Holdet A 2023 MA/x - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet A 2023 MA/x - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2025/26
Institution	NEXT
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Cathrine Slott Mogensen
Hold	A 2023 MA/x (A 1x MA, A 2x itp MA, A 2x MA, A 3x itp MA, A 3x MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Funktionsbegrebet
Titel 2	Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 3	Renteformlen og eksponentielfunktioner
Titel 4	Andengradspolynomier
Titel 5	Potensfunktioner
Titel 6	Logaritmefunktioner samt lidt opsamling
Titel 7	Differentialregning
Titel 8	Deskriptiv statistik
Titel 9	SRO - radioaktivitet - eksponentiel vækst
Titel 10	Trigonometri og plangeometri
Titel 11	Vektor i 2D
Titel 12	Funktioner
Titel 13	Differentialregning og repetition
Titel 14	Integralregning
Titel 15	Differentialligning
Titel 16	Funktioner i to variabler
Titel 17	Normalfordeling
Titel 18	Vektorfunktioner
Titel 19	Forberedelsesmateriale + Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Funktionsbegrebet Funktionsbegrebet: Eleverne har arbejdet med stykvis funktioner og kan aflæse og definere definitions- og værdimængde. De har arbejdet med sammensatte funktioner samt omvendte funktioner. De kan aflæse rødder og toppunkter og beskrive funktionens forløb.
Indhold	Kernestof: Dm og Vm - Intro.mw description Hej 1.x Dagens dokumenter: I skal løse opgave 1-4 i arbejdsarket maple, som I brugte noget modulet på i fredags. VIGTIGT: I skal i løbet af torsdagen tilmelde jer holdet "1.x MA 2023" i abacus, da der kommer nogle opgaver I løse i arbejd-selv-modulet.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Sandsynlighedsregning og kombinatorik Sandsynlighedsregning og kombinatorik: Eleverne har arbejdet med grundlæggende sandsynlighedsregning og symmetrisk sandsynlighedsfelt. Multiplikationsprincippet og additionsprincippet er blevet gennemgået og anvendt. Formlen for kombinatorik samt permutation er ligeledes gennemgået og anvendt.
Indhold	Kernestof: Dagens dokument: description Dagens dokumenter: kære 1.x
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Renteformlen og eksponentielfunktioner Renteformlen og eksponentialfunktioner: I dette forløb har eleverne arbejdet med renteformlen, herunder fremskrivningsfaktoren. Relativ ændring og indekstal er gennemgået. Eleverne har løst en række opgaver hvor renteformlen indgik. De er desuden blevet præsenteret for hvordan k0, r og n isoleres i formlen. Eleverne har arbejdet med eksponentielle funktioner til at kunne beskrive sammenhænge mellem variable. De kan opstille forskrifter til at beskrive eksponentielle sammenhænge. De er bekendte med karakteristika ved eksponentielle sammenhænge, samt betydningen af konstanterne a og b. Formler for a og b er gennemgået samt beviset herfor. Eleverne har arbejdet med eksponentiel regression i maple. Fordoblings- og halveringskonstanten er gennemgået.
Indhold	Kernestof: Quizlet Dagens dokument: description Lektie: I skal til i dag have løst alle opgaver i arbejdsarket lektion 5, som I arbejde med sidst :) Lektie: Løs opgave 1-3 i maple, som vi arbejdede med i modulet i fredags. image.png Dagens dokumenter: Lektie: I skal til i dag have set jeres videoaflevering igennem og huske 1-2 ting, som I gjorde godt eller som I skal gøre bedre. Lektie: Opgave 4-6 i arbejdsarket om fordoblings- og halveringskonstanten. Dokumentet er vedhæftet her :) description I dette modul får I lidt tid til at forberede jer til prøven på torsdag Lektie: Vi skal i modulet i dag arbejde med et bevis. Vi skal bevise to-punktsformlerne for a og b i eksponentiel funktion, som vi har arbejdet med i timerne. I skal derfor se denne video, hvor beviserne gennemgås. Videoen tager ca. 5 min., så se den Kære 1.x
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 32 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Andengradspolynomier Andengradspolynomier Eleverne er blevet introduceret for andengradsligningen, herunder andengradspolynomiet. Eleverne har arbejdet grafisk med andengradspolynomiet, herunder a, b og c's betydning for parablens udseende, rødder samt aflæsning af toppunktet. Eleverne kan løse andengradsligninger og aflæse rødder ud fra faktorisering af andengradspolynomiet.
Indhold	Kernestof: Dagens dokument: description Dagens dokumenter: Vi starter fælles kl. 13:45, hvor vi gennemgår, hvordan man løser en andengradsligning. Bagefter skal I løse opgaverne i arbejdsarket "Løs andengradsligninger". Vigtigt at I løser dem i hånden. Tag et billede af jeres opgaver og upload billedet under Kære 1.x
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Potensfunktioner Potensfunktion: Eleverne har arbejdet med potensfunktioner til at kunne beskrive sammenhænge mellem variable. De kan tegne potensfunktioner og er bekendt med karakteristika ved potenssammenhænge samt betydningen af konstanterne a og b for grafens udseende.
Indhold	Kernestof: HUSK at vi SKAL bevise hvorfor c er skæring med y-aksen og så SKAL I have jeres videoafleveringer tilbage Dagens dokument: description Dagens dokumenter: description Lektie: Potensfunktion.pptx description Lektie: I skal til i dag have løst opgave 6 i arbejdsark 2 i maple, som I arbejdede med sidst. description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Logaritmefunktioner samt lidt opsamling Logaritmefunktioner Eleverne er bekendt med karakteristika ved ti-talslogaritmen samt den naturlige logaritme og de inverse funktioner til dem begge. De har anvendt logaritmeregnereglerne.
Indhold	Kernestof: Lektie: I skal til i dag have lavet en funktionsanalyse af Dagens dokumenter: Lektie: I skal til i dag løse alle opgaver i opgave 1 og opgave 2.1 og 2.2. Dvs. halvdelen af opgaverne i opgave 2. description I skal til i dag have løst opgave 3 i logaritmearket i maple. description Formelsamling mat A description Vi prøver i dag at se om vi ikke kan komme igennem modulet uden forstyrrelser. Vi samler op på de sidste forløb og prøver igen at lave magretheskål. Derudover får I en introduktion til formelsamlingen. Prøve uden hjælpemidler.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7

Differentialregning

Differentialregning:
Eleverne har arbejdet med definitionen og fortolkningen af en differentialkvotient vha. tretrinsreglen, herunder begrebet væksthastighed. De kan bestemme den afledet funktion for de elementære funktioner.
Derudover kan de regnereglerne for differentiation af sum, differens og produkt af funktioner samt differentiation af sammensat funktion.
Eleverne kan forstå og anvende tangentens ligning.
I forbindelse med differentialregning kan eleverne bestemme monotoniforhold, ekstrema og forstår sammenhængen mellem disse begreber og differentialkvotient.
Beviserne for at f'(x)=2x når f(x)=x^2 samt at f'(x)=1/2sqrt(x) når f(x)=sqrt(x) er blevet bearbejdet vha. tretrinsreglen.
Eleverne har desuden arbejdet med optimeringsopgaver.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Repetition	03-09-2024
Differentialregning	28-10-2024

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 52

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 8

Deskriptiv statistik

Deskriptiv statistik:
Grupperet- og ikke-grupperet observationer.
Hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens, typetal/typeinterval samt middelværdi er gennemgået for både grupperet- og ikke-grupperet observationssæt.

Ikke-grupperet observationer:
- Tegne søjlediagram
- Tegne samt aflæse kvartilsæt ud fra boksplot
- Bestemme kvartilsæt ud fra observationer

Grupperede observationer:
- Tegne histogram
- Tegne samt aflæse kvartilsæt ud fra sumkurve

Derudover har eleverne importeret datasæt fra excel til maple og derefter lavet relevante statistiske beregninger.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Videoaflevering differentialkvotienter	06-11-2024
Sundhedsuge	19-11-2024

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	SRO - radioaktivitet - eksponentiel vækst
Indhold	Kernestof: Dagens dokumenter: Kære 2.x Læs vejledningshæftet igennem igen før I kommer! description 2g SRO blanket forside 2024-25.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Trigonometri og plangeometri
Indhold	Kernestof: Dagens plan Dagens program Læs og prøv at forstå følgende beviser Dagens Plan Læs : Læs og forstå :
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Vektor i 2D
Indhold	Kernestof: Dagens plan Dagens Plan Afsnit Fremlæggelse Læs:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Funktioner Dette forløb handler om funktioner : Vi starter med en repetition af de lineære, eksponentielle og potensfunktioner, som I allerede har arbejdet med tidligere. Derefter vil vi fokusere på at forstå definitionsmængde og værdimængde samt undersøge forskellige typer funktioner. Vi kommer også til at arbejde med sammensatte funktioner, omvendte funktioner, stykkevis funktioner, trigonometriske funktioner og polynomier. Til sidst vil vi lave nogle beviser, der relaterer sig til funktioner.
Indhold	Kernestof: Dagens plan Se denne video
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Differentialregning og repetition
Indhold	Kernestof: Dagens plan Se denne video: Harmoniske svingninger Læs og prøv at forstå (kun lineær funktion – 2-punktsbevis) Dagens Plan
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14

Integralregning

Dette forløb handler om funktioner og integralregning:

Ubestemt integral – Introduktion og grundlæggende begreber
Bestemt integral – Regneregler og anvendelser
Areal under en graf – Bestemt integral som areal
Areal mellem to grafer – Metode og fortolkning
Arealfunktionen – Opbygning og brug
Integration ved substitution – Teknik til mere komplekse udtryk
Omdrejningslegemer og kurvelængde – Beregning af volumen med integralregning

Der arbejdes med udgangspunkt i følgende materiale:
-OneNote - (TAVLENOTER)

-Plus A3 STX af Peder Dalby, Bjarke Møller Madsen, Lars Peter Overgaard og Jens Studsgaard. Forfattere og Systime, 2024 https://plusstxa3.systime.dk/

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Integralregning	21-09-2025
Prøve - Integralregning	10-10-2025

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 40

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Differentialligning Dette forløb handler om funktioner af to variable: Funktioner af to variable – Introduktion og grundlæggende begreber Grafer og niveaukurver – Visualisering af funktioner Partielle afledte – Differentiation med hensyn til én variabel Gradient – Retning og størst vækst Tangentplan – Lineær approksimation af funktioner Stationære punkter – Bestemmelse og klassifikation Der arbejdes med udgangspunkt i følgende materiale: -OneNote - (TAVLENOTER) -Plus A3 STX af Peder Dalby, Bjarke Møller Madsen, Lars Peter Overgaard og Jens Studsgaard. Forfattere og Systime, 2024 https://plusstxa3.systime.dk/
Indhold	Kernestof: Dagens plan Læs : Læs: Differentialligningsopgaver Løs opgaverne:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 42 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Funktioner i to variabler Funktioner i to variabler (Plus A kapital 8) -Funktioner i to variabler (læs her), og hvordan de bruges til at beskrive for eksempel overflader. -Grafisk afbilleder funktioner i 2 variabler og hvad der menes med snitkurver og niveau kurver (læs her). -Partielle afledede (læs her) og hvordan den kan bruges til at finde tangentplaner. -Når man kan finde tangentplaner, er det næste skridt selvfølgelig at finde lokale ekstrema, hvor differentialregning spiller vigtig rolle. Der arbejdes med udgangspunkt i følgende materiale: -OneNote - (TAVLENOTER) -Plus A3 STX af Peder Dalby, Bjarke Møller Madsen, Lars Peter Overgaard og Jens Studsgaard. Forfattere og Systime, 2024 https://plusstxa3.systime.dk/
Indhold	Kernestof: Dagens plan Opgaver: Dagens Plan Terminsprøve 3x ma 2025.pdf description Uden hjælpemidler (Løs opgaven)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Normalfordeling -Statistik og normalfordelingen (Plus B kapital 7 og Plus A kapital 1) -Sandsynlighedsregning og statistik -Stokastisk variabel -Binomialfordelingen -Hypotesetest i binomialfordelingen -Konfidensinterval for andel -Mere sandsynlighedsregning og statistik -Normalfordelingen -Beregninger med normalfordelingen -Standardnormalfordelingen -Er fordelingen normal? -QQ-plot Der arbejdes med udgangspunkt i følgende materiale: -OneNote - (TAVLENOTER) -Plus A1-A2-A3 STX af Peder Dalby, Bjarke Møller Madsen, Lars Peter Overgaard og Jens Studsgaard. Forfattere og Systime, 2024 https://plusstxa3.systime.dk/
Indhold	Kernestof: Dagens plan Dagen plan Kom til spil og matematik.png
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	Vektorfunktioner Vektorfunktioner (Plus A kapital 7) -Vektorfunktioner og banekurver - Introduktion til vektorfunktioner -Skæringspunkter og dobbeltpunkter -Differentiation af vektorfunktioner -Hastighedsvektor og accelerationsvektor -Cirkelbevægelse Der arbejdes med udgangspunkt i følgende materiale: -OneNote - (TAVLENOTER) -Plus A3 STX af Peder Dalby, Bjarke Møller Madsen, Lars Peter Overgaard og Jens Studsgaard. Forfattere og Systime, 2024 https://plusstxa3.systime.dk/
Indhold	Kernestof: Dagens plan I dag arbejder I selv, da jeg er på studietur.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19	Forberedelsesmateriale + Repetition Eleverne arbejder med forberedelsesmateriale om polære funktioner. Repetition: Forberedelse til skriftlig og mundtlig eksamen. Eleverne arbejder med tidligere eksamensopgaver og mundtlige eksamensspørgsmål.
Indhold	Kernestof: Dagens plan Arbejd selv Matematikprøven uden hjælpemidler består af i alt 7 spørgsmål inden for følgende emner: Afsnit
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 28 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb