Holdet 2024 ma-q - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution Svendborg Gymnasium
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e) Anna Nyboe Sommer
Hold 2024 ma-q (1q ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 01: Tallenes magi
Titel 2 00: Materialer
Titel 3 02: Den lineære funktion
Titel 4 03: Procenter og kapitalfremskrivning
Titel 5 04: Annuiteter (supplerende)
Titel 6 05: Eksponentielle funktioner
Titel 7 06: Statistik og sandsynlighedsregning
Titel 8 07: Trekanter og geometri
Titel 9 06b: Terminsprøve
Titel 10 08: Andengradspolynomier (supplerende)
Titel 11 09 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 01: Tallenes magi

I dette forløb skal vi sætte gang i matematikken på HF. Vi skal se på hvad det der matematik egentlig er i en HF-setting, og hvordan vi skal arbejde i løbet af året.

Efter forløbet skal du kunne:
- finde rundt i notesbogen
- finde rundt i lectio (og være i stand til at finde dine lektier og opgaver)
- reducere simple udtryk
- løse simple ligninger


Vi vil i forløbet dække indholdet fra

Matema10k 3. udgave, 2.oplag (herefter bare kalder "Bogen")
side 13-14
side 15 - 19
side 24 - 28
side 38 - 39
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 1: Kære Mig 14-08-2024
Aflevering 2: reduktion, brøker og ligninger 28-08-2024
Aflevering 5: nspire træning 18-11-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Læse - at lære at læse i en matematikbog
  • Selvrefleksion - Hvor er mine styrker i matematikken
  • IT
  • Lectio
  • Regneark - eller rettere nspire
Væsentligste arbejdsformer
  • Lærerstyret undervisning
Titel 2 00: Materialer

Gældende for hele året:

Matema10K
Notesbogen inkl. de links og videoer, der er embedded i denne.
TI nspire
Geogebra 6
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 02: Den lineære funktion

I dette forløb skal vi se på en gammel kending; Den linære vækst eller den lineære funktion.
Vi kommer til at angribe den som forskrift og som graf. Vi skal finde ud af topunktsformlen og regressionen - og selvfølgelig hvad den egentlig kan bruges til.

I løbet af forløbet vil du også stifte bekendtskab til de første matematiske beviser - nemlig bevis for vækstegenskaben, at b er skæring med y-aksen og at a kan bestemme ud fra to punkter (to-punktsformlen)

Efter forløbet skal du kunne:
- genkende forskriften for en lineær funktion,
- bestemme om grafen er voksende eller aftagende ud fra a' fortegn
- kende betydningen af a og b for grafens forløb
- kunne tegne en graf for en lineær funktion i hånden ud fra en tabel (sildeben), en forskrift og en sproglig repræsentation
- bestemme a og b ud fra to punkter
- bestemme a og b ud fra flere end to punkter (regression)
- vurdere regressionens anvendelighed ud fra r^2 værdien og / eller residualplottet
- bestemme y når du kender x
- bestemme x når du kender y
- benytte notationsformen f(x)
- navngive kvadranterne i et koordinatsystem
- kende vækstegenskaben for lineære funktioner
- kende til en definition af en funktion som en entydig kobling mellem et x og netop en y-værdi
- genkende funktioner og ikke-funktioner grafisk

Forløbets indhold dækker over "bogen":
side 123 - 136
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 3:Videopræsentation 30-09-2024
Aflevering 4: Lineære opgavere 28-10-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Skrive - noteskrivning i matematik
Væsentligste arbejdsformer
  • Pararbejde
Titel 4 03: Procenter og kapitalfremskrivning

I dette forløb skal vi genbesøge procenterne som I kender fra grundskolen - men selvfølgelig skal vi bygge ovenpå..

Efter forløbet skal du kunne
- bruge fremskrivsningsfaktoren til at trække procenter fra og lægge procenter til
- bestemme værkstrate og fremskrivningsfaktor ud fra et procenttal
- omregne mellem vækstrate, procent og fremskrivningsfaktor (bruge strudsemodellen)
- Bruge SfB-formlen
- benytte Kn formlen til at bestemme kapitalfremskrivninger
- isolere de forskellige led i knformlen
- solve ind i Kn formlen
- forklare Kn formlen og brugen af denne

Forløbet dækker over Matema10k:
p. 49 - 70 (inkl)
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 6: Eksamenslignende opgaver 04-12-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 04: Annuiteter (supplerende)

I dette forløb skal vi arbejde med annuiteter - både opsparinger og lån. Fokus vil være på forståelsen af forskellen mellem Kn og annuiteter. Forløbet tager udgangspunkt i et afsnit af Luksusfælden (TV3 2019) hvor Agnete og Simon er i vanskeligheder. Vi skal forsøge at regne programmets påstande efter og se om de passer.

Efter forløbet skal du kunne
- bruge formlen for annuitetslån
- bruge formlen for annutitetsopsparing
- forklare hvad forskellen er på annuitet og opsparinger hvor der kun er en indbetaling
- bruge nspire til at isolere de forskellige led i begge formler, samt forklare hvad de led står for.

Forløbet dækker over Matema10k:
p. 231 - 241
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 05: Eksponentielle funktioner

I dette forløb tager vi udgangspunkt i Kn formlen og folder den ud til den væksttype der hedder eksponentiel. Det vil sige at I står på fast grund fra starten og derfor kan vi relativt hurtigt bygge ovenpå.

Efter forløbet skal du kunne:
- genkende forskriften for en eksponentiel funktion
- kende vækstegenskaber
- forklare betydeningen af a og b for en eksponentiel funktions graf
- genkende en eksponentiel graf - både den voksende og en aftagende
- bestemme a og b ud fra to punkter
- bestemme fordoblingskonstant og halveringskonstant ud fra formler, grafer og tabeller
- bevise at b er skæringen med y-aksen
- bevise formlen for a og b ud fra to punkter
- bevise vækstegenskaben
- bevise fordoblingskonstanten
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 8: Rusmiddelrapport 23-01-2025
Aflevering 10: Uden hjælpemidler 03-02-2025
Aflevering 9: Eksponentielle funktioner 03-02-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 06: Statistik og sandsynlighedsregning

I dette forløb skal vi se på statistikken og sandsynlighedsregningen som I kender den fra grundskolen. Det vil sige at vi skal se på ugrupperede og grupperede data, de forskellige deskriptorer der gør sig gældende for disse, hvordan disse behandles på papir og i nspire - og selvfølgelig også sandsynlighederne, kombinatorikken og det der følger med her.

Efter forløbet skal du kunne:
- genkende ugrupperet data
- genkende grupperet data
- bestemme kvartilsæt, udvidet kvartilsæt og middeltal for begge typer datasæt
- tegne boxplot for begge typer datasæt - både i hånden og på nspire
- bestemme hyppighed, frekvens og kummuleret frekvens for begge typer datasæt
- tegne trappediagram for ugrupperet datasæt
- tegne sumkurve for grupperet datasæt og bruge det til at bestemme kvartilsæt, samt fraktiver
- genkende symmetriske sandsynlighedsrum
- bestemme sandsynligheden vha. antal gunstige / antal mulige
- benytte additionsprincippet (enten eller)
- benytte multiplikationsprincippet (både og)
- bestemme antallet af kombinationer vha. pascalstrekant
- bestemme antallet af kombinationer vha. nspire ncr(n,r) kommando
- bestemme antal rækkefølger vha. fakultet (!)
- bruge nspires OneVariabelStatistics (statistisk med en variabel)

Forløbet dækker over Matema10k:
p. 243 - 268
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 11: Statistik og sandsynlighed 03-02-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 07: Trekanter og geometri

I dette forløb skal vi se på trekanterne - både de retvinklede og de vilkårlige. Vi skal lære at regne med ensvinklede trekanter, og så kan det jo ikke undgås at Pythagoras kommer og banker på, sammen med sinus, cosinus og tangens.

Efter forløbet skal du kunne:
- genkende ensvinklede trekanter
- bestemme forstørrelsesfaktoren for ensvinklede trekanter og bruge denne til at bestemme sider i trekanterne.
- kende vinkelsummen i trekanter og bruge denne til at bestemme en vinkel
- genkende retvinklede trekanter
- bruge Pythagoras sætning til at bestemme sider i en retvinklet trekant.
- bevise Pythagoras sætning (for dem på B-niveau)
- definere sinus, cosinus og tangens ud fra enhedscirklen,
- bevise formlerne for sinus, cosinus og tangens
- bestemme arealet i en trekant både vha. "den halve appelsin" og den "gamle" metode
- benytte cosinus og sinus-relationerne til at beregne sider og vinkler i en vilkårlig trekant.
- benytte geogebra til at konstruere de frem trekantstilfælde
- skrive konstruktionsbeskrivelser
- ændre antal decimaler i geogebra

Forløbet dækker over Matema10k:
s. 73 - 105
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 13: Træningsopgaver til terminsprøve 05-02-2025
Aflevering 14: Geometri og trekanter 18-02-2025
Aflevering 16: Eksamenslignende opgaver i nspire 04-03-2025
Aflevering 17: Eksamenslignende opgaver på papir 17-03-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 06b: Terminsprøve

Dette miniforløb ligger samtidig med et andet forløb.
I dette forløb har vi haft et øget fokus på skriftlig matematik.

- Forskel på delprøve 1 og delprøve 2
- Opskrivning af opgaver aka burgermodellen
- bedømmelseskriterier
- formalia
- krav og regler ved skriftlige prøver
- nspire
- geogebra
- forklaringer og mellemregninger
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 12: Terminsprøve 05-02-2025
Aflevering 13: Træningsopgaver til terminsprøve 05-02-2025
Aflevering 15: Genaflevering af terminsprøve 26-02-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 08: Andengradspolynomier (supplerende)

I dette forløb skal vi se på de grafiske egenskaber ved andengradspolynomierne. Dette stof er supplerende stof og kan derfor IKKE komme i den skriftlige eksamen.

Vi skal se på hvad et polynomium er og hvilken grad et polynomium kan have. Vi fokuserer på andengradspolynomierne og på hvilken betydning koefficienterne a og b, samt konstanten c har for parablen. Ligeledes ser vi på hvordan man grafisk kan bestemme rødder og toppunkt, samt hvordan det kan gøres ved formlerne.

Efter forløbet skal du kunne
- genkende et andengradspolynomiums forskrift
- genkende en parabel
- identificere om a, b og c er positive eller negative ud fra parablen
- tegne en skitse af en parabel udfra forskriften
- bruge d = b^2-4ac til at bestemme antallet af rødder for et andengradspolynomium
- bestemme rødder / nulpunkter ud fra løsningsformlen og grafisk
- bestemme parablens toppunkt ud fra formlen og grafisk
- have forståelse for symmetrien i en parabel.

Forløbet dækker over Matema10k
p. 177 - 188
p. 190
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 18: Eksamenssæt 31-03-2025
Aflevering 19: Opgaver fra første delprøve 09-04-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11 09 Repetition

I dette forløb ser vi tilbage - vi skal være klar til mundtlig og skriftlig eksamen (eller skriftlig årsprøve)

Vi tager en tur igennem alle emener igen, og ser på om der er huller, mangler, detaljer eller andet der skal fikses. Forløbet bliver en blanding af forberedelse til mundtlig og skriftlig eksamen.

Efter forløbet skal du kunne
- gå til eksamen i matematik C både mundtligt og skriftligt.
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 20: Eksamenssæt 29-04-2025
Aflevering 21: video 12-05-2025
Aflevering 22; Træning til eksamen eller årsprøve 19-05-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer