Holdet A 2023 Ma/p - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet A 2023 Ma/p - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	NEXT
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Carsten Vium Jørgensen
Hold	A 2023 Ma/p (A 1p Ma, A 2p Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Statistik
Titel 2	Andengradspolynomier
Titel 3	Finansiel regning
Titel 4	Vækst - eksponentiel og potens
Titel 5	Lineær Programmering
Titel 6	Matematisk vraggods 1
Titel 7	Sandsynlighed, regression, statistik & test
Titel 8	Polynomier og differentialregning
Titel 9	Matematisk vraggods 1
Titel 10	Projekt
Titel 11	Matematisk vraggods 2

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Statistik Statistik; beskrivende statistik, udtræk af data fra databaser, konstruktion af tabeller og grafisk præsentation af data, repræsentative undersøgelser Beskrivelse af et givet datamateriale på baggrund af EXCEL-ark. Data kan være enten ikke-numeriske eller numeriske. De numeriske data kan inddeles i diskrete og kontinuerte observationer. Konstruktion af frekvenstabel, bestemmelse af hyppighed, frekvens og summeret frekvens for et numerisk datamateriale tillige med grafisk illustration i form at pindediagram, trappediagram, histogram og sumkurve. Bestemmelse af mindste-/størsteværdi, variationsbredde, typetal/-interval, median, kvartilsæt, kvartilafstand, gennemsnit, varians, standardafvigelse/spredning, kvartiler og fraktiler samt outliers. Kendskab til begreberne population, stikprøve, repræsentativitet.
Indhold	Kernestof: Velkommen tilbage til gamle og nye elever. Vi skal starte på statistik. 20231106 PIXIBOG OM STATISTIK.docx Vi zkal videre med de grupperede observationer Læs til og med deskriptorer. I behøver ikke lave opgaverne om deskriptorer. Morgen statistik Statistik i GGB 20231121 Tal .ggb I skal arbejde selv med jeres emneopgave i statistik https://matb.praxis.dk/22731 20231129 1p Absolut ændring.docx Hour of Code CVJ 2023 20231130 PIXIBOG OM ANDENGRADSFUNKTIONER.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Andengradspolynomier Funktionsbegrebet; repræsentationsformer, definitions- og værdimængde, nulpunkter og fortegnsvariation, monotoniforhold og ekstrema Eleverne forventes at kende definitionen af en funktion samt være i stand til at skelne mellem den uafhængige og afhængige variabel. Derudover skal eleverne være fortrolige med de fire forskellige repræsentationer af variabelsammenhænge: tabel, graf, sproglige beskrivelse eller formeludtryk. Dette betyder også, at eleverne på baggrund af en funktions forskrift og dennes graf skal kunne bestemme definitions- og værdimængde, nulpunkter og fortegnsvariation, monotoniforhold og ekstrema.
Indhold	Kernestof: Jeg er censor. Arbejd selv med jeres emneopgave. Statistik prøve. I skal vide hvordan hyppighed frekvens og summeret frekvens findes. I skal tegne et søjle/pindediagram og en sumkurve. Finde typetal, medianen og fraktiler. Finde standardafvigelsen og middelværdien. Og flere spændende ting. Vi cykler videre med de lækreste andengradsfunktioner og skal se på nogle grafer som hedder parabler. Vi skal kigge på diskriminanten I skal hjælpe mig med en opgave jeg har lavet til mine 2g'er 20231213 Tilfældige babyer.docx I klarede simpelthen Random Babies så flot! Vi mødes i 305. Derefter skal flg i 405 til Rikke: Vi starter med at regne opg 3.2 og 3.3. Derefter kigger vi på udvalgte områder af emneopgaven. Lige lidt toppunktsgymnastik som kan bruges i emneopgaven! Undervisningsevaluering :-) fra 9.00 Undervisningsevaluering!!! Husk at trykke INDSEND Vi skal regne mellem 3 og 1694 opgaver i dag. Se eksemplet i Word dokumentet og regn løs i pdf'en. Husk der ingen rødder er når d<0 20240207 1p Voice over intro.docx 20240130 Andengrads.mp4 Hold 1 og hold 2 bytter videoer. 3&4 bytter. 5&6 bytter 7&8 bytter 9&10 bytter.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 28 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Finansiel regning Finansiel regning; rente- og annuitetsregning, amortisering og restgældsbestemmelse Grundlæggende forståelse af procentregning. Kapitalværdi knyttet til et tidspunkt (K0, Kn, A0, An). Forståelse af begreberne ydelse, rente, rentefod, terminer, gennemsnitlig og effektiv rente. Bestemmelse af restgæld for et annuitetslån på et givet tidspunkt. Udfærdigelse af amortisationsplan.
Indhold	Kernestof: Vi skal finde K0 og Kn. Læs til og med eks 3.2 i Pixibogen
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Vækst - eksponentiel og potens Funktionsbegrebet; repræsentationsformer, definitions- og værdimængde, nulpunkter og fortegnsvariation, monotoniforhold og ekstrema Eleverne forventes at kende definitionen af en funktion samt være i stand til at skelne mellem den uafhængige og afhængige variabel. Derudover skal eleverne være fortrolige med de fire forskellige repræsentationer af variabelsammenhænge: tabel, graf, sproglige beskrivelse eller formeludtryk. Dette betyder også, at eleverne på baggrund af en funktions forskrift skal kunne bestemme definitions- og værdimængde, nulpunkter og fortegnsvariation – dvs. løsning af uligheder, monotoniforhold og ekstrema. De funktioner, som kan indgår i ovenstående analyse er de eksponentielle, potentielle og logaritme-funktioner. Udledning af formler eller beviser for nogle af de sætninger, der anvendes indenfor emnet. ] Eleverne skal opnå viden om de grundlæggende funktioner nævnt ovenfor og kende karakteristika samt grafer for disse. Denne viden skal kunne anvendes i forbindelse med modellering i økonomiske problemstillinger. Den naturlige logaritmefunktion og 10-tals logaritmen skal kendes tillige med benyttelse af logaritmeregne-reglerne. Udledning af formler eller beviser for nogle af de sætninger, der anvendes indenfor emnet.
Indhold	Kernestof: 20240320 find r og n.docx Vi skal finde r og n i kapitalfremskrivningsformlen Vi skal se på noget meget meget sprødt og lækkert! Geometriske rækker... Fremtidsværdi af en annuitet Vi skal have lavet en tilbagebetaling plan 20240411 Tilbagebetalingsplan restgæld.docx Flere tilbagebetalings planer Kære elev,Log ind på https://app.abacus.dk med dit Unilogin. Klik herefter på dit navn øverst til højre i menuen og vælg "Tilmeld dig klasse". Klik nu på den grønne knap "Tilmeld dig klasse" og kopier følgende kode ind 1148E873 Jeg er på studietur så I skal arbejde selv med en opgave på abacus.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Lineær Programmering Kendskab til lineære funktioner i to variable. Bestemmelse og indtegning af polygonområde, kriteriefunktion, niveaulinjer.
Indhold	Kernestof: 20240418 PIXIBOG OM VÆKST.docx Læs til og med side 10 i pixibogen om vækst Jeg er desværre stadigvæk syg så der dukker en Abacus op til jer. Hvis I ikke kan få Abacus til at virke skal I gå ned til IT. Lav kapitel 5&6 i pixibogen Lav kap 7 i pixibogen Emneopgave om vækst Vi starter på lineær programmering LP Matematikprøve i finansiel regning og vækst mm Lineær programmering Prøv at regne eksemplet i dokumentet. Aflever et skærmbillede af jeres GGB på elevfeedback. Man skal aflevere individuelt!
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Matematisk vraggods 1
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7

Sandsynlighed, regression, statistik & test

1) regressionsanalyse; lineær regression, korrelationskoefficient, determinationskoefficient, residualplot,

2) beskrivende statistik; udtræk af data fra databaser, konstruktion af tabeller, grafisk præsentation af data, repræsentative undersøgelser,

3) Chi-i-anden test

4) grundlæggende sandsynlighedsregning; binomial- og normalfordelingen;

5) konfidensintervaller

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Prøve i SS og test	25-10-2024
Prøve	26-10-2024
Emneopgave i SS og Tests	28-10-2024
Emneopgave i SS og Tests	29-10-2024

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 32

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Polynomier og differentialregning Grundlæggende differentialregning; Polynomier, sammenhæng mellem differentialkvotient monotoniforhold og ekstrema, differenskvotient, overgang fra sekant til tangent Forståelse af sammenhæng mellem differens- og differentialkvotient. Forståelse af sammenhæng mellem differentialkvotient og monotoniforhold & ekstrema. Bestemme differentiation af sum, differens og konstant mulitipliceret med en funktion. Bestemmelse af differentialkvotient for funktionerne: lineære, eksponentielle og polynomier. Derudover beherskelse af matematisk modellering i økonomiske sammenhænge ved brug af differentialregning. Bestemmelse af tangentens ligning Udledning af formler eller beviser for nogle af de sætninger, der anvendes indenfor emnet.
Indhold	Kernestof: Chi-i-anden Ikke prøve!!!😎😎😎😎 https://geogebra.github.io/docs/reference/en/GeoGebra_Installation/ 20241009 Chi.docx 140116 pension (1) (1).xls Vi skal regne chi^2 Mat prøve i sandsynlighedsregning og statistiske test. I skal være off-line (flytilstand) under hele prøven. I må bruge GeoGebra og noter som I har liggende på jeres computer. Jeres besvarelse skal sammen med jeres opgaveark afleveres i hånden. Karaktersamtaler I skal læse og forstå kap 10 og 10.1 20241111 Hældningen af tangenten GGB.docx Super arbejde i mandags! Vi fortsætter med nogle andre funktioner og ser om kan finde en sammenhæng mellem x og tangentens hældning https://www.mathhx.dk/b/Grafisk-bestemmelse-af-differentialkvotienter.html#autosec-1332 Vi cykler videre fra eksempel 10.1.5 i https://www.mathhx.dk/b/Grafisk-bestemmelse-af-differentialkvotienter.html#autosec-1332 Tegn f(x)=x^3+4x^2+5x i geogebra. Vi varmer lige op med en funktion som hedder f(x)=x^6+7x^3-12x^2-7x+11 og prøver at finde f'(x). Start med at tegne grafen for funktionen. Herefter er opskriften er den samme. Godt gået med f-mærke de sidste 2 uger! Vi skal videre med https://www.mathhx.dk/b/Differentialkvotienter-ved-tabelopslag.html#autosec-1399 Start med eksempel 10.2.1 i https://www.mathhx.dk/b/Differentialkvotienter-ved-tabelopslag.html#autosec-1399 og lav til og med øvelse 10.2.3 Husk at I kan trykke på opgaven for at se løsningen Vi repeterer lige hvad en logaritmefunktion er. Vi starter lige før sætning 6.4.1 Logaritme Vi julehygger med SÅ ER VI TILBAGE!!! VI SKAL HYGGE OS SKAL VI!!! https://www.mathhx.dk/b/Differentialkvotienter-ved-tabelopslag.html#autosec-1399 https://www.mathhx.dk/b/Differentialkvotienter-ved-tabelopslag.html#autosec-1399 Regn øvelse 10.2.1 10.2.2 og 10.2.3 20250115 Tangenter til polynomier.docx Vi kigger på emneopgaven Afsnit
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 40 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Matematisk vraggods 1
Indhold	Kernestof: Vi kigger på opg 2+3+4 i Emneopgaven 20241022 Emneopgave om polynomier af højere grad (7).pdf Vi kigger på opg 5+6 i Emneopgaven Vi kigger på opg 7+8+9 i Emneopgaven Vi fortsætter med den næste emneopgave. I skal lave Abacus. I må gerne arbejde hjemmefra. I skal lave abacus. I må gerne arbejde hjemmefra. Vi øver til prøven i morgen UV evaluering Prøve i differentialregning og polynomier Emneopgave Gælder kun for Azra, Aysegül, M. Aayan og Adam Karaktersamtaler + prøve retur Vi starter på jeres nye emneopgave Vi kigger på opg 2.1 i emneopgaven om diff regning Gør emneopgaven færdig Vi arbejder med næste aflevering til fredag VI kigger på 3-trinsreglen VI arbejder med projekt opgave 3+4
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 45 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Projekt Matematik på B-niveau afsluttes med en projektprøve, og denne er en del af elevens prøveudtræk, så det er ikke sikkert, at eleven skal til prøve i matematik på B-niveau. Alle elever, der afslutter matematik på B-niveau, dvs. elever, som ikke fortsætter på valghold i matematik A, skal lave det afsluttende projekt, og arbejdet med dette indgår i den afsluttende standpunktskarakter. Den afsluttende prøve i matematik B er en kombineret projektprøve og mundtlig prøve. Ved den mundtlige prøve trækker eksaminanden ved lodtrækning en kendt opgave, der knytter sig til en af emneopgaverne fra undervisningen og den teori, det omhandler. Derudover trækker eksaminanden ved lodtrækning en ukendt stillet opgave, der afprøver fagets mindstekrav. Denne ukendte stillede opgave er 4 små opgaver i flere emner. Den mundtlige prøve falder i 3 dele. I den ene del redegør eksaminanden for sin projektbesvarelse af det centralt udmeldte tema, der suppleres med uddybende spørgsmål for at afklare eksaminandens matematiske forståelse og ejerskab til opgaven. Denne del af eksaminationen må højest omfatte 1/3 af eksaminationstiden. Den anden del af prøven former sig som en samtale mellem eksaminand og eksaminator med udgangspunkt i den ved lodtrækning trukne kendte opgave. Den tredje del bruges til at tjekke om, hvorvidt eksaminanden kan honorere mindstekravene bruges den tredje og sidste del af eksaminationen på at teste fagets mindstekrav. Honorering af disse mindstekrav vil give en karakter på mindst 02. Det er individuelt hvor lang tid der bruges på disse mindstekravsopgaver, men eleven har tid i forberedelsestid til disse mindstekravsopgaver, og har derfor også forudsætning til at fremlægge dem til prøven. Så for nogle elever bruges der måske 2 minutter og for andre fx 10 minutter på denne sidste del. Rækkefølgen af de to første dele bestemmer eksaminanden selv, gerne i samråd med eksaminator. For nogle eksaminander er det en fordel at starte med den udtrukne opgave, som man lige har siddet og forberedt sig på.
Indhold	Kernestof: MKO. Her er træningsopgaverne: hhx251_MAT_B_31032025_Projektoplaeg_V02 (1).pdf https://www.adobe.com/acrobat/pdf-reader.html Et 95%-konfidensinterval på [0.463 ; 0.525] betyder, at vi med 95% sikkerhed kan sige, at den sande andel af vælgere, der vil stemme på den røde blok, ligger mellem 46,3% og 52,5%. Da intervallet inkluderer 50%, kan vi ikke med sikkerhed fastslå, om Se på MKO 6-12 Derefter projekt MKO 13-21 MKO 22-32 MKO 33-43 MKO 44-49
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Matematisk vraggods 2 Vi arbejder målrettet mod en evt eksamen
Indhold	Kernestof: 2025 Eksamensspørgsmål 2g Next.docx MKO 33-43 Vi træner eksamensspørgsmål. Eksamensspørgsmålene kan findes under dokumenter Matematik prøve med udgangspunkt i projektet. Vi træner eksamensspørgsmål 1-6. Eksamensspørgsmålene kan findes under dokumenter Hvis I skal fremlægge e-case må I gå i det tidsrum i skal fremlægge og så komme straks tilbage. Der skal laves matematik og ikke e-case. 2P Erhvervscase Naturli.docx Vi træner eksamensspørgsmål 7-12. Eksamensspørgsmålene kan findes under dokumenter Vi træner eksamensspørgsmål 13-18. Eksamensspørgsmålene kan findes under dokumenter Vi træner MKO
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb