Holdet A 2g Ma/hf VF (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution NEXT
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e)
Hold A 2024 Ma/hf VF (A 2g Ma/hf VF)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Tilladte hjælpemidler til eksamen
Titel 2 Ligninger og polynomier
Titel 3 Analytisk geometri
Titel 4 Differentialregning
Titel 5 Funktioner
Titel 6 Sandsynlighed og statistik
Titel 7 Opsamling, repetition og beviser

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Tilladte hjælpemidler til eksamen

Til eksamen må følgende hjælpemidler anvendes:

Programmer:
- Geogebra
- Wordmat
- Lommeregner

På nettet:
- https://pluschf.systime.dk/
- https://plusbhf.systime.dk/

Derudover:
- Egne noter på computer (downloadet fra Lectio hvis nødvendigt)
- OneNote som program (ikke via Teams!). sokm har slået samarbejdsområde fra, så der ikke kan kommunikeres.
- Noter i hæfte
- Formelsamling
- Diverse links og YouTube-videoer, som findes i OneNotes indholdsbibliotek
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Ligninger og polynomier

Der arbejdes i hele skoleåret med følgende grundbog: Plus B HF af Peder Dalby, Bjarke Møller Madsen, Lars Peter Overgaard og Jens Studsgaard. Forfattere og Systime, 2023. https://plushfb.systime.dk/

Der indledes med en kort genopfriskning af mat C. Derefter gennemgås følgende emner:
- Lineære ligninger, ligningssystemer og kvadratsætninger
- Andengradsligningen
- Andengradspolynomiet: forskrift, grafens udseende og koefficienters betydning, bestemmelse af rødder, toppunkt og faktorisering
- Bevis for andengradsligningens løsningsformel
- Polynomier af højere grad end 2 på eksempelbasis
- Polynomiel regression
- Stykkevis definerede funktioner

Forløbet dækker følgende kapitler:
- 1.1 Kvadratsætninger
- 1.4 Andengradsligningen
- 3.1 Polynomier og rødder
- 3.2 Andengradspolynomiet
- 3.3 Mere om parablen
- 3.4 Faktorisering
- 3.6 Stykkevis defineret funktion
- 3.7 Polynomiel regression
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Matematikaflevering 1 12-09-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Analytisk geometri

I forløbet gennemgås følgende emner:
- Linjens ligning og linjens generelle ligning samt omskrivning mellem de to
- Ortogonale linjer og skæring mellem linjer
-  Bevis for at ortogonalitet medfører a*c=-1
- Afstand mellem to punkter, afstand fra punkt til linje
- Hældningsvinkel og vinkel mellem linjer
- Udledning af cirklens ligning med afstandsformlen
- Kvadratkomplettering og omskrivning af cirklens ligning (gennemgået kort)
- Bestemmelse af ligning for cirkeltangent når hhv. punkt på cirklen og hældning kendes
- Skæringspunkter mellem linje og cirkel - antal og koordinater

Forløbet dækker følgende afsnit i Madsen, B. m.fl., Plus B HF, Systime 2023:
- 2.1 Rette linjer
- 2.1.1 Skæring mellem linjer
- 2.1.2 Afstand mellem punkt og linje
- 2.1.3 Vinkel mellem linjer
- 2.2 Cirklen
- 2.2.1 Tangent til cirkel
- 2.2.2 Skæring mellem cirkel og linje
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Matematikaflevering 2 05-11-2025
Video - analytisk geometri 12-11-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 31 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Differentialregning

I forløbet arbejdes der med:
Genopfrisknings af topunktsformlerne for lineære funktioner og beregning af sekanthældning
Tretrinsreglen (grafisk) og tangenthældning
Beregning af differentialkvotienter for forskellige funktioner
Regneregler for differentialkvotient: sum, differens, konstant gange funktion og produktreglen
Bestemmelse af tangentligning, når røringspunkt eller tangenthældning kendes
Afledet funktion
Monotoniforhold og monotonilinje, væksthastighed og optimering

Beviser:
- Differentialkvotienten for den lineære funktion
- Differentialkvotienten for x^2
- Differentialkvotitenten for det generelle andengradspolynomium
- Regneregel for sum af to funktioner
- Regneregel for konstant gange funktion
- Andengradspolynomiets toppunkt
- b’s betydning i andengradspolynomiet

Forløbet dækker følgende afsnit i Madsen, B. m.fl., Plus B HF, Systime 2023:
6. Differentialregning
6.1 Differentialkvotient
6.2 Bestemmelse af differentialkvotienter
6.3 Regneregler for differentiation
6.4 Ligning for tangent
6.5 Afledet funktion
6.6 Monotoniforhold og anvendelse af differentialregning
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Terminsprøvetræning 14-01-2026
A 2g Ma/hf VF skr. prøve 15-01-2026
Matematikaflevering 4 - Video 09-02-2026
A 2g Ma/hf VF skr. sygeprøve 12-02-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 46 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Funktioner

I forløbet arbejdes der primært med logaritmefunktioner og afslutningsvist med trigonometriske funktioner på eksempelbasis. Følgende emner er gennemgået:
Omvendte funktioner og 〖10〗^x. Betydning og grafisk redegørelse.
Titalslogaritmen og den naturlige logaritme
Tre logaritmeregneregler anvendes til ligningsløsning
Beviser for de tre logaritmeregneregler

Sinus, cosinus og enhedscirklen
Grader og radianer på enhedscirklen samt omregning
Tegning af graferne for sinus og cosinus vha. aflæsning af værdier på enhedscirklen
Intro til den harmoniske svingning og konstanternes betydning

Forløbet dækker følgende afsnit i Madsen, B. m.fl., Plus B HF, Systime 2023:
4. Logaritmefunktioner
4.1 Definition af logaritmefunktioner
4.2 Regneregler for logaritmer
5. Trigonometriske funktioner
5.1 Sinus, cosinus og tangens som funktioner
5.2 Den harmoniske svingning
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Overskud i en virksomhed 02-03-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Sandsynlighed og statistik

I forløbet arbejdes der med:
- Introduktion til stokastiske variable og sandsynlighedsfordelinger
- Beregning med formler af middelværdi og spredning for stokastiske variable
- Normale og exceptionelle udfald
- Genopfriskning af sandsynlighedsregning og binomialkoefficient fra mat C
- Binomialforsøg og binomialfordeling
- Udledning af formel for sandsynlighed med eksempel
- Middelværdi og spredning for binomialfordelingen

- Dobbeltsidet binomialtest: stikprøve, nulhypotese, alternativ hypotese, teststørrelse, signifikansniveau, kritisk mængde og acceptmængde


Forløbet dækker følgende afsnit i Madsen, B. m.fl., Plus B HF, Systime 2023:
- 7. Sandsynlighedsregning og statistik
- 7.1 Stokastisk variabel
- 7.2 Binomialfordelingen
- 7.2.1 Hypotesetest i binomialfordelingen
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Mundtlig prøveeksamen 24-03-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Opsamling, repetition og beviser

Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Eksamensaflevering 1 05-05-2026
Eksamensaflevering 2 19-05-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 28 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer