Holdet 2c Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Nakskov Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Per Jepsen, Ulrik de la Motte
Hold 2024c_Ma (1c Ma, 2c Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Eksponentielle funktioner
Titel 2 Trigonometri
Titel 3 Andengradspolynomiet
Titel 4 Trigonometri
Titel 5 Analytisk plangeometri
Titel 6 Deskriptiv statistik
Titel 7 Logaritmer
Titel 8 Differentialregning
Titel 9 Sandsynlighedsregning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Eksponentielle funktioner

Bog: Plus C Stx Læreplan 2024
Eksponentielle funktioner
Regneforskrift og graf
Ligninger og logaritmer
Fordoblingskonstant og halveringskonstant
2 punkt formel
Eksponentiel regression
Lån og renter
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Trigonometri

Systime plus C stx læreplan 2024

Ensvinklede trekanter, Pythagoras, enheds cirklen, cosinus, sinus, tangens, retvinklede trekanter, vilkårlige trekanter.

Sinusrelationerne, cosinusrelationerne og trekantens areal.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Andengradspolynomiet

Systime plus C stx læreplan 2024

Systime plus B stx læreplan 2024

Løsning af andengradsligningen.

Andengradspolynomiets graf, toppunkt og rødder. Monotoniforhold. Skæring mellem linje og 2. gradspolynomium.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 5 Analytisk plangeometri

Systimes I-bog: Plus B STX (læreplan 2024)  Kap. 7. Analytisk plangeometri
Analytisk beskrivelse af objekterne linje og cirkel. Opstille og omskrive ligninger for cirkler (kvadratkomplettering) og bestemme ligninger for cirkeltangenter. Bestemmelse af skæringspunkter mellem linjer og mellem linjer og cirkler. Metoder til bestemmelse af antallet af skæringspunkter mellem en linje og en cirkel. Vinkler mellem linjer. Afstand fra punkt til linje. Sammenhængen mellem hældningsvinkel (med førsteaksen) og hældningskoefficient for en ret linje. Ortogonale linjer. Kvadratkomplettering til omskrivning af ligning til cirkelligning.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Deskriptiv statistik

Systimes I-bog: Plus B Stx  Kap. 8
Ugrupperede og grupperede data.
Observationssæt, observation, hyppighed, kumuleret hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens, punktplot, stolpediagram, histogram, sumkurve. Deskriptorer: Observationssættets størrelse, den mindste observation (min), den største observation (max), variationsbredden (max - min). Nedre kvartil (1. kvartil), median (2. kvartil), øvre kvartil (3. kvartil), kvartilsæt og Boksplot. Fraktiler. Højreskæv, venstreskæv og symmetrisk fordeling. Middelværdi, Outlier.
Kendskab til følgende grafiske præsentationer: prikdiagram, stolpediagram, histogram, sumkurve, boksplot.
Anvendelse af WordMat, Excel og Geogebra til databehandling og grafiske præsentationer. Fortolkning af resultater.
Eleverne deltager på klassebasis i projekt om ulighed  og videnskabsteori. Det er projektarbejde mellem samfundsgag og matematik.  Statistik briuges til indsamling, bearbejdning, præsentation og behandling af data i forbindelse med beregning af Ginikoefficient og andre indeks for ulighed for Danmark og USA.  Matematiklærerne deltager ikke med deres egne hold. Der bruges 4 matematikmoduler .Forløbet fremgår ikke af denne undervisningsbeskrivelse. Forløbet er gennemført med en matematiklærer med klassen.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflv. 8 05-12-2025
Aflv. 9 08-12-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Logaritmer

Systimes i-bog Plus B stx (læreplan 2024) Kap. 10.Logaritmefunktioner

Logaritmer, eksponentialfunktioner og eksponentiel vækst.
Omvendte funktioner.
f(x)= Log(x) og den omvendte funktion f(x)=10^x.
Den naturlige logaritmefunktion f(x)=ln(x) og den omvendte funktion, den naturlige eksponentialfunktionen f(x)=e^x.
Regnereglerne log(10^x)=x, 10^log(x), ln(e^x)=x og e^ln(x)=x.e^ln(a)=a. Sammenhæng f(x)=b*a^x=b*e^(ln(a)*x)
Logaritmeregnereglerne. Regneregler for log(x) og regneregler for ln(x)
Bevis for logaritmeregnereglerne: log(a*b)=log(a)+log(b), log(a/b)=log(a)-log(b) og  log(a^x)=x*log(a)
Ligninger med logaritmer.
Eksponentielle ligninger.

Bevis for formler til beregning af a og b ud fra to punkter i f(x)=b*a^x og bevis for fordoblingskonstanten T2. Tages senere
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflv. 11 26-01-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Differentialregning

Systimes i-bog Plus B STX (læreplan 2024)  Kap. 11

Definition og fortolkning af differentialkvotient.
Tangentens ligning
Afledet funktion for de elementære funktioner.
Sammensatte funktioner.
Regnereglerne for differentiation af sum, differens, produkt og sammensat funktion.
Monotoniforhold og ekstrema.
Optimering.
Projektopgave i optimering.
Væksthastighed
Sekant og tangent
Tretrinsreglen
Grafisk sammenhæng mellem f(x) og f'(x)
Beviser for elementære differentialkvotienter
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Terminsprøve 23-02-2026
Aflv. 13 16-03-2026
Aflv. 14 13-04-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Sandsynlighedsregning

Systimes i-bog Plus B stx (læreplan 2024) kap. 12.
Tællemetoder. Fakultet. Multiplikations og additionsprincippet. Permutationer og kombinationer.
Stokastisk variabel. Middelværdi, varians og spredning for en  sandsynlighedsfordeling. Normale udfald og exceptionelle udfald.
Binomialforsøg, binomialfordelingen, punktsandsynligheder og kumulerede sandsynligheder samt middelværdi og spredning i binomialfordelingen. Binomialformlen sandsynliggjort med baggrund i eksempel. Udtræk med tilbagelægning. Søjlediagram til en binomialfordeling.

Hypotesetest i binomialfordelingen. Tosidet test, forventede værdier, population, stikprøve, nulhypotese, alternativ hypotese, teststørrelse, kritisk område, acceptområde, signifikans niveau.
Stikprøvestørrelsen  n, stikprøveestimat for p.  
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflv. 15 18-05-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer