Holdet A 2023 Ma/r - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution NEXT
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Esben Kirk Mikkelsen
Hold A 2023 Ma/r (A 1r Ma, A 2r itp Ma, A 2r Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Opsamling grundforløb, tal og ligninger
Titel 2 Eksponentielle funktioner
Titel 3 Sandsynlighed og kombinatorik
Titel 4 Polynomier
Titel 5 Potensfunktioner
Titel 6 Repetition 1g. Forberedelse til årsprøve
Titel 7 Andengradspolynomiet og funktionsundesøgeles
Titel 8 Differentialregning
Titel 9 Sundhed og matematik
Titel 10 Vektorer I: Regning med vektorer
Titel 11 Vektorer II: Linjer og cirkler
Titel 12 Sandsynligheder og statistiske test

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Opsamling grundforløb, tal og ligninger

Indhold
• Definitionsmængde og værdimængde
• Stykkevis lineære funktioner
• Ligefrem proportionalitet
• Potenser og rødder
• Potensregneregler
• Kvadratsætninger

Materiale: plus B1 stx kapitel 1.5-1.7 og 2-2.3

https://plusstxb1.systime.dk/?id=1

Installation af WordMat:
https://www.eduap.com/da/wordmat/
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Eksponentielle funktioner

Indhold

• Renteformel
• Annuitetslån og opsparing
• Regneforskrift for eksponentielfunktion, også fremskrivningsfaktor
• Grafer for eksponentiel funktion, herunder DM og VM
• Mundtlig redegjort for eksponentialfunktionens vækstegenskab (ikke bevis)
• Regneforskrift for fordobling- og halveringskonstant (ikke bevis)

Materiale: plus B1 stx kapitel 3.1, 3.3 og 3.5-3.5.1
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 30 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Sandsynlighed og kombinatorik

Eleverne har arbejdet med simple sandsynligheder, samt begreberne kombinationer og permutationer

plus B2 STX kapitel 4, afsnit 4.1, 4.2, 4.3

Faglige mål
– demonstrere viden om fagets metoder og identitet
– kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling

Kernestof
– kombinatorik, grundlæggende sandsynlighedsregning, sandsynlighedsfelt
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Polynomier

Andensgradspolynomiet
Eleverne har arbejdet med polynomier, med primært fokus på andengradspolynomiet. De har arbejdet med løsningen af et andengradspolynomium, toppunktsformlen, faktorisering af et andengradspolynomium, forskydning af en parabel og polynomiel regression


Faglige mål

– håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold
– anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning
– gennemføre matematiske ræsonnementer og beviser
– demonstrere viden om fagets metoder og identitet
– beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet
– kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling

Kernestof
– funktionsbegrebet, karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner og deres grafiske forløb: polynomier
-– principielle egenskaber ved matematiske modeller, matematisk modellering med anvendelse af nogle af ovennævnte funktionstyper og kombinationer heraf.

Undervisningsmateriale:
plus B1 STX: kapitel 5 - 15.8 normalsider
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Potensfunktioner

Eleverne har arbejdet med potensfunktioner og den egenskaber.

Faglige mål

Operere med tal og repræsentationer af tal samt kritisk vurdere resultater af sådanne operationer
– håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold
– anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning
– beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet

Kernestof
(- omvendt proportionalitet), det udvidede potensbegreb, ligningsløsning med algebraiske og grafiske metoder samt numeriske metoder med brug af matematiske værktøjsprogrammer
- karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner og deres grafiske forløb: potensfunktioner


Undervisningsmateriale
plus B1 STX kapitel 4 - 10.3 normalsider
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Repetition 1g. Forberedelse til årsprøve

Præsentation af eksamensform
Regression og vurdering af model
Regne gruppedel
Arbejde med mundtlige spørgsmål
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Andengradspolynomiet og funktionsundesøgeles

Opsamling på andengradspolynomiet og og grafisk funktionsanalyse

Kernestof
– karakteristiske egenskaber ved funktioner og deres grafiske forløb
– polynomier
– funktionsbegrebet
– monotoniforhold
– ekstrema

Undervisningsmateriale
plus B1 STX kapitel 5, afsnit 5.1, 5.2, 5.3, 5.5, 5.6 - normalsider: 12,7
plus C hf kapitel 4: afsnit 4.1, 4.2 - normalsider 4,1
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Differentialregning

Kernestof
- Graf analyse
- Differentialkvotient
- Tretrinsreglen
- Bevis for udvalgte regneregler (lineær funktion og andengradspolynomiet)
- Regneregler for differentiation
- Ligning for tangent
- Den afledte funktion
- Monotoniforhold
- Væksthastighed
- Optimering

Undervisningsmateriale
plus B2 STX kapitel 3, afsnit:  3.1 - 3.6 - normalsider 20
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 50 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Sundhed og matematik

Tværfagligt projekt med idræt
Kernestof
- Simple statistiske metoder til håndtering af diskret og grupperet datamateriale
- Grafisk præsentation af statistisk materiale
- Stikprøver og empiriske statistiske deskriptorer,
- Regression for lineær, eksponentiel, potens og polynomiel samt usikkerhedsbetragtning og residualplot
- Bearbejdning af autentisk datamateriale
- Videnskabsteori og matematiske metoder


Undervisningsmateriale
plus B1 STX: kapitel 7 - 20,7 normalsider
plus B1 STX: afsnit 1.8, 4.6, 5.6 - 10,6 normalsider
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Vektorer I: Regning med vektorer

Kernestof
- Grundlæggende vektorbegreber
- Regning med vektorer
- Vektor koordinater
- Længde af vektor
- Afstand mellem punkter
- Skalarprodukt
- Vektorprojektion
- Determinant


Undervisningsmateriale
Plus b1 STX - Kapitel 6 afsnit: 6.4, 6.6, 6.7, 6.9, 6.10 - 19,2 normalside
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Vektorer II: Linjer og cirkler

Kernestof
- Rette linjer
- Parameterfremstillingen
- Linjen ligning
- Vinkel mellem linjer
- Distanceformlen
- Skæring mellem linjer
- Cirkler
- Cirkel tangent
- Skæring mellem cirkel og linje

Undervisningsmateriale
Plus b1 STX - Kapitel 6 afsnit: 6,9, 6.10 - 11.9 normalsider
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Sandsynligheder og statistiske test

Kernestof
- Repetition af sandsynlighed og kombinatorik
- Stokastisk variabel
- Binomialfordeling
- Tosidet hypotesetest for binomialfordeling
- Konfidensinterval for andel

Undervisningsmateriale
Plus B2 STX: kapitel 4 - afsnit 4.4 - 4.6 - 17 normalsider
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer