Holdet A 2022 MA/stx VF - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution NEXT
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Mikkel Tao Hørup Nord
Hold A 2022 MA/stx VF (A 3g itp MA/stx VF, A 3g MA/stx VF)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Integralregning v.1. og v.2
Titel 2 Vektorfunktioner
Titel 3 Differentialligninger
Titel 4 Funktioner af to variable
Titel 5 Sandsynlighed (forberedelseshæftet)
Titel 6 Normalfordeling

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Integralregning v.1. og v.2

Materiale brugt igennem året (som må bruges til skriftlig eksamen).

Vi har primært arbejdet med selvproduceret materiale, som har taget inspiration i lærerbøgerne.

Eleverne har også haft adgang til bøgerne og de er blevet brugt sporadisk:

Systimebøger:

Mat Plus A1: https://plusstxa1.systime.dk/
Mat Plus A2: https://plusstxa1.systime.dk/
Mat Plus A3: https://plusstxa1.systime.dk/

Mat A1: https://matstxa1.systime.dk/
Mat A2: https://matstxa2.systime.dk/
Mat A3: https://matstxa3.systime.dk/

Derudover har vi brugt websiderne:
www.frividen.dk
www.webmatematik.dk


Integralregning:
- Ubestemte og bestemte integraler.
- Finde k, når et punkt er givet.
- Arealbestemmelse (både for positive og negative funktionsværdier)
- Areal mellem grafer.
- Regneregler (Sumreglen, differensreglen, konstantreglen, indskudsreglen)

Er gennemgået i integralregning v.2:
- Partiel integration.
- Integration ved substitution.
- Omdrejningslegemer (x-aksen).

- Beviser som opgives til eksamen:
- Arealfunktionen er en stamfunktion
- Formlen for partiel integration
- Formlen for integration ved substitution.
- Bevis for rumfanget af en kegle/kugle.

Materiale:
Primært selvproduceret materiale, samt:
https://matstxa3.systime.dk/?id=708  (minus 2.7, 2.8)
https://mathtxa.systime.dk/?id=397
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 44 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Vektorfunktioner

Vektorfunktioner:
Projekt: Robotbevægelser.

Grundlæggende beskrivelse af vektorfunktioner i planen.
- Koordinatfunktioner, banekurve.
- Definition af en vektorfunktion.
- Definition af tangentfunktion
- Definition af hastighedsfunktion
- Definition af accelerationsvektor og fart.
- Dobbeltpunkt.
- Cirklen

Materiale:
- Primært selvproduceret materiale, samt
https://plusstxa3.systime.dk/?id=2702
https://matstxa3.systime.dk/?id=620 (minus 6.6-6.10)


Beviser som opgives til eksamen:
Projektion af vektor på vektor.
Vinklen mellem to vektorer (vist med projektion).
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Differentialligninger

Differentialligninger:
Projekt: Saltbeholder.

- Hvad er en differentialligning.
- herunder forskellen på ordinære og partielle differentialligninger, 1.,2., og n’te ordens differentialligninger”.
- Linjeelement og linjefelter.
- Metoden ”Gøre prøve”.
- De simple vækstmodeller og deres fuldstændige løsninger.
- Metoden ”separation af de variable”

Beviser som opgives til eksamen:
Den fuldstændige løsning til y'=ky
Den fuldstændige løsning til y^'=k∙y∙(M-y).
- Samt at vise at den største væksthastighed er ved y=0,5M.

Materiale:
Selvproduceret materiale.
https://plusstxa3.systime.dk/?id=2701
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 34 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Funktioner af to variable

Funktioner af to variable:
Vi har primært taget udgangspunkt i forberedelsesmaterialet fra 2013:
- Funktioner af to variable generelt.
- Snitkurve og niveaukurve.
- Partiel differentiation.
- Gradient.
- Tangentplan.
- Dobbeltafledede og blandede afledede.
- Stationært punkter og typen af disse (lokale ekstrema)

Bevis som opgives til eksamen:
Tangentplanens ligning.

Materiale:
Forberedelsesmaterialet fra 2013.
https://plusstxa3.systime.dk/?id=2703
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Sandsynlighed (forberedelseshæftet)

Eleverne har haft 6 klokke timer til at lave forberedelseshæftet.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Normalfordeling

Binomialfordeling:
Kort repetition af binomialfordeling.

Herunder sammenligning med normalfordelingen
- (Diskret- vs.  kontinuertfordeling)

Normalfordelingen:
- Spredning og middelværdi
- Tæthedsfunktionen.
- Fordelingsfunktionen.
- Standard normalfordelingen (meget kort)
- Er data normalfordelt? (QQ-plot og normalregression i Maple)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer