Holdet 2hf Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2hf Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2025/26
Institution	Det frie Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Pelle Ezekiel Esbensen
Hold	2025 Ma/2. HF (2hf Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Analytisk plangeometri
Titel 2	Polynomier, med fokus på andengrads
Titel 3	Funktionsteori
Titel 4	Differentialregning + anvendelser
Titel 5	Binomialfordelingen og -test
Titel 6	Supplerende emne: Betinget sandsynlighed og Bayes

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Analytisk plangeometri Materialer: I dette forløb er Ebogen Kernestof Mat 2 HF af Per Gregersen og Henrik Bindesbøl Nørregaard (2. udgave) anvendt som grundbog. Den tilgås online ifbm den skriftlige terminsprøve, da den først kan downloades fra forlaget til sommerens eksamensperiode. https://kernestof-mat2-hf-2.praxis.dk/ Og https://lru.praxis.dk/Lru/microsites/kernestof/kernestof_hf_mat2_2_udgave.html Evt. øvrige materialer anvendt fremgår af de individuelle lektionsbeskrivelser i lectio. Maple 2025, samt Geogebra Classic 5 og 6 er de anvendte programmer til skriftlige afleveringer og CAS. https://www.geogebra.org/classic Platformen abacus.dk er også anvendt til træning af samarbejde, regnefærdigheder og begrebsforståelse. Formål: Formålet med forløbet er at dække de dele af lærerplanens krav til kernestof og supplerende stof, samt faglige mål og kompetencer, som er i spil ifbm arbejdet med forløbets emner. Evaluering: Eleverne får skriftlig evaluering på afleveringer Forløbet evalueres efter behov undervejs mundtligt i klassen Emner dækket i undervisningen (i overskrifter): Linjens ligning, Hældningsvinkel, Ortogonale linjer, skæring mellem linjer, Afstand mellem punkter, afstand mellem punkt og linje, cirklens ligning, skæringer mellem linjer og cirkler, tangenter til cirkler Øvrige bemærkninger: Opstart af ny klasse Enkelte beviser gennemgået i undervisningen Brug af det tænkende klasserums principper i mange moduler
Indhold	Kernestof: Fagpakke aktivering
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Polynomier, med fokus på andengrads Materialer: I dette forløb er Ebogen Kernestof Mat 2 HF af Per Gregersen og Henrik Bindesbøl Nørregaard (2. udgave) anvendt som grundbog. Den tilgås online ifbm den skriftlige terminsprøve, da den først kan downloades fra forlaget til sommerens eksamensperiode. https://kernestof-mat2-hf-2.praxis.dk/ Og https://lru.praxis.dk/Lru/microsites/kernestof/kernestof_hf_mat2_2_udgave.html Evt. øvrige materialer anvendt fremgår af de individuelle lektionsbeskrivelser i lectio. Maple 2025, samt Geogebra Classic 5 og 6 er de anvendte programmer til skriftlige afleveringer og CAS. https://www.geogebra.org/classic Platformen abacus.dk er også anvendt til træning af samarbejde, regnefærdigheder og begrebsforståelse. Formål: Formålet med forløbet er at dække de dele af lærerplanens krav til kernestof og supplerende stof, samt faglige mål og kompetencer, som er i spil ifbm arbejdet med forløbets emner. Evaluering: Eleverne får skriftlig evaluering på afleveringer Forløbet evalueres efter behov undervejs mundtligt i klassen Emner dækket i undervisningen (i overskrifter): Parabler og koefficienter, diskriminant og toppunktsformel, rødder, faktorisering og modellering, polynomier af højere grad og deres basale egenskaber Øvrige bemærkninger: Enkelte beviser gennemgået i undervisningen Brug af det tænkende klasserums principper i mange moduler
Indhold	Kernestof: kernestof hf mat2 Facitliste til opgaver Eksempelbesvarelse - analytisk geometri Husk at medbringe formelsamling. Det anbefales på det kraftigste at man har læst siderne 16, 17, 19, 142 og 143 inden timerne i dag. Vi arbejder med øvelserne på disse sider i timerne i dag, så man behøver ikke at have regnet dem på forhånd.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Funktionsteori Materialer: I dette forløb er Ebogen Kernestof Mat 2 HF af Per Gregersen og Henrik Bindesbøl Nørregaard (2. udgave) anvendt som grundbog. Den tilgås online ifbm den skriftlige terminsprøve, da den først kan downloades fra forlaget til sommerens eksamensperiode. https://kernestof-mat2-hf-2.praxis.dk/ Og https://lru.praxis.dk/Lru/microsites/kernestof/kernestof_hf_mat2_2_udgave.html Evt. øvrige materialer anvendt fremgår af de individuelle lektionsbeskrivelser i lectio. Maple 2025, samt Geogebra Classic 5 og 6 er de anvendte programmer til skriftlige afleveringer og CAS. https://www.geogebra.org/classic Platformen abacus.dk er også anvendt til træning af samarbejde, regnefærdigheder og begrebsforståelse. Formål: Formålet med forløbet er at dække de dele af lærerplanens krav til kernestof og supplerende stof, samt faglige mål og kompetencer, som er i spil ifbm arbejdet med forløbets emner. Evaluering: Eleverne får skriftlig evaluering på afleveringer Forløbet evalueres efter behov undervejs mundtligt i klassen Emner dækket i undervisningen (i overskrifter): Funktionsbegrebet, definitions- og værdi-mængder, stykkevis definerede funktioner, nulpunkter og fortegnsvariation, monotoniforhold og ekstrema, sammensatte funktioner, parallelforskydning af grafer Øvrige bemærkninger: Enkelte beviser gennemgået i undervisningen Brug af det tænkende klasserums principper i mange moduler
Indhold	Kernestof: GeoGebra Stykkevise funktioner kernestof hf mat2 2 udgave videoer
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Differentialregning + anvendelser Materialer: I dette forløb er Ebogen Kernestof Mat 2 HF af Per Gregersen og Henrik Bindesbøl Nørregaard (2. udgave) anvendt som grundbog. Den tilgås online ifbm den skriftlige terminsprøve, da den først kan downloades fra forlaget til sommerens eksamensperiode. https://kernestof-mat2-hf-2.praxis.dk/ Og https://lru.praxis.dk/Lru/microsites/kernestof/kernestof_hf_mat2_2_udgave.html Evt. øvrige materialer anvendt fremgår af de individuelle lektionsbeskrivelser i lectio. Maple 2025, samt Geogebra Classic 5 og 6 er de anvendte programmer til skriftlige afleveringer og CAS. https://www.geogebra.org/classic Platformen abacus.dk er også anvendt til træning af samarbejde, regnefærdigheder og begrebsforståelse. Formål: Formålet med forløbet er at dække de dele af lærerplanens krav til kernestof og supplerende stof, samt faglige mål og kompetencer, som er i spil ifbm arbejdet med forløbets emner. Evaluering: Eleverne får skriftlig evaluering på afleveringer Forløbet evalueres efter behov undervejs mundtligt i klassen Emner dækket i undervisningen (i overskrifter): Tangenter og væksthastighed, beregning af tangenthældninger, afledet funktion, regneregler for differentation: sum-, differens-, konstant- og produktreglen, sekanthældninger og tretrinsreglen, optimering, karakteristiske egenskaber ved eksponentialfunktioner, samt log(10) og ln. Øvrige bemærkninger: Enkelte beviser gennemgået i undervisningen Brug af det tænkende klasserums principper i mange moduler Repetition af de kendte funktionstyper nævnt i formelsamlingen med fokus på egenskaber og deres afledede funktioner. Træning i brug af formelsamling. Supplerende matematikhistoriske perspektiver på Euler's tal introduceret via engelske kilder.
Indhold	Kernestof: Tangenthældning intro.ggb description Sekant hældning intro.ggb description Vi har i dette modul trænet at finde den afledte funktion for kendte typer af funktioner, via gruppearbejde ved tavlerne ud fra disse 4 handouts (der udgør en progression i sværhed af opgaver) Ark 1 - differentialregning ved tavlerne.mw Ark 2 - diffe Vi arbejder i dag i dette mapleark: Hf2 Ma - Produktregel arbejdsark.mw description Eksempler på SSO opgaver i matematikfaget Hf2 Ma - Produktregel arbejdsark.mw description Læs inden timen i dag, grundbogen side 82-87:Titel 2hf_MAT_B_Vejledende_saet1_2025_28166 (1).pdf description 2hf_MAT_B_Vejledende_saet1_2025_28166.pdf description e (Euler's Number) - Numberphile What's so special about Euler's number e? \| Chapter 5, Essence of calculus What is e and ln(x)? (Euler's Number and The Natural Logarithm) Logaritmer: Titalslogaritmen IT tjekliste Facitliste og videoer til grundbogen Medbring formelsamlingen. Grundbogen fra 1g Intro til Maple 2025 Kom-hurtigt-i-gang-med-Maple-2020.pdf description Mappe med tidligere eksamenssæt til egen træning Træning med tidligere eksamenssæt
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 44 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Binomialfordelingen og -test Materialer: I dette forløb er Ebogen Kernestof Mat 2 HF af Per Gregersen og Henrik Bindesbøl Nørregaard (2. udgave) anvendt som grundbog. Den tilgås online ifbm den skriftlige terminsprøve, da den først kan downloades fra forlaget til sommerens eksamensperiode. https://kernestof-mat2-hf-2.praxis.dk/ Og https://lru.praxis.dk/Lru/microsites/kernestof/kernestof_hf_mat2_2_udgave.html Evt. øvrige materialer anvendt fremgår af de individuelle lektionsbeskrivelser i lectio. Maple 2025, samt Geogebra Classic 5 og 6 er de anvendte programmer til skriftlige afleveringer og CAS. https://www.geogebra.org/classic Platformen abacus.dk er også anvendt til træning af samarbejde, regnefærdigheder og begrebsforståelse. Formål: Formålet med forløbet er at dække de dele af lærerplanens krav til kernestof og supplerende stof, samt faglige mål og kompetencer, som er i spil ifbm arbejdet med forløbets emner. Evaluering: Eleverne får skriftlig evaluering på afleveringer Forløbet evalueres efter behov undervejs mundtligt i klassen Emner dækket i undervisningen (i overskrifter): Stokastisk Variabel, Udfaldsrum, Sandsynlighedsfelt, sandsynlighedsfordeling, symmetrisk sandsynlighedsfelt, middelværdi og spredning (særligt af symmetrisk sandsynlighedsfelt), Hændelse. Binomialfordelingen og beregning af tilhørende sandsynligheder, herunder middelværdi og spredning. Binomialtest, binomialfordelt statistisk materiale. Estimation af basissandsynligheden. Hypotesetest i binomialfordelingen, herunder nulhypotese og alternativ hypotese, kritisk område og acceptområde samt signifikansniveau. Pascals trekant, samt supplerende matematikhistoriske perspektiverpå dens fremkomst og anvendelse. Øvrige bemærkninger: Mundtlige eksamensspørgsmål introduceret for eleverne Dette forløb startede med den skriftlige terminsprøve.
Indhold	Kernestof: Eksempelbesvarelse 2hf Ma Skriftlig Terminsprøve.pdf description Oversættelsesskalaer for matematik stx og hf, sommer 2024.pdf description Binomialfordelingen i grundbogen Udkast til mundtlige spørgsmål for 2hf B-niveau DfG 2026.mw description Escaperooms Mat B Matrixplan tilpasses på dagen. Spørgsmålnumrene afgør hvillke grupper der fremlægger for hvem. Udkast til mundtlige spørgsmål for 2hf B-niveau DfG 2026 (med navne på par).pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 28 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Supplerende emne: Betinget sandsynlighed og Bayes Materialer: I dette forløb supplerende forløb er især forberedelsesmaterialet til indstiksarket til formelsamlingen til STX A-niveau skriftlig eksamen anvendt som grundbog. Evt. øvrige materialer anvendt fremgår af de individuelle lektionsbeskrivelser i lectio. Maple 2025, samt Geogebra Classic 5 og 6 er de anvendte programmer til skriftlige afleveringer og CAS. https://www.geogebra.org/classic Formål: Formålet med forløbet er at supplere elevernes forståelse af sandsynlighedsregning, dens anvendelser i forskellige situationer, og dens begrænsninger. Evaluering: Eleverne får skriftlig evaluering på afleveringer Forløbet evalueres efter behov undervejs mundtligt i klassen Emner dækket i undervisningen (i overskrifter): Repetition de væsentligste begreber fra forløbet om sandsynlighedsregning. Introduktion af begreber fra mængdelæren: Fælleshændelse, foreningshændelse, differenshændelse, komplementærhændelse og disjunkte hændelser. Betinget sandsynlighed. Bayes sætning. Eksempler på anvendelse af betinget sandsynlighed og Bayes sætning. Øvrige bemærkninger: I dette forløb er der anvendt adskillige engelsksprogede kilder til perspektivering af de introducerede matematiske emner. Afslutningen af dette forløb består af træning i de mundtlige eksamensspørgsmål og øvrig repetition og eksamensforberedelse.
Indhold	Kernestof: Gmail om nyt eksamenspapir Skr. eksamenspapir kvadreret v1.pdf description bayesianske netvaerk.pdf stx24_26_MAT_A_15012024_23539.pdf description Facitliste til forberedelsesmateriale Mat A stx 24 25.pdf description The Bayesian Trap - Veritaseum Bayes theorem, the geometry of changing beliefs, 3blue,1brown The medical test paradox, and redesigning Bayes' rule, 3blue,1brown The quick proof of Bayes' theorem Udkast til mundtlige spørgsmål for 2hf B-niveau DfG 2026.pdf description stx24_26_MAT_A_15012024_23539 (2).pdf Vi har gennemgået frem til Betinget sandsynlighed sidste gang (side 1-7) description Det gode eksempel på Betinget (Bayesian) Sandsynlighed.pdf description stx24_26_MAT_A_15012024_23539 (2) (1).pdf The Bayesian Trap Bayes theorem, the geometry of changing beliefs The medical test paradox, and redesigning Bayes' rule Udkast til mundtlige spørgsmål for 2hf B-niveau DfG 2026 (1).pdf description demo.html De escaperooms, vi lavede nogle af tidligere... hvis man gerne vil prøve nogle flere af dem inden 30/4 skriftlige opgaver med anden gradspolynomier - eksamensrepetition i HF Ma.mw description Eksempelbesvarelse til skriftlig aflevering Hf7 - Kombinatorik, sandsynlighedsregning og repetition.pdf description Analytisk geometri, skriftlig eksamentræning 2HF.mw description 2hf242_MAT_B_12082024.pdf description Nyt fra fagkonsulenten i matematik: Om erfaringer fra terminsprøver - Matematik - STX \| Emu.dk Pingviner_data.xlsx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 27 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb