Holdet A 2024 Ma/r - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet A 2024 Ma/r - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	NEXT
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Mark Jespersen
Hold	A 2024 Ma/r (A 1r Ma, A 2r Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Potenser
Titel 2	Geometri
Titel 3	Analytisk plangeometri
Titel 4	Bevise forløb 1
Titel 5	Polynomier
Titel 6	Deskriptiv statistik
Titel 7	Sandsynlighedsregning
Titel 8	Vækstmodeller
Titel 9	Differentialregning
Titel 10	Bevis Forløb 2
Titel 11	Matematikkens historie

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Potenser Begreber Kvadratsætninger Potenser Rødder Det udvidede potensbegreb Regneregler med kvadratrødder Eksponentiel notation Andengradsligninger Diskriminant Materiale plus B stx 2. Tal og ligninger Afsnit 2.1.2 , 2.2, 2.4, 2.5
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Geometri I Dette forløb har eleverne arbejdede med bestemme vinkler, længder og arealer af trekanter Begreber: Navngivning af sider og vinkler Spidse og stumpe vinkler Højde og areal af trekant Vinkelsum i trekant Ensvinklede trekanter Pythagoras' sætning Enhedscirklen Cosinus, sinus og tangens Den retvinklede trekant De omvendte til sinus, cosinus og tangens Sinusrelationen Arealet af en trekant Cosinusrelationen Materiale: plus B stx kapitel 6. Trigonometri Afsnit 6.1-6.6
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Analytisk plangeometri I dette forløb har eleverne arbejdede med at beskrive forskellige geometriske figurer der kan beskrives med cirkler og linjer Begreber: Rette linjer Ortogonale linjer Hældningsvinkel Numerisk værdi Afstandsformlen Afstand fra punkt til linje Cirklen ligning Tangent til en cirkel Skæring mellem cirkel og linje Materiale plus B stx kapitel 7. Analytisk plangeometri Afsnit 7.1-7.3
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 38 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Bevise forløb 1 Beviser Kvadratsætningerne Pythagoras sætning Cos, Sin og Tan i den retvinklede trekant Sinusrelationen Arealformlen Ortogonale linjer
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Polynomier I dette forløb har eleverne arbejdede med egenskaberne ved funktioner og polynomier og særligt andengradspolynomiet. Begreber Andengradspolynomiet Rødder og nulpunkter Parablens toppunkt Parablens symmetriakse Faktorisering Polynomier generelt Monotoniforhold og ekstrema Definitionsmængde og værdimængde Beviser Nulpunktsformlen for andengradsligninger Symmetriaksen for parablen Materiale: plus B stx 5.Polynomier Afsnit 5.1-5.4
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Deskriptiv statistik I dette forløb har eleverne arbejdede med at bruge forskellige deskriptorer til at beskrive grupperet og ugrupperet datasæt. Begreber Ugrupperede statistik Ugrupperede observationer hyppighed kumuleret hyppighed frekvens kumuleret frekvens stolpediagram Kvartiler Outlier Middelværdi Boksplot Spredning Begreber Grupperede statistik Grupperede observationer Histogram Middelværdi Spredning Sumkurve Fraktiler Kvartilsæt Stikprøver Materiale plus B stx 8. Deskriptiv statistik Afsnit 8.1- 8.3
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 34 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Sandsynlighedsregning I dette forløb har eleverne arbejdede med sandsynlighedsregning. Forløbet har taget udgangspunkt i spil med terninger og spil med kort eller liggende eksempler fra hverdagen. Eleverne har også arbejdede med stokastiske variabler kombinatorik, binomialfordelingen, samt tosidet binomialtest. Begreber Endeligt sandsynlighedsfelt Hændelse Uafhængige hændelser Symmetrisk sandsynlighedsfelt Multiplikationsprincippet Rækkefølger Fakultet Additionsprincippet Kombination Permutation Stokastisk variabel Middelværdi Spredning Binomialforsøg Binomialfordelingen Udtrækning med tilbagelægning Udtrækning uden tilbagelægning Tosidet binomialtest Population og stikprøve Nulhypotese og alternativ hypotese p-værdi Signifikansniveau Kritisk mængde acceptmængde Materiale plus B stx kapitel 12. Sandsynlighedsregning Afsnit 12.1 - 12.5
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Vækstmodeller I dette forløb har eleverne arbejdede med egenskaber ved lineær funktioner, potensfunktioner og eksponentielle funktioner Begreber for eksponentielle funktioner: Fremskrivbibgsfaktor og vækstrate Definitions og værdimængde Ligninger med eksponentielle funktioner 10-tals-logaritmer Den naturlige logaritme Den naturlige eksponentiel funktion Fordoblingskonstant og halveringskonstant Vækstegenskab for eksponentielle funktioner To-punkts-formel eksponentiel funktion Rente og renteformlen Begreber for potens funktioner Potens funktioner Progrssiv og degressiv vækst Procent-procent vækst To-punkts-formel potens funktion Omvendt proportionalitet Materiale: plus B stx 3. Eksponentielle funktioner Afsnit 3.1 - 3.8 plus B stx 4. Potensfunktioner Afsnit 4.1 - 4.5
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 32 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Differentialregning I dette forløb har eleverne arbejdede med at differentier polynomier, potensfunktioner og eksponentialfunktioner, samt bestemmelses af ekstremumspunkter, monotoniforhold og optimering. Begreber: Tangent Serkant Differentialkvotient Den afledede funktion Tangentligningen Røringspunkt Monotoniforhold Monotonilinje Væksthastighed Optimering Beviser : Bevis 1: Tangentligningen Tretrinsreglen Bevis 1: Differentialkvotienten for x^2 Bevis 2: Differentialkvotienten for en lineær funktion Materiale: Plus B stx kapitel 11. Differentialregning Afsnit 11.1-11.8 Afsnit 11.6.1 ER IKKE MED Videoer Differentialregning L16.1 - Bestem f'(x) Differentialregning - Bestem f' analytisk Differentialregning L19.1 - Monotoniforhold uden cas Differentialregning L20.3 - Tangent med bestemt hældning Differentialregning L20.1 - Tangent i punkt på graf
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 46 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Bevis Forløb 2 Dette forløb har fokuseret på at repetere centrale begreber om vækstmodeller og sandsynlighedsregning. Samt at bevise for vækstmodeller og sandsynlighedsregning Beviser: To-punkts-formlen for lineær funktioner To-punkts-formlen for potensfunktioner To-punkts-formlen for Eksponentiel funktioner Fordoblingskonstanten Antal af permutationer og kombinationer Binomialfordelingen
Indhold	Kernestof: Arbejdsark for bevis for fordoblingskonstanten.docx Bevis for to punkts formlerne .docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Matematikkens historie I dette forløb har eleverne arbejdet med forskellige måder at løse andengradsligninger, med fokus på hvordan man i det gamle Babylon ca. 1800 f.Kr og sammenlignede med hvordan man kan løse andengradsligninger geometrisk (kvadratkomplettering) og løsning med diskriminant formlen. I forløbet har eleverne også læst kildetekster om Babylonske andengradsligninger med hvordan de løste ligninger af typen x^2 +bx =c, x^2 -bx =c og ax^2 +bx =c. Eleverne har også kort snakket om 60-tal-systemet Bevis: Løsnings af andengradsligning med kvadratkomplettering Materiale: Noter om kvadratkomplettering Noter om Babylonske andengradsligninger Kildetekster fra "Kilder til matematikkens historie" Redigeret af Jesper Lüutzen og Kurt Ramskov Se OneNote for materiale
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb