Holdet A 2022 Ma/Anton og Johan HHX Online - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet A 2022 Ma/Anton og Johan HHX Online - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	NEXT
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)
Hold	A 2022 Ma/Anton og Johan HHX Online (A 3 Ma Anton og Johan, A 4 Ma Anton)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Repetition af 1. års pensum
Titel 2	Andengradsfunktioner
Titel 3	Lineær Programmering
Titel 4	Differentialregning
Titel 5	Differentialregning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1

Repetition af 1. års pensum

Vi gennemgår kærnestoffet fra følgende emner:

1. Lineære funktioner

2. Eksponentielle funktioner.

3. Finansiel regning.

4. Andengradspolynomier.

5. Lineær programmering.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Øvelser september	29-09-2023
Emneopgave om andengradspolynomier	17-11-2023

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Andengradsfunktioner Indhold: Andengradspolynomier (APL) – og andegradsligninger (AGL). Graf for APL (parabler): betydningen af a, b, c og diskriminanten for grafen. Bestemmelse af diskriminant (diskriminantformel). Bestemmelse af nulpunkter (nulpunktsformel). Toppunkt og formel herfor. Løsning af AGL (andengradsligninger) dels vha. nulpunktsformel dels vha nulreglen. Nulreglen og faktorisering. Eleverne arbejder selvstændigt og gruppebaseret med emnet. Eleverne udarbejder en emneopgave om emnet i slutningen af forløbet. Materialer: HHX matematik B - en oversigt, kap. 22. Diverse noter og videoer.
Indhold	Kernestof: 1.6 Eksempler på anvendelser Lineær programmering 16.11.2023.docx
Omfang	Estimeret: 15,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Lineær Programmering Indhold: Optimering af lineære funktioner i 2 variable, herunder: - bestemmelse af polygonområde (kapacitetsområde) med og uden GeoGebra. Uden Geogebra: arbejde med lineære funktioner ”i hånden”. Omskrivning af ax+by=c til reducerede førstegradsfunktioner y=ax+b. Bestemmelse af hjørnepunkterne ”i hånden” (skæringspunkter mellem linjer, mellem linjer og 1. og 2. akse) - bestemmelse af kriteriefunktion - Anvendelse af optimeringsmetoden til løsning af problemer i to variable. To metoder: forskydning af niveaulinjer og hjørneinspektion. Bestemme optimale punkt. Eleverne arbejder selvstændigt og gruppebaseret med emnet. Eleverne udarbejder en emneopgave om emnet i slutningen af forløbet Materialer: HHX matematik C, kap. 7. Link: https://matematikchhx.systime.dk/ Diverse noter.
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Differentialregning Kernestof Definition af differentialkvotienten. Kendskab til begreberne f ’, ’den afledte’ Tretrinsreglen Differentialkvotienten som hældning af tangenten til en kurve Differentiation af elementære funktioner: Lineære, polynomier, ex samt af k * f, f + g, f – g Differentiation af 1/x,√x ,ln⁡(x),ba^x Beregning af tangentligninger Funktionsanalyse vha. differentialregning: monotoni og ekstremer Eksempler indenfor økonomisk modellering Udvalgte beviser Supplerende stof Sammenhængen mellem f ’’ og krumningsforhold. Begreberne grænseværdi og kontinuitet. Differentialkvotient af f(x)·g(x)
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Eksperimentelt arbejde Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde Projektarbejde

Titel 5

Differentialregning

Kernestof
Definition af differentialkvotienten. Kendskab til begreberne f ’, ’den afledte’
Tretrinsreglen
Differentialkvotienten som hældning af tangenten til en kurve
Differentiation af elementære funktioner: Lineære, polynomier, ex samt af k * f, f + g, f – g
Differentiation af 1/x,√x ,ln⁡(x),ba^x
Beregning af tangentligninger
Funktionsanalyse vha. differentialregning: monotoni og ekstremer
Eksempler indenfor økonomisk modellering
Udvalgte beviser

Supplerende stof
Sammenhængen mellem f ’’ og krumningsforhold.
Begreberne grænseværdi og kontinuitet.
Differentialkvotient af f(x)·g(x)