Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
|
Termin(er)
|
2025/26
|
|
Institution
|
Svendborg Gymnasium
|
|
Fag og niveau
|
Matematik C
|
|
Lærer(e)
|
Johannes Markvardsen
|
|
Hold
|
2025 ma-a (1a ma)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
|
Titel
2
|
Funktioner #1
Funktioner
Funktioner: Funktionsbegrebet. Karakteristiske egenskaber ved følgende elementære funktioner: lineære funktioner, eksponentialfunktioner samt grundtræk af disse funktioners grafiske forløb. Elementære egenskaber ved log10. Simpel matematisk modellering med anvendelse af lineære funktioner og eksponentialfunktioner, herunder anvendelse af regression.
Opsamling lineære funktioner
2-punktsformel med bevis
Eksponentielle sammenhænge
Praktisk - visualisering af eksponentiel vækst
Procent-vækstrate-fremskrivningsfaktor
Renteformel med omskrivninger
2-punktsformel med bevis
Fordoblingskonstant med bevis
Halveringskonstant
Modeller og regression
Materialer:
Webmatematik:
https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c (ikke annuiteter og ej heller potensfunktioner)
Naturlig logaritme - Eulers tal: e (Euler's Number) - Numberphile: https://www.youtube.com/watch?v=AuA2EAgAegE
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
7 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
3
|
ADM - beviser fra de første forløb
Kort forløb med opsamling og sammenhæng mellem de beviser, der har været i undervisningen omkring trigonometri, lineære og eksponentielle sammenhænge.
Materialer: Tidligere gennemgået.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
1 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
4
|
Deskriptiv statistik
Deskriptiv statistik: Beskrivelse og grafisk repræsentation af ugrupperet og grupperet observationsmateriale, simple statistiske deskriptorer.
Ugrupperet data
Begreber: Hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens. Deskriptorer:
Middelværdi, median, nedre og øvre kvartil, kvartilsæt, udvidet kvartilsæt, kvartilbredde.
Diagrammer: Søjlediagram og boksplot.
Grupperet data
Begreber: Intervalhyppighed, intervalfrekvens, kumuleret frekvens. Deskriptorer: Middelværdi, median, nedre og øvre kvartil, kvartilsæt, udvidet kvartilsæt samt fraktiler.
Diagrammer: Histogram, sumkurve.
Grundlæggende begreber: Population, stikprøve, repræsentativ, fejlkilde/bias, skjult variabel.
Nspire og statistisk databehandling
Deskriptiv statistik
Ugrupperede obs
Grupperede obs
Generelle begreber
Mønt kast/skub
Der arbejdes undersøgende og eksperimentelt.
Materialer:
Webmatematik: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/statistik/ugrupperede-vs-grupperede
https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/statistik/grundlaeggende-begreber
Gyldendals Gymnasiematematik: "Brug af statistik"
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
4 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
5
|
Sandsynlighed og kombinatorik
Sandsynlighedsregning
Sandsynlighed, sandsynlighedsfelt, herunder symmetrisk sandsynlighedsfelt. Kombinatorik, herunder kombinationer.
I kombinatorik indgår additions- og multiplikationsprincipperne. Formlen for K(n,r) indgår og behandles, evt. ud fra eksempler.
Sandsynlighed og kombinatorik
Sandsynlighed: Udfaldsrum, sandsynlighedsfelt, symmetrisk sandsynlighedsfelt, sandsynlighedstabel, hændelse, komplementær hændelse, sandsynlighed for hændelse(r )
Kombinatorik: Fakultet, additions og multiplikationsprincipperne. Binomialkoefficient K(n,r).
The Kruskal Count
Materialer:
Webmatematik:
https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/sandsynlighed/grundlaeggende-begreber
https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/sandsynlighed-og-kombinatorik/multiplikations-og-additionsprincipperne
https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/sandsynlighed-og-kombinatorik/kombinatorik
The Kruskal Count:
https://www.peterliljedahl.com/teachers/card-tricks
https://www.ams.org/publicoutreach/feature-column/fcarc-mulcahy6
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
4 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
6
|
Funktioner #2
Potensfunktioner
Definitions- og værdimængde, konstanters betydning og funktionens vækstegenskaber.
Modellering og anvendelse af CAS
2. gradspolynomier: Graf, toppunkt, formlen for rødderne med tilhørende diskriminant og konstanternes betydning.
Løsning af 2. gradsligninger
Funktionsværdier, f(x)=0 (funktionens nulpunkter, funktionens rødder)
Andengradspolynomier - tabel, forskrift og graf (parabel)
Toppunkt (største eller mindste værdi)
Betydning af koefficienterne og diskriminanten for udseendet af parablen
Bevis for diskriminantformlen
Modellering med og uden CAS (beerpong)
CAS (Nspire)
Definere funktioner og finde funktionsværdier
Tegne graf og finde ekstremum (maksimum eller minimum)
Løsning af 2. gradsligninger med solve
Taste punkter i lister og regneark
Plotte punkter (i grafvindue og i diagrammer og statistik)
Hente data fra Excel, plotte data og lave 2.grads regression.
Hente forskrift fra diagrammer og statistik til noter (ved hjælp af stat. og så vælge
regeqn(x))
Materialer:
Potensfunktioner. Webmatematik: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/funktioner/potensfunktioner
https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/funktioner/find-a-og-b-potens
2. gradspolynomier. Webmatematik: https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/andengradspolynomium-og-ligning
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
8 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
{
"S": "/lectio/477/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d70883387080",
"T": "/lectio/477/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d70883387080",
"H": "/lectio/477/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d70883387080"
}