Holdet 2c Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Svendborg Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Thomas Borum Reuss
Hold 2024 Ma-c (1c Ma, 2c Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Forløb#1 - Trigonometri
Titel 2 Forløb#2 - Eksponentielle sammenhænge
Titel 3 Forløb#3 - Funktioner og logaritmer
Titel 4 Forløb#4 - Polynomier
Titel 5 Forløb#5 - potensfunktioner
Titel 6 Forløb#6 - Differentialregning
Titel 7 Forløb#7 - Deskriptiv statistik
Titel 8 Forløb#8 - Kombinatorik og sandsynlighedsregning
Titel 9 Forløb#9 - Analytisk Geometri
Titel 10 Forløb#10 - Statistik
Titel 11 Forløb#11 - Repetition og eksamen.

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Forløb#1 - Trigonometri

Kernestof:
- Trekanter, herunder ensvinklede og retvinklede trekanter.
- Pythagoras’ sætning
- Sinus, cosinus og tangens anvendt på retvinklede trekanter
- Sinus- og cosinusrelationerne
- Beregning af sider, vinkler og areal i vilkårlige trekanter.

Materialer:
Clausen, Schomacker & Tolnø: GYLDENDALS GYMNASIEMATEMATIK B1 GRUNDBOG, Gyldendal; sider: 7-34

Arbejdsark:
Arbejdsark#1-Trekanter fagbegreber samlet ark
Arbejdsark#2-pythagoras
Arbejdsark#3-enhedscirklen
Arbejdsark#4-enhedscirklen-forståelsesopgaver.

Cosinusrelationerne bevis. Thomas´ youtubekanal:
https://youtu.be/FYDuWBEVPvU?si=7Z7tolruTIDaLiw8

Undervisningens tilrettelæggelse.
Forløbet er blevet tilrettelagt med en vekslen mellem tavleundervisning, opgaveregning individuelt og i makkergrupper, samt arbejde på minitavler.
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Mat#1 29-11-2024
1.g#2 - ugeopgave 17-12-2024
Trigonometri-test 19-12-2024
1.g#3 - Ugeopgave. Uge 3. 19-01-2025
Omfang Estimeret: 18,00 moduler
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Forløb#2 - Eksponentielle sammenhænge

Kernestof:
- Relativ vækst.
- Procentregning
- vækstrate
- fremskrivningsfaktor.
- Renteformlen.
- Karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner og deres grafiske forløb: eksponentialfunktioner.

Materialer:
Clausen, Schomacker & Tolnø: GYLDENDALS GYMNASIEMATEMATIK B1 GRUNDBOG, Gyldendal; sider: 89-93, 144-149.

Arbejdsark:
Arbejdsark#5-procent
Arbejdsark#6_eksponentialfunktioner
Arbejdsark#7_fordoblingstid
Arbejdsark#8_eksponentialfunktioner
Arbejdsark#9_eksponentialfunktioner

Undervisningens tilrettelæggelse.
Forløbet er blevet tilrettelagt med en vekslen mellem tavleundervisning, opgaveregning individuelt og i makkergrupper, samt arbejde på minitavler.
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Ugeopgave#4 02-02-2025
Ugeopgave#4 - genaflevering 23-02-2025
Ugeopgave#5 23-02-2025
Test - eksponentialfunktioner 24-02-2025
Videoaflevering. 25-02-2025
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Forløb#3 - Funktioner og logaritmer

Kernestof:
Potens og rod.
log10 og ln
Matematisk modellering med ovennævnte funktionstyper.

Materialer:
Clausen, Schomacker & Tolnø: GYLDENDALS GYMNASIEMATEMATIK B1 GRUNDBOG, Gyldendal, sider: 133-138.

Arbejdsark:
Arbejdsark#10_intervaller og funktioner
Arbejdsark#11_funktioner og definitionsmængde-arbejdsark
Arbejdsark#12_Logaritmer

Undervisningens tilrettelæggelse.
Forløbet er blevet tilrettelagt med en vekslen mellem tavleundervisning, opgaveregning individuelt og i makkergrupper, samt arbejde på minitavler.
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Ugeopgave#7 23-03-2025
Ugeopgave#8 30-03-2025
Test. 31-03-2025
Ugeopgave#9 06-04-2025
Afl.10: Videoaflevering 29-04-2025
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Forløb#4 - Polynomier

Kernestof:
Karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner og deres grafiske forløb:
Polynomier, særligt andengradspolynomier.
Andengradsligninger.

Materialer: Clausen, Schomacker & Tolnø: GYLDENDALS GYMNASIEMATEMATIK B1 GRUNDBOG, Gyldendal; sider: 116-122,124-131

Arbejdsark:
Arbejdsark#13_Andengradspolynomiet
Arbejdsark#14_Andengradspol - toppunkt og rødder
Arbejdsark#15_faktorisering

Undervisningens tilrettelæggelse.
Forløbet er blevet tilrettelagt med en vekslen mellem tavleundervisning, opgaveregning individuelt og i makkergrupper, samt arbejde på minitavler.
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Ugeopgave#12 18-05-2025
Ugeopgave#13 25-05-2025
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Forløb#5 - potensfunktioner

Kernestof:
Karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner og deres grafiske forløb: Potensfunktioner.

Materialer:
Clausen, Schomacker & Tolnø: GYLDENDALS GYMNASIEMATEMATIK B1 GRUNDBOG, Gyldendal; sider: 93-97

Arbejdsark:
Arbejdsark#16_potensfunktioner
Arbejdsark#17_potensvækst

Undervisningens tilrettelæggelse.
Forløbet er blevet tilrettelagt med en vekslen mellem tavleundervisning, opgaveregning individuelt og i makkergrupper, samt arbejde på minitavler.
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Test i polynomier 27-08-2025
Mat#14 27-08-2025
Mat#15 02-09-2025
Mat#16 09-09-2025
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Forløb#6 - Differentialregning

Kernestof:
Sammensat funktion.
Definition og fortolkning af differentialkvotient.
Væksthastighed.
Differentiation af f +g , f – g , k ·f
Differentiation af f ·g og f º g
Afledet funktion for de ovennævnte funktionstyper.
Tangent.
Tangentligning.
Monotoniforhold.
Ekstrema og optimering, herunder sammenhængen mellem disse begreber og differentialkvotient.

Materialer (kernestof):
Clausen, Schomacker & Tolnø: GYLDENDALS GYMNASIEMATEMATIK B2 GRUNDBOG, Gyldendal; sider: 7-34, 35-36.

Materialer (supplerende stof)
Systime Plus B til A stx - Bevis for produktreglen (vedhæftet nedenfor som PDF)
https://plusstxba.systime.dk/?id=2833

Video fra undervisningen: Bevis for produktreglen. (Supplerende stof)
Del 1:
https://o365itcfyn.sharepoint.com/:v:/r/sites/SVGY_2024Ma-c-Matematik/Klassematerialer/Produktfunktionen_del1.MOV?csf=1&web=1&e=jWiNgt
Del 2:
https://o365itcfyn.sharepoint.com/:v:/r/sites/SVGY_2024Ma-c-Matematik/Klassematerialer/Produktfunktionen_del2.MOV?csf=1&web=1&e=qHjXdd

Arbejdsark:
Arbejdsark#18_tangent og sekant
Arbejdsark#19_differentialregning
Arbejdsark#19b_differentialregning
Arbejdsark#20_differentialregning
Arbejdsark#21 - differentialkvotienter
Arbejdsark#22 - diff regneregler
Arbejdsark#23_sammensatte funktioner 1
Arbejdsark#24_sammensatte funktioner 2

Thomas´ youtubekanal: Kvadratrodsfunktionens differentialkvotient:
https://youtu.be/CHQz2Ghb2cs?si=3q6VGXxZlCNuQS8t

Undervisningens tilrettelæggelse.
Forløbet er blevet tilrettelagt med en vekslen mellem tavleundervisning, opgaveregning individuelt og i makkergrupper, samt arbejde på minitavler.
Indhold


Supplerende stof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Mat#17 16-09-2025
Mat#18 23-09-2025
Mat#19 30-09-2025
Mat#20 09-10-2025
Mat#21 - test 28-10-2025
Mat#22 04-11-2025
Mat#23 12-11-2025
Mat#24 - test 18-11-2025
Mat#25 27-11-2025
Mat#26 02-12-2025
Test#27 12-12-2025
Omfang Estimeret: 28,00 moduler
Dækker over: 28 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Forløb#7 - Deskriptiv statistik

Kernestof:
Beskrivelse og grafisk repræsentation af ugrupperet og grupperet observationsmateriale.
Statistiske deskriptorer.

Materialer:
Clausen, Schomacker & Tolnø: GYLDENDALS GYMNASIEMATEMATIK B2 GRUNDBOG, Gyldendal; sider: 119-128.

Arbejdsark:
Arbejdsark#25_Deskriptiv statistik
Arbejdsark#26_HistogramSumkurve

Undervisningens tilrettelæggelse.
Forløbet er blevet tilrettelagt med en vekslen mellem tavleundervisning, opgaveregning individuelt og i makkergrupper, samt arbejde på minitavler.
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Mat#28 06-01-2026
Mat#29 - Terminsprøvetræning 18-01-2026
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Forløb#8 - Kombinatorik og sandsynlighedsregning

Kernestof:
Sandsynlighed.
Sandsynlighedsfelt, særligt symmetrisk sandsynlighedsfelt.
Hændelse
Kombinatorik; kombinationer.
Stokastisk variabel; middelværdi, spredning.

Materialer:
Clausen, Schomacker & Tolnø: GYLDENDALS GYMNASIEMATEMATIK B2 GRUNDBOG, Gyldendal; sider: 144-165.

Arbejdsark:
Arbejdsark#27_Kombinatorik
Arbejdsark#28_Kombinatorik

Undervisningens tilrettelæggelse.
Forløbet er blevet tilrettelagt med en vekslen mellem tavleundervisning, opgaveregning individuelt og i makkergrupper, samt arbejde på minitavler.
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Mat#30 - Terminsprøve 29-01-2026
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Forløb#9 - Analytisk Geometri

Kernestof:
Retvinklet koordinatsystem.
Afstand mellem to punkter.
Skæring mellem linjer.
Ortogonale linjer.
Hældningsvinkel.
Afstand mellem punkt og linje.
Cirklen, herunder
- cirklens ligning,
- skæring mellem linje og cirkel,
- tangent til cirkel.

Materialer:
Webmatik, forløb: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/analytisk-plangeometri
Webmatematik, undersider:
https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/analytisk-plangeometri/afstandsformlen
https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/analytisk-plangeometri/ortogonale-linjer
https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/analytisk-plangeometri/distanceformlen
https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/analytisk-plangeometri/cirklens-ligning
https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/analytisk-plangeometri/cirkler-og-linjers-skaering

Arbejdsark:
Arbejdsark#29_Kvadratsætninger

Undervisningens tilrettelæggelse.
Forløbet er blevet tilrettelagt med en vekslen mellem tavleundervisning, opgaveregning individuelt og i makkergrupper, samt arbejde på minitavler.
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Mat#31 24-02-2026
Mat#32 05-03-2026
Mat#33 - test 13-03-2026
Mat#34 25-03-2026
Mat#35 16-04-2026
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Forløb#10 - Statistik

Kernestof:
Binomialfordelingen, herunder beregning af tilhørende sandsynligheder og middelværdi og spredning.
Binomialfordelt statistisk materiale,
Estimation af basissandsynligheden,
Hypotesetest i binomialfordelingen,
nulhypotese og alternativ hypotese.
kritisk område og acceptområde.
signifikansniveau.

Materialer:
https://plusstxa2.systime.dk/?id=2776

Arbejdsark:
Arbejdsark#30_Binomialformlen

Undervisningens tilrettelæggelse.
Forløbet er blevet tilrettelagt med en vekslen mellem tavleundervisning, opgaveregning individuelt og i makkergrupper, samt arbejde på minitavler.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Forløb#11 - Repetition og eksamen.

Som udgangspunkt må I ikke slå noget op på internettet til eksamen. Det gælder både til den skriftlige og den mundtlige eksamen.
Undtaget herfor er dog opslagsværker der er anvendt i undervisningen - og som ikke kan gemmes på egen computer.

Nedenfor ses hvilke materialer det drejer sig om:
Hjælpevideoer vedr. mat#28:
Opg. 1a. Link: https://www.youtube.com/watch?v=o7NtHcfYS-4
Opg. 1b. Link: https://www.youtube.com/watch?v=vMkrvPi9BmQ
Opg. 2. Link: https://www.youtube.com/watch?v=3ntHuL6gJZQ
Opg. 3. Link: https://www.youtube.com/watch?v=ENqdmDicic4

Youtubevideo med introduktion til sekanthældninger: Link: https://www.youtube.com/watch?v=_vCrdCCfpuE

Undervisningens tilrettelæggelse:
Arbejde med skriftlige eksamenssæt og mundtlige eksamensspørgsmål.

Cosinusrelationerne bevis. Thomas´ youtubekanal:
https://youtu.be/FYDuWBEVPvU?si=7Z7tolruTIDaLiw8

Webmatik, forløb i analytisk Plangeometri: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/analytisk-plangeometri
Webmatematik, undersider:
https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/analytisk-plangeometri/afstandsformlen
https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/analytisk-plangeometri/ortogonale-linjer
https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/analytisk-plangeometri/distanceformlen
https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/analytisk-plangeometri/cirklens-ligning
https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/analytisk-plangeometri/cirkler-og-linjers-skaering

Video fra undervisningen: Bevis for produktreglen (supplerende stof).
Del 1:
https://o365itcfyn.sharepoint.com/:v:/r/sites/SVGY_2024Ma-c-Matematik/Klassematerialer/Produktfunktionen_del1.MOV?csf=1&web=1&e=jWiNgt
Del 2:
https://o365itcfyn.sharepoint.com/:v:/r/sites/SVGY_2024Ma-c-Matematik/Klassematerialer/Produktfunktionen_del2.MOV?csf=1&web=1&e=qHjXdd
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer