Holdet 2024p_ma - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution Nakskov Gymnasium
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e) Ulrik de la Motte
Hold 2024p_ma (1p ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Lineære funktioner
Titel 2 Geometri og trigonometri
Titel 3 Statistik
Titel 4 Sandsynlighedsregning
Titel 5 Procentregning og rentes regning
Titel 6 Eksponentiel udvikling

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Lineære funktioner

Schacks noter kapitel 1 om lineære funktioner
Regneforskrift og graf for lineær funktion. Betydning af a og b.
Tegning af grafer ud fra forskrift. Tegning af graf ud fra støttepunkter.
Beregning af a og b ved brug af formler..
Skæring mellem lineære funktioner: Grafisk metode og beregningsmetode ved løsning af ligning.
Ligefrem proportionalitet
Ligninger med en ubekendt
- tre løsningsmetoder: Grafisk, vha ligningsløsning i et matematikprogram og ved beregning.

Funktioner.
Variabelsammenhæng og funktionsbegrebet. Uafhængig og afhængig variabel. Funktioners grafer. Funktionsværdi.
Definition af  funktion. Regneforskrift. Beregning af funktionsværdi ud fra regneforskrift.
Definitionsmængde og værdimængde.
Funktioner fastlagt ud fra en tabel, en graf, en sproglig beskrivelse og en regneforskrift

Lineær regression. Residualplot. Bestemmelse af matematisk model for en lineær sammenhæng. Vurdering af model ud fra graf, forklaringsgrad, og residualplottet. Systematisk afvigelse eller ej.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Geometri og trigonometri

Schacks noter kapitel 2 Trigonometri
Grundbegreber. Vinkelsum og areal. Ensvinklede trekanter. Pythagoras’ sætning. Cosinus, sinus og tangens. Andre eksempler på beregninger. Cosinusrelationer, sinusrelationer, trekants areal vha. sinus.
Forholdsberegninger i ensvinklede trekanter, simple konstruktioner af og trigonometriske beregninger i vilkårlige trekanter i et matematisk værktøjsprogram, konstruktionsbeskrivelse.

Bevisførelse inden for trigonometri: Phytagoras læresætning, formlerne for den retvinklede trekant og arealformlerne hvor sin(v) indgår.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Statistik

Schacks noter kapitel 5 Statistik
Ugrupperede og grupperede data.
Observationssæt, observation, hyppighed, kumuleret hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens, punktplot, stolpediagram, histogram, sumkurve. Deskriptorer: Observationssættets størrelse, den mindste observation (min), den største observation (max), variationsbredden (max - min). Nedre kvartil (1. kvartil), median (2. kvartil), øvre kvartil (3. kvartil), kvartilsæt og boxplot, Middelværdi, outlier.
Kendskab til følgende grafiske præsentationer: prikdiagram, stolpediagram, histogram, sumkurve, boksplot.
Anvendelse af Excel til databehandling og grafiske præsentationer. Fortolkning af resultater.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Sandsynlighedsregning

Schacks noter kapitel 6 Sandsynlighed
Sandsynlighedstabel, symmetrisk sandsynlighedsfelt, udfald, hændelse, stokastisk eksperiment, komplementær hændelse. Tælletræ, multiplikationsprincippet ("både og princippet"), beregning af antal valgmuligheder vha multiplikationsprincippet og tælletræ, definition af fakultet, beregning af antal rækkefølger vha fakultet, additionsprincippet ("enten eller princippet").
Mængde, kombination, permutation. Definition af k(n,r) og p(n,r). Formlen k(n,r). Opstilling af formlen for K(n,r) ud fra eksemplet K(7,3). Brug af k(n,r) til beregning af sandsynligheder. Brug af wordmat til beregning af permutationer og kombinationer.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Procentregning og rentes regning

Schacks noter kapitel 3 Procent og rentes regning.
Procentrer, vækstrate og fremskrivningsfaktor,. Sammenhæng mellem vækstrate r og fremskrivningsfaktor F givet ved F=1+r. Lægge procenter til og trække procenter fra, at bestemme en procentændring ud fra en fremskrivningsfaktor, renteformlen,. Beregning af kn, ko, r, og n, gennemsnitlig rente, indekstal.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Eksponentiel udvikling

Schacks noter kapitel 4 Eksponentielle funktioner
Gangeskala
Regneforskrift og graf for eksponentiel funktion
Fremskrivningsfaktor og begyndelsesbetingelser. Betydning af a og b.
Vækstrate. Sammenhæng a = 1+r.
Ligninger med eksponentielle funktioner. Grafisk løsningsmetode og løsning vha. WordMat.
Fordoblingskonstant og halveringskonstant. Aflæsning af T2 og T0,5 på graf. Beregning af T2 og T0,5 med formler.
Regression:  Eksponentiel regression i WordMat og i Excel.
Lån og renter: Rente, procent, terminer, renteformlen.. Annuitetsopsparing og annuitetslån. Hovedstol, afdrag, rente, ydelse, restgæld. Udarbejdelse af skema (Ammortisationstabel) for annuitetslån i Excel.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer