Holdet 1t ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Det frie Gymnasium
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e) Niclas Dechau Møller
Hold 2025 ma/t (1t ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Talhistorie & Talssystmer
Titel 2 Matematisk Modellering og Lineære funktioner
Titel 3 Deskriptiv statistik og Kombinatorik
Titel 4 Trigonometri
Titel 5 Renter og Eksponentielle modeller
Titel 6 Repitition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Talhistorie & Talssystmer

Kernestof:
-Hele tal, regnearternes hierarki, potensregning, brøkregning og grundlæggende algebra

Supplerende stof:
- Forståelse af de matematiske operationer der ligger til grund for forskellige talsystemer på tværs af kulturer med fokus på Romertal, binære tal og arabiske tal.
- Forstå samt anvende talsystemer fra andre kulturer eller teknologiske felter som f.eks det babylonske eller det hexadecimale system. Ved anvendelse menes, at man kan skrive og læse tallene samt foretage simpel addition og subtraktion.
- Diskutere fordele og/eller ulemper ved forskellige talsystemer ud fra et matematisk og kulturelt perspektiv.  

Arbejdsformer
-Læreroplæg
-Opgaveløsning; alene og i små grupper
-Projektarbejde med fremlæggelse ved tavle.

Litteratur:
- Praxis forlag, Hvad er matematik: Kapitel 7.1-7.2
- Praxis forlag,Hvad er matematik - opgavebog: Kapitel 7
- Romertalsdød, Artikel fra Weekendavisen
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Projekt om tal 05-09-2025
Første Mat aflevering 12-09-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Matematisk Modellering og Lineære funktioner

Kernestof:
- Ligningsløsning med analytiske, grafiske og digitale metoder.
- Hele, rationale og reelle tal. Regningsarternes hierarki. Simpel algebraisk manipulation.
- Funktionsbegrebet. Karakteristiske egenskaber ved lineære funktioner
- Simpel matematisk modellering med anvendelse af lineære
funktioner
- anvendelse af regression.

Arbejdsformer:
- Introduktion til Maple og opgaveløsning og modellering i dette program.
- Opgaveregning individuelt og i små grupper
- Tavlefremlæggelser i små grupper eller individuelt
- Lærerforedrag

Litteratur:
Kernestof MAT1 hf: Kapitel 1 & 2
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 30 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Deskriptiv statistik og Kombinatorik

Kernestof:
- Deskriptiv statistik: Beskrivelse og grafisk repræsentation af ugrupperet og grupperet observationsmateriale, simple
statistiske deskriptorer.
- Sandsynlighedsregning: Sandsynlighed, sandsynlighedsfelt, herunder symmetrisk sandsynlighedsfelt. Kombinatorik, herunder
kombinationer.

Udover kernestoffet arbejder eleverne også med at forstå og præsenterer ræsonementer for Permutationsformlen og Kombinationsformlen ved tavle.

Arbejdsformer:
- Opgaveløsning og modellering i Maple.
- Opgaveregning på papir individuelt og i små grupper
- Tavlefremlæggelser i små grupper eller individuelt
- Lærerforedrag

Litteratur:
Kernestof C: Kapitel 3 & 4
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Mat aflevering 5 24-11-2025
Mat aflevering 6 13-01-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Trigonometri

Kernestof:
-Trigonometri: Trekanter, herunder ensvinklede og retvinklede trekanter. Pythagoras’ sætning. Sinus, cosinus og tangens anvendt på retvinklede trekanter. Konstruktion af vilkårlige trekanter med dynamisk geometriprogram.

Beviser som blev gennemgået grundigt både af elever og underviser:
-Pythagoras på indisk: Ved hjælp af kvadrater og faktorisering
-Pythagoras på græsk: Ved hjælp af ensvinklede trekanter.
-Cosinus og Sinus: Ved hjælp af enhedscirklen og ensvinklede trekanter.

NB. Vi har ikke beskæftiget os med ræssonementer vedrørende Tangens. Eleverne ved at den findes, og  kan bruge formlen, men de skal ikke kunne redegøre for den.

Arbejdsformer:
- Opgaveløsning og modellering i Geogebra og Maple.
- Opgaveregning på papir individuelt og i små grupper
- Bevisførelse ved tavle små grupper eller individuelt.
- Lærerforedrag

Litteratur:
Kernestof C: Kapitel 5
Alternativt bevis for Pythagoras: Basale Beviser af Alan Baktoft.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Renter og Eksponentielle modeller

Kernestof:
-Funktioner: Funktionsbegrebet. Karakteristiske egenskaber ved lineære funktioner og eksponentialfunktioner samt grundtræk af deres grafiske forløb. Elementære egenskaber ved log10. Simpel matematisk modellering med anvendelse af lineære funktioner og eksponentialfunktioner, herunder anvendelse af regression.
-Procent- og rentesregning: Procentregning. Relativ vækst, vækstrate, fremskrivningsfaktor, renteformlen.

Eleverne har arbejdet med at foretage algebraisk manipulation i Renteformlen. Specifikt kan de isolere renten r og begyndelsesværdien K0.
De har ikke arbejdet med at isolere terminen n, men de kan finde den med Maple.

Beviser som blev gennemgået grundigt både af elever og underviser:
-Topunkts-formlen for at bestemme fremskrivningsfaktoren i en eksponentiel forskrift
-Fordoblingskonstanten udfra to punkter.

Arbejdsformer:
- Opgaveløsning i Maple.
- Opgaveregning på papir individuelt og i små grupper
- Bevisførelse ved tavle i små grupper eller individuelt.
- Lærerforedrag

Litteratur:
Kernestof C: Kapitel 6 & 7
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 41 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer