Holdet A 2g Ma Ida (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution NEXT
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e)
Hold A 2024 Ma/Ida HHX Online (A 1g Ma Ida, A 2g Ma Ida)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Intro til Mat B - Lineære funktioner
Titel 2 Finansiel regning
Titel 3 Eksponentielle funktioner
Titel 4 Andengradspolynomier
Titel 5 Beskrivende statistik
Titel 6 Differentialregning og funktionsanalyse
Titel 7 Sandsynlighedsregn., kombinatorik og binomialford.
Titel 8 Uafhængighed og statistiske test

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Intro til Mat B - Lineære funktioner

Grundlæggende regnefærdigheder.
1. Regnearternes hierarki
2. Brøkregneregler
3. Algebra og førstegradsligninger

Lineære funktioner.
1. Repræsentationsformer inkluderende graf, tabel, forskrift, og tekst.
2. Hældning og skæring med y-aksen
3. Toppunktsformlen + Bevis
4. Skæring mellem to linjer.
5. Funktionsanalyse (Dm, Vm, positiv, negativ, voksende, aftagende, nulpunkter).
6. Lineær regression

Materiale:
Kapitel 3 i lærebogen plus 1 HHX:
https://plus1hhx.systime.dk/?id=715
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Regning og brøkregning 09-09-2024
Opgave om lineære funktioner 16-09-2024
Emneopgave Lineære funktioner 28-10-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Finansiel regning

Kernestof;
- Procentregning
- Begreber: ydelser, terminer, rente, rentefod, gennemsnitlig og effektiv rente
- Renteformel (kapitalfremskrivning)
- Opsparingsannuitet
- Gældsannuitet  
. Restgæld og amortiseringsplan  

Indhold:
- Procentregning: Omregning mellem brøker, decimaltal og procent
- Absolut, relativ ændring og procentvis ændring
- Renteformel: kunne bruge formlen, betydning af variablerne. Vælge den rigtige løsningsstrategi (alt efter om man skal finde Ko, K, n eller p).
- Opsparingsannuitet: Kunne bruge formlen, betydning af variablerne. vælge den rigtige løsningsstrategi (alt efter om man skal finde An, A, p eller n).
- Gældsannuitet: Formlen for restgæld, ydelse og hovedstol.
- Restgæld og amortiseringstabel

Materiale:
Kapitel 6 i bogen plus B HHX:
https://plus1hhx.systime.dk/?id=2395
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave i finansiel regning 19-12-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Eksponentielle funktioner

Kernestof:
1. Forskriften for eksponentielle funktioner og koefficienternes betydning.
2. Fordoblings og halveringskonstanterne, deres formler og grafiske aflæsning.
3. Beviset for fordoblingskonstanten.
4. To-punktsformlen for eksponentielle funktioner.
5. Ti-talslogaritmen og den naturlige logaritme og deres betydning
6. Eulers tal
7. Regneregler for potenser og logaritmer.
8. Løsning af simple eksponentielle ligninger.
9. Modellering ved eksponentielle funktioner, egenskaper for eksponentiel og logaritmisk vækst.
10. Eksponentiel regression.
11. Rentes regning og sammenhæng med eksponentielle funktioner.


MATERIALE
Kapitel 4 i  bogen plus 1 HHX:
https://plus1hhx.systime.dk/?id=1941
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave i eksponentielle 14-02-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Andengradspolynomier

Kernestof:

1. Forskrift for en andengradspolynomium og koefficienternes betydning.
2. Beregning af diskriminanten og diskriminanten betydning.
3. Toppunktsformlen og beregning af toppunkt.
4. Begreberne konkav og konveks.
5.Funktionsbegrebet; repræsentationsformer, definitions- og værdimængde, nulpunkter og fortegnsvariation,
monotoniforhold og ekstrema
6. Kendskab til de fire forskellige repræsentationer af variabelsammenhænge: tabel, graf, sproglige beskrivelse eller formeludtryk.
7. Beregning af nulpunkt for andengradspolynomier og løsning af andengradsligninger.
8. Beviset for nulpunktsformlen.
9. Faktorisering i udvalgte tilfælde.

Materiale:
Kapitel 7 i bogen plus 1 HHX:
https://plus1hhx.systime.dk/?id=3095
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave andengradspolynomier. 09-04-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Beskrivende statistik

Indhold:
1. Beskrivende statistik, udtræk af data fra databaser og konstruktion af tabeller.
2. Grafisk præsentation af data (pindediagram, søjlediagram, trappediagram, sumkurve).
3. Grupperede og ugrupperede data.
4. Konstruktion af frekvenstabel, bestemmelse af hyppighed, frekvens og summeret frekvens.
5. Bestemmelse af mindste-/størsteværdi, variationsbredde, typetal/-interval, intervalmidtpunkt, medians og kvartilsæt.
6. Beregning af gennemsnit, varians, standardafvigelse/spredning, kvartiler og fraktiler.


Materialer:
Kapitel 5 i bogen plus 1 HHX
https://plus1hhx.systime.dk/?id=716
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave beskrivende statistik 09-06-2025
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Differentialregning og funktionsanalyse

Kernestof
1. Definition af differentialkvotienten. Kendskab til begreberne f ’, ’den afledte’
2. Tretrinsreglen anvendt på udvalgte eksempler.
3. Differentialkvotienten som hældning af tangenten til en kurve.
4. Differentiation af elementære funktioner: Lineære, polynomier, eksponentielle, og andre standardfunktioner.
5. Differentiation af sammensatte funktioner af typen f + g, f – g.
6. Differentiation af 1/x,√x  ,ln⁡(x),ba^x
7. Beregning af tangentligninger
8. Funktionsanalyse vha. differentialregning: monotoni og ekstremer.
9. Funktionsanalyser kan udføres på tredjegradspolynomier, herunder en undersøgelse af definitionsmængde, værdimængde, nulpunkt, fortegnsvariation, ekstrema og monotoniforhold.
10. Eksempler indenfor økonomisk modellering
11. Udvalgte beviser: Herunder tre-trinsreglen til differentiation af ax+b og x^2 samt beviset for sekantens hældning.

Supplerende stof
Sammenhængen mellem f ’’ og krumningsforhold.
Begreberne kontinuitet og krumning.

Materiale:
Kapitel 3 og dele af kapitel 4 (4.1,4.2 og 4.3) i bogen Plus 2 HHX:
https://plus2hhx.systime.dk/?id=2972
https://plus2hhx.systime.dk/?id=2013
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Lektier 1 01-09-2025
Lektier 16-10-2025
Emneopgave differentialregning 24-10-2025
Lektier 2 20-11-2025
Lektier 3 19-12-2025
Aflevering beviser 19-12-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Eksperimentelt arbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Projektarbejde

Titel 7 Sandsynlighedsregn., kombinatorik og binomialford.


Kernestof:
- Sandsynlighed og symmetrisk sandsynlighedsfelt
- Kombinatorik
- Permutationer
- Kombinationer.
- Grundlæggende begreber (diskrete data)
   - Fællesmængde, foreningsmængde og uafhængighed
   - Stokastisk variabel
   - Middelværdi og spredning
- Binomialfordeling
   - Notation
   - Gennemsnit og spredning
   - Sandsynligheder
- Konfidensinterval for en andel.


Materialet er følgende kapitel 5, 6 og 7 i  lærebogen Plus 2 HHX:
https://plus2hhx.systime.dk/?id=3096
https://plus2hhx.systime.dk/?id=3080
https://plus2hhx.systime.dk/?id=1853
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Lektier 4 15-01-2026
Lektier 5 18-02-2026
Emneopgave om sandsynlighedsregning 18-03-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Uafhængighed og statistiske test

Kernestof:

1. Kendskab til begreberne population, stikprøve, repræsentativitet, uafhængighed.
2. Forståelse af Chi-i-anden test til test af uafhængighed.
3. Opstilling af pivot-tabel ved store dataset.
4. Opstilling af nul-hypotese og den alternative hypotese.
5. Forståelse af begreberne: forventede værdier, kritisk værdi, antal frihedsgrader, test-størrelse, signifikansniveau og signifikanssandsynlighed.
6. Kendskab til GOF-test og forskeller og ligheder mellem denne og chi-i-anden test.
7. Forståelse for hvad et konfidensinterval er.
8. Bestemmelse af konfidensintervaller for sandsynlighedsparameteren i binomialfordelingen.
9. Forståelse af sammenhæng mellem uafhængighedstest og begrebet uafhengigehd i sandsynlighedsregning.
10. Perspektivering til betinget sandsynlighed og Bayes formel.

Materiale:
Kapitel 8, 9 og dele af kapitel 6 i lærebogen Plus 2 HHX.
https://plus2hhx.systime.dk/?id=1858
https://plus2hhx.systime.dk/?id=3105
https://plus2hhx.systime.dk/?id=3080
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Lektier 6 01-05-2026
Emneopgave i uafhængighed og statistiske tests. 13-05-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer