Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
|
Termin(er)
|
2022/23 - 2024/25
|
|
Institution
|
Nakskov Gymnasium
|
|
Fag og niveau
|
Matematik A
|
|
Lærer(e)
|
Lars Henrik Olesen
|
|
Hold
|
2022ab_MA (1ab MA, 2ab MA, 3ab MA)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
|
Titel
1
|
Funktioner
Funktionbegrebet
Monotoniforhold og ekstremum
Direkte og omvendt proportionalitet
Omvendte funktioner
Pensum:
Systime matematik A1 kapitel 1
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
15,00 moduler
Dækker over:
18 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
2
|
Rødder og potenser
Potenser med hel eksponent
Potenser med brøker som eksponent
Ligninger med potenser
Regneregler for potenser
Pensum:
Systime matematik A1 kapitel 2
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
5 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
3
|
Logaritmer
Logaritmefunktonen
Den naturlige logaritme
Regneregler for logartimer
Pensum:
Systime matematik A1 kapitel 3
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
2 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
4
|
Eksponentialfunktioner
Forskrift og graf for eksponentialfunktioner
Fordobling og halvering
Eksponentialfunktioner med grundtallet e
Ligninger med eksponentialfunktioner
Pensum:
Systime matematik A1 kapitel 5
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
7 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
5
|
Vektorer
Addition og subtraktion af vektorer
Vektorers koordinater
Multiplikation af vektorer
Stedvektor og vektorlængde
Sinus, cosinus og polære koordinater
Skalarprodukt og vinkel mellem vektorer
Cosinusrelationer, tværvektor og determinant
Arealformler og sinusrelationer
Pensum:
Systime matematik A1 kapitel 7, 8 og 9
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
16 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
6
|
statistik
Grupperede og ugrupperede observationer
Sumkurver og Lonenz-kurver
Indextal
Pensum:
Systime matematik A1 kapitel 11
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
6 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
7
|
potensfunktioner
Forskrift og graf for potensfunktioner, herunder a og b's betydning
Ligninger med potensfunktioner
Potensfunktioner fastlagt ved 2 punkter
Potensregression
Pensum:
Systime matematik A1 kapitel 6
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
5 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
8
|
Andengradspolynomier
Andengradspolynomier
Konstanternes betydning
Andengradsligningen og determinant
Graf og toppunkt
Polynomier af vilkårlig grad
Uligheder med andengradspolynomier
Pensum:
Systime matematik A2 kapitel 1
|
|
Indhold
|
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Hjemmeopgave 1
|
25-08-2023
|
|
Hjemmeopgave 2
|
12-09-2023
|
|
Hjemmeopgave 3
|
25-09-2023
|
|
Hjemmeopgave 4
|
09-10-2023
|
|
Hjemmeopgave 5
|
30-10-2023
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
23 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
9
|
Differentialregning
Differentialkvotient
Differentiabilitet og kontinuitet
Sekant og tangent
Tretrinsreglen og differenkvotient
Simple differentiable funktioner
Regneregler for differentialkvotient:
- sum og different
- produkt og kvotient
- sammensat funktion (kædereglen)
Differentiering af potensfunktioner
Monotoniforhold, ekstrema og tangenter
Væksthastighed
Pensum:
Systime matematik A2 kapitel 2 og 4
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
27 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
10
|
Sandsynlighed og fordelinger
Sandsynlighedsbegrebet
Stokastisk variabel
Kombinatorik, herunder fakultet
Binomialfordelingen
Approksimation med binomialfordelingen
Normalfordelingen, herunder tæthedsfunktion
Er data normalfordelte
Middelværdi og spredning for normalfordeling
Normalfordeling og CAS
QQ-plot
Stikprøver og hypotesetest
Ensidet og tosidet binomialtest
Konfidensintervaller
Pensum:
Systime matematik A2 kapitel 7, 8 og 9
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
16 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
11
|
Vektorer
Linjer og cirkler
Vinklen mellem linjer
Afstand mellem punkt og linje
Cirklens ligning
Skæring mellem cirkel og linje
Cirkeltangent
Pensum:
Systime matematik A2 kapitel 5
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
8 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
12
|
Trigonometriske funktioner
Radianer og grader
Periodicitet for sinus og cosinus
Tangens-funktionen
Differentiering af trigonometriske funktioner
Forskrift og graf for harmoniske svingninger
Pensum:
Systime matematik A2 kapitel 6
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
5 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
13
|
Integralregning
Integralregning
Stamfunktioner for de elementære funktioner.
Ubestemte og bestemte integraler.
Sammenhængen mellem areal og stamfunktion.
Bevis for integralregningens hovedsætning.
Regneregler for integration af sum og differens af funktioner, samt for en funktion gange en konstant.
Integration ved substitution.
Ligninger med integraler.
Anvendelse af integralregning i forbindelse med arealberegninger, volumen af omdrejningslegemer og kurvelængder.
Pensum: Integralregning 1.5 (Matematicus.dk) alle sider
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
27 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
14
|
Vektorfunktioner
Definition af vektorfunktioner
Eliminering af parameter
Differentiabilitet og tangenter
Hastighed og acceleration
Kurveundersøgelse
Cykloiden og hypocykloiden
Fordybelse i vektorfunktioner
Pensum:
Systime matematik A3 kapitel 6
|
|
Indhold
|
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Hjemmeopgave 4
|
23-10-2024
|
|
Hjemmeopgave 5
|
06-11-2024
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
26,00 moduler
Dækker over:
10 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
15
|
Funktioner af to variable
Forskrift for funktioner af to variable
Grafen for funktioner af to variable
Snitkurver og niveaukurver
Gradienten og anvendelse heraf
Tangentplan
Pensum:
Systime A3 afsnit 3
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
18,00 moduler
Dækker over:
13 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
16
|
Differential-ligninger
Første ordens differentialligninger
Differentialligninger af typen y' = ky
Differentialligninger af typen y' = b - ay
Differentialligninger af typen y' + a(x)y = b(x)
Logistisk vækst
Seperation af variable
Numerisk løsning af differentialligninger
Pensum:
Systime matematik A3 kapitel 5
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
25,00 moduler
Dækker over:
16 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
{
"S": "/lectio/402/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d55756925626",
"T": "/lectio/402/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d55756925626",
"H": "/lectio/402/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d55756925626"
}