Holdet 2022 MA-t - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2022 MA-t - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2022/23 - 2024/25
Institution	Svendborg Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Søren Stenild Juhl
Hold	2022 MA-t (1t MA, 2t MA, 3t MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Grundforløb
Titel 2	Procenter og kapitalfremskrivningsformlen
Titel 3	Eksponentialfunktioner og logaritmer
Titel 4	Deskriptiv statistik
Titel 5	Sandsynlighedsregning 1g
Titel 6	Trekanter
Titel 7	Vektorer 1g
Titel 8	Funktioner 2.g
Titel 9	Differentialregning
Titel 10	Integralregning 2.g
Titel 11	Binomialfordelingen og hypotesetest
Titel 12	Geometri 2g
Titel 13	Opsamlingsforløb
Titel 14	Funktioner 3g
Titel 15	Normalfordelingen
Titel 16	Differentialligninger
Titel 17	Vektorfunktioner
Titel 18	Forberedelsesmaterialet (betinget sandsynlighed)
Titel 19	Differentialligningsmodeller
Titel 20	Eksamensforberedelse

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Grundforløb Intro til matematik, lineære funktioner, regression.
Indhold
Omfang	Estimeret: 14,00 moduler Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Procenter og kapitalfremskrivningsformlen Procentregning, fremskrivningsfaktor, kapitalfremskrivningsformlen. Annuiteter er svagt berørt. Logaritmer blev indført som værktøj til ligningsløsning. Pensum er: Alle sider under fanebladet "procentregning" i holdnotesbogen.
Indhold	Kernestof: Hej 1t. Lektien er at åbne notesbogen i linket og "hente den ned" så den åbner i onenote-programmet på jeres computer. Notesbog Læs siden "at udregne procenter" i notesbogen. Hvis I vil læse lidt frem kan I også med fordel kigge på den side der hedder "Indekstal" Læs siden "at lægge procenter til..." i notesbogen. Og løs opgaverne: 1) Oversæt følgende procentvise tilvækster til en fremskrivningsfaktor: stigning på 5%, stigning på 1.5%, fald på 5%, fald på 1.5%. 2) Oversæt følgende fremskrivningsfaktorer til e Læs siderne "Kapitalfremskrivningsformlen" og "eksempler på anvendelse af..." i notesbogen. Læs siden "Ligningsløsning vha. logaritmer" i notesbogen. Ingen lektie. Hent dog den rettede aflevering og min besvarelse. Læs afsnit 5.1 (eksponentialfunktioner), også de to undersider "grafens udseende" og "sproglig formulering". Link til Ibogen: MAT A1 stx Ingen ny lektie, men læs lektien til sidst igen.
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Eksponentialfunktioner og logaritmer Stikord: Lineære funktioner, eksponentialfunktioner, to-punktsformler, fordoblings/halveringskonstant, potensregneregler, potensbegrebet, logaritmer, regneregler, e^kx-skrivemåden. Samt generel funktionsteori, intervaller, dm og vm Pensum er: - alle sider under relevant faneblad i notesbogen - Kapitlerne 2, 3, 5 i MatA1-ibog.
Indhold	Kernestof: Læs siden "bevis for to-punktsformlen for lineære funktioner" under fanebladet eksponentialfunktioner i notesbogen Læs siderne "bevis for to-punktsformel for lineære funktioner" og "bevis for to-punktsformel for eksponential funktioner" i notesbogen. Læs afsnit 5.4 (fordobling og...) i Ibogen. I behøver ikke læse beviserne. Læs siden "Bevis for formlen for fordoblingskonstanten" i notesbogen. Det er lang tid siden sidst, men jeg håber at I med lidt hjælp kan arbejde med beviset for fordoblingskonstanten alligevel: Læs beviset hjemmefra: Det er siden "bevis for formlen for fordoblingskonstant" under fanebladet eksponentialfunktioner i note Læs 2.2 og 2.3 (potenser) i Ibogen. Link til Ibog Læs kapitel 3.1 og 3.3 i Ibogen Læs lektien til sidst igen, især beviset for logaritmeregnereglerne i 3.3 Læs 3.2 i Ibogen Læs 5.2 i Ibogen samt siden "e^kx-skrivemåden" i notesbogen. Læs kapitel 11.1 i Ibogen. Det er skrækkeligt kompliceret skrevet i forhold til hvor let det er. Vigtige begreber er: Middelværdi, kvartiler, median, boksplot. Det er også relevant at vide lidt om hvad spredning er, men I behøver ikke læse det om hvo Læs lektien til sidst (deskriptiv statistik, ugrupperede observationer) igen. Læs 11.2 i Ibogen. I skal arbejde selv i dette modul. Find siden "opgaver torsdag" i notesbogen under sandsynlighedsregning, hvor der er et worddokument med opgaver. De er også vedhæftet dette modul. I skal danne små grupper og arbejde med deskriptiv Vi starter med at gennemgå den tilbageleverede aflevering. Herefter vil vi snakke om hvordan det gik med arbejd selv sidst. Lektien er - hvis man ikke er færdig eller ikke var der - at forsøge at regne de tre opgaver, der er vedhæftet torsdagsmodulet
Omfang	Estimeret: 15,00 moduler Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Deskriptiv statistik Ugrupperede og grupperede observationer, middeltal, median, kvartilsæt, etc. Spredning gemmes til senere. Pensum er 11.1-11.2 i Ibog1.
Indhold	Kernestof: Læs afsnit 7.1 og 7.2 i 2g-Ibogen. Forsøg at forstå forskellen på "udfald" og "Hændelse". Link til 2g Ibog Læs afsnit 7.2 i 2g Ibogen igen, nu med fokus på det med øjensummen i kast med to terninger. MAT A2 stx
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Sandsynlighedsregning 1g Grundlæggende sandsynlighedsregning, udfald, hændelse, symmestiske felter, kombinatorik, stokastisk variabel, middelværdi, varians og spredning. Pensum: 7.1-7.4 og 7.6 i Ibog2. Alle sider under relevant faneblad i notesbogen. Fokuspunkt: Karrierelæring og samarbejde med samfundsfag: En medarbejder fra Spillemyndigheden var på besøg i klassen og fortælle om hvordan han bruger sin matematiske baggrund i sit arbejde.
Indhold	Kernestof: Læs siden "to ligninger med to ubekendte" under fanebladet diverse i notesbogen. Læs kapitel 7.3 i 2g-ibogen og siden "Fødselsdagsproblemet version 2" i notesbogen. MAT A2 stx Jeg tror I vil have godt af at læse afsnit 7.3 i 2g Ibogen igen. Fokus på: Hvornår bruger man n! ? Hvornår bruger man P(n,r)? Hvornår bruger man K(n,r)?MAT A2 stx Sidst snakkede vi om noget meget abstrakt, nemlig "Stokastiske variable". Prøv at læse om det i 2gbogen kapitel 7.6. Det er meget svært, men prøv at tænke på det som at en stokastisk variabel er et eller andet tal, hvis værdi afhænger af udfaldet af Læs 7.6 i 2g bogen igen, nu med fokus på varians og spredning. En god test af om du kan finde ud af det er at regne opgave 4 i afleveringen til denne uge: Du skal få spredningen i 4C til ca. 2745. Læs siderne "Lektie om trekanter" og "Pythagoras" under fanebladet geometri i notesbogen.
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Trekanter Stikord: Trekanter, enhedscirkel definition af sin, cos og tan, formler for retvinklede trekanter. Pensum er: Alle sider under fanebladet "geometri 1g"
Indhold	Kernestof: Læs siden "ensvinklede trekanter" i notesbogen. Læs siden "enhedscirkel og definition af..." i notesbogen under geometri 1g. Læs siden "bevis for sin/cos/tan i retvinklede trekanter" i notesbogen. Se vedhæftede videolink om at bestemme vinkler med arcsin etc. Bestemme vinkler
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Vektorer 1g Stikord: Vektorbegrebet, længe, koordinater, stedvektor, forbindelsesvektor, afstandsformlen, enhedsvektor, retningsvinkel og polære koordinater, skalarprodukt, vinkel mellem vektorer, projektion, determinant. Pensum er: Kapitel 7, 8 og 9 i MAT A1 Ibog. Samt alle sider under fanebladet "geometri 1g"
Indhold	Kernestof: Vi starter på et nyt emne: Vektorer I stedet for læselektie, så se videoen, der linkes til: Vektorlektie 1 1) Se videoen i linket. 2) Læs sidste del af 7.4 i Ibogen (regning med koordinater), se især de to eksempler til sidst. Vektorvideo 2 Sidst lærte vi meget og derfor er lektien lidt stor: Læs siden "lektie til fredag" under fanebladet geometri 1g i notesbogen. Nøgleord, som I skal have styr på er "stedvektor, indskudsreglen, vektor mellem to punkter, afstand mellem to punkter, skala I skal have regnet vektoropgaverne i Nspire, se siden "Vektorer Nspire" i notesbogen, hvor der også er link til en video. Har I svært ved at huske det med stedvektorer og prikprodukt og den slags, så læs også siden "lektie til fredag" igen. Læs 8.4 og 9.2 i Ibogen. I kapitel 9.2 skal I ikke læse beviset, men læs de to eksempler til sidst. Læs kapitel 9.4 i 1g-Ibogen, især beviset for sætning 7. Medbring formelsamling (dette gælder alle moduler resten af året) Medbring formelsamling. Læs siden "løsningsformlen for en andengradsligning" i notesbogen under fanebladet "funktioner 2g". Jer der pjækkede sidst: Regn opgave 1a på den efterfølgende side. Husk formelsamling
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Funktioner 2.g Stikord: Andengradspolynomier, løsning af andengradsligninger, faktorisering af 2g.polynomier. Generel funktionsteori (monotoniforhold, definitions- og værdimængde, invers funktion, sammensat funktion). Potensfunktioner. Pensum er: Kapitel 1 og 6 i MAT A1 Kapitel 1 i MAT A2 Alle sider under relevant faneblad i notesbogen.
Indhold	Kernestof: Læs 1.1 og 1.2 i 2.g Ibogen (link). Vi samler også op på de to Nspire opgaver fra sidst. MAT A2 stx Læs siden "bevis for løsningsformel" i notesbogen under fanebladet "funktioner 2g" Læs afsnit 1.5 i 2g Ibogen Og prøv om du kan regne opgave 5 på sidste side under fanebladet funktioner 2g. Ibog Ingen lektie Læs 1.1 og 1.4 i 1g-ibogen. Ibog Læs 1.7 i 1.g Ibogen. Ibog Læs 4.1, 4.2 og 4.3 i 1.g Ibogen. 4.1 Regneforskrift og graf for en potensfunktion I blev snydt for en lektie om potensfunktioner sidst: Her er den: Kapitel 6.1, 6.2 og 6.3 i 1g-ibogen. 6.1 Potensfunktioner Sidst lærte vi om sekanter, tangenter og differentialkvotient. Læs om det i Ibogen 2.1, 2.3 og 2.4. Husk at det de kalder h i Ibogen, kaldte vi for deltax og det de kalder deltay, kaldte vi for deltaf. 2.1 Differentialkvotient Læs 2.5 og 2.6 i 2g-Ibogen. 2.5 Differentialkvotient generelt
Omfang	Estimeret: 15,00 moduler Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Differentialregning Stikord: Sekanter, tangenter, differentialkvotienten, differentiabilitet og kontinuitet, differentiation af diverse funktioner, regneregler herunder produkt og sammensat funktion. Bestemmelse af tangentligninger, monotoniforhold og optimering. Vi har bevist: Afledt funktion af x^2, 1/x, kvadratrod(x), sumregel og produktregel. Pensum er: Kapitel 2, 3 og 4 i MAT A2 Ibog Alle sider under fanebladet "differentialregning" Bemærk: sin/cos gemmes til senere.
Indhold	Kernestof: Læs siden "Tretrinsreglen og differentiation af x^2" i notesbogen under fanebladet "Differentialregning" Læs siden "tangentligninger" i notesbogen under fanebladet differentialregning. Læs siden "kvadratrod bevis" i notesbogen og forsøg om du kan svare på: Hvordan var det nu f '(x) kunne bruges til at bestemme monotoniforhold og lokale ekstrema? Læs 4.1 og 4.2 i 2g Ibogen (link). 4.1 Monotoniforhold Læs siden "bevis for differentialkvotienten af 1/x" i notesbogen under fanebladet differentialregning. Hvis ikke kontoret finder en erstatning, skal I arbejde selv med aflevering 3 uden hjælpemidler (se oplæg i notesbogen). Sidst lærte vi at differentiere et produkt og sammensat funktion. Læs siden "produktregel og ..." i notesbogen under fanebladet differentialregning og forsøg at lave de to opgaver nederst på siden. Læs siderne "Hård teori 1" og "Hård teori 2" i notesbogen under fanebladet differentialregning. Læs (igen) siderne "hård teori 1", "hård teori 2" og nu også "hård teori 3" i notesbogen under fanebladet differentialregning. Kig også på "øldåse" i notesbogen: I skal ikke lave den, men I skal "kigge på den". Læs siden "Bevis for produktreglen" i notesbogen og vær færdige med øldåseopgaven. Sidste modul med differentialregning. Vi arbejder med optimeringsafleveringen. Vi starter op på integralregning. Husk papir/hæfte og skriveredskab.
Omfang	Estimeret: 15,00 moduler Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Integralregning 2.g Stikord: Stamfunktion og ubestemt integral, stamfunktioner til de elementære funktioner, integration af k*f og f+g og f-g, bestemte integraler, arealfunktion, areal under grafer og areal mellem grafer. Bemærk: Substitution, kurvelængde og rumfang gemmes til et senere forløb. Pensum er: 1.1 og 1.2, 2.1-2.4 i MAT A3 Ibog. Alle sider under fanebladet "integralregning 2g" i notesbogen.
Indhold	Kernestof: Læs afsnit 1.1 i 3g-Ibogen. 1.1 Stamfunktion og ubestemt integral Læs siden "eksempler med ubestemte integraler" i notesbogen under fanebladet "integralregning 2.g" Læs afsnit 2.3 i 3g-Ibogen, dog ikke den sidste del med substitution. 2.3 Bestemt integral Læs første del af 2.4 i 3g-Ibogen (stop ved sætning 6)2.4 Arealbestemmelse I dag beviser vi sammenhængen mellem bestemt integral og arealer under grafer. Det bliver en smuk og livsændrende oplevelse! Husk at aflevere opgaver uden hjælpemidler på papir i dette modul. Læs 2.1 og 2.2 i 3gIbogen. Bemærk at (som sædvanligt) det bogen kalder h kalder vi for Deltax. 2.1 Arealfunktion I skal læse lektien til sidst igen: I syntes at beviset var til den grove side, så vi kigger på det igen.
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Binomialfordelingen og hypotesetest Stikord: Repetition af basal ssh-regning (udfald, hændelse, symmetrisk felt, kombinatorik, stokastisk variabel, middelværdi, varians og spredning), uafhængige hændelser, binomialfordelingen, middelværdi og spredning, binomialtest, konfidensintervaller. Pensum er: - Kapitel 7 og 9 i MATA2-Ibog - Alle sider under relevante faneblad i notesbogen
Indhold	Kernestof: Læs 7.1, 7.2 og 7.6 i 2g-Ibogen (repetition af sandsynlighedsregning fra 1g). Læs siden "introduktion til binomialfordelingen" under fanebladet "binomialfordelingen" i notesbogen. Læs 7.8 i 2g-Ibogen. 7.8 Binomialfordelingen Læs Nspire-dokumentet på siden "Ølsmagning 2" i notesbogen og læs 9.2 og 9.3 i 2g-Ibogen.9.2 Hypotesetest
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Geometri 2g Stikord: Repetition af vektorregning fra 1g, rette linjers parameterfremstillinger og ligninger, cirklens ligning. Vi har bevist alt. Pensum er: Kapitel 7,8 9 i MatA1-Ibog Kapitel 5 i MatA2-Ibog. Alle sider under det relevante faneblad i notesbogen.
Indhold	Kernestof: Læs lektien til sidst igen. Jeg tror det vil være godt for jer. Læs siden (Nspire-dokumentet) "konfidensintervaller" i notesbogen. Vi arbejder videre med projektet om matematikken bag meningsmålinger, men vi skal dog lige bruge de første 20 minutter på at snakke om SRO-prøven. Vi afsætter en del af dette modul til at færdiggøre projekt om meningsmålinger. Læs Ibogslektien i linket. https://matstxa1.systime.dk/?id=226 Sidst lærte vi om linjers parameterfremstilling og ligninger. Læs 5.2 og 5.2 i 2g-Ibogen (i den rækkefølge)5.2 Linjens parameterfremstilling Læselektie som omhandler det plangeometri vi har arbejdet med indtil videre: 5.1, 5.2, 5.3 og 5.5 i 2g-Ibogen. 5.1 Linjer på formen ax + by + c = 0 1) Læs siderne "bevis for linjens parameterfremstilling" og "bevis for linjens ligning" i notesbogen. 2) Læs om cirklens ligning i 5.7 i 2g-Ibogen til og med figur 59. 5.7 Cirklens ligning I skal arbejde selv med temaafleveringen "Aflevering 10: Geometri i Nspire". Oplægget er i notesbogen. Det er en individuel aflevering, men I må naturligvis gerne snakke sammen om metoder og den slags.
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Opsamlingsforløb Klargøring til årsprøve og reperation af et mindre vellykket forløb om binomialfordeling og hypotesetest.
Indhold	Kernestof: Læs 5.8 og 5.9 i 2g-Ibogen. 5.8 Skæring mellem cirkel og linje Læs bevis for sætning 7 og sætning 8 i linket. 9.4 Projektion Læs beviset for sætning 7 i kapitel 5.6 i 2g-Ibogen. 5.6 Afstand mellem punkt og linje Vi repeterer bevis for produktregel og differentiation af kvadratrod x, så kig på dem i notesbogen.
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Funktioner 3g Forløb med flere dele: - Sinus og cosinus: Radianer som vinkelmål, sin og cos som funktioner, diff. af sin og cos (med bevis), harmoniske svingninger. - Udvidet integralregning: Substitution, indskudsregel, kurvelængde, rumfang af omdrejningslegeme. - Funktioner af to variable. Vi har bevist differentiation af sinus og cosinus samt kurvelængdeintegralet. Pensum er: Kapitel 6 i MATA2 Ibog Kapitel 1,2, 3 og 4 i MATA3 Ibog (pånær fordybelsesafsnit samt 3.7) Alle sider under relevant faneblad i notesbog
Indhold	Kernestof: Læs 6.1, 6.2 og 6.3 i 2.g-Ibogen. 6.1 Radianer og grader I tager ikke skade af at læse lektien til sidste igen! I skal kunne forklare radianer som vinkelmål og skitsere grafer for sin(x) og cos(x) uden at behøve at slå op. Læs beviset for differentiation af sin(x) og cos(x) i notesbogen under fanebladet "funktioner 3g" Læs afsnit 6.8 i 2g-Ibogen. 6.8 Harmoniske svingninger Læs om integration ved substitution, fx siden i notesbogen under "funktioner 3.g". Læs afsnit 2.4 i 3g Ibogen fra sætning 7 og frem. Især indskudsreglen er vigtig. 2.4 Arealbestemmelse Læs om rumfang af omdrejningslegemer (se link) 2.6 Rumfang Læs beviset for kurvelængde-integralet (link). 2.5 Kurvelængde Læs 3.1, 3.2, 3.3 og 3.4. Fokus: Definitionsmængde for funktioner af 2 variable, niveaukurver og snitkurver. Læs kapitel 3.6 og 4.1 i 3g-Ibogen. Endvidere: Der udloves en dusør på en pose vingummi til den elev, der opdager den snedigste måde at løse opgave 5b fra sidst i Nspire. 3.6 Gradient
Omfang	Estimeret: 16,00 moduler Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Normalfordelingen Tæthedsfunktioner og fordelingsfunktioner, tæthed og fordelingsfunktion for normalfordelingen. Pensum er kapitel 8 i MATA2 Ibog og sider fra relevant faneblad i notesbog. Vi har bevist: - At normalfordelingens tæthedsfunktion har toppunkt i mu. - Sandsynlighed for plusminus 1 spreding, 2 spredning og 3 spredninger fra middelværdi. - At QQ-plot er lineært hvis og kun hvis data er normalfordelt. Bemærk dog at hvis og kun hvis delen i sidste bevis nok er lidt uklart for eleverne og jeg er tilfreds med "data er normalfordelt"-->"QQ plot er lineært".
Indhold	Kernestof: Læs 4.2 og 4.3 i 3g-Ibogen. Se også Nspiredokument i notesbog om cirkelhejs i Nspire. 4.2 Dobbelt afledede og blandede afledede Jeg har lagt Nspirefilen fra sidst ind i notesbogen "Arten af stationære punkter" Læs 8.1, 8.2 og 8.3 i 2g-Ibogen. 8.1 Tæthedsfunktion \| MAT A2 stx Læs 8.4+8.5 i 2g-Ibogen samt siden "Bevis" under fanebladet normalfordeling i notesbogen. 8.5 Tæthedsfunktion for en normalfordeling \| MAT A2 stx Samme lektie som til fredag Læs 8.6 og 8.8 i 2g-Ibogen og se videoen "Er data normalfordelt?" i notesbogen. 8.6 Beregning af sandsynligheder i normalfordelingen \| MAT A2 stx
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Differentialligninger Stikord: Alt det lovpligtige. Vi har bevist y'=ky, y'=b-ay og logistisk ligning. Pensum er: 5.1-5.5, 5.7-5.9 i MATA3-Ibog.
Indhold	Kernestof: Læs siden "teori om standardnormalfordelingen" i notesbogen. Læs afsnit 1.8 i 1g-ibogen og de to sider "teori om standardnormalfordeling" og "teori bag QQ-plot" i notesbogen. 1.8 Omvendt funktion \| MAT A1 stx Læs 10.1 og 10.2 i 2g-Ibogen. Fokuspunkt: Hvordan ser et godt residualplot ud i 3g-sprog? 10.1 Lineær regression \| MAT A2 stx 10.2 Statistisk analyse af residualerne \| MAT A2 stx Læs 5.2 og 5.3 i 3g-Ibogen. 5.2 Differentialligninger \| MAT A3 stx 5.3 Førsteordens differentialligninger \| MAT A3 stx Læs 5.4 i 3g-Ibogen (fokus på bevis for y'=ky). 5.4 Differentialligninger af typen y' = ky \| MAT A3 stx
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Vektorfunktioner Involverede også noget nødvendig repetition af plangeometri. Pensum er 6.1-6.5 i MATA3 Ibog. Vi har ikke rigtigt bevist noget i dette forløb.
Indhold	Kernestof: Læs 5.5 i 3g-Ibogen. 5.5 Differentialligninger af typen y" = b - ay \| MAT A3 stx Læs 5.7 i 3g-Ibogen. Læs kun den indledende del, stop ved sætning 4A. 5.7 Logistisk vækst \| MAT A3 stx Se lektie til det aflyste onsdagsmodul Læs beviset for løsningsformlen til den logistiske ligning og om problematikken med at oversætte mellem de to former y'=y(b-ay) og y'=ay(M-y) i afsnit 5.7 i 3g-Ibogen Dette er for en gangs skyld en lektie, der skal laves: Løs opgaverne i vedhæftede dokument. Opgave 1 og 2 er uden hjælpemidler. T opgaver onsdag.docx Læs 6.1 i 3g-Ibogen. 6.1 Parameterkurver \| MAT A3 stx Læs Ibogslektien i linket 6.4 Hastighed og acceleration \| MAT A3 stx Læs lektien i link 6.5 Kurveundersøgelse \| MAT A3 stx
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	Forberedelsesmaterialet (betinget sandsynlighed) Arbejde med forberedelsesmaterialet. Kun pensum til skriftlig eksamen.
Indhold	Kernestof: Vi starter på det såkaldte forberedelsesmateriale. Læs side 4-7. I finder materialet i notesbogen under fanebladet "forberedelsesmaterialet". Vi arbejder med side 8-11 i forberedelsesmaterialet. Læs det hjemmefra. Vedhæftet er nogle opgaver som I skal arbejde med som træning til terminsprøven. Se også lectiobesked. Arbejd selv træning.docx Læs side 12-15 i forberedelsesmaterialet. Vi arbejder videre i dette modul. Vi bruger ½ modul på at snakke terminsprøve og ½ modul på at afslutte forberedelsesmaterialet. Læs 5.10 (numerisk løsning) i 3g. Ibogen og se videoen jeg linker til. 5.10 Numerisk løsning \| MAT A3 stx Numerisk løsning basic I tager ikke skade af at læse lektien til sidst igen. Især forstå sætning 6. Husk at vi kalder h for deltax. Læs 7.9 i 3g-Ibogen til og med "Modellens parametre" 7.9 SIR-modellen \| MAT A3 stx
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19	Differentialligningsmodeller Stikord: Numerisk løsning af differentialligninger (Eulers metode), numerisk løsning af koblede differentialligninger, Opstilling af SIR-modellen, numerisk løsning af denne. Pensum er: - Alle sider under relevante faneblad i notesbog - 5.10 i MATA3 Ibog - 7.9 i MATA3 Ibog
Indhold	Kernestof: I kan med fordel læse op på både numerisk løsning og på SIR-modellen til i dag: Vi vil afrunde forløbet og I vil komme til at stå ved tavler og forklare om ideen i numerisk løsning af differentialligninger og opstillingen af SIR-modellen I notesbogen under fanebladet "eksamen" ligger nu udkast til eksamensspørgsmål. I dag skal I arbejde med spørgsmål 14 og 15 så læs op på hvad der nu er relevant. Måske især: Hvordan vil I inddrage vektorfunktioner i spørgsmålene? Vi arbejder med repetition: 1) Læs "Bevis for diff af sin og cos" under fanebladet "funktioner 3g" og 2) Læs de tre sider "hård teori" under fanebladet "differentialregning",
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 20	Eksamensforberedelse Reparation af huller, træning til både mundtlig og skriftlig eksamen.
Indhold	Kernestof: I skal arbejde selv: Planen er 1) I skal arbejde i mindst 45 minutter med beviser. Sebastian henter en lille kasse med sedler og tuscher i mit dueslag på lærergangen. Sedlen ligger også i notesbogen under "eksamen". I finder tavle eller lignende og g Læs 2.5 (kurvelængdeintegralet) i 3g-Ibogen matstxa3.systime.dk Vi repeterer normalfordeling. Læs op på de tæthedsfunktion og fordelingsfunktion i kapitel 8 i 2g-Ibogen. Vi repeterer normalfordeling. Stikord: Fordelingsfunktion for standardnormalfordeling, QQ-plot Vi træner differentialligningsbeviser og regner gamle eksamensopgaver
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb