Holdet A 2023 Ma/s - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution NEXT
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Amjad Said Majid
Hold A 2023 Ma/s (A 1s Ma, A 2s itp Ma, A 2s Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 1-Procent
Titel 2 2-Geometri-Trekanter
Titel 3 3-lineær sammenhæng/ funktioner
Titel 4 4-Eksponentielle funktioner
Titel 5 5-Anden-Grad-Ploynomiet-funktion
Titel 6 6-Potens funktionen-Repetition
Titel 7 7-Repetition af hele pensum
Titel 8 8-Repetition af ligning-funktioner
Titel 9 9-Differentiel Regning
Titel 10 10-Vektor-Analytisk plangeometri
Titel 11 11-Sandsynlighedens og Binomialfordeling

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 1-Procent


Procent, procent af tal, absolut tilvækst, procentvis tilvækst.
Løsning af ligning-
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 2-Geometri-Trekanter

Geometri , trekanter, vinkelret, vilkårligt , Sin, Cos, Tan, Beregning af vinkel
Sinus og Cosinusrelationer,
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 3-lineær sammenhæng/ funktioner

1-Løsning af lineær sammenhæng (find x værdien),Skæringspunkt mellem to linjer funktion. Betydning af a og b, Lineær sammenhæng ud fra to punkter og bevis for a og b .

2-Definition af lineær funktion, Forskrift, Definitionsmængde og værdimængde af lineær funktion.

3-Regression, Vurdering af model
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 4-Eksponentielle funktioner

Forskrift, Hvad betyder a og b i forskrift, fremskrivningsfaktor, vækstrate, Graf.
Definitionsmængde Dm og Værdimængde Vm.
Log(x) , løsning af ligning med Eksp. Funktion.
Fordoblingskonstant og halveringskonstant og bevis for fordoblings konstant.
Forskrift af Eks. F gennem to punkter. Bevis for a og b.
Regression.
Procent, rente , gennemsnitlig rente (Bevis).
Annuitetsopsparing, Annuitetslånet.
Regressioner i maple (læs data fra Excel til maple). OSV.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 32 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 5-Anden-Grad-Ploynomiet-funktion

• Forskrift, graf,
• Betydning for a og b og c.
• Løsning af 2-gradpolynomiet, diskriminanten, rødder.
• Toppunkt, bevis for y-koordinator af toppunkt.
• Skæring mellem to parabler.
• Faktorisering, Reduktion ved faktorisering.
• Polynomiet regression.
.       Polynomier (Forskrift for polynomier, grad, rod, Nul regel,
                  Monotoniforholdet, ekstrema)

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 6-Potens funktionen-Repetition

• Regneforskrift og graf for en potensfunktion, Vækstegenskab, graf.
• Forskrift ud fra to punkter. Bevis for a og b .
• logaritmefunktion.
• Omvendt proportionaliteten.
• Potens regression (PowReg(X,Y)

Repetition af hele forløb ved eksamens opgaver og test
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 7-Repetition af hele pensum

Repetition af hele pensum , for mundelig eksamens spørgsmålene og
Repetition af hele pensum ved skriftligheden (tidligere eksamens spørgsmål)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 8-Repetition af ligning-funktioner

Repetition om ligning- forskellige funktioner (Lineær , eksponentiel, anden grad funktion, Regression )
Maple  kode
Tegn af grafer, isolering af variabler , ligning system.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 9-Differentiel Regning

• Definition på Grænseværdi, Kontinuitet, Kontinuitet for stykkevis sammensatte funktioner
• Hvad er Sekant, Tangent
• Definition på Differentialkvotient, 3-trin regel bevis, Differentiabilitet
• Hvad er Afledt funktion.
• Differentiel andre funktioner
• Sammenligning af grafen for f(x) og f'(x).
• Differentialkvotienten af en sum, difference (bevis), et produkt og en brøk
• Differentiation af sammensatte funktioner : Kædereglen
• Vækst hastigheden.
• Bestemmelse af ligning for tangent
• Funktion er Monoton
• Monotoniforholdet
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 46 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 10-Vektor-Analytisk plangeometri

• Grundlæggende om trekanter. Ensvinklede trekanter, Pythagoras sætning.
• Regning med vektorer, nulvektor, enhedsvektorer, stedvektor, tværvektor, sum af vektorer, differensen af vektorer, multiplikation af vektor med tal,
• længde af vektor (Bevis), afstandsformel (Bevis).
• Enhedscirkel. Sin, Cos og Tan for retvinklede trekant, Polære koordinator af vektor,
• Skalar/prikprodukt, fortegn for skalarprodukt, ortogonale vektorer, determinant, parallelle vektorer, areal af parallelogram.
• Vinklen mellem to vektorer.
• Projektion (inkl. bevis).
• Normal- og tværvektor.
• Sinusrelationer og Cosinusrelationer, og areal for trekant ved Sin()
• Parameterfremstillingen.
• Linjens ligning (Bevis )
• Skæring mellem linjer, vinklen mellem linjer, parameterfremstilling og hældningsvinkel.
• Afstandsformlen mellem punkt og linje.
• Cirklens ligning, Bevis for cirklen ligning.
• Skærings mellem cirklen og linjen.
• Tangenter til en cirkel.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Vektor-2 10-12-2024
Vektorer-1 11-12-2024
Projektion bevis 18-12-2024
A 2s Ma skr. prøve 21-01-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 50 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 11-Sandsynlighedens og Binomialfordeling

Sandsynlighedsbegreber, udfaldsrummet, Den komplementære hændelse
Valgprocesser, Permutationer, Kombinationer  
Sandsynligheder som gunstige udfald divideret med mulige udfald (Symmetrisk sandsynlighedsfelt
Additions- og multiplikation princippet.
Stokastisk variabel, Middelværdi, Varians og spredning.

Binomialfordelingen, Middel værdien og spredning.
Hypotesetest, Population, stikprøve og test størrelse, Nulhypotese, Alternativ hypotese, Signifikansniveauet, kritisk område.
Konfidensinterval.
Residualler for lineær regression, Residualspredning.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
A 2s Ma skr. prøve 21-01-2025
Ssh aflevering 14-02-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer