Holdet 2023 Ma-c - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2023 Ma-c - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	Svendborg Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Johannes Markvardsen
Hold	2023 Ma-c (1c Ma, 2c Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Intro - opsamling lineære funktioner
Titel 2	Eksponentielle funktioner, annuiteter, indekstal
Titel 3	Plangeometri 1
Titel 4	Stykvis lineære og potensfunktioner
Titel 5	Statistik 1
Titel 6	Deduktiv matematik - opsamling og intro til polyn.
Titel 7	Funktioner – intro og repetition
Titel 8	Polynomier
Titel 9	Geometri-vektorer #2
Titel 10	Differentialregning #1
Titel 11	Statistik og ssh #2
Titel 12	Geometri-vektorer #3
Titel 13	Statistik og ssh #3
Titel 14	Differentialregning #2. Repetition og perspektiv.

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Intro - opsamling lineære funktioner Lineære funktioner og de 4 repræsentationer
Indhold	Kernestof: Klassenotesbog - matematik Glæder mig til at se jer igen. Hvis ikke du har husket at lægge ugeopgaverne fra sidste uge i Johannes' dueslag onsdag, så skal du tage dem med til modulet i dag.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Eksponentielle funktioner, annuiteter, indekstal Abacus B1:3. Funktioner – Eksponentielle funktioner Forskrift og graf: Bestemme konstanter, bestemme funktionsværdier og bestemme x-værdier. Vækstrate. Procentvækst og fremskrivning. Betydning af a og b. Monotoniforhold. Punkt på graf. Fordobling og halvering. Abacus B1: 2. Procent og rentesregning. Renter og kapitalfremskrivning. Annuiteter Indekstal
Indhold	Kernestof: I skal hjemme have regnet opgaven fra modul 2: Regression i nspire (Webvisning). I skal lave en ny side i fanen "Lektier", kalde den "1.g modul 3" og uploade jeres løsning i et nspiredokument. Hvis du har lært det, så upload også en pdf udskrift af Lav hjemme lineær og eksponentiel regression i nspire på data fra modulet 15/11. Hvilken regression passer bedst til data? Upload dokumentet til fanen "lektier" inden modulet. I skal medbringe jeres resultater fra øvelsen med den hoppende bold og sammen i grupperne finde ud at lave regressionerne i nspire i modulet. I skal også medbringe papirversionen af jeres ugeopgaver fra uge 46 (sidste uge). Hvis I har afleveret dem m Modul 2 - 21/11 Inden modulet skal du have tilmeldt dig klassen 2023-2025 c - Ma i Abacus. Du kan se hvordan du gør via linket til onenote (nedenfor).Abacus tilmelding link til multifaktorgodkendelse Læs hjemme siden om fordobling: Fordobling (Abacus) (Webvisning). Lav hjemme opgave 1 på: Opgaver med renters rente (Webvisning) og upload den i onenote i fanen med "Lektier". Hvis du ikke blev færdig med arket omkring fremskrivningsfaktor og vækstrate på Modul 7 (Webvisning) skal du også lave det færdigt inden m Der er ikke ugeopgaver i uge 51 og heller ikke i ferien. Kig dine sider i onenote igennem, og få en fornemmelse af hvad vi har arbejdet med frem til jul. Er der noget, du skal træne? Lav en side i fanen med ugeopgaver efter uge 50, hvor du skriver, h Lav i nspire: Læs lektien om indekstal i Abacus: https://app.abacus.dk/textbook/stx_b1?elementId=28866 Medbring et spørgsmål til en ugeopgave fra uge 2 - er der noget der var svært? Inden modulet skal du læse lektien i Abacus omkring vektorer og vektorers koordinater :-)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Plangeometri 1 Hvad er en vektor? Koordinater, længde, tværvektor, stedvektor, forbindelsesvektor, sum og differens af vektorer. Parameterfremstilling for en linje - delvist. Prøve HF forberedelsesmateriale 2019
Indhold	Kernestof: Inden modulet skal du læse lektien i Abacus omkring vektorer og vektorers koordinater :-) Der er lektie i Abacus - husk at klikke ind under aktiviteter :-) Har du styr på ugeopgaverne? Husk at have uploaded dine bedste bud på besvarelser af mandag, tirsdag, onsdag og torsdag inden modulet i dag :-) Inden modulet i dag skal du have et bud på hvordan man løser opgave 1-7: Opgaver samlet (Webvisning). Til de opgaver, du har svært ved, skal du være klar til at stille spørgsmål til din gruppe omkring dem. Husk at have styr på opgave 1-7: Opgaver samlet (Webvisning) samt ugeopgaver fra mandag til og med torsdag: Uge 5 - mest vektorer (Webvisning)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Stykvis lineære og potensfunktioner Abacus B1 3. Funktioner – Potensfunktioner Funktionsbegrebet, definitions og værdimængde, stykkevis lineære funktioner. Potensfunktioner: Forskrift, graf, potensvækst
Indhold	Kernestof: Husk at lave opgaverne fra modulet tirsdag inden modulet i dag: Der er oprettet lektie i Abacus - håber teknikken opfører sig ordentligt denne gang :-) Ingen lektier :-) Der er en lektie i Abacus (gentagelse af sidste modul). Genlæs siderne i Abacus om potensvækst (lektie) I dag har vi prøve - husk at (gen)regne prøve-prøven inden modulet i dag :-)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Statistik 1 Deskriptiv statistik. Grupperede og ugrupperede observationer. Statistiske deskriptorer og diagrammer. Indsamling og behandling af data (rundbold og højdeforhold) Anvendelser af statistik. Materialer: Abacus 4. Sandsynlighedsregning og statistik Gyldendals Gymnasiematematik C kap. 4.2-4.3
Indhold	Kernestof: Husk lektie i Abacus om grupperede observationer Der er træningsopgaver i Abacus - afsæt 15 minutter til at arbejde hjemme med lektien. Det handler om funktioner og at vedligeholde nogle færdigheder omkring dem - bestemme funktionsværdier, aflæse forskrift ud fra grafen for lineære funktioner, best Træn hjemme 15 minutter i Abacus - der er deadline klokken 11.35 - altså inden frokost, så jeg kan nå at se hvilke opgaver, vi skal samle op på i klassen. Husk træning i Abacus - afsæt 15 minutter inden modulet! Husk træning i Abacus inden modulet
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Deduktiv matematik - opsamling og intro til polyn. Deduktiv matematik - som forberedelse til mundtlig årsprøve og opsamling på begreber fra undervisningen. Ligningsløsning og introduktion af 2.gradsligninger. Bevis for løsningsformel. Lineære funktioner: 2-punktsformel med bevis samt vækstegenskab. Eksponentielle funktioner: 2-punktsformel med bevis, vækstegenskab (uden bevis) og formel for fordoblingskonstanten med bevis. Vektorer: Begreberne tværvektor, stedvektor, ortogonale vektorer og parallelle vektorer. vektorsum og differens samt introduktion af prikprodukt (skalarprodukt).Bevis for formlen for længden af en vektor, formlen til beregning af forbindelsesvektors koordinatsæt samt for regneregler for skalarproduktet. Materiale: Abacus B1 genbesøgt.
Indhold	Kernestof: Træn hjemme 15 minutters ligningsløsning i Abacus (Hjemmetræning - ligninger). Husk lektie i Abacus og husk I skal kunne løse ligningerne fra onenote:Opgaver - 2. gradsligninger (Webvisning) Husk lektie i Abacus - alle laver lektier :-) Info om arbejd selv modul Ingen lektier - men brug gerne tiden på at blive færdige med afleveringen :-) Undersøg hjemme begreberne: Tværvektor, stedvektor, forbindelsesvektor, ortogonale vektorer og parallelle vektorer Husk der er vektoropgaver på Abacus :-) Husk lektie i Abacus omkring vektorer
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7

Funktioner – intro og repetition

Sammensatte funktioner, gaffelfunktioner (stykkevis), logaritmefunktioner, Eulers tal.

Materialer:
Fra Onenote Abacus G
Abacus B2 2.Funktioner - sammensat funktion

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
2.g ugeopgave 1	25-08-2024

Omfang

Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 8

Polynomier

Polynomier, orden, rødder, faktorisering, betydning af koefficienter, diskriminant. Forskydning af grafer.

Materialer:
Abacus B2 3. Andengradspolynomium

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Ugeopgave 2	01-09-2024
Ugeopgaver 3	08-09-2024
Ugeopgaver 4	15-09-2024
Ugeopgaver 5	22-09-2024

Omfang

Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Geometri-vektorer #2 Cosinus, sinus og tangens (også som funktioner). Skalarprodukt, determinant, vinkel mellem vektorer, areal, projektion af vektor på vektor. Materialer: Abacus B1 6.Plangeometri
Indhold	Kernestof: Ingen lektier MEN: Er regnefærdighederne blevet lidt rustne? I sektionen her: Selvtræning (Webvisning) kan du selvtræne færdigheder - der er opgaver og facit i forskellige discipliner: Regnearternes hierarki, ( ), brøker, 1.grads ligninger og anvend Lektie i Abacus om vinkel mellem vektorer. Spring beviserne over og brug kræfter på at kunne forklare hvad cosinus og sinus er for noget - gerne via en tegning og begreberne enhedsvektor, enhedscirkel og retningspunkt. Opgave 1 Opgaver (Webvisning), som vi startede i timen, skal regnes i nspire hjemme inden modulet. Alle de smarte kommandoer i nspire kan du finde her: Beregning af vinkel mellem vektorer (Webvisning). Hvis du nu ikke fik læst Abacus til modulet on Husk lektie i Abacus om vektorprojektion. I må springe de røde bokse med beviser over. Der er hjælp at hente i onenote: Projektion af vektor på vektor (Webvisning) hvor vi kiggede på det før studieturen :-) Husk lektie i Abacus om tværvektor, determinant og areal af parallelogram. Der var en optakt i modulet onsdag 9/10: Opgave determinant (Webvisning)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10

Differentialregning #1

Differentialregning – væksthastighed, tangenthældning, differentialkvotient (kontinuert, uden knæk, grænseværdi), sekanthældning, gennemsnitlig vækst, differenskvotient. Elementære funktioner, regneregler, tangentligning, monotoniforhold, ekstrema. Cas-differentiation.

Materialer:
Abacus B2 6.Differentialregning

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Ugeopgave 8	27-10-2024
Ugeopgave 9	10-11-2024
Ugeopgave 10	17-11-2024
Ugeopgave 11	24-11-2024
Ugeopgave 12	01-12-2024
Ugeopgave 13 - træning til prøve	08-12-2024
Prøve 2 - Differentialregning	09-12-2024
Repetition differentialregning	18-12-2024

Omfang

Estimeret: 14,00 moduler
Dækker over: 16

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Statistik og ssh #2 Kombinatorik, stokastisk variabel, sandsynlighedstabel, Ssh-felter, fakultet, permutation, kombination. Additions og multiplikationsprincip, tælletræer, Pascals trekant, antal gunstige/antal mulige. Middelværdi, varians og spredning (via ssh-felt). Materialer: Abacus B1 4. Sandsynlighed og kombinatorik
Indhold	Kernestof: Beregn hjemme: På hvor mange måder kan man udfylde en bingoplade? I modulet regnede vi opgave 3a) om borddækning: Modul 2 6/1 2025 (Webvisning).
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Geometri-vektorer #3 Linjer og cirkler. Cirkeltangenter, parameterfremstilling for linje, ligning for linje, skæringspunkter, vinkel mellem linjer, afstand fra punkt til linje, vinkel mellem linje og 1. akse. Materialer: Abacus B2 5.Plangeometri
Indhold	Kernestof: Husk lektie i Abacus Husk lektie i Abacus og medbring lineal Husk lektie i Abacus om cirklens ligning. Medbring formelsamling :-) Husk lektie i Abacus - tast i Nspire undervejs, og se om du kan nå frem til det samme facit i eksemplerne Ingen printer - læs her: Nspire print Mac
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Statistik og ssh #3 Binomialtest. Population, stikprøve, nulhypotese, alternativ hypotese, teststørrelse, kritisk område, acceptområde, signifikansniveau, p-værdi (systematiske fejl (bias) og skjulte variable (konfundering)). Konfidensintervaller. Normale og exceptionelle udfald. Statistik med 1 variabel. Simulering af nulhypotese. Materialer: Abacus B2 4. Sandsynlighedsregning og statistik Fri viden: https://www.frividen.dk/matematik/statistik/ Video 6, 7, 8, 9, 13, 14 og 15
Indhold	Kernestof: gruppedelsprøve Lav hjemme: Husk I skal have lavet opgaverne fra modulet mandag inden modulet i dag: Husk lektie i Abacus omkring konfidensinterval :-)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Differentialregning #2. Repetition og perspektiv. Deduktivt omkring differentialregning. CAS og skriftlig eksamen. Mundtlighed og beviser.
Indhold	Kernestof: I sidste modul beviste vi formlen for 1. koordinaten til parablens toppunkt. Prøv at skrive beviset ned derhjemme og tag det med til modulet :-) Husk at øve jer på ugeopgaverne til denne uge. Johannes' bud på makkerpar: Makkerpar (Webvisning) 5 dec 22.pdf 5 dec 22 data.xlsx 12 aug 22.pdf b 22 maj del1.pdf b 24 maj 22 del1.pdf b 24 maj 22 bilag.xlsx b 22 maj bilag.xlsx 10 aug 23.pdf 22 maj 23.pdf 24 maj 23.pdf dec 23.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb