Holdet 2024 ma-r - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution Svendborg Gymnasium
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e) Charlotte Falk
Hold 2024 ma-r (1r ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 01: Tallenes magi
Titel 2 02: Den lineære funktion
Titel 3 03: Procenter og kapitalfremskrivning
Titel 4 04: Annuiteter (supplerende)
Titel 5 05: Eksponentielle funktioner
Titel 6 06: Statistik og sandsynlighedsregning
Titel 7 07: Trekanter og geometri
Titel 8 06b: Terminsprøve
Titel 9 08: Sandsynlighedsteori
Titel 10 09: Andengradspolynomier (supplerende)
Titel 11 10: Bevisførelse
Titel 12 11 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 01: Tallenes magi

I dette forløb skal vi sætte gang i matematikken på HF. Vi skal se på hvad det der matematik egentlig er i en HF-setting, og hvordan vi skal arbejde i løbet af året.

Efter forløbet skal du kunne:
- finde rundt i notesbogen
- finde rundt i lectio (og være i stand til at finde dine lektier og opgaver)
- reducere simple udtryk
- løse simple ligninger


Vi vil i forløbet dække indholdet fra
Del 1
fra Matema10k 2. udgave, 2.oplag (herefter bare kalder "Bogen")
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 02: Den lineære funktion

I dette forløb skal vi se på en gammel kending; Den linære vækst eller den lineære funktion.
Vi kommer til at angribe den som forskrift og som graf. Vi skal finde ud af topunktsformlen og regressionen - og selvfølgelig hvad den egentlig kan bruges til.

I løbet af forløbet vil du også stifte bekendtskab til de første matematiske beviser - nemlig bevis for vækstegenskaben, at b er skæring med y-aksen og at a kan bestemme ud fra to punkter (to-punktsformlen)

Efter forløbet skal du kunne:
- genkende forskriften for en lineær funktion,
- bestemme om grafen er voksende eller aftagende ud fra a' fortegn
- kende betydningen af a og b for grafens forløb
- kunne tegne en graf for en lineær funktion i hånden ud fra en tabel (sildeben), en forskrift og en sproglig repræsentation
- bestemme a og b ud fra to punkter
- bestemme a og b ud fra flere end to punkter (regression)
- vurdere regressionens anvendelighed ud fra r^2 værdien og / eller residualplottet
- bestemme y når du kender x
- bestemme x når du kender y
- benytte notationsformen f(x)
- navngive kvadranterne i et koordinatsystem
- kende vækstegenskaben for lineære funktioner
- kende til en definition af en funktion som en entydig kobling mellem et x og netop en y-værdi
- genkende funktioner og ikke-funktioner grafisk

Forløbets indhold dækker over "bogen":
Side 127-172
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 03: Procenter og kapitalfremskrivning

I dette forløb skal vi genbesøge procenterne som I kender fra grundskolen - men selvfølgelig skal vi bygge ovenpå..

Efter forløbet skal du kunne
- bruge fremskrivsningsfaktoren til at trække procenter fra og lægge procenter til
- bestemme værkstrate og fremskrivningsfaktor ud fra et procenttal
- omregne mellem vækstrate, procent og fremskrivningsfaktor (bruge strudsemodellen)
- Bruge SfB-formlen
- benytte Kn formlen til at bestemme kapitalfremskrivninger
- isolere de forskellige led i knformlen
- solve ind i Kn formlen
- forklare Kn formlen og brugen af denne

Forløbet dækker over Matema10k:
Del 2
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 04: Annuiteter (supplerende)

I dette forløb skal vi arbejde med annuiteter - både opsparinger og lån. Fokus vil være på forståelsen af forskellen mellem Kn og annuiteter.

Efter forløbet skal du kunne
- bruge formlen for annuitetslån
- bruge formlen for annutitetsopsparing
- forklare hvad forskellen er på annuitet og opsparinger hvor der kun er en indbetaling
- bruge nspire til at isolere de forskellige led i begge formler, samt forklare hvad de led står for.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 05: Eksponentielle funktioner

I dette forløb tager vi udgangspunkt i Kn formlen og folder den ud til den væksttype der hedder eksponentiel. Det vil sige at I står på fast grund fra starten og derfor kan vi relativt hurtigt bygge ovenpå.

Efter forløbet skal du kunne:
- genkende forskriften for en eksponentiel funktion
- kende vækstegenskaber
- forklare betydeningen af a og b for en eksponentiel funktions graf
- genkende en eksponentiel graf - både den voksende og en aftagende
- bestemme a og b ud fra to punkter
- bestemme fordoblingskonstant og halveringskonstant ud fra formler, grafer og tabeller
- bevise at b er skæringen med y-aksen
- bevise formlen for a og b ud fra to punkter
- bevise vækstegenskaben
- bevise fordoblingskonstanten

Vi har gennemgået følgende i "bogen":
Side 173-210
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 06: Statistik og sandsynlighedsregning

I dette forløb skal vi se på statistikken og sandsynlighedsregningen som I kender den fra grundskolen. Det vil sige at vi skal se på ugrupperede og grupperede data, de forskellige deskriptorer der gør sig gældende for disse, hvordan disse behandles på papir og i nspire - og selvfølgelig også sandsynlighederne, kombinatorikken og det der følger med her.

Efter forløbet skal du kunne:
- genkende ugrupperet data
- genkende grupperet data
- bestemme kvartilsæt, udvidet kvartilsæt og middeltal for begge typer datasæt
- tegne boxplot for begge typer datasæt - både i hånden og på nspire
- bestemme hyppighed, frekvens og kummuleret frekvens for begge typer datasæt
- tegne trappediagram for ugrupperet datasæt
- tegne sumkurve for grupperet datasæt og bruge det til at bestemme kvartilsæt, samt fraktiver

Forløbet dækker over Matema10k:
p. 233 - 260
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 07: Trekanter og geometri

I dette forløb skal vi se på trekanterne - både de retvinklede og de vilkårlige. Vi skal lære at regne med ensvinklede trekanter, og så kan det jo ikke undgås at Pythagoras kommer og banker på, sammen med sinus, cosinus og tangens.

Efter forløbet skal du kunne:
- genkende ensvinklede trekanter
- bestemme forstørrelsesfaktoren for ensvinklede trekanter og bruge denne til at bestemme sider i trekanterne.
- kende vinkelsummen i trekanter og bruge denne til at bestemme en vinkel
- genkende retvinklede trekanter
- bruge Pythagoras sætning til at bestemme sider i en retvinklet trekant.
- bevise Pythagoras sætning (for dem på B-niveau)
- definere sinus, cosinus og tangens ud fra enhedscirklen,
- bevise formlerne for sinus, cosinus og tangens
- bestemme arealet i en trekant både vha. "den halve appelsin" og den "gamle" metode
- benytte cosinus og sinus-relationerne til at beregne sider og vinkler i en vilkårlig trekant.
- benytte geogebra til at konstruere de frem trekantstilfælde
- skrive konstruktionsbeskrivelser
- ændre antal decimaler i geogebra

Forløbet dækker over Matema10k:
Side 83-126
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 06b: Terminsprøve

Dette miniforløb ligger samtidig med et andet forløb.
I dette forløb har vi haft et øget fokus på skriftlig matematik.

- Forskel på delprøve 1 og delprøve 2
- Opskrivning af opgaver aka burgermodellen
- bedømmelseskriterier
- formalia
- krav og regler ved skriftlige prøver
- geogebra
- forklaringer og mellemregninger
-læsbarhed
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 08: Sandsynlighedsteori

I dette forløb skal vi se på kombinationer og sandsynligheder. Vi skal lære om symmetriske sandsynligheder og kunne forstå sandsynlighedsrum. Vi udvider det så med at kunne forstå additions- og multiplikationsprincippet. Afslutningsvis lærer vi om kombinationer.

- genkende symmetriske sandsynlighedsrum
- bestemme sandsynligheden vha. antal gunstige / antal mulige
- benytte additionsprincippet (enten eller)
- benytte multiplikationsprincippet (både og)
- bestemme antallet af kombinationer
- bestemme antal rækkefølger vha. fakultet (!)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 09: Andengradspolynomier (supplerende)

I dette forløb skal vi se på de grafiske egenskaber ved andengradspolynomierne. Dette stof er supplerende stof og kan derfor IKKE komme i den skriftlige eksamen.

Vi skal se på hvad et polynomium er og hvilken grad et polynomium kan have. Vi fokuserer på andengradspolynomierne og på hvilken betydning koefficienterne a og b, samt konstanten c har for parablen. Ligeledes ser vi på hvordan man grafisk kan bestemme rødder og toppunkt, samt hvordan det kan gøres ved formlerne.

Efter forløbet skal du kunne
- genkende et andengradspolynomiums forskrift
- genkende en parabel
- identificere om a, b og c er positive eller negative ud fra parablen
- tegne en skitse af en parabel udfra forskriften
- bruge d = b^2-4ac til at bestemme antallet af rødder for et andengradspolynomium
- bestemme rødder / nulpunkter ud fra løsningsformlen og grafisk
- bestemme parablens toppunkt ud fra formlen og grafisk
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11 10: Bevisførelse

I dette forløb arbejder vi med bevisførelse. Vi tager udgangspunkt i forskellige beviser for de foregående emner. Formålet er at kunne forstå tankegangen bag et bevis og kunne udføre beviset selvstændigt.

Efter forløbet skal du kunne
- forstå matematisk bevisforståelse
- udføre matematiske beviser
- argumentere matematisk for bevisets korrekthed
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 12 11 Repetition

I dette forløb ser vi tilbage - vi skal være klar til mundtlig og skriftlig eksamen (eller skriftlig årsprøve). Vi skal lære at kunne forstå og lave beviser. Samtidig repeterer vi skriftlige opgaver,  hvor vi skal lære at læse opgaver med blyant og papir og løse opgaver ved hjælp af CAS værktøjer som GeoGebra.

Vi tager en tur igennem alle emner igen, og ser på om der er huller, mangler, detaljer eller andet der skal fikses. Forløbet bliver en blanding af forberedelse til mundtlig og skriftlig eksamen.


Efter forløbet skal du kunne
- gå til eksamen i matematik C både mundtligt og skriftligt.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer