Holdet A 2023 Ma/o - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution NEXT
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Claus Axel Frimann Kristinson Bang
Hold A 2023 Ma/o (A 1o Ma, A 2o Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Statistik
Titel 2 Andengradspolynomier
Titel 3 Finansiel regning
Titel 4 Eksponentialfunktioner
Titel 5 Lineær Programmering
Titel 6 Konfidensintervaller og chi i anden tests
Titel 7 Sandsynlighedsregning & Kombinatorik
Titel 8 Differentialregning
Titel 9 Eksamensprojekt
Titel 10 Eksamenstræning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Statistik

Statistik; beskrivende statistik, udtræk af data fra databaser, konstruktion af tabeller og grafisk præsentation af data, repræsentative undersøgelser

Beskrivelse af et givet datamateriale på baggrund af EXCEL-ark. Data kan være enten ikke-numeriske eller numeriske. De numeriske data kan inddeles i diskrete og kontinuerte observationer.

Konstruktion af frekvenstabel, bestemmelse af hyppighed, frekvens og summeret frekvens for et numerisk datamateriale tillige med grafisk illustration i form at pindediagram, trappediagram, histogram og sumkurve.

Bestemmelse af mindste-/størsteværdi, variationsbredde, typetal/-interval, median, kvartilsæt, kvartilafstand, gennemsnit, varians, standardafvigelse/spredning, kvartiler og fraktiler samt outliers.

Kendskab til begreberne population, stikprøve, repræsentativitet.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave om statistik 06-12-2023
Prøve i statistik 08-12-2023
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Andengradspolynomier

Funktionsbegrebet; repræsentationsformer, definitions- og værdimængde, nulpunkter og fortegnsvariation,
monotoniforhold og ekstrema
Eleverne forventes at kende definitionen af en funktion samt være i stand til at skelne mellem den uafhængige og afhængige variabel. Derudover skal eleverne være fortrolige med de fire forskellige repræsentationer af variabelsammenhænge: tabel, graf, sproglige beskrivelse eller formeludtryk.
Dette betyder også, at eleverne på baggrund af en funktions forskrift og dennes graf skal kunne bestemme
definitions- og værdimængde, nulpunkter og fortegnsvariation, monotoniforhold og ekstrema.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Blækregning andengradspolynomier 12-01-2024
Økonomi og andengrads 24-01-2024
Emneopgave om andengradspolynomier 20-02-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 30 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Finansiel regning

Emner:
- Procentregning
- Begreber: ydelser, terminer, rente, rentefod, gennemsnitlig og effektiv rente
- Renteformel (kapitalfremskrivning)
- Opsparingsannuitet
- Gældsannuitet  
. Restgæld og amortiseringsplan  

Indhold:
- Procentregning: Omregning mellem brøker, decimaltal og procent
- Absolut, relativ ændring og procentvis ændring
- Renteformel: kunne bruge formlen, betydning af variablerne. Vælge den rigtige løsningsstrategi (alt efter om man skal finde Ko, K, n eller p).
- Opsparingsannuitet: Kunne bruge formlen, betydning af variablerne. vælge den rigtige løsningsstrategi (alt efter om man skal finde An, A, p eller n).
- Gældsannuitet: Formlen for restgæld, ydelse og hovedstol.
- Restgæld og amortiseringstabel
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Øvelse kapitalfremskrivning 06-03-2024
Opsparingsannuitet 12-03-2024
Emneopgave om finansiel regning 12-04-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Eksponentialfunktioner

FORMÅL
Ved forløbets afslutning skal du kunne redegøre for følgende begreber:
a) Potens, grundtal og eksponent
b) Eksponentiel funktion
c) Begyndelsesværdi og fremskrivningsfaktor
d) Invertible funktioner
e) Omvendte funktioner
f) Logaritmefunktioner
g) Fordoblings- og halveringskonstant

Du skal desuden kunne...:
h) ...anvende potensregnereglerne.
i) ...bestemme ekspontialfunktionens forskrift ud fra to punkter.
j) ...forudse grafens forløb ud fra eksponentialfunktionens forskrift.
k) ...foretage og vurdere en eksponentiel regression.
l) ...anvende logaritmeregnereglerne.
m) ...løse eksponentielle ligninger.

INDHOLD
-Det udvidede potensbegreb
-Eksponentialfunktioner
-Den naturlige eksponentialfunktion
-Omvendte funktioner
-Logaritmefunktioner
-Den naturlige logaritme

MATERIALE
-Systime MatHHX, Bog 1, Eksponentielle funktioner
-Systime Plus C til B stx, Kapitel 1.3
-khanacademy.org, grundlæggende algebra
-kahoot.it

METODE
-Tavleundervisningen
-Gruppearbejde
-Individuel regneøvelse
-Mundtlig figurforklaringsøvelse

EVALUERING
-Mundtlig opsamling
-Online quiz
-Skriftlig emneopgave ved forløbets afslutning
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Arbejd selv eksponentielle funktioner 23-04-2024
Fordoblingskonstanten 07-05-2024
Forskrift ud i fra to punkter (ekspo) 13-05-2024
Eksponentiel regression 15-05-2024
Del 2 prøve i eksponentielle 17-05-2024
Emneopgave om eksponentielle funktioner 04-06-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Lineær Programmering

Kærnestof:

1. Forståelse for og optimering af lineære funktioner i 2 variable.
2. Bestemmelse af polygonområde (kapacitetsområde)  med og uden GeoGebra.
3. Anvendelse af "hjørnepunktsinspektion" som metode.
4. Forståelse for niveaulinjer, og opstilling af disse.
5. Brug af niveaulinjer til at løse optimeringsproblemet.
6. Forståelse for og evne til at opstille begrænsninger som uligheder.

Supplerende stof:
1. Bevis for at niveaulinjer til samme funktion er parallelle.  

Materiale:
https://plushhx2.systime.dk/?id=2016
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Powerpoint Lineær programmering 22-08-2024
Prøve i lineær programmering 06-09-2024
Emneopgave i Lineær programmering 09-09-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Konfidensintervaller og chi i anden tests

Kernestof
1. Beregning af forventede værdier.
2. Distinktion mellem stikprøve og population.
3. Trinvis udregning af chi i anden test-såvel som chi i anden test lavet med computerværktøj.
4. Opstilling af relevante hypoteser.
5. Kendskab til begreberne frihedsgrader, signifikansniveau, teststørrelse og testsandsynlighed og kritisk værdi.
6.Beregning og tolkning af konfidensintervaller for en andel.


Materiale:

https://plushhx2.systime.dk/?id=1979
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Chi i anden test 19-09-2024
Konfidensintervaller 27-09-2024
Emneopgave i konfidensintervaller og chi i anden 29-10-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Eksperimentelt arbejde
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 7 Sandsynlighedsregning & Kombinatorik


Kernestof
1. Symmetriske sandsynlighedsfelter.
2. Kombinatorik, inklusive binomialkoefficienten og fakultetsnotationen.
3. Binomialfordelingen og dens formel.
4. Diskrete og stokastiske variable.
5. Middelværdi, varians, standardafvigelse, for binomialfordelingen.
6. Normalfordelingsapproksimation.

Supplerende stof
7. Pascals trekant og sammenhæng med binomialkoefficienten
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Øvelse til binomialfordelingen 08-11-2024
Emneopgave I sandsynlighedsregning 06-12-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Eksperimentelt arbejde
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 8 Differentialregning

Kernestof
1. Kendskab til begreberne f ’, ’den afledte’ og forståelse af hvad f' fortæller om den originale funktion.
2. Kendskab til og forståelse af tangenter og sekanter.
3. Differentiation af polynomier.
4. Anvendelse af differentiation til bestemmelse af ekstrema og monotoniforhold.
5. Anvendelse til økonomisk optimering.
6. Differentiation forskellige elementære funktioner.
7. Differentiation af sammensatte funktioner af typen f(x)+g(x), f(x)-g(x) og k*f(x).
8. Funktionsanalyse vha. differentialregning

Udvalgte beviser
1. Bevis differentiation af udvalgte simple funktioner ved tre-trinsreglen.
2. Udledning af formlen for sekantens hældning.

Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Monotoniforhold 16-01-2025
Emneopgave om differentialregning 12-02-2025
Prøve i differentialregning 24-02-2025
Videoaflevering Bevis 14-03-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 32 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Eksperimentelt arbejde
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
  • Projektarbejde

Titel 9 Eksamensprojekt

I arbejder med eksamensprojektet.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Eksamensprojekt Mat 25-04-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer