Holdet A 2023 MA/stx VF - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet A 2023 MA/stx VF - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2025/26
Institution	NEXT
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)
Hold	A 2023 MA/stx VF (A 3g itp MA/stx VF, A 3g MA/stx VF)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Mer’ differentialregning
Titel 2	Normalfordelingen
Titel 3	Trigonometriske funktioner
Titel 4	Stamfunktion og Integral
Titel 5	Differentialligninger
Titel 6	Vektorfunktioner
Titel 7	Polære Koordinater
Titel 8	Funktioner af to variable
Titel 9	Historisk matematik
Titel 10	Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Mer’ differentialregning Differentialkvotient regne regler - Produktregelen - Sammensat funktion Differentialkvotient af - Den naturlige eksponentialfunktion - Eksponentialfunktion¨ Omvendt funktion - Differential kvotient af den naturllie logaritme.
Indhold	Kernestof: 3. Mere differentialregning \| plus B til A stx 3.1 Sammensat funktion \| plus B til A stx 3.2 Differentiation af kendte funktioner \| plus B til A stx 1.1.4 Omvendte funktioner \| plus B til A stx 3.3 Ligning for tangent \| plus B til A stx 3.4 Bevis for produktreglen \| plus B til A stx
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Læse Diskutere Formidling Selvrefleksion Almene (tværfaglige) Analytiske evner Kommunikative færdigheder Overskue og strukturere Personlige Selvstændighed Selvtillid IT
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 2	Normalfordelingen Stokastisk variabel Nomalfordelingen - Hypotesetest - Konfidensintervaller - Residualspredning Lineær regression - Normalfordelte residualer - Konfidens interval på hældningskoefficient
Indhold	Kernestof: 1. Mere sandsynlighedsregning og statistik \| plus B til A stx 1.1 Normalfordelingen \| plus B til A stx 1.1.2 Standardnormalfordelingen \| plus B til A stx 1.1.3 Er fordelingen normal? \| plus B til A stx 1.2 Mere om lineær regression \| plus B til A stx
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Læse Søge information Formidling Selvrefleksion Almene (tværfaglige) Analytiske evner Kommunikative færdigheder Overskue og strukturere Personlige Selvstændighed Selvtillid Initiativ Ansvarlighed IT Regneark
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 3	Trigonometriske funktioner De trigonometriske funktioner Den harmoniske svingning - Amplitude - Faseforskydning - Ligevægtspunkt De trigonometriske grundligninger. Sin, cos og tan.
Indhold	Kernestof: 2. Mere om trigonometriske funktioner \| plus B til A stx 2.1 Den harmoniske svingning \| plus B til A stx 2.2 Trigonometriske grundligninger \| plus B til A stx
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Selvrefleksion Almene (tværfaglige) Analytiske evner Overskue og strukturere Personlige IT
Væsentligste arbejdsformer	Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 4	Stamfunktion og Integral Stamfunktion og ubestemt integral. Regneregler for ubestemt integral. Integration ved substitution. Arealfunktion og stamfunktion. Bestemt integral. Arealbestemmelse. Kurvelængde. Rumfang af omdrejningslegmer.
Indhold	Kernestof: 4. Integralregning \| plus B til A stx 4.1 Stamfunktion og ubestemt integral \| plus B til A stx 4.1.1 Stamfunktion for kendte funktioner \| plus B til A stx 4.1.2 Regneregler for ubestemte integraler \| plus B til A stx 4.2 Areal og bestemt integral \| plus B til A stx 4.2.1 Anvendelse af integralregningens hovedsætning \| plus B til A stx 4.2.2 Bevis for integralregningens hovedsætning \| plus B til A stx 4.2.3 Regneregler for bestemte integraler \| plus B til A stx 4.2.4 Punktmængder mellem grafer \| plus B til A stx 4.3 Omdrejningslegemer og kurvelængde \| plus B til A stx 3.3.1 Omdrejningslegemer \| MAT A htx 3.3.3 Kurvelængder \| MAT A htx 3.3.4 Overfladearealer \| MAT A htx
Omfang	Estimeret: 26,00 moduler Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Læse Projektarbejde Formidling Almene (tværfaglige) Kommunikative færdigheder IT
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 5

Differentialligninger

Vækstmodeller og differentilligninger
  Førsteordens differentialligninger
  Differentialligninger af typen y^'=k·y
  Differentialligninger af typen y^'=b-a·y
  Differentialligninger af typen y^'+a(x)y=b(x)
  Logsitisk vækst

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Blæk 5	07-12-2025
A 3g MA/stx VF skr. prøve	09-12-2025

Omfang

Estimeret: 24,00 moduler
Dækker over: 24

Særlige fokuspunkter

Faglige
Formidling
Almene (tværfaglige)
Analytiske evner
Overskue og strukturere
Personlige
Ansvarlighed
IT

Væsentligste arbejdsformer

Gruppearbejde
Individuelt arbejde
Lærerstyret undervisning
Pararbejde

Titel 6	Vektorfunktioner Parameterkurver Elimination af parametre Differentiabilitet og tangent Hastighed og accelration Kurveundersøgelse
Indhold	Kernestof: 6. Vektorfunktioner og banekurver \| plus B til A stx 6.1 Introduktion til vektorfunktioner \| plus B til A stx 6.2 Skæringspunkter og dobbeltpunkter \| plus B til A stx 6.3 Differentiation af vektorfunktioner \| plus B til A stx 6.4 Cirkelbevægelse \| plus B til A stx Vektor funktioner eksempel 2.docx description Vektor funktioner .docx description
Omfang	Estimeret: 11,00 moduler Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Læse Almene (tværfaglige) Analytiske evner Kommunikative færdigheder Personlige Selvstændighed IT
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 7	Polære Koordinater Polære koordinater Polære funktioner Kurver for polære funktioner Længder af kurve for polærefunktioner Arealer under kurver for polærefunktioner.
Indhold
Omfang	Estimeret: 14,00 moduler Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Funktioner af to variable Forskrift og graf for funktioner af to variable. Niveau- og snitkurver. Partielt afledede. Gradient. Tangentplan.
Indhold	Kernestof: 7. Funktioner af to variable \| plus B til A stx 7.1 Introduktion til funktioner af to variable \| plus B til A stx 7.2 Niveaukurver og snit \| plus B til A stx Kom til spil og matematik.png 7.3 Partielle afledede, tangentplan og gradient \| plus B til A stx 7.4 Stationære punkter og ekstrema \| plus B til A stx
Omfang	Estimeret: 16,00 moduler Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Læse Formidling Personlige Selvstændighed Sociale Samarbejdsevne IT
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 9	Historisk matematik Ægyptisk matematik - Hvordan regnede en skriver - Mål og dimensionering af pyramider - Areal bestemmelse - Rumfang af pyramider - Stambrøker Numerisk bestemmelse af nulpunkter for funktioner Newton Raphsons metode
Indhold	Kernestof: Matematiskehorisonter.pdf description 10.14 Numerisk bestemmelse af nulpunkter: Newtons metode \| Gyldendals Gymnasiematematik A læreplan 2024
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Søge information Skrive Diskutere Projektarbejde Formidling Personlige Ansvarlighed Sociale Samarbejdsevne IT
Væsentligste arbejdsformer	Forelæsninger Gruppearbejde Projektarbejde

Titel 10	Repetition Eksamens spørgsmål udleveres og eleverne laver dispositioner og træner mundtlighed. Der trænes tilsvarende skriftlighed.
Indhold	Kernestof: 201119 Mat A stx formelsamling 2udg web nov 2019.pdf Vejledendeopgaver stx A-niveau 2017 reform - Marts 2020.pdf description phillip.xls description 6.5 Vilkårlige trekanter \| MAT B stx (Læreplan 2024) 6.6.1 Vektorprojektion og vinkel \| plus A1 stx
Omfang	Estimeret: 20,00 moduler Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Søge information Formidling Selvrefleksion Almene (tværfaglige) Analytiske evner Kommunikative færdigheder Overskue og strukturere Personlige Selvstændighed Selvtillid Ansvarlighed
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Pararbejde

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb