Holdet 2m Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Svendborg Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Rune Bech Lauesen
Hold 2024 Ma-m (1m Ma, 2m Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 1g - trigonometri
Titel 2 Eksponentiel vækst, logaritmer.
Titel 3 Klassisk Geometri (supplerende stof)
Titel 4 Diverse begreber, rep. og forberedelse af årsprøve
Titel 5 Andengradspolynomiet
Titel 6 Potensfunktioner og potensvækst
Titel 7 2023m Differentialregning
Titel 8 Statistik og sandsynlighedsregning
Titel 9 Analytisk plangeometri
Titel 10 Repetition og eksamenstræning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 1g - trigonometri

Trigonometri:
Ensvinklede trekanter
Retvinklede trekanter, herunder Pythagoras' sætning, sinus, cosinus og tangens i retvinklede trekanter
Vilkårlige trekanter: Sinus- og cosinusrelationerne er bevist, dog kun i det tilfælde hvor højden falder indenfor trekanten

Historisk forløb om landmåling: Målebordsopmåling og måling ved triangulering udført i praksis som miniature-model.

Projekt "Julemandens flyvetur" med tilhørende rapport. (Målinger og beregninger i vilkårlige trekanter)
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Matematik - ugeopgave 1 15-12-2024
Matematik - ugeopgaver 2 22-12-2024
Julemandens flyvetur - rapport 09-01-2025
Matematikprøve - afleveringsmappe 10-01-2025
Omfang Estimeret: 14,00 moduler
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Eksponentiel vækst, logaritmer.

Procentregning og fremskrivningsfaktor.
Eksponentielle funktioner og deres egenskaber. Bestemmelse af forskrift ud fra 2 punkter (med bevis) og ved regression.

Sammensatte funktioner
Omvendte funktioner

Logaritmefunktionen (10-tals) og regneregler for denne (med beviser)

Fordoblings- og halveringskonstant (med beviser)
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Matematik - ugeopgave 3 19-01-2025
Matematik - ugeopgaver 4 26-01-2025
Matematik - Ugeopgaver 5 02-02-2025
Matematik - ugeopgave 6 09-02-2025
Matematik - ugeopgaver 7 02-03-2025
Matematik - ugeopgaver 8 09-03-2025
Matematik - Ugeopgaver 9 16-03-2025
Matematik - ugeopgaver 10 23-03-2025
Matematik - ugeopgaver 11 30-03-2025
Ugeopgaver 12 06-04-2025
Matematik prøve 08-04-2025
Omfang Estimeret: 24,00 moduler
Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Klassisk Geometri (supplerende stof)

Konstruktioner med passer og lineal, inkl. argumentation for konstruktionens rigighed:
midtnormal, "at nedfælde den vinkelrette fra punkt til linje" og "at oprejse den vinkelrette (fra et vilkårligt punkt til en linje)"
midtpunkt af linjestykke og median
højde i trekant
vinkelhalveringslinjer

Sætninger:
Midtnormaler består af præcis de punkter, der har lige stor afstand til linjestykkets endepunkt.
Midtnormalerne i en trekant skærer hinanden i samme punkt.

Et punkt på en vinkelhalveringslinje har samme afstand til vinklens ben
Vinkelhalveringslinjerne i en trekant skærer hinanden i samme punkt.

Sætning om midtpunktstransversaler
Medianerne i en trekant skærer hinanden i samme punkt.

Højderne i en trekant skærer hinanden i samme punkt.

Forløbet har fokus på matematisk argumentation og mundtlighed, og inkluderer også et historisk aspekt. Arbejdsform: gruppearbejde med elevoplæg.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Diverse begreber, rep. og forberedelse af årsprøve

Mængdenotation, definitions- og værdimængde

Repetition af beviser for relationer i retvinklet og vilkårlig trekant.
Lineær vækst vs. eksponentiel vækst.
Logaritmer.

Forberedelse - dispositioner og træning - til mundtlig årsprøve.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Andengradspolynomiet

Andengradspolynomiet: Grafens udseende, konstanternes betydning, nulpunkter, løsning af andengradsligninger. Faktorisering og nulreglens brug ved ligningsløsning.

Lærebog: Gyldendals Gymnasiematematik B1 (1.udgave 2005) side 116-126 (10 sider)

Evt. supplerende stof: Polynomier af grad højere end 2, side 127-131 (5 sider) som forløb, hvor eleverne selv undersøger og opdager sammenhænge og selv læser lærebogsmateriale.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Potensfunktioner og potensvækst

Potensfunktioner og potensvækst.
Gyldendals Gymnasiematematik (2005) side 93-97 (5 sider), og 149-151 (2 sider)

Forskrift, grafens udseende, bestemmelse af forskrift ud fra 2 punkter og ved regression. Procent-Procent-vækst.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 2023m Differentialregning

Differentialkvotient
Regneregler for differentialkvotient (sum, differens, produkt, sammensat funktion) - husk at skrive, om vi beviser dem eller ej.
Tangentens ligning
Monotoniforhold og funktionsundersøgelser
Opgaver med modellering

Lærebog: Gyldendals Gymnasiematematik B2 (200??) side...
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Statistik og sandsynlighedsregning

Deskriptiv statistik
Sandsynlighedsregning: Sandsynlighedsfelt, kombinatorik, hændelser. Beregning med "gunstige over mulige". Binomialfordelingen.
Hypotesetest i binomialfordelingen.
Forsøg & rapport "kan du smage forskel på Cola?"
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Analytisk plangeometri

Linjens ligning (repetition)
Afstand fra punkt til punkt og fra punkt til linje
Ortogonale linjer
Vinkel mellem linjer
Cirklens ligning, skæringer med linjer og tangent til cirkler.

Inkluderer også kvadratsætninger, numerisk værdi
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Repetition og eksamenstræning

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer