Holdet A 2023 Ma/hf VF - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution NEXT
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Sophie Kjeldbjerg Mathiasen
Hold A 2023 Ma/hf VF (A 2g Ma/hf VF)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Tilladte hjælpemidler til eksamen
Titel 2 Ligninger og polynomier
Titel 3 Analytisk geometri
Titel 4 Differentialregning
Titel 5 Funktioner og forberedelsesmaterialet
Titel 6 Sandsynlighed og statistik

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Tilladte hjælpemidler til eksamen

Til eksamen må følgende hjælpemidler anvendes:

Programmer:
- Maple
- Geogebra
- Wordmat
- Lommeregner

På nettet:
- https://plushfc.systime.dk/
- https://plushfb.systime.dk/

Derudover:
- Egne noter på computer (downloadet fra Lectio hvis nødvendigt)
- OneNote som program (ikke via Teams!). sokm har slået samarbejdsområde fra, så der ikke kan kommunikeres.
- Noter i hæfte
- Formelsamling
- Diverse links og YouTube-videoer, som findes i OneNotes indholdsbibliotek
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Ligninger og polynomier

Der arbejdes i hele skoleåret med følgende grundbog: Plus B HF af Peder Dalby, Bjarke Møller Madsen, Lars Peter Overgaard og Jens Studsgaard. Forfattere og Systime, 2023. https://plushfb.systime.dk/

Der indledes med en kort genopfriskning af mat C. Derefter gennemgås følgende emner:
- Lineære ligninger, ligningssystemer og kvadratsætninger
- Andengradsligningen
- Andengradspolynomiet: forskrift, grafens udseende og koefficienters betydning, bestemmelse af rødder, toppunkt og faktorisering
- Bevis for andengradsligningens løsningsformel
- Polynomier af højere grad end 2 på eksempelbasis
- Polynomiel regression
- Stykkevis definerede funktioner

Forløbet dækker følgende kapitler:
- 1.1 Kvadratsætninger
- 1.4 Andengradsligningen
- 3.1 Polynomier og rødder
- 3.2 Andengradspolynomiet
- 3.3 Mere om parablen
- 3.4 Faktorisering
- 3.6 Stykkevis defineret funktion
- 3.7 Polynomiel regression
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 1 12-09-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Analytisk geometri

I forløbet gennemgås følgende emner:
- Linjens ligning og linjens generelle ligning samt omskrivning mellem de to
- Ortogonale linjer og skæring mellem linjer
- Afstand mellem to punkter, afstand fra punkt til linje
- Hældningsvinkel og vinkel mellem linjer
- Udledning af cirklens ligning med afstandsformlen
- Kvadratkomplettering og omskrivning af cirklens ligning (gennemgået kort)
- Bestemmelse af ligning for cirkeltangent når hhv. punkt på cirklen og hældning kendes
- Skæringspunkter mellem linje og cirkel - antal og koordinater

Forløbet dækker følgende afsnit i Madsen, B. m.fl., Plus B HF, Systime 2023:
- 2.1 Rette linjer
- 2.1.1 Skæring mellem linjer
- 2.1.2 Afstand mellem punkt og linje
- 2.1.3 Vinkel mellem linjer
- 2.2 Cirklen
- 2.2.1 Tangent til cirkel
- 2.2.2 Skæring mellem cirkel og linje
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Differentialregning

I forløbet arbejdes der med:
Genopfrisknings af topunktsformlerne for lineære funktioner og beregning af sekanthældning
Tretrinsreglen (grafisk) og tangenthældning
Beregning af differentialkvotienter for forskellige funktioner
Regneregler for differentialkvotient: sum, differens, konstant gange funktion og produktreglen
Bestemmelse af tangentligning, når røringspunkt eller tangenthældning kendes
Afledet funktion
Monotoniforhold og monotonilinje, væksthastighed og optimering
Beviser:
- Differentialkvotienten for den lineære funktion
- Differentialkvotienten for x^2
- Regneregel for sum af to funktioner
- Andengradspolynomiets toppunkt
- b’s betydning i andengradspolynomiet

Forløbet dækker følgende afsnit i Madsen, B. m.fl., Plus B HF, Systime 2023:
6. Differentialregning
6.1 Differentialkvotient
6.2 Bestemmelse af differentialkvotienter
6.3 Regneregler for differentiation
6.4 Ligning for tangent
6.5 Afledet funktion
6.6 Monotoniforhold og anvendelse af differentialregning
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Matematikaflevering 2 05-11-2024
Matematikaflevering 3 - video + økonomiprojekt 19-12-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 30 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Funktioner og forberedelsesmaterialet

I forløbet arbejdes der primært med logaritmefunktioner og afslutningsvist med trigonometriske funktioner på eksempelbasis. Følgende emner er gennemgået:
Omvendte funktioner og 〖10〗^x. Betydning og grafisk redegørelse.
Titalslogaritmen og den naturlige logaritme
Tre logaritmeregneregler anvendes til ligningsløsning
Beviser for de tre logaritmeregneregler

Sinus, cosinus og enhedscirklen
Grader og radianer på enhedscirklen samt omregning
Tegning af graferne for sinus og cosinus vha. aflæsning af værdier på enhedscirklen
Derefter arbejdede eleverne med forberedelsesmaterialet i fem moduler

Forløbet dækker følgende afsnit i Madsen, B. m.fl., Plus B HF, Systime 2023:
4. Logaritmefunktioner
4.1 Definition af logaritmefunktioner
4.2 Regneregler for logaritmer
5. Trigonometriske funktioner
5.1 Sinus, cosinus og tangens som funktioner
5.2 Den harmoniske svingning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Sandsynlighed og statistik

I forløbet arbejdes der med:
- Introduktion til stokastiske variable og sandsynlighedsfordelinger
- Beregning med formler af middelværdi og spredning for stokastiske variable
- Normale og exceptionelle udfald
- Genopfriskning af sandsynlighedsregning og binomialkoefficient fra mat C
- Binomialforsøg og binomialfordeling
- Udledning af formel for sandsynlighed med eksempel
- Middelværdi og spredning for binomialfordelingen

- Dobbeltsidet binomialtest: stikprøve, nulhypotese, alternativ hypotese, teststørrelse, signifikansniveau, kritisk mængde og acceptmængde
- Højre- og venstresidet binomialtest på eksempelbasis
- Konfidensintervaller: forklaring og beregning med formel

- Residualer, residualplot og residualspredning til vurdering af model


Forløbet dækker følgende afsnit i Madsen, B. m.fl., Plus B HF, Systime 2023:
- 7. Sandsynlighedsregning og statistik
- 7.1 Stokastisk variabel
- 7.2 Binomialfordelingen
- 7.2.1 Hypotesetest i binomialfordelingen
- 7.2.2 Konfidensinterval for andel
- 7.3 Mere lineær regression
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer