Holdet 2t Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution Å – Studieretninger og Holdpakning
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Bjørn Kjær, Søren Ladefoged
Hold 2024 Ma/t (1t Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Lineære funktioner
Titel 2 Procent, Indekstal og Deskriptiv Statistik
Titel 3 Eksponentielle Funktioner (inkl. rentesregning)
Titel 4 Potensfunktioner
Titel 5 Mundtlighed og beviser

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Lineære funktioner

I dette forløb arbejder vi med Lineære funktioner.
I forløbet er også en kort repetition af koordinatsystemet og ligninger (som eleverne bør kende for folkeskolen) samt vi har snakket lidt om talmængder, ligefrem proportionalitet, samt stykkevise lineære funktioner.

Begreber fra lineære funktioner
forskrift, graf, konstanter og variable, hældningskoefficient, begyndelsesværdi, skæring med akserne, a og b's betydning for grafen, to-punktsformlerne, skæring mellem to grafer, vækst, opstille en model, regression og vurdering.

Der er ikke gennemgået nogle beviser i forløbet, se forløb om mundtlighed i slutningen af 1g.

Emnet er gennemgået ud fra egne noter, men det svarer ca. til kapitel 1-5 og 7-9 samt 10.4 i i-bogen Plus Grundforløbsbogen (Madsen et al)
Omfang ca. 20 sider)
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Procent, Indekstal og Deskriptiv Statistik

I dette forløb har vi arbejdet med procent, indekstal og deskriptiv statistik. Vi har kun arbejdet med at tegne diverse diagrammer i hånden. Vi har også snakket lidt om stikprøver samt skjulte variable og mulige fejlslutninger.

Begreber fra pocentregning og indekstal:
procent (af tal, læg procent til, træk procent fra), absolut vækst, relativ (procentvis) vækst, fremskrivningsfaktor, indekstal, basisår, procentvis ændring.

Begreber fra ugrupperet statistik:
observation, datasæt, hyppighed, kumuleret hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens, prikdiagram, stolpediagram, gennemsnit/middeltal, varians og spredning (kun regnet med lommeregner), minimum, maksimum, variationsbredde, kvartilsæt (inkl. nedre kvartil, median, øvre kvartil), kvartilbredde, udvidet kvartilsæt, boksplot, outlier.

Begreber fra grupperet statistik:
interval, observation, datasæt, hyppighed, kumuleret hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens, gennemsnit/middeltal, varians og spredning (kun regnet med lommeregner), histogram, sumkurve, kvartilsæt (inkl. nedre kvartil, median, øvre kvartil), udvidet kvartilsæt, andre fraktiler (både med kendt værdi og kendt %), boksplot.

Der er ikke gennemgået nogle beviser i forløbet, se forløb om mundtlighed i slutningen af 1g.

Der er undervist efter egne noter. Det svarer ca til kapitel 2.7 og 2.3 samt kapitel 8 i i-bogen Plus B stx (Madsen et al.)
Omfang ca. 15 s.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Eksponentielle Funktioner (inkl. rentesregning)

I dette forløb arbejder vi med eksponentielle funktioner. Vi har startet med at arbejde kort med logaritmer. Efter forløbet om eksponentielle funktioner har klassen lavet et gruppe projekt om rentesregning.

Begreber fra logaritme funktioner
titalslogaritme, naturliglogaritme, graf via CAS, logaritmeregnereglerne. Løs ligning med logaritme.

Begreber fra eksponentielle funktioner
forskrift, graf, konstanter og variable, begrænsninger på a og b, fremskrivningsfaktor, vækstrate, begyndelsesværdi, skæring med akserne, a og b's betydning for grafen, to-punktsformlerne, halverings- og fordoblingskonstant, vækst, opstille en model, regression, forskriften med e, vækst (med h).

Rentesregning
Renteformlen (K_0, K_n, r og n), isolation i renteformlen, Annuitetsopsparing (A, b, r og n), Annuitetslån (y, G, r og n) samt gennemsnitlig rente.

Der er ikke gennemgået nogle beviser i forløbet, se forløb om mundtlighed i slutningen af 1g.

Der er undervist ud fra egne noter, men det svarer løs til kapitel 3 i i-bogen Plus B stx (Madsen et al).
Omfang ca. 40 ns.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Potensfunktioner

I dette forløb har vi arbejdet med potens funktioner og vi har snakket kort om omvendt proportionalitet.

Begreber fra potens funktioner
forskrift, graf, konstanter og variable, definitions og værdimængde, a og b's betydning for grafen, to-punktsformlerne (kun med CAS), regression, vækst.

Vi har sluttet af med at samle op på forskellige og ligheder mellem lineære, eksponentielle og potensfunktioner

Der er ikke gennemgået nogle beviser i forløbet, se forløb om mundtlighed i slutningen af 1g.

Der er undervist efter egne noter, men det svarer ca. til kapitel 4 i i-bogen Plus B stx (Madsen et al)
Omfang ca. 10 sider)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Mundtlighed og beviser

I dette forløb skal vi arbejde med mundtlig matematik og matematiske beviser.

I løbet af forløbet gennemgår vi følgende beviser:
a og b for lineære funktioner
a og b for eksponentielle funktioner
a og b for potens funktioner
argumentation for renteformlen
isolation af K_0, n og r i renteformlen
pythagoras
sinus, cosinus og tangens i retvinklede trekanter
sinusrelationerne i vilkårlige trekanter
cosinusrelationerne i vilkårlige trekanter
arealformlen i vilkårlige trekanter
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer