Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
|
Termin(er)
|
2024/25 - 2025/26
|
|
Institution
|
NEXT
|
|
Fag og niveau
|
Matematik B
|
|
Lærer(e)
|
Jacob Larsen
|
|
Hold
|
A 2024 Ma/s (A 1s Ma, A 2s Ma)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
|
Titel
1
|
Grundforløb
Den lineære funktion
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
10,00 moduler
Dækker over:
0 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
2
|
Trigonometri
Trigonometri
Retvinklede trekanter
Ligebenede trekanter
Ensvinklede trekanter
Enhedscirklen og sinus, cosinus og tangens
Vilkårlige trekanter
Sinusrelationerne
Cosinusrelationerne
Arealberegning
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Afleveringsopgave 1
|
25-11-2024
|
|
Afleveringsopgave 2
|
25-11-2024
|
|
Afleveringsopgave 4
|
17-12-2024
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
24,00 moduler
Dækker over:
24 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
3
|
Polynomier
Ligning af første grad
Ligning af anden grad
General form af andengradsligning
Generel løsningsformel
Faktorisering
Nulreglen
Førstegradspolynomier
Andengradspolynomier
Generelt om polynomier
Rødder i polynomier (specielt første og anden grad)
Toppunkt for et andengradspolynomium
Skæring mellem to andengradspolynomier
Optimering med andengradspolynomier
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Afleveringsopgave om ligninger 1
|
26-01-2025
|
|
Matematik projekt
|
24-02-2025
|
|
Afleveringsopgave om ligninger 2
|
02-03-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
28,00 moduler
Dækker over:
28 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
4
|
Eksponentielle funktioner
Dette forløb udvider begrebet funktioner med eksponential og logaritmefunktionerne og herved får vi også anledning til at diskuterer sammensatte og omvendte funktioner.
Endelige så vi hvordan rentesregning er et eksempel på en eksponentialfunktion.
Begreber (ikke fuldstændig liste):
- Eksponentielle funktioner
- Begyndelsesværdi
- Fremskrivningsfaktor
- Vækstrate
- Sammensatte funktioner
- Omvendte funktioner
- Logaritmefunktionen
- Logaritmeregneregler
- Løsning af ligninger med logaritmer
- Fordoblings- og halveringskonstant
- To-punkts-formel eksponentiel funktion
_ Eksponentiel regression
- Renteformlen
Materiale:
Eksponentielle funktioner
3. Eksponentielle funktioner
3.1 Regneforskrift og graf for en eksponentiel funktion
3.2 Ligninger med eksponentielle funktioner
3.3 Regneforskrift med Eulers konstant
3.4 Fordoblingskonstant og halveringskonstant
3.5 Vækstegenskab
3.6 To-punkts-formel eksponentiel funktion
3.7 Eksponentiel regression
3.8 Lån og renter
10. Logaritmefunktioner
10.1 Definition af logaritmefunktioner
10.2 Regneregler for logaritmer
samt
Sammensat funktion
omvendt funktion
Opgaver:
Opgaver fra PlusB STX
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
28,00 moduler
Dækker over:
28 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
5
|
Potensfunktioner
Dette forløb handlede om potensfunktioner. Vi beviste to-punktsformlen for potensfunktioner og diskuterede deres vækstforhold.
Begreber:
- Potens
- Potensregneregler
- Procentuel vækst
Materiale:
Potensfunktioner
4. Potensfunktioner
4.1 Regneforskrift og graf for en potensfunktion
4.2 To-punkts-formel potensfunktion
4.3 Vækstegenskab for potensfunktionen
4.4 Omvendt proportionalitet
4.5 Potensregression
Opgaver:
Opgaver fra PlusB STX
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
18,00 moduler
Dækker over:
18 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
6
|
Repetition
Rdepetition af pensum fra 1g
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
4,00 moduler
Dækker over:
4 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
7
|
Deskriptiv statistik
I dette forløb behandlede vi simpel deskriptiv statistik. Forløbet blev afholdt i forbindelse med den tværfaglige sundhedsuge.
Begrebet (ikke komple liste)
- Ugrupperede observationer
- Deskriptorer
- Kvartiler
- Middelværdi
- Varians og spredning
- Outlier
Materiale
PlusB STX
8. Deskriptiv statistik
8.1 Ugrupperede observationer
8.2 Grupperede observationer
8.3 Stikprøver
Opgaver:
Opgaver fra PlusB STX
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Repetition af Matematik i 1g
|
24-08-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
16,00 moduler
Dækker over:
16 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
8
|
Sundhedsuge (Mat/Idræt tværfaglig uge)
Deskriptiv statistik.
Kondi og sundhed.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
12,00 moduler
Dækker over:
12 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
9
|
Analytisk plangeometri
I dette forløb diskuterede vi analytisk plangeometri. Analytisk i den forstand at de kendte geometriske figurer blev indsat i et koordinatsystem og den metriske afstand blev indført for at udregne afstand.
Hældningsvinkel blev indføt for rette linjer og formlen for afstand mellem punkt og linje blev bevist. Herefter indførte vi cirklen, tangenten til cirklen og slæring mellem cirkel og linje.
Begreber (ikke fuldstændig liste)
- Rette linjer
- Ortogonale linjer
- Hældningsvinke
- Afstande
- Afstand mellem punkt og linje
- Cirklen
- Omskrivning af cirklens ligning
- Tangent til cirkel
- Skæring mellem cirkel og linje
Materiale
Materiale
7. Analytisk plangeometri
7.1 Rette linjer
7.2 Afstande
7.3 Cirklen
7.3.1 Tangent til cirkel
7.3.2 Skæring mellem cirkel og linje
Opgaver:
Opgaver fra PlusB STX
Miniprojektopgave om analytisk plangeometri
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Øvelser til skrivedag 2025
|
05-10-2025
|
|
Afleveringsopgave i analytisk plangeometri
|
07-10-2025
|
|
analytisk plangeometri videoaflevering
|
28-10-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
30,00 moduler
Dækker over:
30 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
10
|
Intgroduktion til uendelighed og grænseværdier
I dette forløb diskuterede vi begrebet uedenlig i matematisk sammenhæng. Vi tog udgagspunkt i Archimedes metode til cirklens udmåling som beregner tallet Pi. I den forbindelse diskuterede vi grænseværdier og hvad det betyder at 'gå mod uendeligt'
Begreber (ikke fuldstændig liste)
- Pi
- Uendeligt
- Grænseværdier
Materiale
Noter
Opgaver:
Opgaver fra noter
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
6,00 moduler
Dækker over:
6 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
11
|
Differentialregning og monotoniforhold
Dette forløb handlede om differentialregning og monotoniforhold for funktioner. Vi indførte differentialkvotienten af de almindelige funktioner og beviste differentialkvotienten af x^2 og ax+b.
Vi indførte regnereglerne for differentialregning (sum, produkt og sammensat funktion) og monotonisætningen go diskuterede sammenhængen mellem den afledte funktions nulpunkter og ekstrema.
Sluttelige indførte vi de forskellige typer ekstrema og diskuterede hvordan fortegnsvariation bruges til at identificere maksima og minima.
Begreber (ikke fuldstændig liste)
- Differentialkvotient
- Afledt funktion
- Monotoniforhold
- Ekstrema
- Maksimum
- Minimum
- Fortegnsvariation
Materialer
PlusB STX
11. Differentialregning
11.1 Bestemmelse af differentialkvotienter
11.2 Flere differentialkvotienter
11.3 Regneregler for differentialkvotienter
11.3.1 Produktreglen og brug af CAS
11.3.2 Sammensat funktion
11.4 Ligning for tangent
11.4.1 Bevis for tangentens ligning
11.5 Definition af differentialkvotient
11.6 Tretrinsreglen
11.6.1 Beviser for udvalgte regneregler
11.7 Afledet funktion
11.8 Monotoniforhold og anvendelse af differentialregning
11.8.1 Væksthastighed
+ Noter
Opgaver
Opgaver fra PlusB STX
Opgaver fra Noter
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Afleveringsopgave i analytisk plangeometri 2
|
10-11-2025
|
|
Archimedes metode til cirklens udmåling
|
11-11-2025
|
|
Afleveringsopgave om differentialregning 1
|
25-11-2025
|
|
A 2s Ma skr. prøve
|
09-12-2025
|
|
Genaflevering af terminsprøven del 2 i matematik.
|
19-01-2026
|
|
Afleveringsopgave om differentialregning 2
|
26-01-2026
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
48,00 moduler
Dækker over:
48 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
12
|
Optimering
Dette korte forløb handlede om at bruge differentialregning til optimering.
Begreber (ikke fuldstændig liste)
- Optimering
Materialer
Optimering
11.8.2 Optimering
Opgaver
Opgaver fra PlusB STX
Miniprojekt om optimering
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
mini projektopgave om optimering
|
27-02-2026
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
4,00 moduler
Dækker over:
4 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
13
|
Sandsynlighedsregning
Dette forløb handlede om sandsynlighedsregning. Vi diskuterede hvordan man regner sandsynlighed ud og hvad forskellen på afhængig og uafhængi sandsynlighed erDette forløb handlede om sandsynlighedsregning. Vi diskuterede hvordan man regner sandsynlighed ud og hvad forskellen på afhængig og uafhængig sandsynlighed er
Vi indførte Multiplikations og additionsprincippet samt basal mængdelære. Herefter indførte vi fakultetsfunktionen og diskuterede permutationer og kombinationer.
Slutteligt indførte vi begrebet stokastisk variabel med middelværdi og spredning. Vi diskuterede endeligt den binomialfordelte stokastisk variabel og den tosidet binomialtest for hypoteser, samt konfidensintervaller
Begrebet (ikke fuldstændig liste)
- Sandsynlighed
- Uafhængighed
- Hændelser
- Udfaldsrum
- Tælletræ
- Multiplikationsprincippet
- Additionsprincippet
- Kombinationer
- Permutationer
- Fakultet
- Stokastisk variabel
- Middelværdi, varians og spredning
- Binomialfordelingen
- Tosidet binomialtest
- Konfidensintervaller
Materialer
Materialer
12.1 Sandsynlighedsregning
12.2 Multiplikations- og additionsprincippet
12.3 Kombinationer og permutationer
12.4 Stokastisk variabel
12.5 Binomialfordelingen
12.5.1 Tosidet binomialtest
12.5.3 Konfidensintervaller
Opgaver
Opgaver fra PlusB STX
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Afleveringsopgave om sandsynlighed
|
22-03-2026
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
32,00 moduler
Dækker over:
32 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
14
|
Beviser
Dette forløb handler om at fremlægge beviser som er udvalgt til eksamen.
Begreber:
- Bevis
- Sætning
- Præmis
Materiale:
Noter
Opgaver:
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Afleveringsopgave om sandsynlighed 2
|
10-05-2026
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
8,00 moduler
Dækker over:
8 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
{
"S": "/lectio/43/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d69161891548",
"T": "/lectio/43/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d69161891548",
"H": "/lectio/43/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d69161891548"
}