåle opgaver 1.mw description Blanede opgaver uden hjælpemidler.pdf description Vejledende opgaver Komb og sandsynlighed (del 1).pdf description Vejledende opgaver Kom og sandsynlighed (del 2).pdf description Ovenpå er mine løsninger for opgaverne med kombinatorik og sandsynlighedsregning fra de Vejledende opgaver for stx B. (Som I har haft som afleveringer.)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Repetition 3 samt det valgfrit forløb Vi repeterer også trigonometri: sinus, cosinus, tangens definition ud fra enhedscirklen. Formler for sinus, cosinus og tangens i den retvinklede trekant, og beregning i den retvinklede trekant. Sinus og cosinus relationen i den vilkårlige trekant. Radtal og graferne for sinus og cosinus (smat en smule med løsning af trigonometrise ligninger). Det valgfite forløb: Distancen (fra Hf B-niv): 1) Distancen mellem to ikke-skærende cirkler. 2) Minimum distance mellem et punkt og og grafen for en funktion 3) Minimum lodret distance mellem graferne for to funktioner hvis grafer ikke skærer hinanden.
Indhold	Kernestof: Vi har ikke haft timer i denne uge, desværre. Hvis du vil lave noget i weekenden,søg for: UDEN: a) at kunne aflæse sinus og cosinus fra enhedscirklen (b) at kunne lave en kvartil sæt fra ugrupperede observationer (c) at løse en ligning (d) at kunne a Fornuftige opgaver: UDEN: 1.D1. 3,7,17,23,24,46, 3.D1.11, 4.D1.42,45,49, 5.D1.3 MED: 4.D2.6, 8.17, 20, 25 6.D2.6 lav hvad du kan før timen. Vi arbejder videre på dem i modulen. 2c terminsprøven (vejledende sæt 2 )stx B).pdf description Ovenpå står mine løsninger til terminsprøven. Det går lidt tid før jeg er færdig med at rette dem! Vi laver en genaflevering af terminsprøven. Her er mine løsninger. 2c terminsprøven (vejledende sæt 2 )stx B).pdf description STX_MAT_B_Vejledende_saet2 (1).pdf description Vi fortsætter med at lave Maple opgaver. Det vi lavede i timen med regression. Regression i Maple opg .mw description Antal medlemmer.xlsx Befolkningstal i Canada.xlsx Regresxions opgaver.mw description Det bedste vi kan gøre forløbig er at løse mange eksamenslignende opgaver. I dag laver vi disse: Opgave med funktioner.mw description Vi laver blandede uden hjælps opgaver i 1. lektionen. Og fortsætter med dem fra i går i anden lektion. Blanede uden hjælpmidlers opagver.pdf description 4.D2.22 og 33.mw description Jeg er nødt til at lave to prøve snarest. Vi laver en på fredag - uden hjælpemidler. I dag kigger vi på visse uden hjælpemidlers opgaver som ligner dem i prøven. PRØVEN!!! (Uden hjælpemidler). Så husk din formelsamling!!! Denne fil om "Distancer" er forberedelsesmateriale for det valgfrit forløb: 2hf231_MAT_B_16012023_forberedelsesmateriale (2).pdf description Denne fil også er lagt i 'Dokumenter' for holdet 2c mat Her er jeres (ikke-godkendte) mundtlige eksamensspørgsmål: Mundtlige eksamensspørgsmål for 2c (11 spørgsmål).pdf description Eksempel for mindste lodrette afstand mellem grafer for to funktioner Opgave mindste afstand mellem grafer for to funktioner.mw description Ikke-godkendte mundtlige spørgsmål: Mundtlige eksamensspørgsmål for 2c (11 spørgsmål).pdf description Opgave hvor log benyttes til at lave en division: Opgave med division ved brug af log.pdf description e-bog noglen e-nølen for ebogen til 1c (6) (2).odt description 2c_Mdt_Spørgsmål.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 42 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb