Holdet A 2022 MA/hhx VF - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution NEXT
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Claus Axel Frimann Kristinson Bang
Hold A 2022 MA/hhx VF (A 3g MA/hhx VF)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Differentialregning Mat A
Titel 2 Integralregning
Titel 3 Trigonometriske funktioner
Titel 4 Differentialligninger
Titel 5 Regressionsanalyse
Titel 6 Fordelinger og statistik
Titel 7 Kvadratisk programmering
Titel 8 Vektorregning
Titel 9 Forberedelsesmateriale + Eksamenstræning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Differentialregning Mat A

Vi opsamler på differentialregning fra 2g og hæver det til a-niveau.

Kærnestof
1. Produkt og kædereglen
2. Differentiation af sammensatte funktioner og forskellige funktionstyper.
3. Tangentens ligning.
4. Krumningsforhold og vendetangenter.
5. Sammenhænge mellem den f og f's grafs udseende og egenskaber.

Udvalgte beviser ved tre-trinsreglen

Materiale:
https://plushhx3.systime.dk/?id=3040
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Arbejd selv differentialregning 21-08-2024
Blækregning diff 02-09-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Integralregning



Kernestof:
1. Det ubestemte integral
2. Integration af forskellige funktioner og stamfunktionsbegrebet.
3. Bestemmelse af integrationskonstanten
4. Integration ved substitution
5. Det bestemte integral - notation og betydning
6.Areal under graf og areal mellem grafer.

Beviser:
- Stamfunktionen er unik
- Stamfunktion til ln(x).
- Integralregningens hovedsætning

Materiale:
https://plushhx3.systime.dk/?id=2165
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Areal under graf 12-09-2024
Arbejd selv potensreglen 17-09-2024
Integrationskonstant og areal 26-09-2024
Prøve i integralregning 11-10-2024
Emneopgave integralregning 11-10-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Trigonometriske funktioner

1. Kendskab til enhedscirkelen, og sinus, cosinus og tangens forhold til den.
2. Kendskab til vinkler både i grader og radianer og omregning mellem dem.
3. Kendskab til de trigonometriske funktioner, deres udseende og egenskaber.
4. Kunne differentiere og integrere simple trigonometriske funktioner.
5. Kunne modellere simple fænomen med sinus og cosinus.

Materiale:
Plus 3 HHX
https://matematikahhx.systime.dk/?id=132
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Opgave om trigonometriske 05-11-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 4 Differentialligninger

Kernestof
1. Differentialligninger: Definition og løsning.
2. Fuldstændig og partikulær løsning, ¨
3.     Bestemmelse af partikulær løsning
4. Løsningskurver, linje-elementer og retningsfælter
5. Hæmmet, uhæmmet og logistisk vækst
6. Udvalgte beviser

Supplerende stof:
7. Newtons afkølingslov.

Særlige fokuspunkter:
Ved afslutningen af dette undervisningsforløb skal eleverne kunne følgende:

• Løse differentialligninger og finde både partikulære og fuldstændige løsninger.
• Forstå sammenhængen mellem differentialligninger og forskellige fysiske/økonomiske fænomener.

Materiale:
Systime
Plus 3 HHX
https://matematikahhx.systime.dk/?id=134
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Blækregning differentialligninger 15-11-2024
Emneopgave i differentialligninger 29-11-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Regressionsanalyse

Kernestof
1. xy-plot ud fra datamateriale
2. Bestemmelse af modellens parametre i lineær vha. IT
3. Residualplot
4. betydning af R og R2
5. Multipel lineær regression
6. Konfidensinterval for en lineær models parametre
7. Forståelse og tolkning af en multipel lineær model.
8.     Kendskab til mindste kvadraters metode.

Særlige fokuspunkter.

* Kan tolke og bedømme modeller både i en og flere variable.

Materiale:
Lærebog i matematik HHX 3
https://laerebogimatematikhhx3.systime.dk/?id=214
Plus 3 HHx
https://plushhx3.systime.dk/?id=3086
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave i multipel regression 10-01-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Eksperimentelt arbejde
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 6 Fordelinger og statistik


Kernestof:
- Tæthedsfunktion og fordelingsfunktion
- Normalfordeling
   - Notation
   - Gennemsnit og spredning
   - Standardnormalfordeling
   - Sandsynligheder
   - Normale og ekstreme udfald

Materiale: https://plushhx3.systime.dk/?id=3058
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
  • IT - Geogebra
Væsentligste arbejdsformer
  • Individuelt arbejde
  • Pararbejde

Titel 7 Kvadratisk programmering

Kernestof
1. Lineære og kvadratiske funktioner i to variable
2. Cirklen og ellipsens ligning.
3. Optimering af kvadratiske funktioner med parabler, cirkler og ellipser som niveaulinjer.
4. Polygonområde/kapacitetsområde.
5. Udvalgte beviser.
6. Indsætningsmetoden for at optimere dersom det frie maksimum er udenfor kapacitetsområdet.

Særlige fokuspunkter:

*Eleven skal efter endt forløb kunne løse optimeringsproblemer i to variable med både lineære og kvadratiske funktioner.

Materiale:
Lærebog i matematik HHX 3
https://laerebogimatematikhhx3.systime.dk/?id=206
Plus 3 HHX
https://plushhx3.systime.dk/?id=2167
MAT HHX A
https://mathhx.dk/a/Kvadratisk-programmering.html#autosec-357
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Opgave kvadratisk 14-02-2025
Emneopgave i kvadratisk programmering 07-03-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Eksperimentelt arbejde
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 8 Vektorregning

Supplerende stof:

1. Grundlæggende begreber indenfor vektorregning
2.     Vektorers sum, prikprodukt, retning og længde.
3.     Bevis for at prikproduktet af ortogonale vektorer giver nul.

Materiale:
Systime, Plus 3 HHX
https://matematikahhx.systime.dk/?id=172
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Eksperimentelt arbejde
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 9 Forberedelsesmateriale + Eksamenstræning

Materiale: OneNote repetition og noter

https://ktsdk.sharepoint.com/sites/Section_419681/_layouts/OneNote.aspx?id=%2Fsites%2FSection_419681%2FSiteAssets%2FA%203g%20MAhhx%20VF%20Matematik%20%28A%202022%20MAhhx%20VF%29-notesbogen&wd=target%28_Samarbejdsomr%C3%A5de%2FGamle%20eksamener.one%7C3ACB5525-073E-4A2A-A982-09F1903A2481%2F%29
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering om delprøve 1 22-04-2025
Prøve i delprøve 1 29-04-2025
Forberedelsesmateriale 09-05-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer