Holdet A 2023 Ma/y - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet A 2023 Ma/y - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	NEXT
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Karsten Lade
Hold	A 2023 Ma/y (A 1y Ma, A 2y itp Ma, A 2y Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Renter, eksponential- og potensfunktioner
Titel 2	Polynomier
Titel 3	Vektorer
Titel 4	Deskriptiv Statistik
Titel 5	Logaritmefunktioner
Titel 6	Trigonometriske funktioner
Titel 7	Differentialregning
Titel 8	Sandsynlighedsregning
Titel 9	Matematiks modellering
Titel 10	Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Renter, eksponential- og potensfunktioner Forløbet indeholder - Eksponentielle funktioner. Grundtal og fremskrivningsfaktor. - Graf for eksponentieller funktioner. - Ligninger med eksponentielle funktioner. - Halveringstid og fordoblingstid. -Forståelse af begreberne ydelse, rente, rentefod, terminer, gennemsnitlig og effektiv rente. -Kunne skelne mellem problemstillinger, der vedrører kapitalfremskrivning og annuitet. - Restgæld og amortiseringstabel: Bestemmelse af restgæld for et annuitetslån på et givet tidspunkt. - Potensfunktioner. Regneforskrift og graf. Funktion ud fra to punkter. Materialer. Systimer: Matematik Plus B1, Systime.
Indhold	Kernestof: 3. Eksponentielle funktioner 3.1 Regneforskrift og graf for en eksponentiel funktion 3.2 Ligninger med eksponentielle funktioner 3.3 Fordoblingskonstant, halveringskonstant og vækstegenskab 9.3 Opgaver til Eksponentielle funktioner 4. Potensfunktioner 4.1 Regneforskrift og graf for en potensfunktion 4.2 Potensfunktion - forskrift ud fra to punkter 4.3 Omvendt proportionalitet
Omfang	Estimeret: 14,00 moduler Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Læse Skrive Diskutere Formidling Selvrefleksion
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 2	Polynomier Forløbet indeholder: - Andengradspolynomier (APL) – og andegradsligninger (AGL). - Graf for APL (parabler): betydningen af a, b, c og diskriminanten for grafen.-- Bestemmelse af diskriminant (diskriminantformel). - Bestemmelse af nulpunkter (nulpunktsformel). - Toppunkt og formel herfor. - Løsning af AGL (andengradsligninger) dels vha. nulpunktsformel dels vha nulreglen. Nulreglen og faktorisering. - Polynomielregression Materialer. Systimer: Matematik Plus B1, Systime.
Indhold	Kernestof: 5.1 Polynomier generelt 5.2 Andengradspolynomiet 5.3 Mere om parablen 5.4 Faktorisering 5.5 Parallelforskydning af graf 5.6 Polynomiel regression 4.4 Eksponentiel og potensregression
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Læse Skrive Diskutere Formidling Selvrefleksion Almene (tværfaglige) Analytiske evner Kommunikative færdigheder Overskue og strukturere Personlige Selvtillid Ansvarlighed
Væsentligste arbejdsformer	Forelæsninger Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 3	Vektorer Forløbet indeholder: - Grundlæggende om trekanter. - Ensvinklede trekanter - Retvinklede trekanter. Pythagoras læresætning. - Grundlæggende vektorbegreb. Regning med vektorer - addition og subtraktion. - Vektors længde og multiplikation med et tal. - Skalarprodukt og determinant. - Projektion og vinkel. - Linjer og cirkler. - Afstand til et punkt. Materialer. Systimer: Matematik Plus B1, Systime.
Indhold	Kernestof: 6. Vektorer og geometri 6.1 Grundlæggende om trekanter 6.2 Ensvinklede trekanter Dagens dokument: 6.3 Pythagoras" sætning 6.4 Grundlæggende vektorbegreber 6.4.1 Regning med vektorer 6.4.2 En vektors koordinater 6.4.3 En vektors længde og afstandsformlen 6.5 Retvinklede trekanter 6.5.1 Beregning i en retvinklet trekant 6.6 Skalarprodukt 6.6.1 Vektorprojektion og vinkel 6.6.2 Beviser for sætninger 6.7 Determinant 6.9 Rette linjer 6.9.1 Parameterfremstilling 6.9.2 Linjens ligning 6.9.4 Afstand mellem punkt og linje 6.9.5 Skæring mellem linjer 6.10 Cirklen 6.10.1 Tangent til cirkel 6.10.2 Skæring mellem cirkel og linje
Omfang	Estimeret: 40,00 moduler Dækker over: 40 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Læse Søge information Skrive Diskutere Formidling Almene (tværfaglige) Analytiske evner Kommunikative færdigheder Overskue og strukturere Sociale Samarbejdsevne Åbenhed og omgængelighed IT
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 4	Deskriptiv Statistik Forløbet indeholder: Ugrupperede observationer - Prikdiagrammer - Stolpediagrammer - Deskriptorer - Kvartiler og kvartilsæt Grupperede observationer - Tabeller og intervaller - Histogrammer - Middelværdi Tværfagligt projekt med idræt - Sundhedsugen. Arbejder med opsamling af data, præsentation og udledning af sammenhænge. Materialer. Systimer: Matematik Plus B1, Systime.
Indhold	Kernestof: 7. Deskriptiv statistik 7.1 Ugrupperede observationer Opgave om deskriptiv statistik.docx Opgave om deskriptiv statistik data.xlsx
Omfang	Estimeret: 32,00 moduler Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Læse Søge information Skrive Projektarbejde Formidling Almene (tværfaglige) Analytiske evner Kommunikative færdigheder Overskue og strukturere Personlige Ansvarlighed Sociale Samarbejdsevne IT Regneark Præsentationsgrafik Konferencesystem
Væsentligste arbejdsformer	Eksperimentelt arbejde Forelæsninger Gruppearbejde Lærerstyret undervisning Projektarbejde

Titel 5	Logaritmefunktioner Forløbet indeholder: Logaritmer - Definition af 10-talfslogaritm - Definition af den naturlige logaritme - Regneregler Transformation af eksponentielle sammenhænge - Enkelt logaritmiske koordinatsystemer Tranformation af potensfunktioner - Dobbelt logaritmiske koordinatsystemer Materialer. Systimer: Matematik Plus B2, Systime.
Indhold	Kernestof: 1. Logaritmefunktioner 1.1 Definition af logaritmefunktioner 1.2 Regneregler for logaritmer 5.1 Opgaver til Logaritmefunktioner 1.3 Logaritmiske sammenhænge Supplerende stof: 5.1 Opgaver til Logaritmefunktioner
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Læse Diskutere Formidling Almene (tværfaglige) Analytiske evner Personlige Selvtillid Initiativ Ansvarlighed IT Regneark
Væsentligste arbejdsformer	Forelæsninger Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 6	Trigonometriske funktioner Forløbet indeholder: Trigonometriske funktioner - sinus - cossinus - tangens Definition af harmonisk svingning.
Indhold	Kernestof: 2. Trigonometriske funktioner 2.1 Sinus, cosinus og tangens som funktioner Supplerende stof: Løsning af ligninger med grafisk metode.docx 2.2 Den harmoniske svingning
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Læse Formidling Almene (tværfaglige) Analytiske evner Kommunikative færdigheder Overskue og strukturere Personlige Selvstændighed Initiativ Ansvarlighed
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 7	Differentialregning Forløbet indeholder : - Differenskvotient, differentialkvotient og tangent - Matematisk definition af differentialkvotient - Differentiering af sædvanelige funktioner. Lineærer-, andengrads-, eksponentieller-, polynomie-, og logaritmefunktioenr. - Differentialkvotient og ekstrema. - Funktionsundersøgelse. - Optimering . Materiale Systime. Matematik Plus B1 - STX
Indhold	Kernestof: 3. Differentialregning 3.1 Differentialkvotient Opgaver i skriftlighed nr 3 (maj 2021).docx Opgaver i skriftlighed nr 3 (maj 2021).xlsx 3.2 Bestemmelse af differentialkvotienter Opgaver i skriftlighed nr 4 (aug 2021).docx 5.3 Opgaver til Differentialregning 3.3 Regneregler for differentiation 3.3.1 Sammensat funktion 3.3.2 Beviser for udvalgte regneregler 3.4 Ligning for tangent 3.5 Afledet funktion 3.5 Afledet funktion \| plus B2 stx 3.6 Monotoniforhold og anvendelse af differentialregning \| plus B2 stx 3.6.1 Væksthastighed \| plus B2 stx 3.6.2 Optimering \| plus B2 stx 5.3 Opgaver til Differentialregning \| plus B2 stx Opgave 5.3.29 og 5.3.30.docx monotoniforhold2.pdf Supplerende stof: 3.7.1 Projekt: Bryggeriet \| plus B2 stx
Omfang	Estimeret: 25,00 moduler Dækker over: 58 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Læse Skrive Projektarbejde Formidling Selvrefleksion Almene (tværfaglige) Analytiske evner Kommunikative færdigheder Overskue og strukturere Personlige Selvstændighed Selvtillid Ansvarlighed Sociale Samarbejdsevne IT Regneark Præsentationsgrafik
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde Projektarbejde

Titel 8	Sandsynlighedsregning Forløbet indeholder: - Sandsynligheds begrebet - Sandsynlighed - Stokastisk variabel. - Binomialfordeling. - Stikprøver og hypotestest. - Konfidensintervaller. - Regressionsanalyser, herunder residualplot. Materialer. Systimer: Matematik Plus B2, Systime.
Indhold	Kernestof: 4.2 Multiplikations- og additionsprincippet \| plus B2 stx 4.3 Kombinationer og permutationer \| plus B2 stx 4.4 Stokastisk variabel \| plus B2 stx 4.5 Binomialfordelingen \| plus B2 stx 4.5.1 Hypotesetest i binomialfordelingen \| plus B2 stx 4.5.2 Konfidensinterval for andel \| plus B2 stx Gonorre.xlsx Supplerende stof: 4.6 Mere om lineær regression \| plus B2 stx Uge 6.pdf
Omfang	Estimeret: 25,00 moduler Dækker over: 30 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Læse Skrive Diskutere Projektarbejde Formidling Almene (tværfaglige) Analytiske evner Kommunikative færdigheder Overskue og strukturere Personlige Selvstændighed Ansvarlighed Sociale Samarbejdsevne
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde Projektarbejde

Titel 9	Matematiks modellering Froløbet indeholder: Matematisk modellering. - Den matematiske modelleringscirkel. Fra virkelighed til det matematiske domæne. Tolkning af den matematiske model. Fra det matematiske domæne til virkelighed. Projekt arbejde: Bestemmelse af antal af mursten i Rundetårn. Materialer: MAT STX Grundforløb - Systime.
Indhold	Kernestof: 2. Matematiske modeller \| MAT stx grundforløb 2.1 Matematisk modellering \| MAT stx grundforløb 2.2 Konklusioner udledt fra matematiske modeller \| MAT stx grundforløb Rundetårn - Mål og vægt
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Læse Søge information Skrive Diskutere Projektarbejde Formidling Selvrefleksion Almene (tværfaglige) Analytiske evner Kommunikative færdigheder Overskue og strukturere Personlige Selvstændighed Selvtillid Initiativ Ansvarlighed Kreativitet Sociale Samarbejdsevne IT Tekstbehandling Præsentationsgrafik
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Lærerstyret undervisning Projektarbejde

Titel 10	Repetition Forløbet indeholder: Repetition af mundtlige eksamensspørgsmål. Repetition af forskellige opgavetyper, både med og uden hjælpemidler.
Indhold	Kernestof: 6.5_Krystalviolet.docx Plan for modulerne: Skriftligt eksamensopgavesæt 201119-Mat-B-stx-formelsamling-2udg-web-okt-2019.pdf Reaktionskintik Krystalviolet.xlsx Om matematik #2: Hvor mange sten gik der til Rundetårn? STX Mat B 20211207.pdf
Omfang	Estimeret: 25,00 moduler Dækker over: 44 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Formidling Selvrefleksion Almene (tværfaglige) Analytiske evner Kommunikative færdigheder Personlige Selvstændighed Selvtillid Initiativ Ansvarlighed Sociale Samarbejdsevne Åbenhed og omgængelighed
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb