Holdet A 3z MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2025/26
Institution NEXT
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Hans Henrik Knudsen, Mikkel Tao Hørup Nord
Hold A 2023 MA/z (A 1z MA, A 1z MA SO, A 2z MA, A 2z MA SO, A 3z MA, A 3z MA SO)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Trigonometri og cirkler (kort)
Titel 2 Den eksponentielle funktion
Titel 3 Andengradspolynomiet.
Titel 4 Differentialregning.
Titel 5 Potensfunktionen.
Titel 6 Cirklen
Titel 7 Rumlige flader og legemer
Titel 8 Vektorer i planen
Titel 9 Analytisk plangeometri
Titel 10 Mere om funktioner
Titel 11 Logaritme, eksponential- og potensfunktioner
Titel 12 Trigonometrisk funktioner
Titel 13 Integralregning
Titel 14 Vektorer i rummet
Titel 15 Analytisk rumgeometri
Titel 16 Differentialligninger
Titel 17 Diskret matematik
Titel 18 Vektorfunktioner

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Trigonometri og cirkler (kort)

I forløbet har vi gennemgået følgende:

- Beregninger i ensvinklede trekanter
- Retvinklede trekanter og Pythagoras’ sætning.
- Sinus, cosinus og tangens i retvinklede trekanter, enhedscirklen
- Arealformlen med sinus.
- Sinus- og cosinusrelationerne for vilkårlige trekanter (inkl. beviser).
- Cirklens ligning


Temaopgave: Trigonometri.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Den eksponentielle funktion

Indhold:
- Kapitalfremskrivningsformlen (Renteformlen).
- Den generelle forskrift for den eksponentielle funktion
- Graf (samt fremskrivningsfaktoren (a) og begyndelsesværdien (b) - betydning for grafens udseende)
- Find a og b ud fra to punkter (inkl. bevis).
- Fordobling- og halveringskonstant
- Regression (Maple)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Andengradspolynomiet.

Eleverne har arbejdet med:

Grafisk med andengradspolynomiet:
Med udgangspunkt i den generelle formel for andengradspolynomiet.
- herunder a, b, c samt diskriminanten (d) betydning for parablens udseende, rødder samt aflæsning af toppunktet.

- Løsning af andengradsligning med diskriminantformlen.
- Toppunkt (bevist under differentialregning)
- Opskrivning af andengradspolynomiet (vha. nulpunkter og toppunkt) - faktorisering.
- Polynomielregression (Maple)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Differentialregning.

Differentialregning.
Vi har gennemgået:
- Differentialkvotienten for simple funktioner.
- Betydningen af Differentialkvotienten.
- De mest simple regneregler, herudover produktreglen og differentiation af sammensatte funktioner.
- Beviset for toppunktsformlen (andengradspolynomiet).
- Beviset for differentialkvotienten for x^2 og kvadratroden af x, ved 3-trinsreglen.
- Tangentens ligning.
- Væksthastighed.
- Sammenligning af grafen for f(x) og f'(x).
- Monotoniforhold
- Optimering.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 42 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Potensfunktionen.

Er bekendt med karakteristika ved potenssammenhænge, samt formler og betydning af konstanterne a og b for grafens udseende.
- Bevist a-formlen ud fra to punkter.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer