Holdet 3t MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - Å

Holdet 3t MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	Å – Studieretninger og Holdpakning
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Henrik Jørgensen
Hold	2023 MA/t (1t MA, 2t MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Grundforløb: Tal og ligninger
Titel 2	Grundforløb: Lineære funktioner
Titel 3	Beskrivende statistik
Titel 4	Kombinatorik og sandsynlighedsregning
Titel 5	Vektorer
Titel 6	Procent og rente
Titel 7	Eksponentielle funktioner
Titel 8	Potensfunktioner
Titel 9	Proportionalitet
Titel 10	Polynomier
Titel 11	Funktionsteori
Titel 12	Differentialregning
Titel 13	Logaritmer
Titel 14	Vektorer og analytisk geometri

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Grundforløb: Tal og ligninger Tal Reduktion Ligninger Koordinatsystemet
Indhold	Kernestof: Opgaveark 1-Regneregler og reduktion.docx description Opgaveark 2-Ligninger.docx description Per Gregersen & Majken Sabina Skov: Kernestof MAT 1 STX, Lindhardt og Ringhof; sider: 8-15 Opgaveark 3-Ligninger med potenser og rødder.docx description Opgaveark 4-koordinatsystemet.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Grundforløb: Lineære funktioner Lineære funktioner, den rette linje, formler for a og b ud fra to punkter, skæring mellem linjer, lineære modeller, lineær regression, residualer og residualplot.
Indhold	Kernestof: Opgaveark 6 - Lineære funktioner.docx description Opgaveark 5 - funktioner - ny skrivemåde - eksempel med temp-graf.docx description Opgaveark 7 - Beregning af a og b i lineære funktioner.docx description Per Gregersen & Majken Sabina Skov: Kernestof MAT 1 STX, Lindhardt og Ringhof; sider: 24-29, 34-35 Opgaveark 8 - Lineære modeller.docx description Opgaveark 9 - Lineære Modeller.docx description Stx matematik screening vejl opgavesæt 2.pdf description Stx matematik screening vejl opgavesæt 3.pdf description Download Maple 2023.1 - Maplesoft Download Danish (DK) Gymnasium Worksheets 2023 - Maplesoft Kom-hurtigt-i-gang-med-Maple-2020.pdf description Stx matematik screening vejl opgavesæt 1.pdf description Stx matematik screening vejl opgavesæt 4.pdf description Introduktion til Maple Maplekursus, modul 2 - Introduktion til Maple Opgaveark 10 - Regression.docx description Maplekursus, modul 5 - Lineær regression i Maple Bevis for formlerne for a og b ud fra to punkter (med forklaringer).docx description Bevis for formlerne for a og b ud fra to punkter (med udregninger).docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Beskrivende statistik Grupperede og ikke-grupperede observationer, middelværdi, pindediagram, kvartilsæt, histogram, sumkurve og boksplot.
Indhold	Kernestof: noter til statistik ugrupperede data.mw description noter til statistik ugrupperede data.pdf description Introduktion til statistik i Maple Opgaveark 11 - Statistik ugruppede.docx description Per Gregersen & Majken Sabina Skov: Kernestof MAT 1 STX, Lindhardt og Ringhof; sider: 46-55 noter til statistik grupperede data i Maple.mw description Opgaveark 12 - Statistik grupperede.docx description noter til statistik grupperede data.pdf description Besvarelser opgaveark 12 statistik.mw
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Kombinatorik og sandsynlighedsregning - Multiplikations- og additionsprincipperne - Fakultet - Permutation - Kombinationer - Binomialkoefficient - Pascals trekant - Hændelse og komplementær hændelse - Sandsynlighed - Udfald og udfaldsrum - Sandsynlighedstabel - Sandsynlighedsfelt og symmetrisk sandsynlighedsfelt
Indhold	Kernestof: Opgaveark 13 - Kombinatorik -principper og permutationer.docx description Per Gregersen & Majken Sabina Skov: Kernestof MAT 1 STX, Lindhardt og Ringhof; sider: 66-79 Opgaveark 14 - Kombinatorik - Kombinationer.docx description Kombinatorik i Maple KOMBINATORIK - Mere om Pascals trekant Se gerne videoen om egenskaberne ved Pascals trekant. Dansk Datalogi-Dyst - Datalogi konkurrence for gymnasie-/folkeskoleelever Opgaveark 15 - Sandsynlighedsregning.docx description Bemærk at side 78-79 er små beviser for nogle af de sætninger, som vi har arbejdet med. Jeg vil ikke gennemgå disse beviser, men I er velkomne til at læse dem selv. Øvelse 5 opgaveark 15 Sandsynlighedsregning.mw description DMI film Klima-atlas.xlsx description Undervisningsmaterialer til DMI-filmen.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Vektorer Tegne vektorer, vektorers koordinater, regne med vektorer, stedvektor, vektorlængde, retningsvinkel, polære koordinater, skalarprodukt, tværvektor, determinant, ligningssystemer, formler for retvinklede trekanter, arealformler, sinusrelationerne, cosinusrelationerne og beviser.
Indhold	Kernestof: Program for studieretningsdag 1z & 1t.pdf description Opgaveark 16 - Vektorer.docx description noter til vektorer intro.pdf description Opgaveark 17 - Vektorers koordinater.docx description Vektorer i Maple Per Gregersen & Majken Sabina Skov: Kernestof MAT 1 STX, Lindhardt og Ringhof; sider: 90-101, 182-194 Opgaveark 18 - Stedvektor og vektorlængde.docx description Opgaveark 19 - Skalarprodukt.docx description Opgaveark 20 - Tværvektor og determinant.docx description Areal af parallelogram i Maple Determinant af vektorpar Opgaveark 21 - Ligningssystemer.docx description Eksamenssæt stx232-MAT-A-10-08-2023.pdf description Maplekursus, modul 2 - Introduktion til Maple Bilag Agurker.xlsx description Maplekursus, modul 5 - Lineær regression i Maple 1t Opgavesæt3-19-12-23.docx description Import af data fra Excel til Maple (PC) Import af data fra Excel til Maple (Mac) Opgaveark 22 - sin cos tan retvinklet.docx description Retvinklede trekanter i Maple noter til cosinus sinus og tangens og retvinklede trekanter.pdf description Opgaveark 23 - Retningsvinkel og polære koordinater.docx description Opgaveark 24 - Vinkel mellem vektorer.docx description Vinkel mellem vektorer i Maple Opgaveark 25 - Projektion af vektor på vektor.docx description Opgaveark 26 - Determinant.docx description noter til mere om determinanten.pdf description Opgaveark 27 - Arealer og Sinusrelationerne.docx description Opgaveark 28 - Cosinusrelationerne.docx description Bevis for arealformlerne og sinusrelationerne.docx description Bevis for arealformlerne og sinusrelationerne.pdf description Bevis for cosinusrelationerne (med forklaringer).docx description BEVIS for cosinusrelation.pdf description Bevis for Guldformlen (med forklaringer).docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 30 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Procent og rente Basal procentregning, herunder fremskrivningsfaktoren. Indekstal. Kapitalformlen.
Indhold	Kernestof: Per Gregersen & Majken Sabina Skov: Kernestof MAT 1 STX, Lindhardt og Ringhof; sider: 112-119 Matematisk Formelsamling STX A (2018) 2.udgave, Matematiklærerforeningen 2018; sider: 5 Se formel (1)-(3) side 5 i formelsamlingen. Opgaveark 29 - Procentregning.docx description Opgaveark 30 - indekstal.docx description Opgaveark 31 - Kapitalformlen beregning af start- og slutkapital.docx description Opgaveark 32 - Kapitalformlen beregning af renter og terminer.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Eksponentielle funktioner Eksponentiel udvikling - Regneforskrift, graf og betingelser - Fremskrivningsfaktor - Bestemmelse af a og b ud fra to punkter på grafen (beviser) - Tegne graf ud fra forskrift - Eksponentiel vækst - Eksponentiel regression - Halvering- og fordoblings-konstant - Eksponentielle ligninger
Indhold	Kernestof: Opgaveark 33 - Eksponentielle funktioner.docx description Maple Intro - Plot med flere grafer Maple - Tegne grafer for funktioner Opgaveark 34 - Grafen for eksponentielle funktioner.docx description Per Gregersen & Majken Sabina Skov: Kernestof MAT 1 STX, Lindhardt og Ringhof; sider: 130-139 Opgaveark 35 - Eksponentielle funktioner ud fra to punkter.docx description BEVIS for a og b formler eksponentiel.pdf description Bevis for formler for a og b - eksponentiel.docx description Fordoblingskonstant i Maple Halveringskonstant i Maple Opgaveark 37 - Eksponentielle ligninger.docx description Eksponentiel regression i Maple Opgaveark 38 - Eksponentiel regression.docx description Noter til eksponentiel regression.mw description Bemærk at beviserne for fordoblingskonstanten side 139 ikke vil blive gennemgået, men kan I evt. læse selv :-) Eulers tal e
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Potensfunktioner Potensfunktioner og potensudvikling - Grafisk fremstilling - Monotoniforhold - Forskellen på andre vækstfunktioner (lineær og eksponentiel) - Bestemmelse af forskrift gennem to punkter (og beviser) - Potensregression - Procent-procent-vækst
Indhold	Kernestof: Per Gregersen & Majken Sabina Skov: Kernestof MAT 1 STX, Lindhardt og Ringhof; sider: 162-171 Opgaveark 40 - Grafen for potensfunktioner.docx description Opgaveark 41 - Potensfunktioner ud fra to punkter.docx description Potensregression og potensfunktioner i Maple Noter til regression -eksponentiel - lineær og potens.mw description Opgaveark 42 - Potensfunktioner regression.docx description Opgaveark 43 - Potensfunktioner og procent-procent-vækst.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9

Proportionalitet

Ligefrem- og omvendt proportionalitet

Indhold

Kernestof:

Per Gregersen & Majken Sabina Skov: Kernestof MAT 1 STX, Lindhardt og Ringhof; sider: 150-153

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
1t Opgavesæt 6	16-05-2024

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Polynomier Andengradspolynomier, andengradsligninger, betydning af a, b, c og d, parabler, toppunkt, nulpunkter, faktorisering, polynomier af højere grad.
Indhold	Kernestof: Per Gregersen & Henrik Bindesbøll Nørregaard: Kernestof MAT 2 STX, Lindhardt og Ringhof; sider: 8-17, 81, 148-149 Opgaveark 47 - Toppunkt for andengradspolynomier.docx description Opgaveark 48 - Andengradsligninger I.docx description Opgaveark 49 - Nulregel og andengradsligninger II.docx description Opgaveark 50 - Betydning af koefficienter.docx description Opgaveark 51 - Faktorisering.docx description Download Danish (DK) Gymnasium Worksheets 2024 - Maplesoft Download Maple 2024.1.1 - Maplesoft Videoer med hjælp til Maple.docx description Polynomisk regression i Maple Opgaveark 52 - Anvendelser af andengradspolynomier.docx description Opgaver i polynomier (regression).mw description Opgaveark 53 - Polynomier af højere grad.docx description Bevis nulpunktsformler andengrad.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Funktionsteori - Definitionsmængde - Værdimængde - Ekstrema (grafisk) - Monotoniforhold (grafisk) - Regning med funktioner - Stykkevis definerede funktioner - Sammensatte funktioner - Omvendte funktioner
Indhold	Kernestof: Stykkevise funktioner i Maple Opgaveark 54 - Stykkevis definerede funktioner.docx description Per Gregersen & Majken Sabina Skov: Kernestof MAT 1 STX, Lindhardt og Ringhof; sider: 218-219 Per Gregersen & Henrik Bindesbøll Nørregaard: Kernestof MAT 2 STX, Lindhardt og Ringhof; sider: 24-33 2t-Opgavesæt1-06-10-24.docx description Opgaveark 55 - Dm(f) Vm(f) monotoniforhold og ekstrema.docx description Plot - intervalplot() - Maple Maplekursus, modul 4 - Funktioner og grafer i Maple Bemærk at side 32-33 om parallelforskydning af grafer vil ikke blive gennemgået og skal I derfor læse selv. sammensatte funktioner også med Maple Opgaveark 56 - Sammensatte funktioner.docx description Omvendte funktioner - intro Opgaveark 57 - Omvendte funktioner.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12

Differentialregning

Differentialregning:
Tangentens ligning
Tangenthældning
Differentialkvotient
Regneregler for differentiation herunder produktreglen og kædereglen
Differenskvotient
Bevis for differentialkvotienten for f(x)=x^2
Bevis for differentialkvotienten for f(x)=1/x
Bevis for produktreglen
Monotoniforhold
Grafen for f og f'
Optimering
Bevis for betydningen af a, b og c i en parabel
Bevis for toppunktsformlen for en parabel

Lærebog: KERNESTOF Mat 2 stx kapitel 7 + 8 + 9